2019—2020年最新人教版七年级数学下册第11课本章复习(2)(精品试题)
2020春冀教版七年级数学下册 第11章 章节考点专训(2套)
专训1因式分解的七种常见应用名师点金：因式分解是整式的恒等变形的一种重要形式，它与整式的乘法是两个互逆的过程，是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、式子的化简求值、几何等方面起着重要作用．用于简便计算1．利用简便方法计算：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718.2．计算：2 0182－4 038×2 018＋2 0192.用于化简求值3．已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11.求下列各式的值：(1)xy；(2)x2y－2xy2.用于判断整除4．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？用于判断三角形的形状5．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状．用于比较大小6．已知A＝a＋2，B＝a2＋a－7，其中a＞2，试比较A与B的大小．用于解方程(组)7．已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm，大正方形的面积比小正方形的面积多960 cm2.请你求这两个正方形的边长．用于探究规律8．观察下列各式：12＋(1×2)2＋22＝9＝32，22＋(2×3)2＋32＝49＝72，32＋(3×4)2＋42＝169＝132，….你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由．答案1．解：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718＝(23＋59＋18)×2.718＝100×2.718＝271.8.2．解：2 0182－4 038×2 018＋2 0192＝2 0182－2×2 018×2 019＋2 0192＝(2 018－2 019)2＝1.3．解：(1)∵x－2y＝3，∴x2－4xy＋4y2＝9，∴(x2－2xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)＝11－9，即2xy＝2，∴xy＝1.(2)x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝1×3＝3.4．解：所得的差一定能被9整除．理由如下：不妨设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且a>b，则这个两位数是10a ＋b，将十位数字与个位数字对调后的数是10b＋a，则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是(10a＋b)－(10b＋a)＝9a－9b＝9(a－b)，所以所得的差一定能被9整除．5．解：∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0.即a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac＋c2＝0.∴(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0.又∵(a－b)2≥0，(b－c)2≥0，(a－c)2≥0，∴a－b＝0，b－c＝0，a－c＝0，即a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．6．解：B－A＝a2＋a－7－a－2＝a2－9＝(a＋3)(a－3)．因为a＞2，所以a＋3＞0，从而当2＜a＜3时，a－3＜0，所以A＞B；当a ＝3时，a －3＝0，所以A ＝B ；当a ＞3时，a －3＞0，所以A ＜B.点拨：根据a 的取值范围分类讨论是正确解此题的关键．7．解：设大正方形和小正方形的边长分别为x cm ，y cm ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x －4y ＝96，①x 2－y 2＝960，② 由①得x －y ＝24，③由②得(x ＋y)(x －y)＝960，④把③代入④得x ＋y ＝40，⑤由③⑤得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝24，x ＋y ＝40，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝8. 答：大正方形的边长为32 cm ，小正方形的边长为8 cm.点拨：根据目前我们所学的知识，还无法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －4y ＝96，x 2－y 2＝960，但是我们可以利用因式分解，把这个问题转化为解关于x ，y 的二元一次方程组的问题．8．解：规律：n 2＋[n(n ＋1)]2＋(n ＋1)2＝[n(n ＋1)＋1]2.理由如下：n 2＋[n(n ＋1)]2＋(n ＋1)2＝[n(n ＋1)]2＋2n 2＋2n ＋1＝[n(n ＋1)]2＋2n(n ＋1)＋1＝[n(n ＋1)＋1]2.专训2 因式分解的六种常见方法名师点金：因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用．在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑公式法．对于某些多项式，如果从整体上不能利用上述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换元等．提公因式法题型1 公因式是单项式的因式分解1．若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是()A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1C．3y－4x＋1 D．3y－4x2．【中考·广州】分解因式：2mx－6my＝__________．3．把下列各式分解因式：(1)2x2－xy；(2)－4m4n＋16m3n－28m2n.题型2公因式是多项式的因式分解4．把下列各式分解因式：(1)a(b－c)＋c－b；(2)15b(2a－b)2＋25(b－2a)2.公式法题型1直接用公式法5．把下列各式分解因式：(1)－16＋x4y4；(2)(x2＋y2)2－4x2y2；(3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.题型2先提再套法6．把下列各式分解因式：(1)(x－1)＋b2(1－x)；题型3先局部再整体法7．分解因式：(x＋3)(x＋4)＋(x2－9)．题型4先展开再分解法8．把下列各式分解因式：(1)x(x＋4)＋4；(2)4x(y－x)－y2.分组分解法9．把下列各式分解因式：(2)4－x 2＋2xy －y 2.拆、添项法10．分解因式：x 4＋14.整体法题型1 “提”整体11．分解因式：a(x ＋y －z)－b(z －x －y)－c(x －z ＋y)．题型2“当”整体12．分解因式：(x＋y)2－4(x＋y－1)．题型3“拆”整体13．分解因式：ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)．题型4“凑”整体14．分解因式：x2－y2－4x＋6y－5.换元法15．分解因式：(1)(a2＋2a－2)(a2＋2a＋4)＋9；(2)(b2－b＋1)(b2－b＋3)＋1.答案1．B 2.2m(x－3y)3．解：(1)原式＝x(2x－y)．(2)原式＝－4m2n(m2－4m＋7)．点拨：如果一个多项式第一项含有“－”，一般将“－”一并提出，但要注意括号里面的各项要改变符号．4．解：(1)原式＝a(b－c)－(b－c)＝(b－c)(a－1)．(2)原式＝15b(2a－b)2＋25(2a－b)2＝5(2a－b)2(3b＋5)．点拨：将多项式中的某些项变形时，要注意符号的变化．5．解：(1)原式＝x4y4－16＝(x2y2＋4)(x2y2－4)＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2)．(2)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2.(3)原式＝(x2＋6x＋9)2＝[(x＋3)2]2＝(x＋3)4.点拨：因式分解必须分解到不能再分解为止，如第(2)题不能分解到(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)就结束了．6．解：(1)原式＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1＋b)(1－b)．(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16)＝－3x3(x2－4)2＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.7．解：原式＝(x＋3)(x＋4)＋(x＋3)(x－3)＝(x＋3)[(x＋4)＋(x－3)]＝(x＋3)(2x＋1)．点拨：解此题时，表面上看不能分解因式，但通过局部分解后，发现有公因式可以提取，从而将原多项式因式分解．8．解：(1)原式＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2.(2)原式＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2.点拨：通过观察发现不能直接分解因式，但运用整式乘法法则展开后，便可以运用公式法因式分解．9．解：(1)原式＝(m 2－mn)＋(mx －nx)＝m(m －n)＋x(m －n)＝(m －n)(m ＋x)．(2)原式＝4－(x 2－2xy ＋y 2)＝22－(x －y)2＝(2＋x －y)(2－x ＋y)．10．解：原式＝x 4＋x 2＋14－x 2 ＝⎝⎛⎭⎫x 2＋122－x 2 ＝⎝⎛⎭⎫x 2＋x ＋12(x 2－x ＋12)． 点拨：此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项使其符合公式特征，因此将原式添上x 2与－x 2两项后，便可通过分组使其符合乘法公式的结构特征，从而将原多项式进行因式分解．11．解：原式＝a(x ＋y －z)＋b(x ＋y －z)－c(x ＋y －z)＝(x ＋y －z)(a ＋b －c)．12．解：原式＝(x ＋y)2－4(x ＋y)＋4＝(x ＋y －2)2.点拨：本题把x ＋y 这一整体当作完全平方公式中的字母a.13．解：原式＝abc 2＋abd 2＋cda 2＋cdb 2＝(abc 2＋cda 2)＋(abd 2＋cdb 2)＝ac(bc ＋ad)＋bd(ad ＋bc)＝(bc ＋ad)(ac ＋bd)．点拨：本题“拆”开原式中的两个整体，重新分组，可谓“柳暗花明”，出现转机．14．解：原式＝(x 2－4x ＋4)－(y 2－6y ＋9)＝(x －2)2－(y －3)2＝(x ＋y －5)(x －y ＋1)．点拨：这里巧妙地把－5拆成4－9.“凑”成(x 2－4x ＋4)和(y 2－6y ＋9)两个整体，从而运用公式法分解因式．15．解：(1)设a 2＋2a ＝m ，则原式＝(m －2)(m ＋4)＋9＝m 2＋4m －2m －8＋9＝m2＋2m＋1＝(m＋1)2＝(a2＋2a＋1)2＝(a＋1)4.(2)设b2－b＝n，则原式＝(n＋1)(n＋3)＋1 ＝n2＋3n＋n＋3＋1＝n2＋4n＋4＝(n＋2)2＝(b2－b＋2)2.。
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12七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章 相交线与平行线一、知识回顾：1、 如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是：2、 如果C ∠与D ∠是邻补角，则其关系是: 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是 ⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短 3、点到直线距离是:__________________两点间的距离是:_________________ 两平行线间的距离是指：_____________________________________________ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________6、平行线的判定方法有：①、 ②、__________________________________③、___________________________________7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________③、_______________________________8、命题是指__________________________都可以写成_______________的形式,“对题设是_______________________，___________9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移图形的这种移动，叫做平移变换,简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应________且_________二、练习:1、如图1,直线a ，b 相交于点O ，若∠1等∠2等于（ ）A ．50°B ．60° CD ．160°2、如图2,已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的A ．70°B ．100°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥,垂足为O ,EF条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的3abM P N123B EDA CF87654321DCBAA ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角图1 图2 图3 4、如图4,AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．65图4 图5 图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ )A ．右转80°B ．左转80° C．右转100° D ．左转100°6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7;B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是( ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，线互相平行；②如果两条平行线被第三角相等，那么这两条平行线都与第三③过一点有且只有一条直线与已知直（ )A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上线间一点，那么123∠+∠+∠=( ） A ．180 B ．270 C ．360D ．54011、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，DBAC1a b1 2 OABCD EF 2 1 Oacac d134AA BE 170∠=，则2_____∠=．图8 图9 图1012、如图9,已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______14、如图11,已知a b ∥，1∠=图11 图12 图1315、如图12所示,请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 17、推理填空：（每空1分，共12分)如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥( ）若∠DAB+∠ABC=1800,则 ∥ ( ）②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=18（ )当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，求∠2、∠3的度数.AB∥CD，EF 交AB 于G ，交平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500,求数．321DCBAAO1E5（1）如图a ,图中共有＿＿＿对对顶角；（2)如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．第六章 平面直角坐标系一、知识回顾:1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①坐标的符号特征:第一象限(),++，第二象限（ )，第三象限（ ）第四象限（ ） 已知坐标平面内的点A(m,n ）在第四象限，那么点(n ，m)在第____象限②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0,y 轴上的点______为0；如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上,则a =______如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =__ 标为（ ）当a =__时,点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标如果点P (),m n 满足0mn =,那么点P 必定在③象限角平分线上的点的特征：一三象限点___________________；二四象限角平______________________；如果点P (),a b 在一三象限的角平分线____；如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上_如果点P (),a b 在原点，则a =___ __=_已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分______④平行于坐标轴的点的特征:平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标y 轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A (),3a -,点B ()2,b 且AB//x 轴，则如果点A ()2,m ,点B (),6n -且AB//y 轴，则3、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到______，到原点的距离为____________HGF EDC BAF21GEDC B A64、 点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为___ __和_ ___5、 点A ()2,3--到x 轴的距离为_ _,到y 轴的距离为_ _点B ()7,0-到x 轴的距离为_ _，到y 轴的距离为__ __点P ()2,5x y -到x 轴的距离为_ _，到y 轴的距离为_ _点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5,则P 点的坐标为___________________________ 4、对称点的特征：①关于x 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数 点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x 轴对称点的坐标是______ 点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称,则______,______x y ==5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________,向下移动____________)把点A (4,3)向右平移两个单位,再向下平移到的点坐标是_________将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向_位就可得到点()/2,3P -6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形移规律都相同:左右移动点的_____坐标变化____________,向左移动____________），______坐标变化（向上移动______________________)已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (-问平移后三点坐标_______________________________ 二、练习：1．已知点P （3a —8,a-1).（1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数为 ；(3) Q 点坐标为（3，—6），并且直线P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中,若“帅”位于点(1，－2）上,“相”位于点(3，－2）上，则“炮”位于点___ 上。
新人教版七年级数学下册各章知识点练习
精心整理B EDA C F 87654321DCBA七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章 相交线与平行线一、知识回顾： 1、 如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是： 2、如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是: 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是 3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是： 两平行__4种，它们是5 如果两条直6 ①②、③、7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________ 8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同 ④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线O ，若∠1等于 C ．140° A ＝70°，则∠1 C ．110° O ，EF 为过的关系一定成立A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角 图1 图 2图3 4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．65DBA C 1 ab1 2OA B CDEF21 O3 图4 图5 图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转100° D 6、如图6是（ ）A ．∠3=∠∠3+∠4+∠5+7另一个角的4 A ． 42 、4210 、；D ． 8、下列语句：条截， A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180B ．270C ．360D ．540a b ， 相交．若70，则_____． 图9 0,270,3︒∠=︒∠=︒则平分∠ABC ，个条件 ．16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 17、推理填空：(如图： ① ∥ （ 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ）ABCDEBA当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．12、平面直角坐标系中点的特点：①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0；如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =__ __，P 的坐标为（ ）当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ ）如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在__a =_ 则a =____ ___ __=__ 则坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同 如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______ 如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______ 3、点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________； 4、点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为___ __和_ ___ 5、点A ()2,3--到x 轴的距离为_ _，到yABCD O123EF轴的距离为_ _点B ()7,0-到x 轴的距离为_ _，到y 轴的距离为__ __点P ()2,5x y -到x 轴的距离为_ _,到y 轴的距离为_ _点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________ 4、对称点的特征：①关于x 相反数②关于y 为相反数反数点A (1,2)-关于y 是______点M (),2x y -______,x y ==5的_____移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P -6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______________________________ 则P 点坐标为整数，则P 点PQ ∥x 轴，的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 .4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____.5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 .6． 已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是 ；8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ；9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____. 10．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CDD(3，0)， A.平行且相等行但相等三、解答题：1．已知：如图，的面积.2．已知：)0,4(A ⑴ 求点C ⑵ 若=∆ABC S 3B(4，-2)，C(3(1)(2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 4． 已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等， 求点P 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.11B A 的位置，再将111C B A ∆向右平移2，画出222C B A ∆，并求出△222C B A ∆角中 形的是 A 、a+1,a+2,a+3(a>0) B 、 3a,5a,2a+1(a>0)C 、三条线段之比为1：2：3D 、 5cm ，6cm ，10cm 3．下列说法中错误的是（ ）A 、一个三角形中至少有一个角不少于60°B 、三角形的中线不可能在三角形的外部第5题图C 、直角三角形只有一条高D 、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为 （ ）A 、 4个B 、 6个C 、 8个D 、 10个5.如图，点P 有△ABC 内，则下列叙述正确的是（ ）A 、︒=︒y x不能确定6．已知，则∠ACD=（ A 、 550 B 7．下列（ ）A 、 2个 个8边数为 A 、 6 D 、 99.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315°第（9）题 第（10）题10. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315° 11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。
七年级下册数学书第十一章习题参考答案
七年级下册数学书第十一章习题参考答案七年级下册数学书第十一章习题参考答案习题11.1第1题答案12345>>习题11.1第2题答案(1)x≤14(2)t≥30(3)t>8(4)h>1.75(5)t2(2)2x+50(4)1/3y+4≥0习题11.2第1题答案如下图所示：习题11.2第2题答案(1)x1/4(3)x≥-2(4)x≤1/3习题11.2第3题答案x=2,3,4,5,6是不等式2x+1>3的5个解方程2x+1=3的解是x=1不等式的解大于方程的解习题11.3第1题答案(1)x>2(2)x14(6)b≥-11/3习题11.4第2题答案(1)3y-6+1-11/4所以当x>-11/4时，代数式(x-4)/3的值比(2x+1)/2的值小习题11.5第1题答案由题意，得(n-2)×180°-360°≥120°解得n≥42/3所以n的最小值是5习题11.5第2题答案解：设这批茶叶有x袋，根据题意得：50×80+40(x-80)≤8000解这个不等式得x≤180答：这批茶叶最多有180袋习题11.5第3题答案解：设40座的客车需租用工辆，由题意得：44×2+40x≥406解得x≥719/20答：40座的客车至少需租用8辆习题11.5第4题答案解：设混合的糖果中甲种糖果有x千克，根据题意得：10x+14(20-x)≤240解这个不等式得x≥10答：混合的糖果中甲种糖果最少10千克习题11.6第1题答案①-5≤x1由数轴图所示：得x-1/2 .解②，得x-1所以由上数轴图可得不等式组的解集为-1-1.解②，得x>2 所以由上数轴图可得不等式组的解集为x>2解①，得x3所以不等式组的解集为313.解②，得x>-11所以不等式组的解集为x>13习题11.6第5题答案解：设ab的长为xcm，根据题意得：解得12<x<17习题11.6第6题答案解得：25。
七年级数学下册_第11章单元测试卷
七年级数学第11章单元测试题一、填空题（每空2分，共28分）1、不等式621<-x 的负整数解是2、若2,2a a 则-<_______a 2-；不等式b ax >解集是ab x <，则a 取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了 道题。
4、不等式组⎩⎨⎧≤〉+201x x 的解集是 。
5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是-1+10-26、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x 3的值，那么x 的取值范围是_______________________。
7、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。
9、若0,0><b a ，则点 ()21+-b a ， 在第 象限 。
10、已知点M(1-a ，a+2)在第二象限，则a 的取值范围是_______________。
11、在方程组a y x y x a y x 则已知中,0,0,62<>⎩⎨⎧=-=+的取值范围是________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。
则该学生第二次购书实际付款 元。
13、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。
二、选择题（每小题3分，共30分）1、若∣－a ∣=－a 则有（ ）(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤02、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）A ．－1B ．0C ．2D ．33、不等式组⎨⎧≥+01x的解集在数轴上的表示正确的是（ ）CD4、在∆ABC 中，AB=14，BC=2x ，AC=3x ，则x 的取值范围是（ ）A 、x ＞2.8B 、2.8＜x ＜14C 、x ＜14D 、7＜x ＜145、下列不等式组中，无解的是（ ）2x+3<03x+2>0⎧⎨⎩ (B) 3x+2<02x+3>0⎧⎨⎩ (C) 3x+2>02x+3>0⎧⎨⎩ (D) 2x+3<03x+2<0⎧⎨⎩ 6、如果0<x<1则1x,x,x 2 这三个数的大小关系可表示为（ ） (A)x< 1x < x 2 (B)x <x 2< 1x (C) 1x <x<x 2 (D) x 2<x<1x7、在平面直角坐标系中,点(-1,3m 2+1)一定在（ ）A ．第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大．．．．的顺序排列为（ ） A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△D 、△□○10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分） 1、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-．413,13)1(2x x x x-1 -1 -1 图2 C D▲▲○○○□□△△△△（第18题）2、求不等式组5131131132x xx x-<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩的整数解3、已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。
七年级下册数学书第十一章复习题第1题答案
七年级下册数学书第十一章复习题第1题答案七年级下册数学书第十一章复习题第1题答案(1)8x一5≥x+16.移项，合并同类项，得7x≥21.两边同时除以7，得x≥3(2)6x+1≤2x-3.移项，合并同类项，得4x≤-4两边同时除以4，得≤-1(3)3(x-3)-1(5)2(x+3)-4x>-(x-3).去括号，得2x+6-4x>-x+3.移项，合并同类项，得-x>-3,两边同时除以-1，得x1/4(3-x)+1/4 .去分母，得2(2-x)>3-x+1.去括号，得4-2x>3-x+1.移项，合并同类项，得-x>0，两边同时除以-1，得x 七年级下册数学书第十一章复习题第2题答案(1)解不等式得x≤1，所以最大整数解为1(2)解不等式得x 七年级下册数学书第十一章复习题第3题答案(1)解不等式得x≥-4，所以最小整数解为-4(2)解不等式得x>-3，所以最小整数解为-2七年级下册数学书第十一章复习题第4题答案解不等式①，得x>-2;解不等式②，得x1/2所以不等式组的解集是1/2 10所以不等式组的解集是10 七年级下册数学书第十一章复习题第5题答案解得：2七年级下册数学书第十一章复习题第6题答案解：设这家商店销售x件衬衫，销售收入才能超过总成本，则95x>50×80解得x>422/19所以x取43.答：这家商店至少销售43件衬衫，销售收入才能超过总成本七年级下册数学书第十一章复习题第7题答案解：设可以打x折出售这些商品，则2 800×10≥2 000x(1+5%) 解得：x≥7.5所以最低可以打7.5折出售七年级下册数学书第十一章复习题第8题答案解：设车工平均每天需加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，则24×3+12x≥408解得x≥28.答：车工平均每天至少需要加工28个零件，才能在规定的时间内完成任务七年级下册数学书第十一章复习题第9题答案解：由4x+y=1得x=(1-y)/4根据题意得-1 七年级下册数学书第十一章复习题第10题答案解：解方程得x=a-2当a-2>0，即a>2时所以方程的解是正数七年级下册数学书第十一章复习题第11题答案解：由题意，得：解得3/2 七年级下册数学书第十一章复习题第12题答案解：根据题意，得：解得 1 七年级下册数学书第十一章复习题第13题答案(1)①七年级下册数学书第十一章复习题第14题答案(1)n≤l(2)a>1七年级下册数学书第十一章复习题第15题答案(注：此题答案不唯一)。
七年级下册数学书第十一章复习题答案
七年级下册数学书第⼗⼀章复习题答案 随着⽇⼦的流逝，七年级下册数学书第⼗⼀章已学完，⼜到了单元检测的时刻了。
接下来是店铺为⼤家带来的七年级下册数学书第⼗⼀章复习题的答案，供⼤家参考。
七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第1题答案 (1)8x⼀5≥x+16.移项，合并同类项，得7x≥21.两边同时除以7，得x≥3 (2)6x+1≤2x-3.移项，合并同类项，得4x≤-4两边同时除以4，得≤-1 (3)3(x-3)<x-15.去括号，得3x-9<x-15.移项，合并同类项，得2x<-6.两边同时除以2，得x<-3 (4)(x-1)/2<(7x+2)/5 .去分母，得5(x-1)<2(7x+2).去括号，得5x-5<14x+4.移项，合并同类项，得-9x<9两边同时除以-9，得x>-1 (5)2(x+3)-4x>-(x-3).去括号，得2x+6-4x>-x+3.移项，合并同类项，得-x>-3,两边同时除以-1，得x<3 (6)1/2 (2-x)>1/4(3-x)+1/4 .去分母，得2(2-x)>3-x+1.去括号，得4-2x>3-x+1.移项，合并同类项，得-x>0，两边同时除以-1，得x<0 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第2题答案 (1)解不等式得x≤1，所以最⼤整数解为1 (2)解不等式得x<31/3，所以最⼤整数解为3 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第3题答案 (1)解不等式得x≥-4，所以最⼩整数解为-4 (2)解不等式得x>-3，所以最⼩整数解为-2 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第4题答案 解不等式①，得x>-2; 解不等式②，得x<1/2 所以不等式组的解集是-2<x<1/2 解不等式①，得x<5/2 解不等式②，得x<3 所以不等式组的解集是x<5/2 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x>1/2 所以不等式组的解集是1/2 <x≤2 解不等式①，得x<11 解不等式②，得x>10 所以不等式组的解集是10<x<11 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第5题答案 解得：2 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第6题答案 解：设这家商店销售x件衬衫，销售收⼊才能超过总成本， 则95x>50×80 解得x>422/19 所以x取43. 答：这家商店⾄少销售43件衬衫，销售收⼊才能超过总成本 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第7题答案 解：设可以打x折出售这些商品，则2 800×10≥2 000X(1+5%) 解得：x≥7.5 所以最低可以打7.5折出售 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第8题答案 解：设车⼯平均每天需加⼯x个零件，才能在规定的时间内完成任务，则24×3+12x≥408 解得x≥28. 答：车⼯平均每天⾄少需要加⼯28个零件，才能在规定的时间内完成任务 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第9题答案 解：由4x+y=1得x=(1-y)/4 根据题意得-1<(1-y)/4≤2 解得：-7≤y<5 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第10题答案 解：解⽅程得x=a-2 当a-2>0，即a>2时 所以⽅程的解是正数 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第11题答案 解：由题意，得： 解得3/2<a<2 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第12题答案 解：根据题意，得： 解得1<x≤12 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第13题答案 (1)①<;②-;③< (2)当x=10时,2x=20,x2+1=101, 2x<x2+1;当x=5时,2x=10，x2+1=26,2x<x2+1.(注：此题答案不唯⼀) (3)⽆论x取什么值，总有2x≤x2+1. 理由如下： 因为x2+1-2x=(x-1)2≥0 所以x2+1≥2x，即2≤x2+1 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第14题答案 (1)n≤l (2)a>1 七年级下册数学书第⼗⼀章复习题第15题答案 (注：此题答案不唯⼀)。
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同步练习参考答案第五章相交线与平行线11．公共，反向延长线．2．公共，反向延长线．3．对顶角相等．4．略．5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．6．A．7．D．8．B．9．D．10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×．16．∠2＝60°．17．∠4＝43°．18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF ＝4x＝120°．19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．证明：∵射线OA的端点在直线CD上，∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．21．互相垂直，垂，垂足．2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段．3．垂线段的长度．4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度．5～8．略．9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√．17．B．18．B．19．D．20．C．21．D．22．30°或150°．23．55°．24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为：(1)当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足．(2)当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足．(3)当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足．25．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．26．相等或互补．27．提示：如图，,9073,9075 ⨯=∠⨯=∠FOC AOE.90710,9072 ⨯=∠⨯=∠∴BOC AOB .90712⨯=∠+∠∴BOC AOB∴是712倍． 31．(1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角， (5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角， (9)同位角，(10)同位角．2．同位角有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8； 同旁内角有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6． 3．(1)BD ，同位． (2)AB ，CE ，AC ，内错．4．(1)ED ，BC ，AB ，同位；(2)ED ，BC ，BD ，内错；(3)ED ，BC ，AC ，同旁内． 5．C ． 6．D ． 7．B ． 8．D ．9．6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．41．不相交，a ∥b ． 2．相交、平行．3．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 4．第三条直线平行，互相平行，a ∥c . 5．略．6．(1)EF ∥DC ，内错角相等，两直线平行． (2)AB ∥EF ，同位角相等，两直线平行． (3)AD ∥BC ，同旁内角互补，两直线平行． (4)AB ∥DC ，内错角相等，两直线平行． (5)AB ∥DC ，同旁内角互补，两直线平行． (6)AD ∥BC ，同位角相等，两直线平行． 7．(1)AB ，EC ，同位角相等，两直线平行．(2)AC，ED，同位角相等，两直线平行．(3)AB，EC，内错角相等，两直线平行．(4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行．8．略．9．略．10．略．11．同位角相等，两直线平行．12．略．13．略．14．略．51．(1)两条平行线，相等，平行，相等．(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．(3)两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．2．垂直于，线段的长度．3．(1)∠5，两直线平行，内错角相等．(2)∠1，两直线平行，同位角相等．(3)180°，两直线平行，同旁内角互补．(4)120°，两直线平行，同位角相等．4．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等．(2)已知，∠B，两直线平行，同位角相等．(3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补．5～12．略．13．30°．14．(1)(2)均是相等或互补．15．95°．16．提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外．如：结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④∠AEC＝∠A－∠C⑤∠AEC＝∠A－∠C⑥∠AEC＝∠C－∠A．61．判断、语句．2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．3．题设，结论．4．一定成立，总是成立．5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．31．正确的命题例如：(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．求证：MQ∥NH．证明：略．71．LM，KJ，HI．2．(1)某一方向，相等，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在一条直线上，AB＝A1B1＝A2B2＝A3B3．(2)平行或共线，相等．3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线．4～7．略．8．B9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．AB2＝AC2＋BC2．第六章实数6.11、算术平方根a根号a被开方数2、2.23613、0.54、0或15、B6、两个，互为相反数，0，没有平方根7、±0.6，平方根8、算术，负的 9、±2 10、C11、312、0.25 413、x=2．14、∵4=16，∴15 < 4∵25>22>1,∴215-=2125->1-0.5>0.5 , ∴215->0.5 15、22.361500071.750 2361.25 7071.05.0====（2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍 16、90.424≈ 60.19490.4=⨯ 周长大约是19.60厘米 17、（1）12 （2）410 （3）6 （4）151118、B 19、计算；①=±=±91697134±②=-=--81404122-9 ③0.4220、解方程：① x=±43 ② x=217-± ③()25142=+x ④()()223324-=+x125251425)1(2-±=±=+=+x x x 3232233249)32(2-±=±=+=+x x x X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5 X=-0.75或-2.2521、解：x=±11，因为被开方数大于等于零，算术平方根大于等于零，所以y-2=0，y=2 故xy=±2222、解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a ）=0，得a=-1，即2a-3=-5故这个数的负的平方根是-523、解：由题意得⎩⎨⎧=-+=-1613912b a a ，解得⎩⎨⎧==25b a ，所以392252==⨯+=+b a24、①25x 052-≥≥+即x ②3-2x ≥0且2x-3≥0，解得x=1.5③5+x ≥0且x+2≠0，解得x ≥-5且x ≠-2 6.21．D 2．D 3．C 4．C1． B 6． B 7． B 8．D 9．Ｃ 10. A11．8± 4 12．27 9 13.3m 14.-6 -0.008 15．-3 133 16. ±517.-1. 518. ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶ 25- ⑷ 9⑴0.01 0.1 1 10 100⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位. ⑶ ① 14.42 0.144221、解析：正方体 113=， 球体1 4313433<⇒=⇒=R R R ππ,所以甲不符合要求，乙符合要求。
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第11课本章复习(2)
(教学实录)
师：同学们好！
生：老师好!
师：同学们，在课前我布置了几道练习题，我想大家都已经完成了，下面我请各组的小组长回报各组完成的情况及在解题中遇到的一些问题。
生：……（各组组长汇报完成情况及遇到的问题……）
师：根据完成情况请四个同学到黑板板演,请其他同学们注意观察黑板板演的过程 生：活动1 解下列不等式，并在数轴上表示
①2X-1>-X
②0.5X<3
③3X-2<X+1
④X+5>4X+1
师：根据板演情况进行讲解
【评析】教师通过活动1,让学生进一步巩固不等式的解法。
师：活动2 请同学们将上面不等式进行组合得到不等式组
生：
⎩
⎨⎧--35.012x ＜x ＞x ⎩⎨⎧+++-1
45123x ＞x ＜x x 师: 你会求出它们的解集吗？你能将它们的解集在数轴上表示出来吗
生: 分别解出不等式；将结果在数轴上表示出来；
师：哪一部分是它们的最后解集呢？
生:取公共部分
【评析】教师通过活动2, 引导学生与方程组解法进行类比；充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；同时让学生充分发表自己的意见；让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结．
师：请同学们继续研究
活动3 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？
在这个问题中，如果设小宝的体重为x 千克，能否列出不等关系式
师：（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x 的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
生：在议论的基础上，列出不等关系式组
⎩
⎨⎧+++72662722＞x x x ＜x 师：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．
师：请同学们看活动4 进一步探究一元一次不等式组的解法
解下列不等式组：
（1）⎩⎨⎧-++-148
112x ＜x ＜x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧--++≥+x ＜x x x 213
521132 生：两个学生板演
师： 请同学们根据板演过程归纳，解一元一次不等式组的一般步骤：
生：(1) 分别求出两个一元一次不等式的解集
（2）在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的集
【评析】教师通过活动3, 给学生一个展示的机会，培养学生学会分享彼此的思想和结果，让学生学会合作、学会交流、学会学习，并重新审视自己的想法, 从而让学生进一步掌握一元一次不等式组的解法.
师：请同学们继续看
活动5 某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M 型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L 型号的童装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；
(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
师：请同学们思考一下：
（1）你是怎样理解“生产这两种型号的童装所获的利润”的数量含义的？
（2）解决这个问题，你打算怎样找关系式？
师生一起讨论解决
【评析】教师通过活动5,让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心，积累数学活动经验．
师：（板书示范）
解：（1）根据题意可知生产M型号服装（50-x）套
y=45x+30(50-x)=15x+1500
因生产LM两种服装所用甲种布料不能超过38米，则有
0.5x+0.9(50-x)≤38
解得x≥17.5
因生产LM两种服装所用乙种布料不能超过26米，则有
x+0.2(50-x)≤26
解得x≤20
所以17.5≤x≤20
又因x要取整数，所以x为18或19或20
（2）根据上题x的取值可知共有3种方案
生产L服装18套，生产M服装32套
生产L服装19套，生产M服装31套
生产L服装20套，生产M服装30套
【评析】教师通过规范的板书给学生以示范作用,使学生的解题过程有条理.
师：通过以上活动，运用不等式或不等式组的知识解决问题，其基本思路是建立不等式（组）的模型，从实际问题中准确地找到不等关系加以解决.你能否归纳列一元一次不等式或一元一次不等式组解应用题的一般步骤是?
生：（1）弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数；
(2）找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不等关系；
（3）根据不等关系列出需要的代数式，列出不等式或不等式组；
（4）解这个不等式或不等式组.
【评析】教师带领学生一起归纳,从而既培养了学生的归纳能力, 又提高了分析解应用题的能力.
师：好！下面请同学们完成课后提升，时间10分钟，请大家抓紧时间!(生在完成的同时，教师可在行间巡视，督察和帮助学生完成作业．
……铃声……
师：下课了！请同学们交上作业。
师：同学们再见
生：老师再见
附板书设计：
不等式和不等式组本章复习
活动1
解下列不等式，并在数轴上表示
①2X-1>-X
②0.5X<3
③3X-2<X+1
④X+5>4X+1
活动2
将上面内容进行组合
⎩⎨⎧--3
5.012x ＜x ＞x ⎩
⎨⎧+++-145123x ＞x ＜x x 活动3
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x 千克，
活动4
解下列不等式组：
（1）⎩
⎨⎧-++-148112x ＜x ＜x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧--++≥+x ＜x x x 213
521132
复习回顾解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)
(2) ；
活动5 巩固练习。