五年级奥数小学数学培优第讲巧解逻辑推理问题
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题五年级是学习数学的重要时期，学生需要逐渐提升他们的逻辑推理能力。
逻辑推理问题是数学中的一个重要部分，它有助于培养学生的思考能力和问题解决能力。
在本文中，我们将介绍一些五年级学生可以使用的数学技巧来解决逻辑推理问题。
一、穷举法穷举法是解决逻辑推理问题的一种有效策略。
学生可以通过列举所有可能的情况，逐个尝试来找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“小明有8支红笔和4支蓝笔，他需要选择一支红笔和一支蓝笔，那么他有多少种可能的选择？”学生可以穷举红笔和蓝笔的组合，找到所有可能的情况，并计算总数。
通过穷举法，学生可以得出正确答案。
二、图表法图表法是另一种解决逻辑推理问题的有效技巧。
学生可以使用图表或表格来整理和归纳问题中的信息，以便更清晰地理解和分析问题。
例如，假设有一个问题是：“小明、小红和小华比赛玩猜数字游戏，分别猜了3次、4次和5次，他们每次猜的数字都不一样，那么他们一共猜了多少个不同的数字？”学生可以使用一个表格来记录每个孩子的猜测数字并进行整理，然后计算唯一数字的总数。
通过图表法，学生可以更好地组织信息并解决问题。
三、逻辑推理法逻辑推理法是解决逻辑推理问题的核心技巧。
学生需要学会借助已知条件进行推理和推断，从而得出答案。
例如，假设有一个问题是：“有三个数字，它们的和是12，它们的积是36，这三个数字分别是多少？”学生可以先根据已知条件列出方程式，然后通过分析和计算，找到正确的解决方案。
逻辑推理法是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要方法。
四、排除法排除法是一种能够缩小答案范围的有效技巧。
学生可以通过排除那些不符合已知条件的选项，从而找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“某个数除以6余2，除以7余3，除以9余5，那么这个数是多少？”学生可以通过分析，列举可能的选项，并逐个排除不符合条件的数值，最终找到正确的答案。
通过排除法，学生可以更快地解决逻辑推理问题。
综上所述，五年级数学技巧是解决逻辑推理问题的重要工具。
五年级数学培优-逻辑推理与可能性
五年级数学培优-逻辑推理与可能性【专题分析】解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法.一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时总和几个条件进行判断.2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论.3、对可能出现的情况作出假设，然后根据条件推理，如果得出的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的.【名题精讲】例1、将红、黄、蓝、白、黑五种颜色的小球放进一个袋子里，任意摸一个球，下面“不可能发生”的情况是（），“一定发生”（），可能发生的情况有（）.A.摸到紫色的球B.摸到白色或黑色的球C.摸到一个球口袋里有6张红色纸片，4张黄色纸片，纸片大小、形状习相同，从中任选一张纸片，摸到（）纸片的可能性大，如果想使两种颜色的纸片摸到的可能性相等，需要再往袋中放（）张（）色纸片；如果想使摸到黄色纸片的可能性大，需要再往袋中放（）张（）色纸片；例2、把A、2、3、4、5、6、7、8这8张扑克牌打乱扣在桌上，每次任拿一张牌再放回去，拿到比4大的算张强赢，拿到比4小的算刘丽赢，拿到4不分输赢，你认为游戏公平吗？如果不公平，怎样改动才能使游戏公平？分析：一共有8张牌，比4大的有4张，比4小的有3张，所以，这个游戏不公平.要想公平，则应使两人的张数一样多.做一个小正方体，在6个面分别涂上颜色，三人一组各抛15次.你觉得下面哪些游戏规则是公平的？（1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢；（2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢；（3）正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛.例3、明明和李丽两人玩转盘游戏.转盘如图所示，明明转动指针，丽丽猜指针会落到哪一个数上.如果丽丽猜对了，丽丽胜；如果丽丽猜错了，则明明胜.（1）这个游戏规则公平吗？为什么？（2）明明一定会赢吗？为什么？（3）现在有以下四种猜数的方法，你认为丽丽会选择哪一种？请说明理由.A.不是2的整倍数B.不是3的整倍数C.大于6的数D.不大于6的数分析：丽丽猜对的可能性是101，猜错的可能性是109，所以，明明获胜的可能性大.游戏不公平.但明明也不一定会赢，因为，丽丽也有获胜的可能性.不是2的整倍数有5个，不是3的整倍数有7个，大于6的数有4个，不大于6的数有6个，我认为丽丽会选择B，获胜的可能性最大.请你设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性是停在绿色和黄色区域的2倍.例4、王敏、李华、陈雄3个人，一位是老师，一位是营业员，一位是医生.你能确定他们的职业吗？分析：王敏与营业员不同岁，营业员比李华小，说明王敏与李华都不是营业员，则陈雄是营业员，由营业员比李华小，也就是陈雄比李华小，而陈雄比医生大，说明李华不是医生，那么李华就是老师，王敏是医生.陈雄比医生大.王敏与营业员不同岁.营业员比李华年龄小.有三个小朋友在谈论谁做的好事多.冬冬说：“兰兰做的比静静多.”兰 兰说：“冬冬做的比静静多.”静静说：“兰兰做的比冬冬少.”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？例5、有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克.三人从不同角度观察的结果如下图所示.问这个正方体的每个汉字的对面各是什么 字?分析：林和匹、奥、数、克相邻，说明“林”与“学”相对.奥与林、 匹、数、学相邻，说明“奥”与“克”相对.剩下“数”与“匹”相对.一个正方体，六个面分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方 体不同的摆法，说出先对的两个面的字母是什么？例6、A 、B 、C 、D 与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了 1盘，问小强已经赛了几盘？分析：用5个点表示5个人.如果某两人之间已经进行了比赛，就在表 示这两人的点之间画一条线，现在A 赛了4盘，所以A 应该与其余4个点都连线.B赛了3盘，由于D 只赛了一盘，是和A 赛的，所以B 应该与C 连.（B 、A 已连线）C 已连了两条线.小强也练了2条线，即小强已赛了2盘.上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海 队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京队赛了几场？【实战演练】1、试一试连线.2、两个小正方体，每个小正方体6个面都分别写着1到6这6个数字，两 人各抛2次，两次数字相加小于6算小明赢，大于6算大军赢，你觉得谁赢得可能性大一些？为什么？3、口袋里放进红、蓝铅笔共8支，任意摸一支，想要摸到红蓝铅笔的可能性一样，口袋里放( )支红铅笔，（ ）蓝铅笔.如果想要摸到红色比蓝色铅笔的练习十五二BCD小强5个红球4个红球 1个黄球2个红球 3个黄球 4个黄球1个红球 3个红球 2个黄球 不可能摸到黄球一定摸到红球摸到红球的可能性是32 摸到黄球的可能性是41 摸到黄球的可能性最大可能性大，口袋里放（ ）支红铅笔，（ ）支蓝铅笔.如果想要摸到红色比蓝色铅笔的可能性小，口袋里放（ ）支红铅笔，（ ）支蓝铅笔.4、甲、乙、丙三人一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员.现在知道： 甲和医生不同岁. 医生比乙年龄小. 丙比飞行员年龄大.请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？5、甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车.甲说：“我会开汽车.”乙说：“我不会开车.”丙说：“甲不会开汽车.”如果三人中只有一人讲的真话，那么谁会开汽车?6、下面是20张扑克牌.（1）把上面的牌洗好后，任意抽一张.判断下面的结果是“一定”、“不可能”、“可能”.抽到红桃（ ） 抽到的点数比10小（ ） 抽到大王（ ） （2）把上面的牌洗好后，任意抽一张.①抽到方块的可能性是（ ）；抽到其它花色的可能性是（ ）.②抽到5的可能性是（ ）；抽到黑桃5的可能性是（ ）. （3）从上面20张牌中任意抽一张，抽到3的可能性是（ ）；在5张梅花中任意抽一张，抽到3的可能性是（）.（4）从上面的20张牌中选出6张，任意抽一张，要想使抽到2和5的可能性都是一半，应该怎样选牌？。
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
五年级奥数小学数学培优 第12讲 巧解逻辑推理问题(一)
五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。
（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。
（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
2.化解逻辑推理问题的方法通常存有：（1）列表画图法；（2）假设推理小说法；（3）枚举筛选法。
例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在a,b,c,d四人当中。
当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。
a:“做好事的是b,c,d三人中之一。
”b：“我没做，是c 做的。
”c：“a,d中有一人做了这件事。
”d:“b说的是事实。
”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？搞一搞1：a,b,c,d四名学生怨恨自己的数学成绩――a说道：“如果我得优，那么b 也得优。
”b说道：“如果我得优，那么c也得优。
”c说道：“如果我得优，那么d也得优。
”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？基准2:a，b，c三人中存有两种人，一种人只说道真话，另一种人只说道假话。
a说道b,c都说道了假话，b极力驳斥；但c说道b确认说道了假话。
问：a,b,c中存有几人说道了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时x,y,z先生和a,b,c女士，其中x 先生的夫人和c女士的丈夫初次见面，b女士的丈夫和a女士也是初次见面，z先生认识所有的人。
问：哪位先生和哪位女士是夫妇？基准3:从1至10的十个整数中，挑选出5个数a,b,c,d,e满足用户下面6个条件：（1）d比6小；（2）d能够被c相乘；（3）a与d的和等同于b；（4）a,c,e三数之和等同于d;（5）a与c的和比e大；（6）a与e的和比c与5的和小。
五年级奥数逻辑推理ppt课件
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B只打了一盘，与A打了就
1-1.五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能不能打与一D打盘。，矛盾 打完后，A说:“我打了四盘。”B说:“我打了一盘。” C说:“我打了三盘。”D说:“我打了四盘。”E说: “我打了三盘。” 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
1-2.A、B、C三个人各爱好篮球、排球和足球中的一项， 并分别在一小、二小和三小中的一所小学上学，已知 ① A不在一小；② B不在二小； ③ 爱好足球的不在三小； ④ 爱好篮球的在一小； ⑤ 爱好篮球的不列是表B法B。三。小A二，小排，球足；球； 问:三人各爱好什么运动？各上哪所小学？ C一小，篮球。
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例题二
• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小； • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
×
×
√
√
×
×
×
√
×
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欢乐加油站
1、淘气、笑笑、欢欢三人各戴着黄、 白红三种颜色的帽子，但不知道谁 戴着什么颜色的帽子，只知道淘气 不戴黄、红两种颜色的帽子，欢欢 不戴红帽子，你能猜出每人各戴什 么颜色的帽子吗？
第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是 老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？
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2、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的 数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是 15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位 上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了 这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数 字．”这个密码是多少？
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案 (优选.)
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一般可以从以下几方面考虑： 1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。
【疯狂操练】( l ）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。
〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
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6. 三.
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=313,所以共进行了3次
比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得
20分,203=6…2,所以a 7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；
8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有
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• 2. 有四个人各说了一句话.
• 第一个人说：“我是说实话的人.”
• 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”
• 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
• 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
• 请你确定第一个人说 话.
话,第二个人说
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9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环 赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中
由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁 的比分为 .
已赛场数 胜(场数) 负(场数) 平(场数) 进球数 失球数
甲
2
1
0
1
3
2
乙
3
2
0
1
2
0
丙
2
0
2
0
3
5
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• 若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读 过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读 过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读 过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.
• 按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一 组,因为读书数最多的同学一定在第二组.
五年级奥数逻辑推理(一)假设法
逻辑推理（一）假设法假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例1地理课上老师挂出一X没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是XX，5号是XX；B答：2号是XX，4号是XX；C答：1号是XX，5号是XX；D答：3号是XX，4号是XX；E答：2号是XX，3号是XX.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省？随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗？例2A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A 第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.随堂练习2小X、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小X说：“小李得第一名，我得第三名.”小王说：“我得第一名，小赵得第四名.”小李说：“小赵得第二名，我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的？例3X红、陈明、李小明三人各有一些苹果.X红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.”陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.”李小明说：“我比X红苹果少，X红有23个苹果，陈明比X红多3个苹果.”他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果？随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.”乙说：“箱中的苹果数不到20个.”丙说：“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果？例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？例5甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？随堂练习4在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：“我绝对不是最后一名.”乙说：“我不能得第一，也不是最后一名.”丙说：“我肯定第一.”丁说：“那我是最后一名.”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了？练习题1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了A、B、C、D四人核实一件好事是谁做的？A说：“是B做的.”B说：“是D做的.”C说：“不是我做的.”D说：“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的？2.有5个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.”第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.”第三个人说：“我们中间有两个人说谎话.”第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.”第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.”请问：5个人中，谁说真话，谁说谎话？3.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.”乙说：“A第三，B第一.”丙说：“B第四，E第二.”丁说：“D第一，C第三.”实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三个人的话只有一句是真话.谁会开车？5.A、B、C三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A说：“我是记者.”B说：“我不是记者.”C说：“A说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者？6.甲乙丙中有一人做了坏事，李老师在了解情况时，他们做了如下回答：甲说：“我没做坏事，乙也没做坏事.”乙说：“我没做坏事，丙也没做坏事.”丙说：“我没做坏事，也不知道谁做了坏事.”后经李老师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事？7.、钱、、、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，老师请他们猜一下5人的名次.赵说：“钱第三，孙第五.”钱说：“王第四，李第五.”孙说：“赵第一，王第四.”李说：“孙第一，钱第二.”王说：“赵第三，李第四.”老师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D四名同学猜测自己的成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优？9.某岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子则从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：“你同伴中有几个是老实人？”第一个答说：“一个也没有.”第二个答说：“只有一个.”那么请问第三个人将回答什么呢？10.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课.（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼.问：三位老师各上什么课？11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：“我回来时，小文还没回来.”小方说：“我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.”小文说：“我进来时，小方正在床上.”小敏说：“我回来就睡了，别的没注意.”四位同学说的都是实话，那么回来最晚的是谁？。
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五年级奥数小学数学培优第讲巧解逻辑推理问
题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第___讲巧解逻辑推理问题（二）
方法和技巧：
进一步运用“矛盾律”“同一律”解决逻辑推理问题。
例1：在一所公寓里有一个人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。
已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关。
警察从现场的人口中得到下列证词：①甲不是主犯；②乙不是从犯；③丙不是与案件无关的人。
在这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。
经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话。
问：主犯是谁？
做一做1：甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员，下面的说法中只有一种是对的：①甲是足球队员；②乙不是足球队员；③丙不是篮球队员。
问：甲、乙、丙分别是哪个队的队员？
例2:甲、乙，丙三人对小强的藏书数目作了一个估计。
甲说：“他至少有1000本书。
”乙说：“他的书不到1000本。
”丙说：“他最少有一本书。
”这三个估计中只有一句是对的。
问：“小强究竟有多少本书？
做一做2：甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计。
甲说：“A先生有5000本书。
”乙说：“A先生至少有1000本书。
”丙说：“A先生的书不到2000本。
”丁说：“A先生最少有1本书。
”这四个人的估计中，只有一句话是对的。
问：A先生究竟有多少本书?
例3:田径场上A,B,C,D,E,F六人参加百米决赛。
对于谁是冠军，看台上的甲、乙、丙、丁有以下猜测。
甲说：冠军不是A就是B；
乙说：冠军不是C；
丙说：D,E,F都不可能是冠军；
丁说：冠军是D,E,F中的一人。
比赛的结果是这四个人中只有一人的猜测是正确的。
问：谁是冠军？
做一做3：今天上午有语文、数学、图画、音乐、体育、自然中的三门课，A,B,C,D,E五人争论是哪三门课，五人中有1个人说错了。
A说：肯定没有音乐课；
B说：有语文课和体育课；
C说：音乐课和数学课只有一门；
D说：没有自然课和图画课；
E说：C,D有一人说错了。
问：上午有哪三门课？谁说错了？
例4:A,B,C,D四个同学猜测他们之中谁被评为优秀学生。
A说:“如果B没被评上，那么我也没被评上。
B说：“如果我被评上，那么C也被评上。
”C说：“如果我被评上，那么D 也被评上。
”实际上他们之中只有一个人没被评上，并且A,B,C说的都是正确的。
问：谁没被评上优秀学生？
做一做4：老师要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两人参加某项活动，现征求他们的意见。
甲说：“我服从分配。
”乙说：“如果甲去，我就去。
”丙说：“如果我不去，那么乙也不能去。
”丁说：“我和甲都要去，要不就都不去。
”老师要都满足他们的要求，应选派谁去？
例5:一次数学竞赛，A,B,C,D,E五位同学得了前五名。
发奖前，老师让他们自己猜一猜各自的名次排列情况。
A说：B是第三名，C是第五名；
B说：D是第二名，E是第四名；
C说：A是第一名，E是第四名；
D说：C是第一名，B是第二名；
E说：D是第二名，A是第三名；
老师说：“你们每个人都只猜对了一半。
”老师这么一说，五位同学就把名次弄清楚了。
请你想一想，他们是怎样分析的？
做一做5：三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下。
张老师说：“小周第一，小高第三。
”李老师说：“小刘第一，小王第四。
”宋老师说：“小王第二，小周第三。
”结果四个同学都进入了前四名，而三位老师的预测各对了一半。
请你说出四人的名次。
巩固练习：
1、听到一声枪响，原来是我房内的玻璃被打破了，我询问了院内的4个孩子，得到的回
答如下：
A说：是B打破的；
B说：是D打破的；
C说：不是我打破的；
D说：B在说谎。
已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个孩子，问：这个人事谁？
2、某大学宿舍里有A,B,C,D，E,F,G七位同学，其中2位来自哈尔滨，2位来自天津，2
位来自海南，1位来自广州。
还知道：①D,E来自同一地方；②B,G,F不是北方人；③C 没有去过哈尔滨。
问：A来自什么地方？
3、10个好朋友彼此住得很远，又没有电话，只能靠写信互通消息。
这10个人每人知道一
个好消息（每个人各自知道的好消息不同），为让这10个人都知道所有的好消息，他们至少要让邮递员送几封信？
4、油桶中分别装有汽油、柴油、机油中的一种（如下图，图上分别标明了各自的容量），只知道其中一桶是其汽油，而柴油的总容量是机油的3倍，但不知道哪一桶是什么油。
请认真思考，根据已知条件推理、判断出每一只桶里装的各是什么油。
5、22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛。
已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，且至少有1名男老师。
问：在这22人中，爸爸至多有多少人？
6、张红因病在家休息了一段时间，这期间的气候是：①下了8次雨，时间是上午或者下午；②当下午下雨时，当天上午恰好是晴天；③有9个下午是晴天；④有13个上午是晴天。
问：她一共休息了几天？
7、一个盒子A内装有写上自然数的纸片若干张，已知：
（1）1在A内。
（2）如果自然数n在A内，则2n+1也在A内。
（3）如果自然数3n+1在A内，则n也在A内。
试问，8是否在A内？请说明道理。
8、在一次数学考试后，老师说：“A,B,C,D,E五位同学正好得了前五名，且任何两人得名次都不同。
”然后老师请这五位同学猜猜他们的名次。
A说：C一定是第一名；
B说：E是第二名；
C说：A不可能是第四或第五名；
D说：B一定是第三名；
E说：D可能是第一名或第二名。
然而，老师说：你们都犯错了。
那么，正确的名次应该是怎样的呢？。