2018秋人教版九年级数学上册课件：重难点专题攻略 专题三 旋转的综合探究(共12张PPT)
人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件
又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤： • (1)找出图形的关键点； • (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； • (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 • 形就是旋转后的图形．
新课讲解
练一练
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是
新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则
2018秋人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》教案
2018秋人教版九年级上册数学第二十三章《旋转》教案一、教学目标1.了解旋转的基本概念和性质；2.能够根据旋转的规则进行图形的旋转；3.能够熟练运用旋转相关的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点•教学重点：旋转的规则和方法；•教学难点：将旋转应用到解决实际问题中。
三、教学准备1.教材《人教版九年级上册数学》；2.运动图形卡片；3.白板和黑板；4.计算器。
四、教学过程1. 导入新知识•通过展示一些旋转的实际例子，引导学生认识旋转的概念和应用。
2. 正式学习2.1 旋转的定义和性质•讲解旋转的定义：旋转是指将一个图形围绕中心点按照一定角度和方向旋转，使得所有点保持相对位置不变的变换。
•介绍旋转的性质：旋转后的图形与原图形形状相同，但位置和方向不同。
2.2 旋转的规则和方法•手工演示旋转的规则：以指定的轴点和旋转角度为基础，用手工操作图形卡片进行旋转演示，让学生观察和分析旋转的规律。
•讲解旋转的方法：书写旋转的符号表示和操作步骤，并通过示例演示具体的旋转操作。
3. 拓展练习•让学生在练习册上进行一些基础旋转的练习，检验他们对旋转规则的理解和运用能力。
4. 知识应用4.1 解决实际问题•通过一些日常生活中的问题，引导学生将旋转的知识应用到实际情境中，解决问题。
4.2 项目设计•设计一个项目任务，要求学生用旋转的方法完成指定的图形构造或问题解决，提高学生的综合应用能力。
5. 总结和小结•对本节课学习的内容进行总结和小结，强调旋转的重要性和应用范围。
五、课堂作业•布置适量的课后练习题，巩固旋转的理论知识和操作技能。
六、教学反思通过这堂课的教学，学生对旋转的概念和应用有了初步了解，并能进行一些基本的旋转操作。
但在实际问题的解决和项目设计方面，学生的能力还有待提高。
在今后的教学中，要进一步强化旋转知识的运用，并提供更多的实践机会，帮助学生通过实际操作和练习提高旋转技巧和应用能力。
人教版数学九年级上册第23章旋转数学活动课件(17张PPT)
y
6
5 P(0,5)
4 P4(0,5)
3
P3(-5,0)
2 1Leabharlann OP1(5,0)-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6 P2(0,-5)
把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°，180°， 270°， 360°后的对应点的坐标入下表。
y
旋转 的角
度
对应 点的 坐标
点P在∠α内（不在l1、l2上）.小明用下
面的方法作点P的对称点：先以l1为对称
轴作点P关于l1的对称轴点P1，再以l2为
对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以
l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2
o
为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如
此继续，得到一系列点P1，P2，…，Pn，
若Pn与P重合，则n的最小值是多少？能
-6
坐标互为相反数 关于原点中心对称
如果点A的坐标是(x，y)，点 A与点C也有同样关系吗？你能用 本章知识解释吗？
对于任意点A(x,y)，先作A关于 y轴的对称点B，再作B点关于x轴的 对称点C，则A，C两点的坐标关系 是 __坐__标__互__为__相__反__数_____________， 位置关系是___关__于__原__点__对__称________.
度
90°
对应
点的 坐标
P1(-y,x)
180° 270° P2(-x,-y) P3(y,-x)
360° P4(x,y)
P1(-y,x)
P(x,y) P4(x,y)
O
P2(-x,-y)
P3(y,-x)
2018年秋人教版九年级数学上册课件：第二十三章旋转 本章知识梳理(共28张PPT)
本章知识梳理
考纲要求
1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探 索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形， 对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线 所成的角相等，等于旋转角. 2. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基 本性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对 称中心，且被对称中心平分. 3. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称 性质. 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的 △A2BC2，并写出点A2的坐标； （3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3， 并写出点A3的坐标.
考点4 旋转作图
解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如答 图M23-3所示，此时点A1的坐标为（-2，2）.
考点4 旋转作图
1. （2017黔南州改编）如图M23-21，在边长为1个单 位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC（顶点是网格线的交点）. （1）先将△ABC竖直向上平移5个 单位，再水平向右平移4个单位得到 △A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转 90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2.
考点2 中心对称与中心对称图形
5. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中 选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴 对称图形的是（ B ）
考点2 中心对称与中心对称图形
6. 在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，不是中 心对称图形的为__等__边_三__角__形____. 7. 如图M23-19是一个中心对称图形，A为对称中心， 若∠C=90°，∠B=30°，BC=23，则BB′的长为 ____8____.
人教版九年级数学上册 《图形的旋转》PPT课件(第一课时)
问题：
1）线段OA与OA'有什么关系? 2）∠AOA'与∠BOB'有什么关系? 3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系?
相等
相等
全等
第七页，共十四页。
情景思考
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心?
点O
（2）旋转方向?
顺时针
（3）经过旋转,找出点A、B的对应点？
置．
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？ 点A、逆时针、60°
② ∠DAE等于多少度？ 60°
A
③ △DAE是什么三角形？
等边三角形
④ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什
M
么位置？
AC边中点
第十一页，共十四页。
BD
E C
随堂测试
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
P
O
如果图形上的点P经过旋转变为点P′
，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对
应点.
P′
旋转中心是_____O__点__,
旋转角度是_________. 120°
第四页，共十四页。
课堂测试
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？ 从下午3时到下午5时呢？
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（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
第九页，共十四页。
情景思考
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
A
FB