北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷卷一
北师大版八年级上册数学 第二章 实数 单元测试卷(Word版,含答案)
北师大版八年级上册数学 第二章 实数 单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个选项中,属于无理数的是 ( )A .3.1415926B .3.21C .√93D .-√1162.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( )A .√8B .√10C .√16D .√273.下列说法不正确的是 ( )A .125的平方根是±15B .(-4)3的立方根是-4C .√4的算术平方根是2D .-√273=-34.下列计算正确的是 ( )A .√52=±5B .√2÷√3=√63C .2√3×2√3=4√3D .√2+√3=√55.估计√153的大小在 ( )A .2与3之间B .3与4之间C .4与5之间D .5与6之间6.设a=(-√3)2,b=√(-3)2,则a ,b 的大小关系是 ( )A .a=bB .a>bC .a<bD .a+b=07.下列各实数比较大小,其中正确的是 ( )A .√7<2.5B .√16<2.2C .1π>√5D .√3-13<13 8.已知a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,则-√ab 3+√c +d +1的平方根为( ) A .1 B .-1 C .0 D .±19.若x+y=3+2√2,x -y=3-2√2,则√x 2-y 2的值为 ( ) A .4√2 B .1 C .6 D .3-2√210.已知a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简√a 2-|a+c|+√(c -b )2的结果是 ( )A .2c -bB .-bC .bD .-2a -b二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:|√3-2|= .12.已知a=√3,则a 的倒数是 .13.已知√2.021≈1.422,√20.21≈4.496,则√2021≈ .14.√643的平方根是 .15.有边长为5厘米的正方形和长为18厘米,宽为8厘米的长方形,现要制作一个面积为这两个图形面积之和的正方形,则此正方形的边长应为 厘米.16.已知y=√(x -4)2-x+5,当x 分别取1,2,3,…,2021时,所对应y 值的总和是 .三、解答题(共46分)17.(4分)计算:(1)√24×4√12÷√48;。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷-附带答案
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷-附带答案一、单选题1．我国数学家赵爽用数形结合的方法，运用“弦图”，详细证明了勾股定理，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若24ab=，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）A．7B．8C．9D．102．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A14B48C 53D0.13．下列各二次根式中，为最简二次根式的是（）A12B14C18D204．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间5．设N为正整数，如果N˂ 65˂N+1，那么N的值是（）A．7B．8C．9D．不能确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ 3]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：982=9=13823⎡⎤→→→⎢⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎣第一次第二次第三次这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．4 7．已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（）A ．a +bB ．abC ．a bD 22a b +8． 下列运算正确的是（ ）A ．164-=B 3644-=C ()255-= D ．3273=9．下列计算正确的是（ ）A 42=±B ()233-=- C ．(255-= D ．(233-=-10．210介于（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间二、填空题11．在 13- ， 0 ， π ，2 和 0.3245 这五个数中，无理数有 个.12．化简： ()213- = ．13．使代数式12x -有意义的实数 x 的取值范围是 ．14．对于任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，31=．现对72进行如下操作：72第一次[√72]=8第二次82⎡=⎣第三次21=，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．三、解答题15．已知x ，y 为实数，且1272273y x x =--，求xy 的平方根。
北师大版八年级上学期数学第二章“实数”单元测试试题(含答案)
八年级第二章实数单元测试试题（满分120分 时间120分钟）一、单选题。
（每小题3分，共30分） 1.下列是无理数的是（ ）A.0B.2022C.﹣π0D.√932.√81的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3.计算|√7－3|的结果是（ ）A.√7+3B.﹣√7－3C.3－√7D.√7－3 4.下列不是最简二次根式的是（ ）A.√56B.√7C.√21D.√395.下列说法中：①﹣164的立方根是﹣18；②0.081的算术平方根是0.9；③√9=±3；④算术平方根和立方根都等于本身的是0；⑤0.027的立方根为0.3，其中正确的有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.3 6.估计8－√17的值在（ ）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 7.下列计算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.√42+52=4+5=9C.√24÷√6=2D.4√3－√3=4 8.下列说法正确的是（ ）A.无限小数都是无理数B.任何数都有算术平方根和平方根C.实数分为正有理数和负有理数D.√10的小数部分是√10－39.若x ，y 都是实数，且满足y=√x －3×√3－x5－2，则x y 的值为（ ）A.6B.﹣6C.9D.1910.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3√3和4√7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A.6√3+4√7B.6√3+8√7C.6√3+4√7或6√3+8√7D.3√3+8√7 二、填空题。
（每小题3分，共18分）11.﹣√（﹣23）2= .12.一个正数的两个平方根分别是3x+5和﹣x+1，则这个正数是 . 13.若√x +4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .14.实数a 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简|a －√4|－√（1－a ）2= .15. 6－√5的整数部分是a ，6+√5的小数部分是b ，则（a+√5）（b －1）= . 16.我们规定：a △b=√b （√2a －√b ），例如：2△3=√3（√4－√3），则8△9= . 三、解答题。
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。
八年级上册数学第二章实数测试题
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题1．下列各数：2π, 0·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个2．在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）．A ．－23B ．C ．0D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．4．下列说法错误的是（ ）A ．±2B 是无理数CD ．2是分数 5．下列说法正确的是（ ）A ．0)2(π是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．38-是有理数6．下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．－2D ．29．下列各式中，正确的是（ ）A ．3-B ．3-C 3=±D 3=±10．下列说法正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是（－6）2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根11．36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±6D ． 612．下列计算正确的是（ ）4=± Ｂ．1= 4= 2=13．下列运算正确的是（ ）A ．25=±5B ．43－27=1C ．18÷2=9D ．24·32=6 14．下列计算正确的是（ ）A ．822-=B ．27－123＝9－4＝1C ．(25)(25)1-+=D ．62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A ．2.5B ．2 2C ． 3D ． 517．下列计算正确的是（ ）．A ．2234-＝4－3＝1B ．)25()4(-⨯-＝4-×25-2）×（－5）＝10C ．22511+＝11＋5＝16D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．319．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或720．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．3．－6的绝对值是___________．4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝） ①3- 2-； ②215- 21；③112 53。
北师大 八年级数学上册第二章实数测试卷(精华)(带答案)
北师大 八年级数学上册第二章实数测试卷(精华)(带答案)第二章 实数 单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题3分,共30分）下列每小题都给出了四个答案,其中只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a,则下列说法错误的是（ ）（A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方（C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a2、下列各数中的无理数是（ ）（A ）16 （B ）3.14（C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ）（A ）任何一个实数都可以用分数表示（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C ）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数4、9=（ ）（A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）815、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( )（A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.16、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）47、下列各式错误的是（ ）（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-=8、4的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）169、下列推理不正确的是（ ）（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a =（C ）a =（D ）33b a = a=b10、如图（一）,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（每空2分,共20分）1、任意写一对和是有理数的无理数 。
（一）2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义,则a 的取值范围是 。
第二章实数单元测试卷 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
第二章实数单元测试卷一、选择题(每题 3分，共30分)1.下列式子中，是二次根式的是 ( ) A.√−3 B √9 C √3 D √a2.9的平方根是 ( ) A.3 B.±3 C.±√3 D.81 3 下列各数是无理数的是 ( ) A.-2 024 B.√20242 C.|-2024| D.√202434. 某同学利用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：SHIFT 显示结果为( )A.32B.8C.4D.25.下列运算正确的是 ( ) A.3+√3=3√3 B.√2+√3=√5 C.√273÷√3=√3 D.√12−√102=√6−√56.估计 5−√13的值在 ( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和 4 之间7. 我国古代的《洛书》记载了世界上最早的幻方——“九宫格”.在如图所示的“九宫格”中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则M 代表的实数为( )A.6√2B.2√3 C √6 D. √68.一个等腰三角形，已知其底边长为 √5 分米，底边上的高 √15分米，那么它的面积为 ( ) A.45√52平方分米 B.45√3平方分米 C.45√32平方分米 D.45√5平方分米9.若x 是整数，且 √x −3⋅√5−x 有意义，则 √x −3⋅√5−x 的值是 ( ) A.0或1 B.±1 C.1或2 D.±210.如果一个三角形的三边长分别为 12,k,72,则化简 √k 2−12k +36−|2k −5|的结果是( )A.-k--1B. k+1C.3k-11D.11-3k+)二、填空题(每题3分，共15分)11.计算√−198−13=¯.12 √64₄的倒数是，|π−11|=¯,√5−3的相反数是.13. 手工制作手工课上老师拿走了一块大的正方形布料做教学材料，小红和小芸按照如图所示的方式各剪下一块面积为42cm²和28cm²的小正方形布料做沙包，那么剩下的两块长方形布料的面积和为.14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的三斜求积公式, 即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积. S=√14[a2b2−(a2+b2−c22)2],现已知△ABC的三边长分别为2, √6,3,则△ABC的面积为.15.若等式(√x3−2)x−1=1成立，则x的取值可以是.三、解答题(16, 17题每题8分, 19, 21题每题12分, 22题15分, 其余每题10分, 共75分)16.计算: (1)(√3+2)(√3−1)+|√3−2|;(2)√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)2.17.解方程: 2√3x−√48=√3x+√12.18.先化简，再求值：(√2x+√y)(√2x−√y)−(√2x−√y)2,其中x=34,y=12.19.(1)若|2x−4|+(y+3)2+√x+y+z=0,求. x−2y+z的平方根；(2)如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c|.20.已知7+√5和7−√5的小数部分分别为a，b，试求代数式. ab−a+4b−3的值.21. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足式子t=√ℎ(不考虑风速的影响).5(1)从50 m高空抛物，落地所需时间l₁是多少秒? 从100m高空抛物，落地所需时间l₂是多少秒?(2)t₂是t₁的多少倍?22. 一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B 也从原点出发向数轴正方向运动，3√2秒后，两蜗牛相距15个单位长度.已知蜗牛A，B的速度比是1：4.(速度单位：单位长度/秒)(1)求两只蜗牛的运动速度，并在如图所示的数轴上标出蜗牛A，B从原点出发运动3√2秒时的大致位置.(2)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间?(3)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动时，另一只蜗牛C也同时从蜗牛B 的位置出发向蜗牛A 运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到蜗牛B追上蜗牛A 时，蜗牛C立即停止运动.若蜗牛C一直以2√5单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程是多少个单位长度?一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A10. D 【点拨】因为一个三角形的三边长分别 12₂, k 72所以 72−12<k <12+72,所以3<k<4,所以k-6<0,2k-5>0.所以 √k 2−12k +36−|2k −5|=√(k −6)2−|2k −5|=6-k-(2k-5)=11-3k.二、11. 3212 14₄;11-π;3 √5 13.2 √6 cm14.√954【点拨】因为△ABC 的三边长分别为2 √6₆,3所以 S ADC =√14{22×(√6)2−[22+(√6)2−322]2} =√954. 15.1或3 或27 【点拨】①当底数为1时，无论指数为何数，等式都成立.令 √x3−2=1,解得x=27.②当底数 为 一1，指数 为偶数时，等式成立. 由 √x3−2=−1,得x=3.当x=3时,x--1=2,则x=3符合题意. ③当指数为0，底数不为0时，等式成立. 令x-1=0,得x=1.将x=1代入 √x3−2,得 √13− 2=√33−2≠0,所以当x=1时，等式成立.综上可知,x 的值为1或3或27.三、16.【解】(1)原式 =(√3)2−√3+2√3−2+2− √3=3. (2)原式 =4−2√6+8+3+4√6=2√6+15. 17.【解】移项,得 2√3x −√3x =√48+√12,所以 √3x =4√3+2√3, 所以 √3x =6√3,解得x=6.18.【解】原式 =(√2x)2−(√y)2−(√2x −√y)2=2x −y −2x +2√2xy −y =2√2xy −2y.当 x =34,y =12时，原式 =2√2×34×12−2× 12=√3−1, 19.【解】(1)因为 |2x −4|+(y +3)2+√x +y +z =0,所以2x-4=0,y+3=0,x+y+z=0, 所以x=2,y=-3,z=1, 所以x-2y+z=2+6+1=9,所以x-2y+z的平方根为±3.(2)由数轴可知,b<a<0<c,|c|>|a|,所以c--b>0,a-b>0,a+c>0,所以√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c| =c+c-b-(a-b)+a+c=c+c-b-a+b+a+c=3c.20.【解】因√5₅的整数部分为2所以7+√5=9+a,7−√5=4+b即a=−2+√5,b=3−√5.所以ab−a+4b−3=(−2+√5)×(3−√5)−(−2+√5)+4×(3−√5)−3=−11+5√5+2−√5+12−4√5−3=0.21. 【解】(1)当h=50m时, t1=√505=√10(s).当h=100m时, ι2=√1005=√20=2√5(s).(2)因为l2t1=√5√10=√2,所以l₂是l₁√2₂倍22.【解】(1)设蜗牛A的速度为x单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒.依题意，得3√2(x+4x)=15.解得x=√22.所以4x=2√2.所以蜗牛A的运动速度√2₂单位长度/秒，蜗牛的运动速度为√2₂单位长度/秒运动√2₂秒时，蜗牛A的位置在一3处，蜗牛B的置在12处.在图上标注略.(2)设t秒时原点恰好处在两只蜗牛的正中间.依题意，得12−2√2t=3+√22t.解得t=9√25.答：9√25秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间.(3)设y秒时蜗牛B 追上蜗牛A，依题意，得2√2y−√22y=15,解得y=5√2.所以蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程为2√5×5√2=10√10(个).单位长度.。
北师版八上数学 第二章 实数 单元测试卷(含答案)
北师版八上数学第二章实数单元测试卷一．选择题（共10小题）1．关于0的叙述正确的是（）A．是正整数B．是负整数C．是整数D．分数2．比﹣2小的数是（）A．0B．1C．﹣3D．﹣13．点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动8个单位后，再向左移动4个单位到点B，则点B表示的数为（）A．2B．3C．4D．54．已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣75．下列不是具有相反意义的量的是（）A．前进5米和后退5米B．进球4个和失球2个C．身高增加2cm和体重减少2kgD．节余50元和超支80元6．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则﹣a+b的值为（）A．0B．1C．2D．﹣27．一根木料长10米，第一次锯掉这根木料的，第二次锯掉余下的，两次锯掉的长度（）A．第一次锯掉的长B．第二次锯掉的长C．两次锯掉的一样长D．无法确定8．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百分位D．精确到千位9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）10．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y，满足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，则1*2＝（）A．4．B．3C．2D．1二．填空题（共10小题）11．某蓄水池的标准水位记为0m，高于标准水位的高度记为正，低于标准水位的高度记为负．若水面低于标准水位12m，则记作m．12．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是正整数中最小的偶数，个位上的数既不是素数也不是合数，这个数是．13．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是个单位．14．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是．15．若|x﹣5|＝4，则x＝；若|a﹣b|＝b﹣a，则b a．（比较大小）16．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝．17．若a，b，c都是非零有理数，则+++＝．18．用四舍五入法，精确到百分位，对2.019取近似数是．19．观察下列运算过程：S＝1+3+32+33+…+32016+32017，①①×3，得3S＝3+32+33+…+32017+32018，②②﹣①，得2S＝32018﹣1，S＝．用上面的方法计算：1+5+52+53+…+52017结果是．20．按键顺序为的算式的结果为．三．解答题（共7小题）21．小明用32元钱买了8条毛巾，如果每条毛巾以5元的价格为标准出售，超出的记作正数，不是的记作负数，记录如下：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0．当小明卖完毛巾后盈利了还是亏损了？22．如图，数轴的原点为O．点A表示﹣1，点B表示2．（1）数轴是什么图形？（2）数轴原点O右边的部分（色括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不小于﹣1且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？23．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|24．回答问题：四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？25．“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000km．（1）用科学记数法表示这个距离；（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？26．计算：（1）﹣4+5﹣11；（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（3）（﹣32）÷4×（﹣）；（4）（﹣24）×（﹣﹣）；（5）（﹣2）2+（﹣3）×2﹣12÷（﹣4）；（6）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．27．计算（﹣4）÷2，4÷（﹣2），（﹣4）÷（﹣2）．联系这类具体数的除法，你认为a、b是有理数（b≠0）时，下列式子是否成立？可以由此总结出什么规律？（1）＝＝﹣；（2）＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：0不是正数，也不是负数和分数，但0是整数，故A、B、D错误，C正确．故选：C．2．解：∵0＞﹣2，1＞﹣2，﹣3＜﹣2，﹣1＞﹣2，∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．故选：C．3．解：点A沿着数轴向右移动8个单位后，表示的数是﹣2+8＝6，再向左移动4个单位表示的数是6﹣4＝2．故选：A．4．解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a、b异号，∴当a＝5时，b＝﹣2，此时原式＝5﹣2＝3，当a＝﹣5时，b＝2，此时原式＝﹣5+2＝﹣3，故选：B．5．解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、进球4个和失球2个，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、身高增加2cm和体重减少2kg，不是具有相反意义的量，故本选项符合题意；D、节余50元和超支80元，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意．故选：C．6．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝﹣1，∴﹣a+b＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．故选：D．7．解：根据题意得：10×＝4（米），（10﹣4）×＝4（米），则两次锯掉的一样长．故选：C．8．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．故选：C．9．解：A、﹣（+5）＝﹣5，﹣5与﹣（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、﹣（﹣8）＝8，﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项符合题意；C、+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）与﹣（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣8）＝8，8与﹣（﹣8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．10．解：∵x*y＝x﹣y+xy．∴1*2＝1﹣2+1×2＝1﹣2+2＝1，故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：根据题意，水面低于标准水位12m可表示为﹣12m．故答案为：﹣12．12．解：有一个三位数，百位上是最小的合数，即是4，十位上是正整数中最小的偶数，即是2，个位上的数既不是素数也不是合数，即是1，这个三位数是421．故答案为：421．13．解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，2020÷2＝1010，则第2020次落点在数轴上对应的数是﹣1010，即当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1010个单位长度，故答案为：4，1010．14．解：因为a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，所以a＝5；因为最小的正整数是1，且b比最小的正整数大4，所以b＝5；因为相反数等于它本身的数是0，所以c＝0，所以3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25．故答案为：25．15．解：∵|x﹣5|＝4，∴x﹣5＝4，或x﹣5＝﹣4，解得，x＝9，或x＝1；∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，即b≥a．故答案为：9或1；≥．16．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a﹣b+c＝﹣1﹣1+0＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：当a，b，c同为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；当a，b，c同为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；综上所述则+++所有可能的值为0或±4．故答案为：0或±4．18．解：2.019≈2.02（精确到百分位）．故答案为2.02．19．解：设S＝1+5+52+53+ (52017)则5S＝5+52+53+ (52018)5S﹣S＝52018﹣1，4S＝52018﹣1，则S＝，故答案为：．20．解：按键顺序为就是求3的4次方，34＝81．故答案为：81．三．解答题（共7小题）21．解：0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1﹣2+0＝﹣6，那么总销售额：5×8﹣6＝34（元），成本价：32元，因此共盈利：34﹣32＝2（元）．故小明卖完毛巾后，盈利了2元．22．解：（1）数轴可以看做规定了原点、正方向、单位长度的直线；（2）是一条射线，表示为射线OB；（3）表示负数，端点表示“0”；（4）是一条线段，表示为线段AB．23．解：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝＝＝24．解：四个数相乘，积为负，因此负因数的个数为奇数，可能1或3个因数为负数，答：其中可能有1个因数为负数，或者有3个因数为负数．25．解：（1）12200000000＝1.22×1010km；（2）4千万＝40000000＝4×107m，1.22×1010km＝1.22×1013m，（1.22×1013）÷（4×107）＝3.05×105．答：“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的3.05×105倍．26．解：（1）原式＝﹣4﹣11+5＝﹣15+5＝﹣10；（2）原式＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣40﹣28﹣24+19＝﹣92+19＝﹣73；（3）原式＝32÷4×＝8×＝；（4）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝18﹣20+2＝0；（5）原式＝4﹣6+3＝1；（6）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．27．解：（1）＝＝﹣，成立；（2）＝，成立，两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除．。
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北师大版实数单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有
一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ）
（A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方
（C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a
2、下列各数中的无理数是（ ）
（A ）16 （B ）3.14
（C ）11
3 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ）
（A ）任何一个实数都可以用分数表示
（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数
（C ）无理数与无理数的和是无理数
（D ）有理数与无理数的积是无理数
5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( )
（A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1
6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）
（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4
7、下列各式错误的是（ ）
（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-=
（C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-=
8、4的算术平方根是（ ）
（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16
9、下列推理不正确的是（ ）
（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a =
（C ）a =（D ）33b a = a=b
10、如图（一），在方格纸中，
假设每个小正方形的面积为2，
则图中的四条线段中长度是
有理数的有（ ）条。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
二、填空题（每空2分，共20分
（一）
2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义，则a 的取值范围是 。
4、算术平方根等于本身的数有 。
5、a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是9，则=+b a 。
6、若0)3(22=++-y x ，则=+y x 。
7、一个房间的面积是10.8m 2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是 厘米。
8、若104<<a ，则满足条件的整数a 有 个。
9、若a 200是整数，请写出小于10的a 的整数值 。
10、若b a +=5，其中a 是整数，10<<b ，则=+-)54)((b a 。
三、计算（每小题4分，共16分）
1、2591)5(2-
-- 2、6227-
3、287512÷-⨯
4、3
26
)32)(23(+--
四、将下列实数填在相应的集合中（5分）
0，3-， 43.0 ，2)5(-，π，320--，713-，3
1，0.7171171117… 整数集合 …… 正无理数集合 ……
有理数集合 ……
五、（每小题4分，共8分）
1、你是如何理解“数轴上的点与实数构成一一对应”这句话的。
2、在数轴上通过作图形式找出一个表示无理数的点。
六、（6分）根据a的取值，比较2a与a的大小。
七、（7分）如图（二），两个边长是2的正方形：
1、将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。
2、求拼出的正方形的边长。
(二)
八、（8分）易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm ，将6个这样的易拉罐如图（三）
堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度。
附：第一卷参考答案
一、1、A 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、A 9、A 10、B
二、1、3和3-；2、10；3、2
1≤a ；4、0，1；5、84；6、－1；7、30；8、83；
9、0，2，8；10、11.
三、1、解原式=521545=- 2、解原式=33
83333=- 3、解原式=2823023532=-=-⨯ 4、解原式=5626236-=-+--
四、（略） 五、1、（1）数轴上的任何一个点都对应着一个实数；（2）任何一个实数对应着数轴上的一个点。
2、略. 六、当0≥a 时，a a =2；当0<a 时，a a >2
七、1、 2、设拼出的正方形边长是x ，则
2
42==x x
八、解：如图在正△ABC 中，边长是14cm ，高是37cm
所以6个易拉罐所占的高度是（737+）cm ，宽度是21 cm 。