北师大数学五年级上期整理概念
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、数量与数的认识1. 了解数的含义及数的读法数是用来表示事物的多少的工具，可以用口头交流、手指比数、写数字等方式表示。
数的读法包括整数的读法和小数的读法。
2. 掌握数的大小比较可以通过数的大小比较，判断大小的方法有：相减法、整十比较法和单位比较法等。
3. 学会数的分解与合并数的分解指将一个或多个数分为若干部分，数的合并指将若干部分数合并成一个数。
例如：700 = 300 + 300 + 100。
二、整数运算1. 加法与减法加法是指两个或多个数的和，减法是指一个数减去另一个数的差。
2. 乘法与除法乘法是指两个或多个数的积，除法是指一个数被另一个数除的商。
3. 运算与性质整数运算有着以下性质：结合律、交换律和分配律。
三、计算方法1. 精确计算精确计算是指按照计算规则进行准确计算，注意运算符的优先级。
2. 估算与调整估算是指通过简便的方法得到一个接近于标准答案的结果。
调整是指根据实际情况对计算结果进行适当的调整。
四、长度与质量1. 长度的认识长度是指一个物体的长短，可以用长度单位进行测量，如厘米、米等。
2. 长度的比较长度的比较可以通过使用标尺或直接进行目测。
3. 长度的换算长度之间可以进行换算，如1米=100厘米。
4. 质量的认识质量是指物体所具有的重量，可以用天平进行测量，单位为千克和克。
五、时间1. 时刻的读法时刻的读法遵循小时读法+分钟读法的形式。
2. 时间的概念时间是一个事件发生的周期，可以用秒、分钟、小时、日、周、月、年等单位进行表示。
3. 日期的表达日期的表达可以通过年、月、日的顺序进行表示，也可以使用星期进行表示。
六、图形与图形的认识1. 图形的名称与性质图形有不同的名称，如圆、三角形、矩形等，每个图形都有着独特的性质。
2. 图形的分类图形可以按照边数、角的数目和对称性进行分类。
3. 图形的问题图形问题可以通过计算图形的周长、面积和体积来解决。
七、统计1. 图表的认识图表是一种以图形形式表示的信息统计工具，可以通过图表来展现各种数据。
北师大版数学五年级上册概念公式
北师大版数学五年级上册概念、公式一、数与代数1 、像0，1，2，3，4，5，6⋯⋯这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2 、像-3，-2，-1，0，1，2，3，⋯⋯这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3 、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4× 5=20，就可以说20是 4 和 5 的倍数， 4 和5 是20 的因数。
注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。
* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4 是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4 、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有 1 个，就是 1 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65 、找倍数：从1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18 ）。
6 、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8 。
如：2，4，6，8 等等。
不是 2 的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9 。
如：1，3，33，99 等等。
7 、质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11 等等。
8 、合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有 3 个因数。
如：4，12，49，36，51注意：1既不是质数也不是合数。
例：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。
２）1、3、5、７、19、29、49、65、51 当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。
北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数（第一单元）1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数.2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数.（注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数.（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的.一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身.4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1的因数只有1个，就是1.5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身.6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8.如：2，4，6，8等等.不是2的倍数的数叫奇数.特征是：个位上是1，3，5，7，9.如：1，3，33，99等等.7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11等等.8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有3个因数.1既不是质数也不是合数.最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1.两个都是质数的连续自然数是：2，3.既是偶数又是质数的是：2.两个质数的乘积是合数.9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数， 1三类.按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类.（0是最小的偶数，暂不研究）在自然数1~10中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2（2是所有质数中唯一的偶数）.最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4.10、（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反.11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数都是5的倍数.各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数. 12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数二、空间图形（第二单元）1、长方形面积=长×宽，用字母表示 S=ab；长=面积÷宽宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长，用字母表示 S=a×a；3、平行四边形面积=底×高，用字母表示S=ah；底=面积÷高高=面积÷底4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2；底=面积×2÷高高=面积×2÷底5、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示S=（a＋b）h÷2；高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等.7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形.8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半. 9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时，对应的底一定要找和它对应的高来计算.10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高，这两条直角边相乘的积除以2就是这个三角形的面积.11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大.12、面积单位换算：1平方千米=100公顷， 1公顷=10000平方米， 1平方米=100平方分米，1平方米=10000平方厘米， 1平方分米=100平方厘米把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率；把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率.三、数与代数（第三单元）1、把单位1平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数.其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一）.分数中，分母不能为0.2、真分数：分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于1.3、分子等于分母的假分数可以写成1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数.4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于1.5、分数写成除法算式时，分子相当于被除数，分母相当于除数，即=分子÷分母.用这种方法我们可以把分数化成小数.6、假分数化成带分数的方法：把假分数的分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变.带分数化成假分数的方法：把整数乘以分母，乘得的积加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫作分数的基本性质.利用分数的基本性质可以对分数进行约分或通分.8、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除比较简便，结果通常要除到得出最简分数为止.通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分.一般用异分母的最小公倍数作公分母比较简便.运用通分的方法我们可以比较异分母分数的大小.9、分母相同的分数比较大小时看分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小；分子相同的分数比较大小时看分母，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大.10、公因数只有1的两个数叫互质数.11、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.12、当a 和 b是互质数时，a 和 b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积（a×b）.13、当a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数时（如4和12），a 和 b的最大公因数是b（较小数），最小公倍数是a（较大数）.14、求最大公因数和最小公倍数用短除法比较简便.15、相遇问题中，总路程= 速度和×相遇时间速度和=（甲速度+乙速度）相遇时间=总路程÷速度和甲速度=总路程÷相遇时间—乙速度乙速度=总路程÷相遇时间—甲速度（相遇问题有时用列方程的方法解答更好理解.）13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位.十八分之五的分数单位是十八分之一等等.14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子.带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子.整数化成假分数：分母乘以整数做分子.例：1等于2除以2.易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）.２、分母是８的最大真分数（），分子是８的最大真分数（）.15．分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）.16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变.例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）.16．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.其中最大的一个，叫做他们的最大公因数.找两个数最大公因数的方法：１、记好一些规律，提高速度.规律一：４和５，８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，最大公因数是１；规律二：３和７, ７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数.２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1617.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分.约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除.分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数.18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况.19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数.20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数.21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数.22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用.注意：观察分母的特点，能简算的要简算.23、分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减.2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算.3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数三、重点题目1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题，注意方程的规范书写步骤.2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题，尤其是租车问题，用画表分析，容易出错，但却是重点.3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义.4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题，注意画表时表头的书写，单位的标注.5、课本93页《铺地砖》和习题，注意单位换算.这类题的方法步骤是：①先求卧室的面积②再求一块砖的面积③然后用卧室的面积÷一块砖的面积=至少需要的块数④最后用每块砖的钱数×块数=所需的钱数.。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
北师大版五年级上册数学概念整理
北師大版五年級上冊數學概念整理一、數與代數（第一單元）1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣の數是自然數。
最小の自然數是0，沒有最大の自然數，所有の自然數都是整數，整數不全是自然數。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣の數是整數。
（注：整數包括自然數）3．倍數和因數：倍數和因數是相互依存の。
如：4×5=20，就可以說20是4和5の倍數，4和5是20の因數。
（注意：我們只在自然數（0除外）範圍內研究倍數和因數。
）一個數の倍數有無數個，倍數の個數是無限の，而因數の個數是有限の。
一個數最大の因數和最小の倍數都是它本身。
4．找因數：找一個數の因數，一對一對有序地找就不會重複和遺漏。
一個數最小の因數是1，最大の因數是它本身。
一個數因數の個數是有限の。
1の因數只有1個，就是1。
5．找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大の倍數，最小の倍數是它本身。
6．奇數和偶數：是2の倍數の數叫偶數，特徵是：個位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2の倍數の數叫奇數。
特徵是：個位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。
如：2，3，7，11等等。
8．合數：一個數除了1和它本身以外還有別の因數，這個數叫合數。
合數至少有3個因數。
1既不是質數也不是合數。
最小の質數2，最小の合數4，最小の奇數1。
兩個都是質數の連續自然數是：2，3。
既是偶數又是質數の是：2。
兩個質數の乘積是合數。
9：按一個數の因數分，自然數可以分為：質數，合數， 1三類。
按一個數の奇偶性來分，自然數可以分為奇數和偶數兩類。
（0是最小の偶數，暫不研究）在自然數1~10中，既是奇數又是合數の是9，既是偶數又是質數の是2（2是所有質數中唯一の偶數）。
最小の奇數是1，最小の偶數是2，最小の質數是2，最小の合數是4。
10、（翻杯子、渡船、開關燈……）經過偶數次變化，與開始狀態相同；經過奇數次變化，與開始狀態相反。
北师大数学五年级上期整理概念
北师大数学五年级上期整理概念1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括自然数和负数。
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：A×B=C，就可以说C是A和B的倍数，A 和B是C的因数。
如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6．找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。
最小的倍数是它本身。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
注意：1既不是质数也不是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
0是最小的偶数。
10．补充：整除：整数A除以整数B，（B不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。
11.2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（补充：能被4（或25）整除的数：一个数的末两位能被4（或25）整除。
能被8（或125整除）整除的数：一个数的末三位能被8（或125）整除。
）12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
14．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
15．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
它是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1。
北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数、像……这样的数是自然数。
最小的自然数是没有最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数。
、像……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：=就可以说是和的倍数和是的因数。
（注意：我们只在自然数（除外）范围内研究倍数和因数。
）*判断题或填空题易出。
如：=是因数是倍数这是错误的。
一个数的倍数有无数个倍数的个数是无限的而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
．找因数：找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
的因数只有个就是。
如：的因数有：．找倍数：从倍开始有序地找一个数没有最大的倍数最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是这个数是（）。
．奇数和偶数：是的倍数的数叫偶数特征是：个位上是。
如：等等。
不是的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是。
如：等等。
质数：一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数。
如：等等。
．合数：一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数。
合数至少有个因数。
如：等等。
注意：既不是质数也不是合数。
例：（１）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的奇数是（）。
（２）、、、７、、、、、当中是质数的有（）。
（）两个都是质数的连续自然数是：。
既是偶数又是质数的是：。
两个质数的乘积是合数。
例题：下面几个判断题都是错误的。
、?一个自然数不是质数就是合数。
（）、?所有的奇数都是质数。
（）、?所有的偶数都是合数。
（）、按一个数的因数分自然数可以分为：（质数、合数和）三类。
按一个数的奇偶性来分自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
（是最小的偶数暂不研究）、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化与开始状态相同经过奇数次变化与开始状态相反。
、的倍数特征：个位上是的数都是的倍数。
个位上是或的数都是的倍数。
各个数位上数字之和是的倍数这个数就是的倍数。
2020年北师大版五年级上册数学概念整理
北师大版数学五年级上册概念整理一、数与代数1.像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）* 判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
*一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4.找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
*如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65.找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
*例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6.奇数和偶数：*是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
*不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11等等。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
如：4，12，49，36，51等等。
*注意：1既不是质数也不是合数。
*例：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。
（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。
既是偶数又是质数的是：2。
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北师大数学五年级上期整理概念
整理概念（五年级上）
1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数
2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括自然数和负数。
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：A×B=C，就可以说C是A
和B的倍数，A和B是C的因数。
如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6．找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。
最小的倍数是它本身。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
注意：1既不是质数也不是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
0是最小的偶数。
10．补充：整除：整数A除以整数B，（B不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。
11.2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（补充：能被4（或25）整除的数：一个数的末两位能被4（或25）整除。
能被8（或125整除）整除的数：一个数的末三位能被8（或125）整除。
）12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
14．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
15．互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
它是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1。
16．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
17.分子分母是互质数的分数叫最简分数。
18.约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
注意：约分时尽量用口算。
一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
20.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。
21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入保留几位小数。
（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
）
（1）正方形的面积：边长×边长（2）长方形的面积：长×宽（3）平行四边形的面积：底×高（4）三角形的面积：底×高÷2（5）梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2
100以内的质数：百以内的质数共有25个，百以内的质数表可以分四段巧记：第一段，20以内的质数共8个：2、3、5、7、11、13、17、19；第二段，质数个位数是3、9的，而十位分别相差30的数；23、29、53、59、83、89，共6个第三段，质数个位数是1、7的，而十位数又是相差30的数；31、37、61、67共4个；第四段，质数个位数是1、3、7、的，而十位数也分别相差30的数；
41、43、47、71、73。
最后两个质数为79、97，正好是把79倒过来就是97，共
7个。
这样分四段，巧记，能正确、迅速地把百以内的质数全部记牢，同学们在学习中运用起来就方便多了。
数量关系：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4C=（a+b）×2C=a×4
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单
价
加法的交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。