五年级奥数精品讲义 第8讲逻辑推理(有精讲,有分层精炼)
苏教版小学五年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
苏教版小学五年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）4．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．5．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．7．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．8．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．9．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．12．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．13．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．2．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．3．解：如图，因为，从A到B有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从A到B，有25条不同的路线，故答案为：25．4．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．5．解：根据分析，得知，＝45＝5×9既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895故答案为：598956．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．7．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．8．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．9．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．10．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12011．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．12．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2913．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．14．解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案为：515．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.5。
小学奥数微课 逻辑推理8.22
例1
典例精析
周一清晨，梅子老师走进
教室，发现坏桌凳全修好了。 门卫告诉她：这是她班的四个 住校学生中的某一人所做。
审查揭秘
审查 结果
许兵：桌凳不是我修的. 李平：桌凳是张明修的. 刘成：桌凳是李平修的. 张明：我没有修过桌凳.
四个人中，只有一个 人说的是真话，我想 知道这桌凳究竟是谁 修的？
据“两个互相否定的思想不能同真” 假设李说的是真话，则张是假话 又根据条件：只有1人说的是真话 这样，由许说的可推出：
练习2
“我肯定考得 最好”
“我没有A考 得好，但也不是 最差的”
“我不会是最差 某次考试考完后， 的” A，B，C，D四
个同学猜测他们
的考试成绩.
D说：“可能我
考得最差”
成绩公布，只有一个人说错了，请你按照 考试分数由高到低排出他们的顺序.
聪明的你，
做对了吗？
归纳总结
逻辑推理问题的解决，需要我们
深入地理解条件和结论，分析关键 所在，找到突破口，进行合情合理 的推理，最后作出正确的判断。
谢谢！
这样，许和张都修过，与要求相矛盾
李平说的为假话。
李和张不能同真，必有一假。 这样说，即张修过桌凳。 许和刘都是假话。 桌凳是许兵修的。 因此，开头假设不成立！
张说了真话，则许、刘假话。
例2
逻辑推理典型例题
A说“不是我偷的” ;B说“是A偷的; C说”不是我“ ;D说”是B偷的“ 。 他们4人中只有一人说的是真话,你知00人聚会，其中至少有一人说 假话，这500人里任意两个人总有 一个说真话。说真话的有多少人？ 说假话的有多少人？
则说假话b人
∴b＜2 ∴ a≥1
∴ a=499
∴ b=1
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案 (优选.)
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改rd五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑： 1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。
【疯狂操练】( l ）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。
〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案
五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。
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现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
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〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第八讲 倍数问题(一) 人教版(含答案)
第八讲 倍数问题（一）第一部分：趣味数学将军饮马古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。
一天，有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从A 地出发到河边饮马，然后再到B 地军营视察，显然有许多走法．问走什么样的路线最短呢？精通数理的海伦稍加思索，便作了完善的回答．这个问题后来被人们称作“将军饮马”问题.分析：下面我们来看看数学家是怎样解决的．海伦发现这是一个求折线和最短的数学问题．同学们知道，连接两点的所有线中，直线段最短．只要知道两点间直线段最短，那么显然要把折线变成直线再解。
如果直接连AB ，与直线不会相交，怎么办呢？当A 、B 位于直线的异侧时，就有交点了．于是我们就希望在直线的另一侧找到一点A ′，使得连A ′B 与直线相交于P 点后（这时A ′P ＋PB 最短）线段A ′P 与AP 一样长．由对称的知识可知道，点A 关于直线的对称点A ′就有资格扮演A 的角色．解答：如图1先作A 关于直线的对称点A ′，连接A ′B 与直线相交于P 点，则AP ＋PB 就最小。
那么这样作出的AP ＋PB 是否真的最小呢？有兴趣的同学可以自己试着证明一下。
原来海伦本解决本问题时，是利用作对称点把折线问题转化成直线问题求解的。
后来这一方法已形成了思想，它在解决许多问题中都在起作用。
现在人们把凡是用对称点来实现解题的思想方法叫对称原理。
事实上，不仅是将军有这样的烦恼，运动着的车、船、飞机，包括人们每天走路都要遇到这样的问题．古今中外的任何旅行者总希望寻求最佳的旅行路线，尽量走近道，少走冤枉路。
我们把这类求近道的问题统称最短线路问题。
第二部分：奥数小练【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？ lP A'l B A 图1。
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案
五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
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现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。
〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
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小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
五年级奥数热点专题讲义8
第八次课/科大附小五年级数学组 热点专题8面积的等积变换考点归纳： 两个平面图形面积相等，称为两个图形等积，三角形等积变形的技巧是各因题而异的种种等积变形。
夺冠技巧：合理割补是等积变换的关键。
示范1 ： 迁移1：如图，平行四边形ABCD 中，BC16厘米，E 是 如图，平行四边形ABCD 中BF=2DF 。
E 是 BC 的中点，三角形DCE 的面积是12平方厘米， BC 中点。
三角形BEF 的面积为8平方厘米， 求平行四边形ABCD 的面积。
求平行四边形ABCD 的面积。
示范2: 迁移2:如图，直角三角形ABC 的面积是180平方 如图，平行四边形被分ABCD 被分成三角形 分米，BC=18分米，且2AD=DB 。
求DE 的长度？ ADF 和梯形ABCF 两部分，她们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，求FC 的长。
A B C EA B C D E F AB C D E第八次课/科大附小五年级数学组热身1: 拓展1:如图，梯形ABCD 中，△ABE 和△ADE 的 如图，在梯形ABCD 中，三角形ABE 的面 面积分别是2平方厘米，3平方厘米，求三角 积为30平方厘米，EC=2AE ，求梯形ABCD 的 形CDE 的面积是多少？ 面积。
热身2: 拓展2:在长方形ABCD 中，AD=15厘米， 如图，长方形ABCD 中，AD 长20厘米， AB=8厘米，阴影部分的面积为68平方厘米， DC 长10厘米，对角线交于O ，F 是BC 上任意 四边形EFGO 的面积是多少？ 一点（不是B 、C 点），四边形OEFG 的面积为25平方厘米。
求阴影部分的面积。
A B C D E32A B C D E。
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五年级奥数讲义
第八讲逻辑推理
一、学法指导
数学不仅要计算，而且要讲道理，要善于分析，善于判断，善于论证，更要根据已经知道的一些事实，推断出某些结果，这就是推理。
逻辑推理问题中的条件错综复杂，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口。
在解题时常用的方法有：
1.如果要判断正方体六个面上写的数字之间的对应关系，可以从出现最多的那个数字着手先进行考虑；
2.如果是给出几句判断，要辨别对错，这时可以从其中一句话先着手进行假设，要是出现了矛盾就再换过来；
3.如果涉及到几个对象的不同方面特点，可以采用图表来帮助分析，找出相互之间的关系，从给出的条件最多的那个对象着手先进行分析。
当然，逻辑推理题形式很多，遇到具体的问题还是要进行具体的分析，灵活运用所学的方法进行解答。
二、例题：
例1、小明、小华和小刚三位同学中，有一位同学做了件好事。
老师向他们三人了解情况。
小明说：“是小华做的。
”
小华说：“不是我做的。
”
小刚说：“不是我做的。
”
他们三人中只有一人说的是真话。
那么到底谁说的是真话，又是谁做的好事呢？
例2、甲、乙、丙三个人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的。
下面的说法只有一种是对的：
（1）甲是足球队；
（2）乙不是足球队；
（3）丙不是篮球队的。
请你判断他们三个人各是哪一对的？
例3、同住一间寝室的甲、乙、丙、丁四个人分别来自上海、南京、北京和沈阳。
已知：
（1）甲不是来自上海，也不是来自北京；
（2）乙的家乡不是南京，也不是上海；
（3）如果甲不是来自南京，那么丙就不是来自上海；
（4）丁的家乡不是北京和上海。
那么他们四个人分别来自哪儿？
例4、小杨、小陈、小张三人在今年的高考中，分别考取了北大、清华、北师大三所学校的数学系、物理系、化学系，现在已经知道下列情况：（1）小杨不在北大；
（2）小陈不在清华；
（3）在北大的不在数学系；
（4）在清华的在物理系；
（5）小陈不在化学系。
请根据这些条件，请你判断小杨、小陈、小张三人
在什么学校？什么系？
例5、有五块小正方体，每个正方体的六个面都按一定的顺序写着1，2，3，4，5，6.把它们重叠成如图所示的形状，
则2的反面是几？4的反面是几？5的反面
是几？
例6、如左图所示小方格中数字表示此格的面积，试根据图中条件求阴影部分的周长？
例7、现有人民币一角的1张，二角的1张，五角的1张，一元的4张，五元的2张。
用这些人民币任意组合，则可以组成不同数额的币值共有多少种？
三、练习
A卷、基本能力训练
1.一天，老师发现教室里原有一张坏的凳子被修好了，
老师找到四个住校的学生：A，B，C，D向他们了解
A：凳子不是我修的
B：凳子是D修的
C：凳子是B修的
D：凳子不是我修的
他们四个中只有一个说了真话。
问：凳子是谁修的？
2.这是一个正方体的三种不同摆法，判断每个数字和谁相对
3．有四个人参加数学竞赛，他们猜测成绩是：
A 说：我可能成绩最差。
B 说：我不会是成绩最差。
C说：我肯定是成绩最好。
D说：我没有C考的好，但也不是最差。
成绩公布后，只有一人猜错了，那么四人成绩从高到低顺序是_______ 。
4．老师让四个学生分辨四张分别是白、回、苗、壮族的画像。
A 说：2号是白族，3号是苗族。
B 说：1号是壮族，2号是回族。
C说：2号是白族，4号是壮族。
D说：4号是壮族，1号是苗族。
老师说：你们每个人只说对了一个，请问这几个画像分别是几号？
5．有人民币一角的1张，二角的1张，五角的1张，一元的4张，五元的2张，用这些人民币任意组合，可以组成不同数额的币值共多少种？
6．A．B．C 三位老师分别上语文，数学和英语课。
已知：
（1）A上课全用汉语
（2）英语老师是一个学生的哥哥
（3）C是一位女教师，她比数学老师活泼
A．B．C 三位老师各上什么课？
7.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说：“甲是2号，乙是3号.”
钱说：“丙是4号，乙是2号.”
孙说：“丁是2号，丙是3号.”
李说：“丁是4号，甲是1号.”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几？
8.某校办数学竞赛，A、B、C、D.E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。
A说：B第三名，C第五名。
B说：E第四名，D第五名。
C说：A第一名，E第四名。
D说：C第一名，B第二名。
E说：A第三名，B第四名。
老师说：每个名次都有人猜对.那么，这五名同学的名次是怎样排列的？
9. A、B、C、D四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：
①A不在修指甲，也不在看书；
②B不在画画，也不在修指甲；
③若A不在画画，则D不在修指甲；
④C既不在看书，也不在修指甲；
⑤D不在看书，也不在画画。
请问：他们各自在干什么？
10、甲、乙、丙、丁与小强五人一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在
为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强赛了几盘？
B卷、重点中学试题集锦
1、警察抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：
A说：是B干的； B说：是D干的；
C说：不是我干的； D说： B在说谎。
后来证实，这四个人中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗？
2、一个数，它比45小，不是4的倍数，是6的倍数；这个数的2倍大于60.求这个数。
3、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。
如果第七个数和第八个数分别是81、131.那么第一个数是多少？
4、有1000人，其中至少有1人说假话。
而且这1000人里，任意两人至少有1人说真话，问说真话的有多少人？说假话的有多少人？
5、某气象站观测天气，记录了x天，记录结果是：
（1）下了8次雨，时间是上午或者下午；
（2）当下午下雨时，当天上午恰好是晴天；
（3）有9个下午是晴天；
（4）有13个上午是晴天。
这份记录中的x天至少是_______天。