第五版 材料力学试题及答案1
材料力学第五版孙训方版课后习题答案[1]1
![材料力学第五版孙训方版课后习题答案[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/ba9996493a3567ec102de2bd960590c69ec3d8b9.png)
材料⼒学第五版孙训⽅版课后习题答案[1]1第⼆章[习题2-2]⼀打⼊基地内的⽊桩如图所⽰，杆轴单位长度的摩擦⼒f=kx**2，试做⽊桩的后⼒图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====?1有3[习题2-3] ⽯砌桥墩的墩⾝⾼m l10=，其横截⾯⾯尺⼨如图所⽰。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩⾝底部横截⾯上的压应⼒。
解：墩⾝底⾯的轴⼒为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=+?--=墩⾝底⾯积：)(14.9)114.323(22m A =?+?=因为墩为轴向压缩构件，所以其底⾯上的正应⼒均匀分布。
MPa kPa m kNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ [习题2-7] 图⽰圆锥形杆受轴向拉⼒作⽤，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =，??==?l l x A dxE F dx x EA F l 00)()( l x r r r r =--121，22112112dx l d d r x l r r r +-=+?-=，2211222)(u d x ldd x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+-du d d ldx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d lx A dx -?-=?-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l--===?π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2??+--=???-=ππ-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π --=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Flπ= [习题2-10] 受轴向拉⼒F 作⽤的箱形薄壁杆如图所⽰。
材料力学试卷及答案
一、判断题(正确记为√，错误记为×。
1×10＝10分)1．某拉伸试件的断口形状如图1－1，此试件是脆性材料。
A2．挤压强度计算中，挤压面积就是挤压中的接触面积。
B3．轴向拉压杆件中的工作应力与材料的弹性模量E成正比。
B4．圆轴扭转时，横截面上的剪应力垂直于半径。
A （图1－1）5．面积不为零的平面图形对任意一轴的惯性矩（Iz）恒大于零。
A6．若梁的某截面上剪力为零，则该截面的弯矩图形一定是抛物线的顶点。
B7．梁上两截面之间没有集中力偶作用，则两截面弯矩之差等于两截面之间的剪力图面积。
A8．若梁某截面的上表面弯曲正应力为-120MPa，则该截面的下表面弯曲正应力为＋120MPa。
B9．梁变形时，挠度最大处转角也最大。
B10．用16Mn合金钢替代低碳钢，不能减小梁的变形程度。
A二、单项选择题(2．5×10＝25分)1.虎克定律使用的条件是：A．σ＜σp B．σ＞σp C．σ＜σs D．σ＞σs2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为mm=∆。
仅当直径变为2D时，绝对变形l∆为：l1A．1mm B．1/2mm C．2mm D．1/4mm3．图2－1为一联接件，销钉直径为d，两块板厚均为t。
销钉的受剪切面积是：A．d×2t B．π×d×t C．π×d2/4 D．d×t（图2－1）4．圆轴受扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力：A．增加一倍 B．增加两倍 C．减小两倍 D．减小一倍5．如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是：A．许用应力等于比例极限除以安全系数B．许用应力等于屈服极限除以安全系数C ．许用应力等于强度极限除以安全系数D ．许用应力等于比例极限6．纯弯曲变形的矩形截面梁，仅当梁高度由h 增大到2h 时，最大正应力是原最大正应力的：A ．1／2B ．1／4C ．1／8D ．1／167．横力弯曲时，矩形截面梁的横截面上：A ．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最小。
材料力学第五版课后题答案（孙训芳）
材料⼒学第五版课后题答案（孙训芳）材料⼒学（I）第五版(孙训芳编)⽢肃建筑职业技术学院长安⼤学⼟⽊⼯程材料⼒学复习材料材料⼒学第五版课后答案(孙训芳编)4-1试求图⽰各梁中指定截⾯上的剪⼒和弯矩 a （5）=h （4）001100110002222200022132241111223121140,222233RA RB S S q F F a q a q F q a a q aa M q a q a q aF M q a a q a a q a ----====-==-===-=b （5）=f （4）4-2试写出下列各梁的剪⼒⽅程和弯矩⽅程，并作剪⼒图和弯矩图 a （5）=a （4）b（5）=b（4）f（5）=f（4）4-3试利⽤载荷集度，剪⼒和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪⼒e和f题）（e）（f）（h）4-4试做下列具有中间铰的梁的剪⼒图和弯矩图。
4-4 （b） 4-5 （b）4-5．根据弯矩、剪⼒与荷载集度之间的关系指出下列玩具和剪⼒图的错误之处，并改正。
4-6．已知简⽀梁的剪⼒图如图所⽰，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中⼒偶作⽤。
4-6（a） 4-7（a）4-7．根据图⽰梁的弯矩图做出剪⼒图和荷载图。
4-8⽤叠加法做梁的弯矩图。
4-8（b） 4-8（c）4-9．选择合适的⽅法，做弯矩图和剪⼒图。
4-9（b） 4-9（c）4-104-14．长度l=2m的均匀圆⽊，欲锯做Fa=0.6m的⼀段，为使锯⼝处两端⾯开裂最⼩，硬是锯⼝处弯矩为零，现将圆⽊放在两只锯⽊架上，⼀只锯⽊架放在圆⽊⼀段，试求另⼀只锯⽊架应放位置。
x=0.4615m4-184-19M=30KN 4-214-234-254-284-294-334-364-355-25-35-75-15。
材料力学第五版课后题标准答案
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：33233110,,3/()3/(/)ll N fdx Fkl F k F l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：)()(x EA Fdx l d =∆ ，⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(l xr r r r =--121，22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=，2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此，)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆πl ldxlddddEFluddEFl1122121221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221ddllddddEFlπ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2ddddEFlπ214dEdFlπ=[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
第五版材料力学
安徽农业大学2009―2010学年第二学期材料力学试卷(2011-06-08 08:53:11)转载▼标签：杂谈ApppDBC题2图题3图3、三根杆的横截面面积及长度均相等，其材料的应力—应变曲线分别如图所示．其中强度最高、刚度最大、塑性最好的杆分别是 ·A、a, b, cB、b, c, aC、b, a, cD、c, b, a4、梁在集中力偶作用的截面处，。
A、Fs图有突变，M图无变化；B、M图无变化，Fs图有折角；C、M图有突变，Fs图无变化；D、M图有突变，Fs图有折角5、当实心圆轴的直径增加到原来的2倍时，其抗扭强度，抗扭刚度分别增加到原来的倍。
A、8和16；B、16和8；C、8和8D、16和16；6、采取措施，并不能提高细长压杆的稳定性。
A、增大压杆的横截面面积；B、降低压杆的表面粗糙度；C、减小压杆的柔度；D、选用弹性模量值较大的材料。
7、任意图形的面积为A，轴通过形心O，轴与轴平行，相距为a。
已知图形对轴的惯性矩是，则对轴的惯性矩为。
题7图题8图A、 B、 C、 D、8、二向应力状态如图所示，设材料的弹性常数E、为已知，则其最大主应变为。
A、 B、C、 D、9、板状试件受轴向压力P作用，现分别测得其纵向应变，横向应变，则该试件材料的泊松比为。
A、 B、 c、 D、10、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值．则将其截面按图所示的方式布置，梁的强度最高。
11、在横截面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图所示截面形状，其稳定性最好。
12、自由落体冲击时，当冲击物高度H增加时，若其他条件不变，则被冲击结构的。
A、动应力增加，动变形减小；B、动应力减小，动变形增加；C、动应力和动变形均增加；D、动应力和动变形均减小。
13、下列说法中，正确的是A、铸铁拉伸经历弹性阶段、屈服阶段和强化阶段；B、在单向拉应力状态下，单元体内某些斜截面上也可能出现压应力；C、受均布荷载的简支梁，其横截面为圆截面，要减小梁的最大挠度，应采取减少梁的跨度，增加横截面直径的措施；D、在自由落体冲击中，只需增大静位移∆st，就一定可以降低冲击应力。
（完整版）第五版材料力学试题及答案
（完整版）第五版材料力学试题及答案7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D=mm，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa，200E GPa=（共15分）（1）求许可载荷[]F。
（6分）(2) 计算当50F KN=时，B点竖向位移（6分）(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][=τ，试设计铆钉直径d。
（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
ATO五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完整版
第二章轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d) 解：。
2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²（k为常数），试作木桩的轴力图。
解：由题意可得：⎰0lFdx=F,有1/3kl ³=F,k=3F/l ³F N （x 1）=⎰1x 3Fx ²/l ³dx=F(x 1 /l) ³2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×10³kg/m ³，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
材料力学考试题(卷)集(含答案解析)
《材料力学》考试题集一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。
(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。
(A)大小一定相等(B)方向一定平行(C)均作用在同一平面内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。
(A) (B) P(C) (D)5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A 为。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。
P(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、 59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA 方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35D =mm ，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa ，200E GPa =（共15分） （1）求许可载荷[]F 。
（6分）(2) 计算当50F KN =时，B 点竖向位移（6分）(3) 若D 处（双剪切）铆钉许用切应力MPa 100][=τ，试设计铆钉直径d 。
（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k 点处沿45o方向的线应变为o45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me 。
ATO五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，，12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，校核此结构是否安全。
六、（12分）重为Q 的物体从高度h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI ，支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且3l EI k ，试求C 点冲击挠度。
七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。
qa CBAa2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、设某种钢的屈服应力为200s MPa σ=，弹性模量为200E GPa =。
现将直径为2mm 的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）。
A 、0.8米 B 、1.6米 C 、2.0米 D 、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、 59、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（ ）A 、EI 为常量B 、结构轴线必须为直线。
C 、M 图必须是直线。
D 、M 和M 至少有一个是直线。
二、按要求做图(10分)q=F/a F 22112F a a a3m1m(e)B1m20kN/m30kNCD（1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC 由一束直径为2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa 160=σ，m KN q /30=。
试求BC 需由多少根钢丝组成。
（10分）四、（14分）已知圆轴直径m m 20=d ，在其上边缘A 点处测得纵向线应变6104000-⨯= ε，在水平直径平面的外侧B 点处，测得64510300--⨯= ε，已知材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，m 2=a 。
若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F 和e M 的大小。
ABC4m3mFdaeM A B45五、（16分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。
圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，， 12100,50λλ==，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。
A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，试校核此结构是否安全。
2010—2011材料力学A 卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D ；2. D ；3. A ；4. C ；5. A;6. D;7.B;8. A;9. B; 10. C. 二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解：(1) 对AB 进行受力分析（1分）0:1000(10002000)0AMN F =⨯-⨯+=∑ (2分)解得 3N F =CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有[]318035354N F F MPa MPa A σσπ==≤=⨯⨯ (2分) 解得 353518057.734F N KN π≤⨯⨯⨯=⨯ (1分) （2）画出变形图如下：（ 2分）根据胡克定律，有396235010200031.8200103535104CDCD N L L mm mm EA π-⨯⨯⨯⨯⋅∆===⨯⨯⨯⨯⨯ （2分）根据变形图得到 3.6D mm ∆=()5.4B mm ∆=↓ (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到[]2150********S F MPa A d ττπ==≤=⋅ （ 1分） 解得 31d mm ≥ （1分）四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有()011234511E Eνεσνσστε+=-+==⎡⎤⎣⎦ (7分) 根据应力弯曲剪应力公式：1.51.5S e F Mbh lbhτ== (3分) 代入广义胡克定理，得到45231e lbhE M εν=⋅+ (3分) 五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7分）54di mm == 310.55110510l i μλ-⨯===⨯， 1λλ> 所以CD 杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 22cr E πσλ=, 62292223.1420010 3.142010511104cr cr E P A A KN πσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=(2). （5分）AB 杆平衡 有0A M =∑: 11sin302C F l T l ⨯= 得 25C T KN =AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB 杆最大拉应力33max max641251025310163.2810210221.510N Z M F MPa W A σ--⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯ 3．校核[]51 2.05 1.825cr st c P n T ==>= 压杆稳定性足够 （1分）[]max 163.2180MPa MPa σσ=≤= 梁强度足够 （1分）六、解：弹簧引起的静位移为31339Q Ql K EIδ=⨯=（3分）12582532梁的静位移为：（6分）动荷系数 3325181115d st h Ql EIhK Ql +=++=+∆ （2分）C 点的动挠度 3335518195d d st Ql Ql EIh K EI Ql ⎛⎫+∆=∆=+ ⎪ ⎪⎝⎭（1分） 七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）由力法典型方程 11110P X δ+∆= （1分）12422112522328P q q ql a a a a a EIEI ⎡⎤⎛⎫∆=-⨯⨯-⨯⨯=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3111124()233a a a a a a a EI EI δ=⨯⨯+⨯⨯= （各3分）将11δ和1P ∆代入力法典型方程，得11532X qa = （2分） 刚架的弯矩图右图示 （2分）3312221222522333233399st Ql Ql l Ql l l Ql l EI EI ∆=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=2010—2011材料力学B 卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D ；2. D ；3. A ；4. C ；5. A;6. D;7.B;8. A;9. B; 10. C. 二、作图题1. （3分）做轴力图2. （9分）剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC 为研究对象，受力分析下图所示 ()0A M F =∑:3430425T ⨯=⨯⨯ 解得 100T KN = （6分） （2）设需要n 根钢丝由钢丝的强度条件 []TnAσσ=≤ []322664410010199(3.1421016010T n d πσ-⨯⨯≥==⨯⨯⨯⨯根）（4分）F—+2F N F Q(KN) 102020M(KNm) 10 10 ABC43AXF AYF T四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。