北京市广渠门中学2018-2019学年度上期八年级数学期中试题(图片版,无答案)
北京2019学年八年级上学期期中考试数学试题 (解析版)
上学期初中八年级期中考试数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分，另20分附加题）一、选择题（每题3分共30分，四个选项中只有一个正确答案） 1. 计算25-的结果是（ ）。
A. －10B. －25C.251D. 251-2. 图中全等的三角形是（ ）。
A. Ⅰ和ⅡB. Ⅱ和ⅣC. Ⅱ和ⅢD. Ⅰ和Ⅲ 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）。
A. 1)(12222--=-+-b a b ab a B. )11(22222xx x x +=+ C. 4)2)(2(2-=-+x x xD. )1)(1)(1(124-++=-x x x x4. 如图，已知AB ＝AD ，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）。
A. CB ＝CDB. ∠BCA ＝∠DCAC. ∠BAC ＝∠DACD. ∠B ＝∠D ＝90° 5. 下列分式中，最简分式是（ ）。
A. 1122+-x xB. 112-+x xC. xy x y xy x -+-2222 D. 122362+-x x6. 如图，已知钝角△AB C ，老师按如下步骤尺规作图：步骡1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H 。
小明说：图中的BH ⊥AD 且平分AD 。
小丽说：图中AC 平分∠BAD 。
小强说：图中点C 为BH 的中点。
你认为（ ）。
A. 小明说得对B. 小丽说得对C. 小强说得对D. 他们都不对 7. 学完分式运算后，老师出了一道题：化简：42232--+++x xx x 。
小明的做法是：原式＝48426424)2)(3(222222--=----+=-----+x x x x x x x x x x x ； 小亮的做法是：原式＝426)2()2)(3(22-=-+-+=-+-+x x x x x x x ； 小芳的做法是：原式＝12132123)2)(2(223=+-+=+-++=-+--++x x x x x x x x x x 。
广渠门2018--2019初二上第一次月考数学
学校： 班别： 考号： 姓名：北京市广渠门中学2018--2019学年度第一学期质量监测初二数学时间：90分钟 2018.10.Ⅰ卷请 将 每 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 纸 上！！！ 一、选择题：（每题3分，共30分）1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）2．如图所示，△ABC ≌△DEC ，则不能得到的结论是（ ）A ．AB=DEB ．∠A=∠DC ．BC=CD D ．∠ACD=∠BCE 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ’O ’B ’=∠AOB 的依据是（ ） A ． SAS B ．SSS C ． ASA D ． AAS4．如图，AE //DF ，AE=DF ，则添加下列条件还不能使△EAC ≌△FDB 的是（ ） A ．AB=CD B ．CE //BF C ．CE=BF D ．∠E=∠F5．三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A ．三角形的三条角平分线的交点B ．三角形的三条高的交点C ．三角形的三条中线的交点D ．三角形的三条垂直平分线的交点6．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A =22°，则∠BDC 等于（ ）A ．44°B ．60°C ．67°D ．77° 7．如图，AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则图中全等三角形的对数有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对8． 如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，则S △ABD ：S △ADC 为（ ） A ．4:3 B ．16:19 C ．3:4 D ．不能确定9．如图，直线l ,l’,l’’表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．三处D ．四处 10．如图，△ABC 中，∠B=∠C ，BE=CD ，BD=CF ，则∠EDF =（ ）A ．2∠AB ．90°－2∠AC ．90°－∠AD ．90°－∠A二、填空题：（每空2分，共30分）11．如图，△ADB ≌△ECB ，若∠CBD =40°，BD ⊥EC ，则∠D 的度数为________.学校： 班别： 考号： 姓名：12．如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上，△ABE ≌△ACD ，AC =15，BD =9，则线段AD 的长是______. 13．如图，方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=___________.14．如图，AC ,BD 相交于点O ，∠ABC =∠DCB . 若根据“ASA ”得△ABC ≌△DCB ，则补充的条件是___________；若根据“AAS ”得△ABC ≌△DCB ，则补充的条件是___________；若根据“SAS ”得△ABC ≌△DCB ，则补充的条件是___________.15．AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是__________；中线AD 的取值范围是_____________．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，AB =10，CD =4，则△ADB 的面积是________. 17．如图，在四边形ABCD 中∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为_________.18．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为_________cm.19．已知点A ,B 的坐标分别为：(2 , 0)，(2 , 4)，以A , B , P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出符合条件的点P 的坐标：_________________.20．如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，则全等三角形有1对；如图2，已知AB=AC ，D ,E 为∠BAC 的平分线上两点，则全等三角形有_________对； 如图3，已知AB=AC ，D ,E ,F 为∠BAC 的平分线上三点，则全等三角形有_________对； …依此规律，第n 个图形中的全等三角形有______________对.Ⅱ卷请将每题的完整的解题过程填写在答题纸上！！！所有框外的书写都是无效．．的。
北京 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.图中的两个三角形全等，则∠α=（）A. B. C. D.2.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A. 三条边对应相等B. 两边和其中一角对应相等C. 两边和夹角对应相等D. 两角和它们的夹边对应相等3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A. B.C. D.4.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.5.若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A. B. C. D.6.下列各分式中，最简分式是（）A. B. C. D.7.若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A. B. 7 C. 7或 D. 7或8.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A.B.C. ≌D.9.已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A. B. C. D. 无法确定10.如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S ABD：S ACD=（）A. 3：4B. 4：3C. 16：9D. 9：16二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.计算：3-2=______．12.若（x-2）0有意义，则x的取值范围是______ ．13.分解因式：x2+x-2= ______ ．14.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是______ ．15.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得AOB≌ DOC，你补充的条件是______ ．16.在ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为______ cm．17.若x2+4x+1=0，则x2+= ______ ．18.请同学们观察 22-2=2（2-1）=2，23-22=22（2-1）=22，24-23=23（2-1）=23…（1）写出表示一般规律的第n个等式______ ；（2）根据所总结的规律计算210-29-28-…-22-2= ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19.分解下列因式：（1）9a2-1（2）p3-16p2+64p．20.先化简，再求值：，其中x=5．21.解分式方程：．四、解答题（本大题共9小题，共38.0分）22.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：______ ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是______ ；（3）请你正确解答．23.尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．24.计算（1）-．（2）（）-1+（-1）+（2-）0+|-3|．25.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：ABD≌ ACE．26.已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：（1）AB=DC．（2）AD∥BC．27.在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．28.若x2+y2-4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．29.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．30.已知：在ABC中，∠ABC=100°，∠C的平分线交AB边于点E，在AC边上取点D，使得∠CBD=20°，连结DE．求∠CED的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵两个三角形全等，∴α=58°．故选C．根据全等三角形对应角相等解答即可．本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B、不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项符合题意；C、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；D、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，故本选项不符合；故选B．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3.【答案】C【解析】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2-1=（x+1）（x-1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．4.【答案】D【解析】解：A、已经是最简分式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；故选D．利用分式的基本性质对各式进行化简即可．本题考查了分式的基本性质，解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除．5.【答案】B【解析】解：由题意得：x2-4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选：B．根据分式值为0的条件可得x2-4=0且x+2≠0，再解出x的值即可．此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．6.【答案】C【解析】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式==，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式==，故D不是最简分式；故选（C）最简分式是指分子和分母没有公因式．本题考查考查最简分式，要注意将分子分母先分解后，约去公因式．7.【答案】D【解析】解：依题意，得m-3=±4，解得m=7或-1．故选：D．这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8.【答案】D【解析】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴PE=PF，又有AD=AD∴ APE≌ APF（HL∴AE=AF故选D．题目的已知条件比较充分，满足了角平分线的性质要求的条件，可直接应用性质得到结论，与各选项进行比对，得出答案．本题主要考查平分线的性质，由已知证明APE≌ APF是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：7-3＜2x＜7+3，即2＜x＜5．故选A．根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．倍长中线，构造一个新的三角形．根据三角形的三边关系就可以求解．本题主要考查了三角形的三边关系，注意此题构造了一条常见的辅助线：倍长中线．10.【答案】B【解析】解：∵AD是ABC的角平分线，∴设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴ ABD与ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．利用角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比．本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．11.【答案】【解析】解：3-2=．故答案为．根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．12.【答案】x≠2【解析】解：由题意，得x-2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．根据非零的零次幂等于1，可得答案．本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．13.【答案】（x-1）（x+2）【解析】解：∵（-1）×2=-2，2-1=1，∴x2+x-2=（x-1）（x+2）．故答案为：（x-1）（x+2）．因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．14.【答案】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故答案为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．15.【答案】AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定AOB≌ DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．本题要判定AOB≌ DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16.【答案】1.5【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=×4=1.5cm，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=1.5cm．故答案为：1.5．作出图形，过点D作DE⊥AB于E，先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD解答．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17.【答案】14【解析】解：∵x2+4x+1=0，∴x+4+=0，即x+=-4，∴（x+）2=（-4）2，∴x2+2+=16，∴x2+=14．故答案为14．由x2+4x+1=0可得x≠0，两边除以x可得到x+=-4，再两边平方，根据完全平方公式展开即可得到x2+的值．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．18.【答案】2n+1-2n=2n；2【解析】解：（1）观察，发现规律：22-2=2（2-1）=2，23-22=22（2-1）=22，24-23=23（2-1）=23，…，∴第n个等式为2n+1-2n=2n．故答案为：2n+1-2n=2n．（2）∵2n=2n+1-2n，∴210-29-28-…-22-2=210-210+29-29+28-28+27-…-23+22-2=22-2=2．故答案为：2．（1）根据等式的变化找出变化规律“第n个等式为2n+1-2n=2n”，此题得解；（2）根据2n=2n+1-2n将算式210-29-28-…-22-2进行拆项，合并同类项即可得出结论．本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=（3a+1）（3a-1）；（2）原式=p（p2-16p+64）=p（p-8）2．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20.【答案】解：==-（3分）=-===，（4分）当x=5时，原式==．（5分）【解析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再与第一项通分，利用同分母分式的减法运算计算，可化为最简，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时注意有时计算后还能约分，比如本题倒数第二步约去公因式x+1．21.【答案】解：方程的两边都乘以5（x+1）、去分母得：5x=2x+5x+5，移项、合并同类项得：2x=-5，∴系数化成1得：x=-，经检验x=-是原方程的解，∴原方程的解是x=-．【解析】方程的两边都乘以5（x+1），把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再代入方程进行检验即可．本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要检验．22.【答案】A；不能去分母【解析】解：===，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．23.【答案】解：如图所示：P点即为所求．【解析】400米=40000cm1:20000=PB：40000得PB=2cm作出角平分线，进而截取PB=2cm进而得出答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．24.【答案】解：（1）原式===；（2）原式=2-1+1+3=5．【解析】（1）直接利用分式加减运算法则化简求出答案；（2）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．此题主要考查了分式得加减运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠EAC =∠BAD ，在 DAB 和 EAC 中，∴ ABD ≌ ACE （SAS ）【解析】首先得出∠EAC=∠BAD ，进而利用全等三角形的判定方法（SAS ）得出即可． 此题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键．26.【答案】证明：（1）∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∴∠ABD =∠CDB =90°，∴在Rt ABD 和Rt CDB 中，公共边 已知， ∴Rt ABD Rt CDB （HL ），∴AB =DC （全等三角形的对应边相等）；（2）∵Rt ABD Rt CDB [由（1）知]，∴∠ADB =∠CBD （全等三角形的对应角相等），∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【解析】（1）易证 ABD ≌ CDB ，根据全等三角形的对应边相等知AB=DC ； （2）因为 ABD ≌ CDB ，所以全等三角形的对应角∠ADB=∠CBD ．然后由平行线的判定定理知AD ∥BC ．本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．以及三角形全等的性质：全等三角形的对应边、对应角相等．27.【答案】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE =CF ，∴AF =CE ，∵AD ∥BC ，∴∠A =∠C ，又AD =BC ，∴ ADF ≌ CBE （SAS ），【解析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．28.【答案】解：∵x2+y2-4x+2y+5=0，∴x2-4x+4+y2+2y+1=0，∴（x-2）2+（y+1）2=0，∴x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，∴（）2010+y2010==1+1=2．【解析】根据x2+y2-4x+2y+5=0，可以求得x、y的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．29.【答案】解：（1）图1中的结论仍然成立，即BM+DN=MN，理由为：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，∵在ABE和ADN中，∴ ABE≌ ADN（SAS）．∴AE=AN；∠EAB=∠NAD，∵∠DAB=90°，∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°，∴∠EAM=∠BAM+∠EAB=45°=∠MAN，∵在AEM和ANM中，∴ AEM≌ ANM（SAS），∴MN=ME=BE+BM=DN+BM，即DN+BM=MN；（2）猜想：线段BM，DN和MN之间的等量关系为：DN-BM=MN．证明：如图3，在DN上截取DE=MB，连接AE，∵由（1）知：AD=AB，∠D=∠ABM=90°，BM=DE，∴ ABM≌ ADE（SAS）．∴AM=AE；∠MAB=∠EAD，∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN，∴∠DAE+∠BAN=45°，∴∠EAN=90°-45°=45°=∠MAN，∵在AMN和AEN中，∴ AMN≌ AEN（SAS），∴MN=EN，∵DN-DE=EN，∴DN-BM=MN．【解析】（1）在MB的延长线上截取BE=DN，连接AE，根据正方形性质得出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°，证ABE≌ ADN推出AE=AN；∠EAB=∠NAD，求出∠EAM=∠MAN，根据SAS证AEM≌ ANM，推出ME=MN即可；（2）在DN上截取DE=MB，连接AE，证ABM≌ ADE，推出AM=AE；∠MAB=∠EAD，求出∠EAN=∠MAN，根据SAS证AMN≌ AEN，推出MN=EN即可．本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，证明过程类似，培养了学生的猜想能力和分析归纳能力．30.【答案】解：分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．∵CE是角平分线，∴EF=EH．∠ABC=100°，∠DBC=20°，∴∠ABD=80°，又∵∠EBF=80°，∴∠ABD=∠EBF，∴EF=EG，∴EH=EG，在Rt EDH与Rt EDG中，，∴Rt EDH≌Rt EDG（HL），∴∠EDH=∠EDG，∴∠CED=∠EDH-∠ECD=（∠BDH-∠BCA）=×20°=10°．【解析】分别作EF⊥CB的延长线于F，EH⊥AC于H，EG⊥BD于G．利用CE是角平分线，角平分线的性质定理，得EF=EH，再证明∠ABD=∠EBF，同理可证：EF=EG，根据HL证明Rt EDH≌Rt EDG，根据全等三角形的性质和角的和差关系可求∠CED．本题考查了全等三角形的判定与性质，角的平分线的性质定理和逆定理，本题的关键是作出辅助线，以及角的平分线性质定理的应用．。
20182019年度第一学期八年级数学期中试卷 .doc
感谢你的观看2018-2019年度第一学期八年级数学期中试卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是 （ ） A 、2 B 、±2 C 、2± D 、2 2. 以下列各组数据中是勾股数的是 （ ）A 、1，1，2B 、12，16，20C 、1，35,34 D 、1，2，33. 在实数：.9.0, π-, －3, 31, 16 , 3.14, 39 ，3125.0-，0.1010010001… (相邻两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数是( )个A 、3个B 、4个C 、5个D 、64. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A. 30B.12C.8D.215. 在平面直角坐标系中,点P （-2，3）在 （ ）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限6. 方程组 ⎩⎨⎧-=-=+523132y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧==11y xB.⎩⎨⎧-==11y xC.⎩⎨⎧=-=11y xD.⎩⎨⎧-=-=11y x 7. 最接近2018的整数是（ ）A.43B.44C.45D.468． 已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜0 B ．m ＞0，n ＞0 C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞0二、填空题（每空3分，共24分） 9. 3的倒数是 。
10. x 2=9,则x= .11. 如右图,在数轴上点A 表示的数是 . 12 .边长为4的等边三角形的面积是 。
13. 直线2+=x y 与y 轴的交点坐标为 。
14.经营超市的大刘从银行换回面值5元和面值1元的零钞80张共计200元。
设面值5元的有X 张，面值1元的有Y 张，则列出的方程组为 。
15. 小明在画一次函数y=kx+b 的图象时，列表为则函数值y 随着x 的增大而 .16. 在△ABC 中,D 为边BC 的中点，AC=3，BC=10,AD=4.则ΔABC 的面积是 .三、计算（要有计算过程，否则不得分，每题5分，共20分,） 17. 21625-⨯ 18. 28(2-)19、2)423(- 20、)26)(23(-+贺兰二中 班 级 姓 名 学 号 考 场 座位号x 0 3 y2装订 线感谢你的观看四、解答题（共48分）21.（7分））如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标;（2）画出△ABC关于y轴对称△A1B1C1;（3）写出△A1B1C1的各顶点坐标。
2018-2019学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟试题1及答案解析-精品试题
八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．的算术平方根是（）A．﹣9 B．9 C．3 D．2．如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（）A．6 B．8 C．10 D．123．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm24．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）5．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点 R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R7．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．不能确定8．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）9．（1998•南京）点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在直线y=﹣上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y210．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．11．2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共27分）12．一个数的算术平方根是它本身，这个数是．13．计算（+2）2013•（2﹣）2014=．14．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是．15．一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=平行，则该一次函数的表达式为．16．点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=，a=．17．直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=．18．点A（1﹣a，5），B（3，b）关于x轴对称，则a+b=．19．如图，A点的坐标为（2，3），那么C点坐标可记为．20．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要分钟．三、计算（共60分）21．计算：（1）（5+3）（5﹣3）﹣（﹣1）2（2）﹣﹣4．22．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？23．已知y=，其中x，y为有理数．求（）x+y的值．24．一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，6）．①画出这个一次函数图象；②当x时，y＞0；③试求该函数的关系式；④若图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积．25．学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1，y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．26．（18分）已知直线y=kx+3经过点A（﹣4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点．（1）求k的值；（2）求点O直线AB的距离；（3）过点C（0，1）的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．的算术平方根是（）A．﹣9 B．9 C．3 D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．解答：解：的算术平方根是3，故选；C．点评：本题考查了算术平方根，两次求算术平方根．2．如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（）A．6 B．8 C．10 D．12考点：勾股定理．专题：数形结合．分析：设AB=5x，AC=3x，则根据勾股定理可求出BC，再由直角△ABC的周长为24可解得x的值，这样也就得出了BC的值．解答：解：设AB=5x，AC=3x，则BC==4x，又∵直角△ABC的周长为24，∴5x+3x+4x=24，解得：x=2，∴BC=8．故选B．点评：本题考查勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键先求出BC含x的表达式，然后列出方程解出x．3．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．分析：设AE=x，则ED=BE=9﹣x，根据勾股定理可求得AE，DE的长，从而不难求得△ABE的面积解答：解：设AE=x，由折叠可知：ED=BE=9﹣x，∵在Rt△ABE中，32+x2=（9﹣x）2∴x=4，∴S△ABE=AE•AB=×3×4=6（cm2）故选A．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．解答：解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．点评：本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．5．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）考点：点的坐标．分析：因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．解答：解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．点评：本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．6．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点 R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．解答：解：∵点P（1，﹣2），点R （﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，∴P、R关于y轴对称．故选D．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．不能确定考点：点的坐标．分析：根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，﹣），可得答案．解答：解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（2，﹣3），故选：B．点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．分析：首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．解答：解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB=2，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=2，OC=OB=1，在Rt△OAC中，AC==，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．点评：此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9．（1998•南京）点A（﹣5，y1），B（﹣2，y2）都在直线y=﹣上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：存在型．分析：先根据一次函数的解析式判断出其增减性，再根据A、B两点横坐标的大小即可得出结论．解答：解：∵一次函数y=﹣x中，k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣5＜﹣2，∴y1＞y2．故选D．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．10．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：因为a的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．解答：解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y=ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y=ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选A．点评：本题考查了一次函数的性质，根据图象能正确判断一次项系数以及常数项的符号；根据符号判断判断图经过的象限．11．2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的应用；一次函数的图象．专题：压轴题．分析：根据题意列出x与y之间的函数关系式，根据函数的特点解答即可．解答：解：由题意知，y与x的函数关系为分段函数．y=．故选C．点评：解题的关键是表达出y与x的函数关系式为分段函数．二、填空题（每空3分，共27分）12．一个数的算术平方根是它本身，这个数是0、1．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．解答：解：根据算术平方根的定义，这个数是0和1．故答案为：0、1．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．13．计算（+2）2013•（2﹣）2014=﹣2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先根据积的乘方得到原式=[（2+）（2﹣）]2013•（2﹣），然后利用平方差公式计算．解答：解：原式=[（2+）（2﹣）]2013•（2﹣）=（4﹣5）2013•（2﹣）=﹣（2﹣）=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是﹣2．考点：正比例函数的定义．分析：直接利用正比例函数的定义直接得出答案．解答：解：∵函数y=（m﹣2）是正比例函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得：m=±2，m≠2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数的定义是解题关键．15．一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=平行，则该一次函数的表达式为y=x+2．考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据互相平行的两直线的解析式的k值相等求出k，再把经过的点的坐标代入函数解析式进行计算求出b的值，从而得解．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行，∴k=，∵一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），∴×0+b=2，解得b=2，所以一次函数的表达式为y=x+2．故答案为：y=x+2．点评：本题考查了两直线平行的问题，根据平行线的解析式的k值相等求出k值是解题的关键．16．点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=﹣1，a=﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将点（﹣3，2），（a，a+1）代入到函数y=kx﹣1中，即可解得k和a的w值．解答：解：把（﹣3，2）代入y=kx﹣1，得﹣3k﹣1=2．∴k=﹣1．∴解析式为：y=﹣x﹣1，把（a，a+1）代入y=﹣x﹣1，得：﹣a﹣1=a+1，解得a=﹣1．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．17．直线y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b=．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：先根据x轴上点的坐标特点令2x+3=0，求出x的值，再把x的值代入方程3x﹣2b=0即可求出b的值．解答：解：令2x+3=0，则x=﹣，把x=﹣代入方程3x﹣2b=0得：3×（﹣）﹣2b=0，解得：b=﹣．点评：本题考查的是坐标轴上点的坐标特点即一次函数图象上点的坐标特点，比较简单．18．点A（1﹣a，5），B（3，b）关于x轴对称，则a+b=﹣7．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，解答即可．解答：解：∵点A，（1﹣a，5）和（3，b）关于x轴对称，∴1﹣a=3，b=﹣5，∴a=﹣2，∴a+b=﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题目的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．19．如图，A点的坐标为（2，3），那么C点坐标可记为（4，4）．考点：坐标确定位置．分析：根据点A的坐标向右2个单位，向上1个单位写出即可．解答：解：∵A点的坐标为（2，3），∴C点坐标可记为（4，4）．故答案为：（4，4）．点评：本题考查了坐标确定位置，熟记向右横坐标加，向上纵坐标加是解题的关键．20．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要分钟．考点：平面展开-最短路径问题．分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：AC'===13m．1300÷4=325秒=325÷60=分钟．故答案为：．点评：本题主要考查两点之间线段最短．此题有一定的难度，是中档题．三、计算（共60分）21．计算：（1）（5+3）（5﹣3）﹣（﹣1）2（2）﹣﹣4．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解答：解：（1）原式=25﹣27﹣（3﹣2+1）=﹣2﹣4+2=﹣6+2；（2）原式=4﹣5﹣=﹣﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．解答：解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺，根据题意得：（）2+x2=（x+1）2，解得：x=12，所以芦苇的长度为：12+1=13（尺）答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺．点评：本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息以及熟练掌握勾股定理是解题关键．23．已知y=，其中x，y为有理数．求（）x+y的值．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得，再解可得x的值，再根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，进而可以确定x的值，然后再根据x的值计算出y，再求代数式的值．解答：解：由题意得：，解得x=±1，∵x﹣1≠0，∴x≠1，∴x=﹣1，∴y=3，∴（）x+y=（）﹣1+3=2．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．24．一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，6）．①画出这个一次函数图象；②当x＞﹣4时，y＞0；③试求该函数的关系式；④若图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积．考点：一次函数的图象；一次函数的性质．分析：①利用两点法作出一次函数图象即可；②根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可；③利用待定系数法求一次函数解析式解答；④求出OA、OB，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：①如图所示；②x＞﹣4时，y＞0；故答案为：x＞﹣4；③∵一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，6）∴b=3，且4k+b=6，∴k=，∴该函数的关系式为y=x+3；④令y=0，则x+3=0，解得x=﹣4，则点A的坐标为（﹣4，0），得OA=4，令x=0，则y=3，则点B的坐标为（0，3），得OB=3，∴S△AOB=OA•OB=×3×4=6．点评：本题考查了一次函数图象，一次函数与不等式，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，是基础题，综合掌握一次函数的性质是解题的关键．25．学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1，y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．考点：一次函数的应用．专题：方案型．分析：根据题意可得到两个函数的解析式，再根据解析式，可得出（2）的答案，再把x=50，分别代入y1和y2的函数式求出y1和y2，比较大小就可以了．解答：解：（1）y1=7000x；y2=6000x+3000；（2）由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；（3）当x=50时，y1=7000×50=350000；y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．点评：直接利用了一次函数的性质，（把x的值代入求y）．26．（18分）已知直线y=kx+3经过点A（﹣4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点．（1）求k的值；（2）求点O直线AB的距离；（3）过点C（0，1）的直线把△AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式．考点：一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）因为直线y=kx+3经过点A（﹣4，0），所以把点A的坐标直接代入即可求出k的值；（2）过点O作OP⊥AB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离，根据△AOB的面积不变列式，即可求解；（3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1，△AOB被分成的两部分面积相等，那么被分成的两部分都应该是△AOB的面积的一半，分两种情况讨论：①直线y=mx+1与OA相交；②直线y=mx+1与AB 相交．解答：解：（1）依题意得：﹣4k+3=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+3，当x=0时，y=3，即点B的坐标为（0，3）．如图，过点O作OP⊥AB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离．∵S△AOB=AB•OP=OA•OB，∴OP===；（3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1．S△AOB=OA•OB=×4×3=6．分两种情况讨论：①当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，则S△COD=OC•OD=×1×OD=3，解得OD=6．∵OD＞OA，∴OD=6不合题意舍去；②当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，则S△BCE=BC•|x E|=×2×|x E|=3，解得|x E|=3，则x E=﹣3，当x=﹣3时，y=x+3=，即E点坐标为（﹣3，）．将E（﹣3，）代入y=mx+1，得﹣3m+1=，解得m=．故这条直线的函数关系式为y=x+1．点评：本题考查了运用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的性质，难度适中，进行分类讨论是解题的关键．。
2018--2019学年度第一学期北师大版八年级期中考试数学试卷及答案解析(word版)
○…………外…装…………订____姓名：___________○…………内…装…………订绝密★启 2018-2019学年度第一学期 北师大版八年级期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不可漏题 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（ ） A ．1：2：3 B ．1：4：9 C ．1：：2 D ．1：： 2．（本题3分）在0⋯,2π,0.333...-中，无理数有 A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个 3．（本题3分）如图，点M 表示的实数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（本题3分）已知y ＝ ＋ －3，则2xy 的值为( ) A ． －15 B ． 15 C ． － D ． 无法确定 5．（本题3分）如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD 的面积是小正方形EFGH 面积的13倍，那么tan ∠ADE 的值为（ ）………○……………○…装※※订※※线※※※※………○……………○…A．B．C．D．6．（本题3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．7．（本题3x的取值范围是（）A．x≥43B．x≤43C．x＜43D．x≠438．（本题3分）（2013•镇江模拟）已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为（）A．8 B．4π C．8 D．89．（本题3分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P2 018的坐标是（）A．（7，4）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）10．（本题3分）Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（）A．8 B．6 C．4 D．无法计算二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_________ ．12．（本题4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．13．（本题4分）计算：9+（2-1）0= ．14．（本题4分）|﹣|= ，比较大小：π﹣3 0．14．15．（本题4分）若无理数5a，则a＝________．16．（本题4分）的平方根是它本身，的立方根是它本身．…○……○…17．（本题4分）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为________． 18．（本题4分）若一个正数的两个平方根分别是2m ＋1和m －4，则这个正数是________． 三、解答题19．（本题8分）(1)计算： ；(2)已知 =4，求x 的值． 20．（本题8分）已知，求下列代数式的值 （1）x 2y+xy 2 （2）x 2-xy+y 2 21．（本题8分）已知数 满足 - - ，求 - .……○………※※装※※订※※线……○……… 22．（本题8分）一个正数 的平方根是 与 ，求 和 的值。
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
北京八中2018-2019学年初二上数学期中考试试卷含答案
2018-2019学年度第一学期期中考试年级：初二 科目：数学 班级： 姓名：_________1．下列图形中，是轴对称图形的是A B C D2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 3．下列运算中，正确的是 A ． B ．x x x 236⋅= C ．()x x 238= D ．222)(y x y x +=+4．已知：如图，D 、E 分别在AB 、AC 上，若AB=AC ，AD=AE ， ∠A =60°，∠B =35°，则∠BDC 的度数是A ．95°B ．90°C ．85°D ．80° 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列各式中，正确的是A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-=C．a ab a a b -=--D ．a b a b c c ---=-222235x x x +=AO7．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．乙与丙 8．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°二、填空题（9、10 题2分，11至16题每题3分，共22分） 9．当__________时，分式11x-有意义． 10．在解分式方程1113122-=--+x x x 时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以)1)(1(-+x x ，得 13)1(2=--x ． ① 1312=--x ． ② 解得 25=x ． 检验：25=x 时，0)1)(1(≠-+x x ， ③ 所以，原分式方程的解为25=x ． ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）．11．如图，将△ABC 绕点A 旋转到△ADE ，∠BAC =75°，∠DAC =25°，则∠CAE =______°．ABCB'C'EF 12B12．如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要说明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS ”为依据，还要添加的条件 为______________；若添加条件AC =EC ，则可以用 _______判定全等．13．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若ADC ∆的周长为16，AB =12，则ABC ∆的周长为 ．14．若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________．15．计算：313--2x x y -÷（）（）=____________．16．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ． 三、解答题 (18至20题每题4分， 21、22题每题5分，共30分) 17．因式分解：（1） （2） 33312a b ab -18． 因式分解： 19．计算：211(1)m m m-+÷． 20．如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B求证：∠A ＝∠D ．21．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．22．先化简，再对a 取一个适当的数，代入求值．221369324a a a a a a a +--+-÷-+-652--x x 2296yx x -+-CE CDABF四、作图题（本题5分）23．电信部门要在．P ．区域内．．．修建一座电视信号发射塔．如图， 按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须 相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等．发射 塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分） 24．已知：△ABC 中，AC ⊥BC ，CE ⊥AB 于E ，AF 平分∠CAB交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC =AD ．25．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多95小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？ 26．在ABC ∆中，（1）如图1，BP 为ABC ∆的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，50,60AB BC ==，请补全图形，并直接写出ABP ∆与BPC ∆面积的比值；（2）如图2，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和ACE ，CD 与BE相交于点O ，求证：BE=CD ；（3）在（2）的条件下判断AOD ∠与∠nCBCD2018-2019学年度第一学期初二数学期中考试答案一、选择题二、填空题9．1x ≠ 10． ①② 11． 50 ° 12． BC=DC ， HL 13．28 14．-1 15．y27x16． （1,5）（1，-1）（5,1） 三、解答题 17．因式分解：（1） +1)(6)x x -（ （2） 32)(2)ab a b a b +-（ 18.（3） 19．1-1m ． 21. 18 22．33a -25．设自行车速度为x 千米/时， 则2020529x x -= x =18 附加题1．因式分解（每题3分，共6分）：（1）1)12(2-+-+k x k kx （2） =+1)(1kx k x -+（） 2．5 3. （1）312x -+；（2）0，-2,2，-4；（3）0，-8,1，-9 (3)(3)x y x y -+--222222(2)2=2(1)2(1)x x x x x x x x x x --+--=--（）（）。