集合小练
集合练习题
答案:C 解析:由x2-1=0,得x=±1,选C.
7.下面说法:①若a∈Q,则a∈Z;②若-2<3x<6,且x∈Z,则x构成的 集合为有限集;③方程x2-x+1=0的解集为∅;④若a∈N*,b∈N,则
a+b的最小值为1.其中正确的是______________________. ②③④
解析:有理数不一定是整数,故①错误;②中x可以是0,1,正确; ③中Δ=(-1)2-4×1×1<0,正确;④中a的最小值为1,b的最小值 为0,a+b的最小值为1,正确.
A.-1
C.-1或0
B.0
D.-1或0或-2
答案:C 解析:由a-3=-3,得a=0.若2a-1=-3,则a=-1.
3.若以方程x2-5x+6=0和x2-x-2=0的解为元素的集合是M,则M中元素
的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C 解析:由x2-5x+6=0,得x=2或3.
由x2-x-2=0,得x=-1或2.
集合.
理由;如果不能,需要添加什么条件,可使它组成一个集合?
解析:它不一定能构成一个集合,因为x,x2-x,x3-3x之间可能有 相等关系.
由x=x2-x,得x=0,或x=2;
由x=x3-3x,得x=0,或x=±2; 由x2-x=x3-3x,得x=0,或x=2,或x=-1.
故只需要添加条件x∉{-2,-1,0,2},则x,x2-x,x3-3x能构成一个
故M中含有3个元素-1,2,3.
4.若方程ax2+2x+a=0(a∈R)的解集中有且只有一个元素,则a的值为 ( )
A.1
C.0或1
B.-1
D.-1或0或1
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案集合是数学中的一个基本概念，它描述了一组对象的全体。
以下是一些集合的简单练习题及答案，适合初学者进行练习。
练习题1：确定以下集合的元素。
集合A = {x | x是小于10的正整数}答案： A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}练习题2：判断以下两个集合是否相等。
集合B = {x | x是偶数}集合C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}答案： B和C是相等的，因为集合B包含了所有偶数，而集合C也是所有偶数的集合。
练习题3：找出集合A和集合B的交集。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}集合B = {2, 4, 6, 8, 10}答案： A和B没有交集，即A ∩ B = ∅。
练习题4：找出集合A和集合B的并集。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}集合B = {2, 4, 6, 8, 10}答案： A和B的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。
练习题5：确定集合A的补集，假设全集U包含所有小于等于10的整数。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}全集U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}答案： A的补集是A' = {0, 2, 4, 6, 8, 10}。
练习题6：如果集合D = {x | x是A和B的元素}，求D。
集合A = {1, 2, 3}集合B = {2, 3, 4}答案： D = {2, 3}。
练习题7：如果集合E = {x | x不属于A且不属于B}，求E。
集合A = {1, 2, 3}集合B = {2, 3, 4}答案： E = {1, 4}。
练习题8：确定集合A和集合B的差集。
集合A = {1, 2, 3, 4, 5}集合B = {3, 4, 5, 6}答案： A和B的差集是A - B = {1, 2}。
练习题9：假设集合F = {x | x是A的元素且不是B的元素}，求F。
集合练习题及讲解高中必刷
集合练习题及讲解高中必刷### 高中数学集合练习题及讲解练习题1：已知集合A={x|x<5}，B={x|-3≤x<2}，求A∩B。
解析：根据集合的交集定义，我们需要找出同时满足A和B条件的元素。
集合A包含所有小于5的实数，而集合B包含所有大于等于-3且小于2的实数。
因此，A∩B将包含所有大于等于-3且小于2的实数。
答案：A∩B={x|-3≤x<2}。
练习题2：集合P={x|x²-1=0}，Q={x|x²-4=0}，求P∪Q。
解析：首先解方程x²-1=0和x²-4=0。
对于x²-1=0，解得x=±1；对于x²-4=0，解得x=±2。
集合P包含所有解得x²-1=0的实数，即P={-1,1}；集合Q包含所有解得x²-4=0的实数，即Q={-2,2}。
根据并集的定义，P∪Q包含P和Q中的所有元素。
答案：P∪Q={-2,-1,1,2}。
练习题3：集合M={x|-2<x<3}，N={x|x>1}，判断M⊆N。
解析：要判断M是否是N的子集，我们需要验证M中的所有元素是否也属于N。
集合M包含所有大于-2且小于3的实数，而集合N包含所有大于1的实数。
显然，M中的所有元素都大于1，因此M中的元素也属于N。
答案： M⊆N。
练习题4：集合S={x|0<x<10}，T={x|x>0}，求S∩T。
解析：根据交集的定义，我们需要找出同时满足S和T条件的元素。
集合S包含所有大于0且小于10的实数，而集合T包含所有大于0的实数。
因此，S∩T将包含所有大于0且小于10的实数。
答案：S∩T={x|0<x<10}。
练习题5：集合U={x|x>0}，V={x|x<0}，求U∩V。
解析：根据交集的定义，我们需要找出同时满足U和V条件的元素。
集合U包含所有大于0的实数，而集合V包含所有小于0的实数。
高中集合练习题及答案
高中集合练习题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3}B. {1,2,3,4}C. {2,3}D. {4}2. 集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，求A∩B。
A. {x|x<3}B. {x|3<x<5}C. {x|x>5}D. 空集3. 集合M={x|x^2-4=0}，求M的元素个数。
A. 0B. 1C. 2D. 34. 对于集合N={1,2,3,...,10}，如果a∈N且a为奇数，求a的个数。
A. 5B. 6C. 8D. 105. 集合P={x|x是偶数}，集合Q={x|x是质数}，判断P和Q的关系。
A. P⊆QB. Q⊆PC. P∩Q=空集D. P∩Q≠空集二、填空题6. 集合S={x|x是小于10的正整数}，S的补集是_________。
7. 如果集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么A∩B=_________。
8. 集合W={x|x是自然数，且x能被3整除}，W的元素个数是_________。
9. 集合X={x|x^2-4=0}，X的元素是_________。
10. 如果集合Y={x|x^2+x+1=0}，求Y的元素个数是_________。
三、解答题11. 已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∪B∩C，其中C是A和B 的交集的补集。
12. 集合D={x|x是小于20的正整数}，E={x|x是大于10的正整数}，求D∪E，并判断D∪E是否为全集。
13. 集合F={x|x是偶数}，G={x|x是大于10的整数}，求F∩G，并说明其元素个数。
14. 集合H={x|x^2-3x+2=0}，求H的元素，并判断H是否为有限集。
15. 集合I={x|x是小于100的质数}，求I的元素个数，并列出前5个元素。
四、证明题16. 证明：对于任意集合A，A的补集的补集等于A本身。
高职集合练习题
高职集合练习题一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B的结果。
A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3,4}C. {3,4,5}D. {1,2,3}2. 若集合M={x|x<5}，集合N={x|x>3}，则M∩N表示的元素范围是：A. x<3B. 3<x<5C. x>5D. x≥53. 集合P={x|0<x<10}，若x∈P，则下列哪个选项是正确的？A. x≤0B. x≥10C. 0≤x<10D. x<04. 对于集合Q={y|y=x^2, x∈R}，Q中所有元素的公共特征是：A. 所有元素都是正数B. 所有元素都是负数C. 所有元素都是非负数D. 所有元素都是有理数5. 集合R={z|z=2n, n∈Z}，R表示的数集是：A. 所有偶数B. 所有奇数C. 所有整数D. 所有正数二、填空题6. 若集合S={x|x是奇数}，S的补集表示为∁_{U}S，其中U表示全集，若U={1,2,3,4,5}，则∁_{U}S={________}。
7. 设集合T={y|y=3k, k∈Z}，若y∈T，则y的最小值是________。
8. 集合U={x|x^2-4=0}，U中元素的个数是________。
9. 若集合V={a,b,c}，集合W={1,2,3}，V×W表示的是有序对的集合，则V×W中元素的个数是________。
10. 设集合X={x|x是小于20的正整数}，X的幂集P(X)表示X的所有子集的集合，P(X)中元素的个数是________。
三、解答题11. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B，并说明其几何意义。
12. 集合C={x|x^2-4x=0}，求C的元素，并解释C的元素所代表的数学意义。
13. 设集合D={x|x^2+x+1=0}，请证明D是空集，并解释原因。
集合简单的练习题
集合简单的练习题题目一：集合的定义与性质1. 假设集合A={1,2,3,4,5}，请列举出A的所有子集。
2. 用集合的形式表示以下集合：a) 所有小于10的正整数。
b) 所有女性学生。
c) 所有大于0小于1的实数。
3. 已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的交集和并集。
题目二：集合的运算1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的差集。
2. 已知集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，求A与B的并集。
题目三：集合的特殊运算1. 设集合A={x | x是偶数且1 ≤ x ≤ 10}，请列举出A的所有元素。
2. 设集合B={x | x是奇数或x是负数}，请列举出B的所有元素。
3. 设集合C={x | x是素数且x < 20}，请列举出C的所有元素。
题目四：集合的关系1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否是B的子集。
2. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否与B相等。
3. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A与B是否有交集。
题目五：特殊集合1. 设全集为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={2,4,6,8}，求A的补集。
2. 设全集为U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}，集合A={a,b,c,f,g}，集合B={a,c,d,g,i}，求A与B的并集的补集。
答案：题目一：1. 集合A的所有子集为：{},{1},{2},{3},{4},{5},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3, 5},{4,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2, 4,5},{3,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5}2. 集合的表示形式：a) {1,2,3,4,5,6,7,8,9}b) {女性学生的姓名}c) {x | 0 < x < 1, x为实数}3. A与B的交集为{4,5}，并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目二：1. A与B的差集为{1,2,3}2. A与B的并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目三：1. A={2,4,6,8,10}2. B={x | x为奇数，x为负数}3. C={2,3,5,7,11,13,17,19}题目四：1. A是B的子集。
高中数学集合练习题含答案
高中数学集合练习题含答案高中数学集合练题含答案1.单选题21.已知集合 $A=\{-2,-1,0,2,3,4\}$，$B=\{x|x-3x-4<0\}$，则 $A\cap B=$（）A。
$\{-1,0,2,3,4\}$ B。
$\{0,2,3,4\}$ C。
$\{0,2,3\}$ D。
$\{2,3\}$22.设集合 $A=\{x|x-3x>0\}$，则 $A=$（）A。
$(0,3)$ B。
$(-\infty,0)\cup(3,+\infty)$ C。
$[0,3]$ D。
$(-\infty,0]$3.已知集合 $A=\{x|-1<x<5,x\in N^*\}$，$B=\{x|\leq x\leq 3\}$，则 $A\cap B=$（）A。
$[0,3]$ B。
$[-1,5)$ C。
$\{1,2,3,4\}$4.设集合$A=\{x|-1<x<3\}$，集合 $B=\{x|-3\leq x\leq 2\}$，则 $A\cup B=$（）A。
$\{0,1,2\}$ B。
$\{1,2\}$ C。
$[-3,3)$ D。
$(-1,2]$5.集合 $A=\{x|-1<x<3\}$，集合 $B=\{x|x^2<2\}$，则$A\cap B=$（）A。
$(-2,2)$ B。
$(-1,3)$ C。
$(-2,3)$ D。
$(-1,2)$6.已知集合 $A=\{-1,0,1\}$，$B=\{x|x(x-2)\leq 0\}$，则$A\cap B=$（）A。
$\{-1\}$ B。
$\{0,1\}$ C。
$\{0,1,2\}$ D。
$\{x\leq x\leq1\}$7.已知集合 $A=\{x|x<1\}$，$B=\{x|x(x-2)<0\}$，则$A\cup B=$（）A。
$(0,1)$ B。
$(1,2)$ C。
$(-\infty,2)$ D。
$(0,+\infty)$8.若全集 $U=R$，集合 $A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$，$B=\{x|x<3\}$，则图中阴影部分表示的集合为（）图略）A。
集合练习题及答案
集合练习题及答案集合是数学中的一个重要概念，它描述了一组对象的全体，这些对象被称为集合的元素。
下面是一些集合的练习题以及它们的答案。
练习题1：确定下列集合的元素：- A = {x | x 是一个正整数，且x ≤ 10}- B = {x | x 是一个偶数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}- B = {..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...}练习题2：判断以下两个集合是否相等：- C = {x | x 是一个质数}- D = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}答案2：C 和D 是相等的，因为 D 中列出的所有元素都是质数，且质数集合是无限的，所以用省略号表示。
练习题3：找出集合 A 和集合 B 的交集：- A = {1, 3, 5, 7, 9}- B = {2, 4, 6, 8, 10}答案3：A ∩B = {}（空集，因为 A 和 B 中没有共同的元素）练习题4：找出集合 A 和集合 B 的并集：- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}答案4：A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5}练习题5：找出集合 A 的补集（设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}）：- A = {1, 2, 3, 4}答案5：A' = {5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题6：判断以下命题的真假：- 如果x ∈ A 且y ∈ A，则 x = y。
答案6：这个命题是假的。
因为集合中的元素是互不相同的，如果 x 和 y 都是 A 的元素，它们不一定相等。
练习题7：给定集合 E = {x | x 是一个小于 20 的正整数}，找出 E 的子集数量。
答案7：E 有 2^19 - 1 个子集，因为每个元素可以选择包含或不包含在子集中，有 19 个元素，所以有 2^19 种可能的组合，但全包含和全不包含是同一个集合，所以要减去 1。
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集合小练
1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为_______.
2.已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P = _______.
3.设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = _________.
4.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = ______.
5.已知集合{}|(1)(2)0A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=_______.
6.设常数a ∈R ,集合()(){}|10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-.若A B =R ,则a 的取值范围为_________________.
7.已知集合{}1,1,3A =-，{}
21,2a a B =-，B ⊆A ，则实数a 的值为______________. 8.已知集合2{|},{1,0,1}A x x a B ===-，则1a =是A B ⊆的____________条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件四个中选择一个填空）
9.已知集合{2}x A x y ==，{B y y ==，则A B = ____________.
10.设集合{}22A x a x a =-<<+，{}
2450B x x x =--<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为____________.
11.已知集合(){}22,|,1A x y x y R x y =∈+=且, (){},|,B x y x y R y x =∈=且,则A B 的元素个数为________________.
12. 已知集合{1,2,}M zi =，i 为虚数单位，{3,4}N =，若{4}M N = ，则复数z 的共轭复数z 的虚部是___________.
13. 定义集合{}B x A x x B A ∈∉=且|#,若{}5,3,2=A ,{
}7,5,3,1=B ，则#A B 的子集个数有_________个.
14.已知集合}1|||{≤-=a x x A ，}045|{2≥+-=x x x B ，若Φ=B A ，求实数a 的
取值范围。