题型类专题体系2计算题
人教版八年级上学期期末题型分类专题复习训练：计算题(无答案)
八年级上学期期末题型分类专题复习训练：计算题1. 2018年10月24口，当今世界最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式通车。
大桥全长55km。
汽车限速100km/h。
（1）汽车通过大桥至少需要多长时间？（2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。
假设速度与时间的关系如图所示，经2min行驶2km后，开始做匀速直线运动，在这6min整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h？答案：（1）汽车通过大桥至少需要0.55h；（2）汽车的平均速度是80km/h。
2.我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同。
阅读下表中一些介质中的声速，回答问题：已知在长为0.884km的空的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，（此时气温约为15℃）。
求：（1）击后声音通过空气传到另一端要多长时间？（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成？答案：（1）声音在空气中的传播时间是2.6s；（2）声音在金属管中的传播速度是5200m/s；该金属可能是由铁制成的。
3.国庆假期，小芳一家驾车外出旅游。
（1）经过如图某交通标志牌时，小芳注意到了牌上的标志如图甲所示。
小芳想弄清上面的含义，请你帮帮她15km的含义：；40的含义：（2）当汽车行至某区间测速路段拍照点（入口处）时（如乙图），小芳注意到这段区间测速公路全长24km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小芳看表此时正好是上午8：00，请问他们最晚几点到达区间测速另一个拍照点（出口处）才不会违规。
（写出计算过程）答案：（1）交通标示牌中“15km"表示从标志牌到贵阳的路程是15km；“40”表示该路段最大车速为40km/h；（2）由v=得，在区间测速段行驶的最长时间：由于8：00进入该路段，最晚8：24到达出口不违规，否则车速过慢。
4.宜万铁路经湖北宜昌市、恩施州和重庆市万州区所辖的十个县市（区）。
线路全长377km，宜万铁路被业界称为桥隧博物馆，全线共有隧道159座，桥梁253座。
难点微专题2杠杆改装成密度秤(原卷版)
难点微专题2——杠杆改装成密度秤A.方法点拨:杠杆改装成密度秤主要有两类题型：1.一端装一小桶，里面液体或装液体到，移动，不同的液体对应秤砣的不同，结合可将杠杆改装成密度秤，详见题型一。
2.一端挂一密度较的重物，将重物浸没在不同液体中其所受不同，细线上的拉力不同，对应秤砣的不同，结合可将杠杆改装成密度秤，详见题型二。
B. 例题讲解：题型一：小桶中装液体，测液体密度1．小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和透明塑料小桶等器材制作了如图所示的测量液体密度的秤：用细线做成提纽在O点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑料小桶（小桶中可装水或其他待测液体）．另外找一个重物作为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。
以下是小明测量某种待测液体密度时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。
（1）小桶内不加液体，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于A位置时使杠杆处于水平平衡。
测量并记录此时O点到A点的距离l0；（2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标记水面位置。
移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于水平平衡，测量并记录；（3）将小桶内的水全部倒出，；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式：ρ液＝。
题型二：利用浮力知识测液体密度2．小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和重物A、重物B，刻度尺等器材制作了如图所示的测量液体密度的秤；用细线做成提纽系在O点将硬棒吊起，且硬棒在水平位置平衡，再在棒的一端挂上一个重物A，另外找一个重物作为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）水平平衡。
以下是小明称量某种待测液体密度时的部分实验步骤，请你将实验步骤补充完整。
（1）A物体系在杠杆一端固定不动，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于B位置时使杠杆水平平衡，用刻度尺测量并记录此时O点到B点的距离L0；（2）将A浸没在水中，不触容器底壁，移动秤砣到某一位置，使杠杆再次水平平衡，；（3）；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式：＝。
(word完整版)2017新人教版六年级数学上册应用题分类题型2
2017六年级上册数学应用题分类题型类型一 1、求甲数是乙数的几分之几或百分之几的应用题解题规律： 数 乙数=几分之几（百分之几）类型二、求甲比乙多几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙多的数除以 单位1（ ）或（甲-乙）乙类型三、求甲比乙少几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙少的数除以 单位1（ ）或（乙-甲）乙类型四、求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：一个数（单位“1”）⨯几分之几=部分量类型五： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
此类问题的解题规律为：部分量÷分率= （单位“1”）。
部分量要与分率相对应。
总结：1、单位1已知用乘法2、，单位1未知用除法，3、求比较量用乘法4、，求单位1用除法，什么是单位一 ？ 5、题中遇到多（少）几分之几就乘（除）（1+几分之几）1、去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求： (1).去年产粮是今年的几分之几？ （2）.今年是去年的多少倍？ （3）.今年比去年多几分之几？ （4）.去年比今年少几分之几？2、六一班男生18人，女生27人， （1）、男生是女生的几分之几？ （2）、女生是男生的几倍？ （3）、男生比女生少几分之几？ （4）、女生比男生多几分之几？3、商店有一种衣服，原价40元，降价后每件只卖34元，便宜了百分之几？4、 人民机床厂五月份制造机床108台，六月份比五月份多制造91，六月份生产多少台？3、一套衣服裤子单价是125元，上衣的价钱比裤子贵54，这套衣服一共多少钱？2、 工地运来水泥32吨，第一天用去全部的52，第二天比第一天多41，第二天用去多少吨？ 5、打一份稿件，第一天打了72，第二天打的和第一天同样多，现在还剩39页。
这份稿件共有多少页？6、春蕾书店新到一批儿童读物，第一天卖出比总数的92少100本，这样剩下1500本，新到的这批儿童读物总共是多少本？7、某校有女生160人，正好占男生人数的98，全校有多少人？8、水泥厂上半月完成月计划的56%，下半月完成月计划的64%，超额生产水泥2400吨水泥，问原计划生产水泥多少吨？ 类型六 比与分数的应用题9、林林读一本故事书，已读的页数与余未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读的页数与余未读的页数之比是3：5.这本书一共有多少页？10、希望小学美术课外小组男生比女生少18人，男女生人数的比是3：5. 美术课外小组里男女各有多少人?11、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，经过2小时，甲车已行的路程与全程的比是2：5，乙车行了全程的31，这时两列车还相距96千米，AB 两地相距多少千米？类型七、有关百分率的应用题（常见的百分率有哪些）12、六年级一班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是多少？13、青和村去年总共有96户种油菜，收油菜籽10080千克，已知出油率为42%，平均每户可得菜油多少千克？类型八 、 按比例分配应用题的解题规律：（1）先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。
专题三 题型二、电学计算
R1的实际功率
P实=I2R1=(0.2 A)2×440 Ω=17.6 W,
则当该电热毯处于低温加热状态与高温加热状态时,其中的电热丝
R1 所消耗的电功率大小之比
实
额
=
17.6W
110W
=
4
。
25
4.(2019·湖南怀化中考)如图甲是定值电阻R1和标有“8 V 8 W”灯
泡L的I-U关系图象。如图乙所示,电源电压恒定不变,滑动变阻器
A×25 Ω=5 V,
即电压表的示数为5 V;
当Rx=5 Ω时电路中的电流I=1.0 A,此时滑动变阻器接入电路中的
电阻最小,
由
I= 可得,此时电路的总电阻
R
总=
=
9V
=9
1.0A
Ω,因串联电路中总
电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值R
滑=R总-Rx=9 Ω-5 Ω=4 Ω;
该类型一般围绕由开关闭合、变阻器滑片移动等引起电路变化,
要求我们把握电路的某种联系,充分运用欧姆定律与串、并联电路
规律解题。
例题(2019·辽宁营口中考)如图所示电路,电源电压为5 V不变,定
值电阻R0阻值为5 Ω,滑动变阻器R上标有“20 Ω 1 A”字样,灯L标
有“3 V 1.2 W”,电压表量程为0~3 V。(不考虑灯丝电阻的变化,且
后,电压表V的示数为5 V。求:
(1)通过电阻R1的电流I1。
(2)电路正常工作10 s后,电流通过电阻R1做的功W1。移动滑动变阻
器的滑片P,电源电压和电压表示数的比值最大为3,求电压表示数
的最大值和最小值的差值。
答案:(1)0.5 A
2017新人教版六年级数学上册应用题分类题型2
2017六年级上册数学应用题分类题型类型一 1、求甲数是乙数的几分之几或百分之几的应用题解题规律： 数 乙数=几分之几（百分之几）类型二、求甲比乙多几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙多的数除以 单位1（ ）或（甲-乙）乙类型三、求甲比乙少几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙少的数除以 单位1（ ）或（乙-甲）乙类型四、求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：一个数（单位“1”）⨯几分之几=部分量类型五： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
此类问题的解题规律为：部分量÷分率= （单位“1”）。
部分量要与分率相对应。
总结：1、单位1已知用乘法2、，单位1未知用除法，3、求比较量用乘法4、，求单位1用除法，什么是单位一 ？ 5、题中遇到多（少）几分之几就乘（除）（1+几分之几）1、去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求： (1).去年产粮是今年的几分之几？ （2）.今年是去年的多少倍？ （3）.今年比去年多几分之几？ （4）.去年比今年少几分之几？2、六一班男生18人，女生27人， （1）、男生是女生的几分之几？ （2）、女生是男生的几倍？ （3）、男生比女生少几分之几？ （4）、女生比男生多几分之几？3、商店有一种衣服，原价40元，降价后每件只卖34元，便宜了百分之几？4、 人民机床厂五月份制造机床108台，六月份比五月份多制造91，六月份生产多少台？3、一套衣服裤子单价是125元，上衣的价钱比裤子贵54，这套衣服一共多少钱？2、 工地运来水泥32吨，第一天用去全部的52，第二天比第一天多41，第二天用去多少吨？ 5、打一份稿件，第一天打了72，第二天打的和第一天同样多，现在还剩39页。
这份稿件共有多少页？6、春蕾书店新到一批儿童读物，第一天卖出比总数的92少100本，这样剩下1500本，新到的这批儿童读物总共是多少本？7、某校有女生160人，正好占男生人数的98，全校有多少人？8、水泥厂上半月完成月计划的56%，下半月完成月计划的64%，超额生产水泥2400吨水泥，问原计划生产水泥多少吨？ 类型六 比与分数的应用题9、林林读一本故事书，已读的页数与余未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读的页数与余未读的页数之比是3：5.这本书一共有多少页？10、希望小学美术课外小组男生比女生少18人，男女生人数的比是3：5. 美术课外小组里男女各有多少人?11、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，经过2小时，甲车已行的路程与全程的比是2：5，乙车行了全程的31，这时两列车还相距96千米，AB 两地相距多少千米？类型七、有关百分率的应用题（常见的百分率有哪些）12、六年级一班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是多少？13、青和村去年总共有96户种油菜，收油菜籽10080千克，已知出油率为42%，平均每户可得菜油多少千克？类型八 、 按比例分配应用题的解题规律：（1）先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。
高中政治必修二专题2 经济生活中的计算题解法
(3)要明确货币升值、贬值与汇率的变化。假设M国与N国的汇率是m∶n。
①若M国币值不变，N国货币升值(贬值)x%，则M国与N国的汇率为m∶
n 1±x%
②若M国货币升值(贬值)x%，N国币值不变，则M国与N国的汇率为 1±mx%。
应用体验 小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1 000美元，两年后，美元 兑换人民币的汇率下跌了20%，小张又将1 000美元换回人民币。在不考虑其 他因素的条件下，小张
方法总结 解答此类试题，要牢记5个计算公式。 (1)流通中所需要的货币量＝商品价格总额÷货币流通速度＝待售商品数量× 价格水平÷货币流通速度。 (2)纸币贬值率＝(货币供应量－流通中实际所需要的货币量)÷货币供应量 ×100%。 (3)通货膨胀率＝(货币供应量－流通中实际所需要的货币量)÷流通中实际所 需要的货币量×100%。 (4)假如纸币贬值x%，那么商品价格＝原价格÷(1－x%)。如果纸币升值x%， 那么商品价格＝原价格÷(1＋x%)。 (5)如果通货膨胀(物价上涨)率为x%，那么商品价格＝原价格×(1＋x%)。
2.汇率变动的计算
典型例题 假设去年1单位M国货币∶1单位N国货币为1∶5.5。今年M国的
通货膨胀率为10%，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为
A.1∶4.95 C.1∶5.6
√B.1∶5
D.1∶6.05
解析 今年M国的通货膨胀率为10%，故去年1单位M国货币的购买力相当 于今年1×(1＋10%)＝1.1单位M国货币的购买力；又因为去年1单位M国货 币∶1单位N国货币为1∶5.5，故今年两者的比例为1.1∶5.5＝1∶5。
应用体验 甲国某一时期，流通中所需要的货币量为5万亿元，由于生产发
展，货币需求量增加20%，但实际供应结果却使流通中的纸币量达到8万亿
专题02 有理数的混合运算专项练习(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练(人教版
专题02 有理数的混合运算专项练习类型一：有理数的混合运算——直接计算类型二：有理数的混合运算——新定义题型类型三：有理数的混合运算——程序框图的计算类型一：有理数的混合运算——直接计算1．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算得到原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12，然后根据乘法的分配律进行计算；（2）先进行乘方运算，然后根据乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12＝84+×12+×12﹣7×12＝84+9+10﹣84＝19；（2）原式＝﹣9×+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．2．用简便方法计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）＝＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）＝＝．3．（1）计算：．（2）计算：．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝27+20﹣21＝26；（2）原式＝＝＝．4．计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．5．计算：（1）；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）＝＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．6．计算：（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（3）先算乘除法、再算加减法；（4）根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（6）先化为99+，再根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可．【解答】解：（1）原式＝3+8﹣5＝11﹣5＝6；（2）原式＝﹣24×3﹣9×（﹣8）＝﹣72+72＝0；（3）原式＝﹣15+9﹣＝﹣；（4）原式＝﹣48×+48﹣48×+48×＝﹣40+48﹣28+6＝﹣14；（5）原式＝﹣16﹣×（2﹣9）＝﹣16﹣×（﹣7）＝﹣16+1＝﹣15；（6）原式＝（99+）×（﹣36）＝﹣99×36﹣×36＝﹣3564﹣30.5＝﹣3594.5．7．计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）＝＝＝；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．8．计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝7×1＝7；（4）＝＝＝＝＝．9．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）＝（2）＝＝12﹣18+8＝2；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝．10．计算：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减计算即可；（2）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）＝﹣16+25﹣14+4＝﹣1；（2）＝＝；（3）＝＝＝﹣28+24﹣35＝﹣39；（4）＝＝＝．11．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，后计算减法即可；（4）先计算乘方以及小括号内的乘法，再计算乘除，后计算减法即可．【解答】解：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7＝（25.3+7.7）﹣（7.3+13.7）＝33﹣21＝12；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|＝8﹣2×9﹣|﹣6|＝8﹣18﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16；（4）＝4﹣2×（）×5＝4﹣（﹣）＝4+＝．12．计算（1）；（2）；（3）；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]．【分析】（1）带分数化成两个数的和，再利用乘法分配律简便计算即可求解；（2）逆用乘法分配律简便计算即可求解；（3）先去绝对值符号，再通分，利用同分母的分数的加减法计算即可求解；（4）先计算乘方，再计算乘法，有括号，先计算括号内的．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝＝＝；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]＝﹣1﹣（﹣27+17×2）＝﹣1+27﹣34＝﹣8．13．计算（1）23+（﹣17）+6；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法解答；（2）根据有理数的减法解答；（3）根据有理数的乘除法运算法则解答；（4）根据有理数的乘方，有理数的乘除法解答．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+6＝12；（2）原式＝＝＝﹣7+（﹣1）＝﹣8；（3）原式＝＝；（4）原式＝．14．计算题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）．【分析】（1）先去掉小括号，再按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）运用乘法交换律进行简便计算；（3）先算乘方，再运用乘法交换律进行简便计算；（4）同时算乘法和除法，再算减法即可求出结果．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）＝（﹣5）××＝4××6＝1×6＝6；（3）＝﹣8×（）＝﹣8×1＝﹣8；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）＝35﹣（﹣6）＝41．15．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5；（3）；（4）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）原式＝16÷8﹣4×5＝2﹣20＝﹣18；（3）原式＝24×﹣24×+24×＝10﹣9+4＝5；（4）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．类型二：有理数的混合运算——新定义题型方法说明：按照新的定义得出要计算的式子在进行计算。
专题 有理数的加减运算计算题(50题)(4大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数加减运算计算题◎有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．①转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．◎有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一 有理数的加法计算1．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（−23）． 【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（−23）＝1． 【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．2．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（−25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（−25）=−25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(−32)+(−512)+52+(−712)． 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(−32)−512+52−712=(−32+52)−(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）． 【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234−234+118−1457−518 ＝（234−234）+（118−518）﹣1457 ＝﹣1857． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．5．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（−114）+56+（−712）；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395． 【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（−114）+56+（−712） =103+56−114−712=256−206 =56；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395 ＝（−12+32）+（−25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)=[(+14)+(+18)+(−38)]+(−38)+[6+(−6)]=0+(−38)+0=−38．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 题型二 有理数的减法计算7．计算：（1）（﹣73）﹣41；（2）37﹣（﹣14）；（3）（−13）−190； （4）37−12． 【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣73﹣41＝﹣114；（2）原式＝37+14＝51；（3）原式=−3090−190=−3190； （4）原式=614−714=−114．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣14）﹣（+15）；（2）（﹣14）﹣（﹣16）；（3）（+12）﹣（﹣9）；（4）12﹣（+17）；（5）0﹣（+52）；（6）108﹣（﹣11）．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣14﹣15＝﹣29；（2）原式＝﹣14+16＝2；（3）原式＝12+9＝21；（4）原式＝12﹣17＝﹣5；（5）原式＝0﹣52＝﹣52；（6）原式＝108+11＝119．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．计算：（1）（﹣34）﹣（+56）﹣（﹣28）；（2）（+25）﹣（−293）﹣（+472）．【分析】根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣34）+（﹣56）+（+28）＝﹣34﹣56+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式=(+25)+(+293)+(−472)=25+293−472=25+586−1416=2086−1416=676．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．10．计算下列各题．（1）（5﹣8）﹣2；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）；（4）0﹣（﹣7）﹣4．【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（1）（5﹣8）﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）＝（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）＝﹣15+4＝﹣11；（4）0﹣（﹣7）﹣4＝0+7﹣4＝3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23−（−23）−34． 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23−(−23)−34 =23+23−34=712．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2023秋•新城区校级月考）计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）．【分析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）＝0.47﹣4+1.53＝（0.47+1.57）﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．13．（2023秋•皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【分析】将减法统一成加法，然后再计算．【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18＝28+（﹣24）+18＝4+18＝22．【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．14．（2023秋•射洪市校级月考）计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）．【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣7+10+8+2＝13．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．15．（2024春•闵行区期中）计算：0.125−(−234)−(318−0.25)．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式=18+234−318+14=234+14+18−318＝3﹣3＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．16．计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【分析】根据有理数的减法法则进行求解即可，先算小括号，再算中括号，能用简便方法的用简便方法．【解答】解：原式＝4.73﹣[223−（﹣0.83）]−13 ＝4.73﹣（83+0.83）−13 ＝4.73−83−0.83−13＝0.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的基础． 题型三 运用加法运算律进行简便计算17．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．【分析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35），＝16﹣25+24﹣35＝（16+24）+（﹣25﹣35）＝40+（﹣60）＝﹣20．【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．18．计算：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23），＝[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），＝﹣57+13，＝﹣44．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．19．计算：213+635+(−213)+(−525)．【分析】原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（213−213）+（635−525）＝115． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）．【分析】利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣1.8+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）+（﹣0.9）＝﹣2+2+（﹣0.9）＝﹣0.9．【点评】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．计算：−0.5+(−314)+(−2.75)+(+712)．【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．【点评】本题考查了有理数加法，掌握加法法则，用加法的交换律和结合律是解题关键．23．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．24．（2023秋•汉中期末）计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)． 【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝[12+（−12）]+[（−23）+（−13）]+47 ＝0﹣1+47=−37．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2023春•普陀区期中）计算：(−357)+(+15.5)+(−1627)+(−512)．【分析】先按照同分母结合，再算加法．【解答】解：原式＝（﹣357−1627）+（15.5﹣5.5）＝﹣20+10＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法运算律是解题的关键．26．（2024春•普陀区期中）计算：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221) ＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5． 【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．27．（2023春•浦东新区校级期中）(−2513)+(+15.5)+(−7813)+(−512)． 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(−2513)+(+1512)+(−7813)+(−512)=[1512+(−512)]+[(−2513)+(−7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．28．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．29．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）； （2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123） ＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．30．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（−23）+56+（−14）+（−13）； （4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（−14）]+[（−23）+（−13）]+56＝0+（﹣1）+56=−16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5） ＝﹣25+1212+（﹣2212） ＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键． 题型四 有理数的加减混合运算31．（2024春•浦东新区校级期中）计算：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．【解答】解：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)＝﹣2513+15.5﹣7813−512 ＝（﹣2513−7813）+（15.5﹣512）＝﹣10+10＝0．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（2024春•崇明区期中）计算：414−1.5+(512)−（﹣2.75）． 【分析】根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：原式＝4.25﹣1.5+5.5+2.75＝（4.25+2.75）+（5.5﹣1.5）＝7+4＝11．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．33．（2024春•黄浦区期中）计算：(−7.7)+(−656)+(−3.3)−(−116)．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣7.7−416−3.3+76＝﹣11−346=−503．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．34．（2022•南京模拟）计算：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318． 【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318 =−478−318+512−414=−8+114=−634．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算．35．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)．【分析】利用绝对值的意义，加法交换律和有理数加减法运算法则计算即可．【解答】解：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)=−113+225−313−125=−113−313+225−125=−423+1=−323．【点评】本题考查有理数的加减运算，解答时涉及绝对值的意义，加法交换律，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键，36．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）−1.2+(−34)−(−1.75)−14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=−1.2−34+1.75−14=−1.2+1.75−34−14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．37．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）；（2）（56−12−712）+（−124）． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）=−49+(−59)+9＝﹣1+9＝8；（2）（56−12−712）+（−124） =(1012−612−712)+(−124) =−14+(−124)=−724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．38．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．39．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(−710)+(+23)+(−0.1)+(−2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（−710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=−710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．40．（2023秋•碑林区校级月考）计算：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2；（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6．【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2＝1+1﹣13+2＝﹣9．（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6＝2.5﹣2.4﹣3.5﹣1.6＝（2.5﹣3.5）+（﹣2.4﹣1.6）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．（2023秋•乌鲁木齐期末）计算：（1）﹣313+(−12)−(−13)+112； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）．【分析】先分别变有理数加减混合运算为有理数加法，再运用加法交换结合律进行求解．【解答】解：（1）−313+(−12)−(−13)+112＝（﹣313+13）+（−12+112） ＝﹣3+1＝﹣2；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）＝﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8＝2.5﹣（5.3+3.2+4.8）＝2.5﹣13.3＝﹣10.8．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并进行正确地计算．42．（2023秋•顺德区校级月考）计算：（1）（+13）﹣（+12）﹣（−34）+（−23）．（2）（+478）﹣（﹣514）+（﹣414）﹣（+318）． 【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=13−12+34−23=4−6+9−812=−112； （2）原式＝478+514−414−318＝（478−318）+（514−414） ＝134+1 ＝234．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．43．（2023秋•谯城区校级月考）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）103+（−114）﹣（−56）+（−712）． 【分析】各个小题均把减法写成加法，然后省略加号和括号，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+（﹣3）+7﹣2＝6﹣3+7﹣2＝6+7﹣3﹣2＝13﹣5＝8；（2）原式=103−114+56−712 =4012−3312+1012−712 =4012+1012−3312−712 =5012−4012=1012=56．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．44．（2023秋•禅城区校级月考）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可；（2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4＝2；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|＝0−12+3.25+234−712 ＝﹣8+3.25+2.75＝﹣8+6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．45．（2023秋•天桥区校级月考）简便运算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335． 【分析】（1）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可；（2）据有理数的加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝（31+69）+[（﹣28）+28]＝100+0＝100；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335 ＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12＝12.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．46．（2023秋•宁阳县期中）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）(−13)+(−52)+(−23)+(+12)；（3）−20.75−3.25+14+1934；（4）−|−23−(+32)|−|−15+(−25)|．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）先算绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20＝﹣36+20＝﹣16；（2）原式＝（−13−23）+（12−52） ＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝（﹣20.75+1934）+（14−3.25） ＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣|−4+96|﹣|−35| =−136−35=−65+1830 =−8330． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．47．（2023秋•台儿庄区月考）计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616）； （4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）．【分析】（1）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把负数与正数分别相加；（2）（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把分母相同的相加；（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把互为相反数的两数相加．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣70+17＝﹣53；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)＝﹣323+2.4−13−4.4 ＝﹣323−13+2.4﹣4.4＝﹣4﹣2＝﹣6； （3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616） =−13+316−223−616 =−13−223+316−616＝﹣3﹣3＝﹣6；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）＝﹣45﹣9+45+9＝（45﹣45）+（9﹣9）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；（3）513+(−423)+(−613)；（4）−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=−15−45−37−47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513−613−423 ＝﹣1﹣423 ＝﹣523； （4）原式=−12−13+14−15+16=−56+14−15+16=−56+16+14−15=−23+14−15=−40+15−1260=−3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）． 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（−54）=−54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156． 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（−56）+4043+23+（﹣2022）+（−23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（−56）+（−23）+23+（56）] ＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044． 【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044＝[（﹣2022）+（−724）]+[（﹣2021）+（−58）]+[（﹣1）+（−16）]+4044 ＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（−724）+（−58）+（−16）] 50．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312） 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114 启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）； （2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212） ＝（﹣3−310）+（﹣1−12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（−310−12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112） ＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（−56−23+23−12）＝0﹣113 ＝﹣113． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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题型类专题体系：专题2.计算题计算题总体归类：一、蛋白质合成过程的相关计算二、有丝分裂和减数分裂及受精过程的相关计算三、光合作用和呼吸作用的化学计算四、遗传学的计算（一）碱基互补配对原则（二）DNA分子复制中的数量关系（三）中心法则中的有关计算（四）遗传规律中的几率计算1．父母双方都只有一种基因型2．父母双方中有一方或双方含有多种基因型3．多对相对性状五．特殊分离比的相关计算六、基因频率的计算1．通过不同基因型个体数计算基因频率2．通过基因型频率计算基因频率3．计算基因型频率4．伴性遗传的基因频率的求算5．自交与自由交配6. 两对基因自由交配的频率计算七、生态学的相关计算八、其它计算1.跨膜层数计算2.信息给予类计算3.PCR、限制酶切割、电泳等一、蛋白质合成过程的相关计算1.如图是由n个氨基酸组成的某蛋白质的结构图，其中二硫键“—S—S—”是蛋白质中连接两条肽链的一种化学键。
(—SH＋—SH→—S—S—＋2H)则下列说法正确的是( )A．合成该蛋白质时生成(n－2)个水分子B．控制该蛋白质合成的基因的碱基数不超过6nC．该蛋白质至少含有(n－2)个氧原子D．该蛋白质的水解产物增加了(2n－4)个氢原子2.某22肽被水解成1个4肽，2个3肽，2个6肽，则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数依次是A ．6 18B ．5 18C ．5 17D ．6 173.由丙氨酸、甘氨酸、精氨酸组成的三肽有（ ）A ．6种B ．5种C ．27种D ．3种4．有足量的A 、B 、C 三种氨基酸，它们能形成的三肽种类以及包含三种氨基酸的三肽种类最多有（ ）A ．3种、3种B ．27种、6种C ．9种、9种D ．6种、3种二、有丝分裂和减数分裂及受精过程的相关计算1．某种热带植物的细胞有丝分裂的后期有36个着丝点，那么，这种植物的细胞在减数分裂的后期有着丝点（ ）A ．9个B ．18个C ．36个D ．72个2．若玉米的2000个精子全部参与受精作用，受精卵又全部发育，最多能形成多少个玉米粒（ ）A.1000B.2000C.3000D.40003．某动物的卵原细胞有6条染色体，在初级卵母细胞中出现四分体时的着丝点数和四分体数分别是（ ）A ．6和 12B ．6和 3C ．12和 6D ．12和 124．若用1对雌雄蛙进行人工繁殖，得到了1000只蝌蚪，从理论上推算至少要卵原细胞和精原细胞各多少个？（ ）A.4000和1000 B ．1000和4000 C ．1000和250 D ．250和10005．一只西瓜中共有200粒种子，问发育成这只西瓜所需要的子房数、胚珠数、花粉粒数和精子数分别是（ ）A ．200、200、200、200B ．1、200、200、400C ．100、200、300、400D ．1、200、400、4006．玉米的体细胞中含有20条染色体，在正常情况下，它的卵细胞、胚细胞、胚乳细胞、珠被细胞所含的染色体数依次是（ ）A.10、20、20 、20B.10、20、30、20C.10、20、10、20D.10、30、30、207．在显微镜下发现某动物的次级卵母细胞中有成对的形态、大小相同的染色体12对，该动物体细胞中有几个染色体组、体细胞染色体数和卵细胞中DNA 分子数分别是 （ ）A 、4 48 24B 、2 48 24C 、2 24 12D 、8 48 488．已知牛的初级精母细胞中有15个四分体，而牛的体细胞中共有6×109个脱氧核苷酸，假设平均每1000个碱基对中有一基因（双链）。
牛的体细胞中有n 条染色体，每条染色体上平均有m 个基因（双链），则n 和m 的依次是（ ）A ．30 2×105B ．60 2×105C ．30 1×105D ．15 4×1059．某二倍体动物有K 对染色体，经减数分裂形成遗传信息不同的配子，其种类数为（ ）A.2KB.(21)KC.K 2D.K 1 10．下图为普通小麦起源示意图，请回答：一粒小麦AA ，2N=14 × 斯氏麦草BB ，2N=14↓AB↓二粒小麦AABB ×滔氏麦草DD，2N=14↓ABD↓普通小麦AABBDO(1)．图中A、B、D表示( )A．基因B．基因型 C.染色体D．染色体组(2)．将普通小麦与二粒小麦杂交所得杂种，在进行减数分裂时，在显微镜下可观察到多少个四分体( )A．28 B．21 C．14 D．7(3)．普通小麦是可育的，而三倍体无籽西瓜(基基型AAa)是不可育的，为使三倍体无籽西瓜可育，所需的操作及产生配子的基因型及其比例分别为( ) A．秋水仙素处理，1：3：1 B．授以普通西瓜花粉，1：4：1C．秋水仙素处理，1：2：1 D．用适宜浓度生长素处理，1：4：1 11．果蝇体细胞有８条染色体。
问：（1）初级精母细胞中有同源染色体对,次级精母细胞中同源染色体有对。
（2）若有26个初级精母细胞，理论上产生个次级精母细胞，产生个精子细胞，每个精子细胞内染色体是条。
（3）若每个精子都与卵细胞结合，需个卵细胞，它们由个卵原细胞分裂而产生，同时有个极体退化，消失极体与卵细胞的主要区别是前者少。
12.下图为人体细胞正常分裂时有关物质和结构数量变化的相关曲线，下列分析错误的是( )A．若曲线表示减数第一次分裂中核DNA分子数目变化的部分曲线，则n等于23B．若曲线表示有丝分裂中染色体数目变化的部分曲线，则n等于46C．若曲线表示减数分裂中每条染色体上DNA分子数目变化的部分曲线，则n等于1 D．若曲线表示有丝分裂中染色体组数目变化的部分曲线，则n等于2三、光合作用和呼吸作用的化学计算㈠．关于呼吸作用的计算1.同样消耗1mol的葡萄糖，有氧呼吸的能量转化效率比无氧呼吸转化效率高（）A．20倍B．19倍C．6倍多D．12．7% 2．甲酵母菌进行有氧呼吸，乙酵母菌进行无氧呼吸，两者消耗了等量的葡萄糖，则它们放出的CO2和吸收的O2之比是（）A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶3 3．甲酵母菌进行有氧呼吸，乙酵母菌进行无氧呼吸，两者消耗了等量的葡萄糖，则它们产生的ATP的量之比约为（）A．1∶20 B．10∶1 C．1∶10 D．20∶14．现有一瓶酵母菌的葡萄糖液，通入不同浓度的氧气时，其产生的酒精和CO2的量如图所示，（假定两种呼吸作用产生CO2的速率相同），在氧浓度为a时发生的情况是（）A．100％酵母菌进行发酵B．30％的酵母菌进行发酵C．60％的酵母菌进行发酵D．酵母菌停止发酵5.下图表示某种植物的非绿色器官在不同氧浓度下O2吸收量和CO2释放量的变化。
请据图回答：(1)外界氧浓度在10％以下时，该器官的呼吸作用方式是__________________。
(2)该器官的CO2释放与O2的吸收两条曲线在P点相交后则重合为一条线，此时该器官的呼吸作用方式是_____________，进行此种呼吸方式所用的底物是________________________。
(3)当外氧浓度为4％～5％时，该器官CO2释放量的相对值为0．6，而O2吸收量的相对值为0．4。
此时，无氧呼吸消耗葡萄糖的相对值约相当于有氧呼吸的________倍，释放的能量约相当于有氧呼吸的______倍，转移到ATP的能量约相当于有氧呼吸的_______倍。
㈡．光合速率的计算方法1. “半叶法”---测光合作用有机物的生产量，即单位时间、单位叶面积干物质积累数1. 从没有经过饥饿处理的植物的同一叶片上陆续取下面积、厚薄相同的叶圆片，称其干重。
假定在整个实验过程中温度不变，叶片内有机物不向其他部位转移。
以下分析正确的是()A．三个叶圆片的质量大小关系一定是z>x>yB．叶圆片Z在4小时内的有机物积累量为(z－x－2y) gC．叶圆片Z在后2小时内的有机物制造量为(z＋x－2y) gD．整个实验过程中呼吸速率可表示为(x－y) g/4 h2.某研究小组用番茄进行光合作用实验，采用“半叶法”对番茄叶片的光合作用强度进行测定。
其原理是：将对称叶片的一部分(A)遮光，另一部分(B)不做处理，并采用适当的方法（可先在叶柄基部用热水、或热石蜡液烫伤或用呼吸抑制剂处理）阻止两部分的物质和能量转移。
在适宜光照下照射6小时后，在A、B的对应部位截取同等面积的叶片，烘干称重，分别记为MA、MB，获得相应数据，则可计算出该叶片的光合作用强度，其单位是mg/(dm2·h)。
问题：若M=MB -MA，则M表示。
方法2：黑白瓶法---测溶氧量的变化某研究小组从当地一湖泊的某一深度取得一桶水样，分装于六对黑白瓶中，剩余的水样测得原初溶解氧的含量为10mg/L，白瓶为透明玻璃瓶，黑瓶为黑布罩住的玻璃瓶。
将它们分别置于六种不同的光照条件下，分别在起始和24小时后以温克碘量法测定各组培养瓶中的氧含量，记录数据如下：表2（1）黑瓶中溶解氧的含量降低为3mg/L的原因是；该瓶中所有生物细胞呼吸消耗的O2量为 mg/L·24h。
（2）当光照强度为c时，白瓶中植物光合作用产生的氧气量为 mg/L·24h。
（3）光照强度至少为（填字母）时，该水层产氧量才能维持生物正常生活耗氧量所需。
方法3：气体体积变化法---测光合作用O2产生(或CO2消耗)的体积1.图4是探究绿色植物光合作用速率的实验示意图，装置中的碳酸氢钠溶液可维持瓶内的二氧化碳浓度，该装置置于20℃环境中。
实验开始时，针筒的读数是0.2mL，毛细管内的水滴在位置X。
20min后，针筒的容量需要调至0.6mL 的读数，才能使水滴仍维持在位置X处。
据此回答下列问题：（1）若将图中的碳酸氢钠溶液换成等量清水，重复上述实验，20min后，要使水滴维持在位置X处，针筒的容量（需向左/需向右/不需要）调节。
（2）若以释放出的氧气量来代表净光合作用速率，该植物的净光合作用速率是 mL/h。
（3）若将图中的碳酸氢钠溶液换成等量浓氢氧化钠溶液，在20℃、无光条件下，30min后，针筒的容量需要调至0.1mL的读数，才能使水滴仍维持在X处。
则在有光条件下该植物的实际光合速率是 mL/h。
2.右图是测定光合作用速度的仪器。
在密闭的小室内，放有一新鲜叶片和二氧化碳缓冲液，缓冲液用以调节小室内CO2的量，使其浓度保持在0．03％，小室内气体体积的变化可根据毛细管内水柱的移动距离测得。
在不同强度光照条件下，测得小室内气体体积如下表所示（表中气体体积的单位是微升/平方厘米叶面积／分。
“+”表示增加，“-”表示减少。
光强度单位为千勒克(1)光强度为0时，小室内减少的气体是____________，减少的原因是___________。