【精编文档】高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法学案4新人教版必修1.doc

1.2.2函数的表示法
一、温顾互查：（二人小组互述）
1.函数三要素：_______________, ________________, ________________
2.函数定义域的求法:
1)分式中，___________________________
2)偶次方根的被开方数_________________
3)函数0x
y=，定义域为_______________
二、设问导读：
阅读课本19页至21页，完成下列问题
1、函数的三种表示法是什么？可以举例说明
2、通过对本节例3的学习，你认为用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用描
点法画函数的图象的一般步骤是什么？此题中的图象为什么不是一条直线？回答P
20
思考。

3、通过对例4的学习思考：题目中的表格能否直观地分析出三名同学的成绩高低？如何才能更好地比较三名同学的成绩高低呢？怎样利用画出的图象来分析三名同学的成绩变化情况的呢？函数的三种表示法优缺点是什么？
题型一：求函数解析式
例1、求下列函数的解析式：（1）已知2
)
(2+
=x
x
f，求)1
(-
x
f，)2
(+
x
f；（2）已知x
x
x
f2
)1
(2+
=
+，求)
(x
f。

例2、求下列函数的解析式：
（1）已知)
(x
f是二次函数，且,2
)0(=
f1
)
(
)1
(-
=
-
+x
x
f
x
f求)
(x
f；
（2）已知反比例函数)
(x
f满足6
)3(-
=
f，求)
(x
f的解析式。

题型二、函数的图像及应用
例3.作出下列函数图像并求其值域；（1）3
4
22-
-
=x
x
y；（2）)7
3(3
4
22≤
≤
-
-
=x
x
x
y；（3）)0
3
(3
4
22≤
≤
-
-
-
=x
x
x
y；（4）)3
0(3
4
22<
≤
-
-
=x
x
x
y
三、自学检测：
P
23
1、2
四、巩固训练：
P
24
习题1.2 A组9
五、拓展延伸：
P
25
B组 2
1.2.2函数的表示法（二）
一、温顾互查：（二人小组互述）
复述.函数的概念：
二、设问导读：
班级里的每一位同学在教室都有唯一的座位与之对应，对于任意的三角形，都有唯一确定的面积与之对应。

那么这些对应又有什么特点呢？
阅读课本21页至23页，完成下列问题
1、由例5总结，画绝对值函数图象的方法是什么？并完成P
23
3
2、由例6思考：分段函数解析式的特点。

3、回忆函数概念，如果将函数概念中数集扩展到任意集合，则成为映射，试定义映射概念。

4、比较函数与映射的概念，找出两概念之间的关系。

5、通过课本例7，同学们认为判断一个对应关系是否为映射的关键是什么？
6、解决课本例7后面的思考问题。

有关分段函数的问题：
例1.已知函数()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<
<
-
-
≤
+
=
2
,
2
2
1
,
1
,2
2
x
x
x
x
x
x
x
f，求)5
(-
f,)2(f,)))
3
(
(
(-
f
f
f。

例2.已知函数())2
2
(
2
1≤
<
-
-
+
=x
x
x
x
f。

（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）写出该函数的值域。

三、自学检测：
课本P
23
练习4 课本P
24
习题1.2 A组10 B组4
四、巩固训练：
判断下列对应是不是从A到B的映射：
（1）2:,,-→==*x x f N B N A ；
（2）}{60≤≤=x x A ，}{20≤≤=y y B ，x y x f 2
1
:=
→； （3）}{N x x x A ∈≥=,3，}{Z a a a B ∈≥=,0，42:2+-=→x x a x f 。

五、拓展延伸：
1.已知函数⎩⎨⎧≥+<+=1,1
,23)(2x ax x x x x f ，若a f f 4)]0([=，则实数=a ________________
2.已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-<<-+-≤+=2,1222,2,2,1)(2x x x x x x x x f ，若3)(=a f ，则实数a 的值。