2012年教材培训材料

2012年教材培训材料此次教材培训的内容主要从以下几个方面：1、课标的修订；2、教材的修订；3、关于七年上教材的介绍。

课标的修订教材的修订一、修订原则：关注数学的科学性、教学的合理性，两者兼顾。

教材体系保持相对稳定，适当调整，考虑使用教材的惯性二、各部分内容修订后的变化（一）数与代数一次函数后移，使学生学习函数的难点移后。

二次函数提前，加强与一元二次方程的联系。

反比例函数移后，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。

二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。

分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。

实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。

（二）图形与几何“三角形”与“全等三角形”“轴对称”直接连接，加强知识的整体性与连贯性。

七上几何图形初步七下相交线与平行线平面直角坐标系八上三角形全等三角形轴对称八下勾股定理平行四边形九上旋转圆九下相似锐角三角函数投影与视图（三）统计与概率数据的收集、整理与描述（七年级下）删分层抽样数据的分析（八年级下）概率初步（九年级上）（四）综合与实践数学活动课题学习“镶嵌”变为选学内容增加课题学习“最短路径问题”（八上轴对称）删去课题学习“重心”删去课题学习“键盘上字母的排列规律”数学活动调整（简单或不易完成的）关于七年上教材的介绍一、七年上的整体安排二、关注“数学活动”、“课题学习”体现综合与实践领域的内容要求课标（2011年版）在原来课标“双基”“双能”的基础上，提出了“四基”即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”即发现和提出问题的能力；分析和解决问题的能力。

新课标把基本思想、基本活动经验给予了与“双基”同样的地位，数学活动和课题学习做为基本思想、基本活动经验的重要载体，应该引起我们的重视。

而且现在已经有专家研究如何在中考命题中体现“四基”、“四能”，我觉得这也是我们应该重视它的一个重要原因。

三、对引言与小结的精心设计本次教材修订很注重的一点就是对引言与小结的设计与归纳，希望能够做到开好头、结好尾、首尾呼应。

开始的时候能够很好地从实际例子或已有经验的基础上引入到新的学习内容的学习。

在收尾的时候，不是简单地总结与归纳，而是纳入体系后的一个系统的完善与总结，将其归入原有的知识体系、经验体系之中。

在做到回顾与思考、落实内容的同时，还关注思想方法的体现。

落实新课标当中要求的能通过一个阶段一个章节的学习引导学生对一个内容会总结、会归纳概括的要求。

结合每章的学习，每一节的学习提高学生学习思考及研究问题的思想方法。

强调思想性，这跟实验稿是不一样的。

四、总体的课时安排五、分章具体介绍（一）第一章有理数1、内容安排课时安排以章为单位，在安排各节课时的时候可以灵活掌握。

（1）数及运算是数与代数的核心内容，在这一节引入了一个新数“负数”，那么就要明确相关的运算及运算律，抽象的符号、对符号的规定及由于符号所规定的运算及运算律，对初一刚刚入校的学生是一个难点，这样就需要老师降低负数相关内容教学“一步到位”的要求。

初一学生对于负数的了解之前都是来自生活的实践经验，包括六年级也是从实际例子让学生了解负数是一个什么样的数，所以老师在教学中应关注从具体经验可以衡量的数学到纯数学规定的抽象概念的变化，从实际生活经验中相反意义的量到符号的变化，不要从形式化抽象的数学入手，这个经验的获得主要依赖于学生的两个原有经验：①具有相反意义的量的生活经验②有关正数与0的相关运算的经验。

所以尽可能多地举实例，多用生活经验进行教学慢慢引入循序渐进。

在第一节中教材用有限的篇幅提供了尽可能多的例子，供我们教学使用。

另外，我们还应该知道负数的出现一方面是生活的需要，另一方面也是数学本身的需要，因为学生之前的数系对于减法是不封闭的，这是数系的一次扩充，在教学中让学生多角度去体会数系的扩充，为未来的数系的继续扩充打好基础。

（2）对于有理数概念的教学的准确把握，整数与分数是可以归为一类来看的，而小学对于分数与整数的分类分的是很清楚的，如果直接否定整数与分数的区别，会给学生带来困惑，所以教材依然沿用原有的定义方式。

在教材学习之后，小结中给出了有理数的准确概念，是要在有理数概念的学习基础上，让学生从多个角度去体会概念，体现螺旋上升的设计理念。

（3）数轴是初中代数学习的一个核心概念，它是初中数学学习过程中学生第一次接触数形结合，同时它也为之后学习相反数、绝对值、比较大小等内容提供了工具。

数轴教学不能简单地背三要素，更关键的是要让它成为一种工具。

数轴做为体现数形结合的工具，我们要明确其中包含的“数”是什么？“形”又是什么？同样包括三个方面的内容，数轴上的点（形）对应的是实数（数）；数轴上的方向（形）对应的是数的符号（数）；数轴上的长度、距离（形）对应的是数的绝对值（数）。

在数轴的教学过程中要处理好教材设计的三次抽象，其中基准点、方向对学生没有知识上的难度，但是对于数轴上距离的测量，确定单位、单位长度是有一定难度的，因为单位长度可以实实在在的摆在数轴上，也可以隐含其中，它只是一个抽象的规定，在形上没有严格的规定，关键是确定单位长度之后的统一标准。

在教学中，我们可以关注课标中提到一个核心概念“几何直观”，它是指利用图形描述和分析问题。

这里体现了一个“画”的理念，让学生多画一画，我们可以试着将这个理念引入我们的教学当中，希望会给各位带来思考与帮助。

数轴做为一个核心概念还要关注在概念教学中的基本流程，在此次培训中也给出数轴的教学建议首先是三个方面的两次抽象：第一次是以实际问题为背景，画图后运用问题串进行抽象；第二次将事物抛开，从数学角度来刻画。

进而给出数轴的概念。

之后还要关注概念的内涵与外延去发现概念的本质，如：教材又给出了温度计这个例子，使学生明白直线的水平与竖直是不影响概念的本质的。

而且让学生明确确定概念不能只用一个例子，需要用多个例子归纳得出。

在这个过程中不仅仅是概念归纳总结、得出的过程，还紧扣着数形结合思想的体现，这些都是概念教学的主环节。

接着，要对概念进行明晰、辨别，教材设计再次从画入手，从完整的结构入手分别去理解三要素的意义与作用，进一步明晰、辨别概念。

再通过练习巩固概念，在练习的设计中可以有基础的，也要有提升性的。

最后是作业与小结，尤其小结使得这个核心概念教学完整的呈现，而且可以使学生从整体去感受数学思想方法的体现。

以上这些环节在核心概念的教学中丢一不可，缺少哪一个对于概念教学都是不完整的。

只有理解和抓住数学本质的问题，才能真正达到有效的教学。

但对于概念的教学也不是只有一个标准，对于像“科学记数法”这样的规定性概念，多关注它的合理性、有效性对于教学会更有利些。

而对于像数轴这样蕴含了数学思想方法的核心概念，就要给出充足的时间，使学生在学习概念的过程中既学到了知识，又体会数学思想方法。

（4）有理数乘法的教材设计的修订，通过思考1——思考2——思考3——结论，这样的过程设计体现了小学到初中法则的逻辑相融性，也就是说新学的东西的运算及运算律应与原有的体系相一致，但是这件事不能定性地直接教给学生，而应该从不同的角度进行渗透，在处理乘法的时候，要注意学生原有的经验是什么？现在多了负数，原有的经验还要成立，那它会带给我们一个什么样的规律呢？这个规律成立，那相对应的结果是什么？这是对原有规律的承袭性。

对于有负数参与的乘法运算，从数学角度看是纯形式化的数学的一种规定性的内容。

这样的设计可以让学生在原有经验的基础上，明确这样规定的合理性。

（5）对于“数学活动”“选学内容”的教学建议，首先要明确它是属于“综合与实践”领域，“综合与实践”是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。

在这些活动中更多地是让学生去感受和总结各种活动经验，体会活动中所蕴含的思想方法，不是在做难题。

在活动中，尽可能地给学生参与的机会，教师应降低参与的频率，让学生充分表达想法，感受过程中的经验。

当整个活动完成之后，要注意让学生去整体地回顾，这是很重要的。

这样的回顾可以让学生再次感受过程中的经验，更重要的是这样是最有利于学生体会数学思想方法的环节。

2、对于本章学习目标处理，要注意不要将全章目标简单地拿到节目标中或课时目标当中，课时目标与节目标是为章目标服务的。

章目标是对本章内容的宏观把握，具体到课时目标还要经过教学模式、教学方法设计，更重要的是学生活动的设计，此外章目标不一定能够一次达成，可能需要几个课时的内容才能达成，那么每一个课时的目标都应略有不同，注意循序渐进，最终达成章目标的要求。

（二）第二章整式内容安排（1）对于2.1的教学设计，可以是2课时的内容来完成，也可以增加到3课时来完成。

第一节由引言引入，通过例1、例2的学习重点来讲字母表示数，学生在以前学习已有这方面的基础。

例1、例2另一个重点是用含有字母的式子来表示量、数量关系，“数式通性”，它是第三章学习的基础，也是第三章学习的重点和难点（第三章双重点、双难点：数量关系和等量关系）。

在这一章进行一定量的练习，可以降低第三章的教学难度。

在这里突出了一个核心内容就是“数式通性”。

数可以表达的数量关系，式也可以表达。

类比数去研究学习式，在教学中不要太急，多举例，多练习，让学生慢慢体会“数式通性”的一般性。

这部分处理好的话对之后学习方程是很有帮助的，它可以分散以后教学的难点，包括分式方程、一元二次方程，甚至是二次函数的学习都会奠定良好的基础。

另外列式表示量是有三个不同背景：纯数学背景、实际背景、几何背景。

在教学中不断地从适时地关注这个问题，对于之后综合题的教学是有益的铺垫。

单项式与多项式这节可以用2课时完成，也可以1课时完成，这节课的教材设计是将单项式与多项式进行混编，要注意两个式的比对，将单项式与多项式放在一起，让学生进行分类，进而观察总结出某一类有什么共性，另一类有什么共性，有利于学生对数学本质的学习，由比对认识式的特征更明确。

（2）去括号设计也发生了很大的变化，采用乘法分配律引入，改变了实验稿教材这部分处理不鲜明的问题。

（3）在合并同类项的教学中，减少合并同类项的复杂运算，适当增加列式表示量的训练，为之后的教学打好基础。

（三）第三章一元一次方程内容安排（1）前两章的学习已经为本章的学习奠定了基础，本章教学不仅仅是教学生如何解方程，用方程解决问题，更重要的是传递了由算术到代数的一个质的变化，认识到代数的优越性，这是本章教学关注的教学法任务。

不要害怕字母，不要歧视字母，要给予字母与数平等的地位，真正体会到代数优于算术。

本章包含双重点、双难点：用字母、数表示数量关系；寻求量与量、量与数之间的等量关系。

（2）3.1节的引例要给学生充足的时间与空间让学生用已有的经验，学过的方法去解决这个问题。

这个过程中会有人用算术法，也会有人用方程方法，只有进行比较，才会发现一种方式优于另一种方式。