数一数和算一算(速算与巧算,找规律写数)
第1讲 速算与巧算
第一章速算与巧算知识要点在速算与巧算中，主要是运算定律、性质和一些技巧方法的运用。
1.加法巧算。
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a(2)加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变，或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其他剩下的数相加，它们的和仍然不变。
字母表示：a＋b＋c＋d＋e＝d＋(b＋d＋e)＋c2.减法巧算。
(1)减法的运算性质(有时可以将减法的运算性质理解成填括号或去括号的性质)：一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每一个加数。
字母表示：a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d(2)一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
字母表示：a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)3.乘法巧算。
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a(2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数结合起来先乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相乘，任意交换因数的位置，它们的积不变；可以选择两个因数相乘，得出便于运算的整十、整百、整千……的积，再将这个积与其他的因数相乘；有时可以把一个因数用几个因数相乘的形式表示，使其中一个因数与算式中其他的某个因数的积成为便于运算的数，然后再与其他的因数相乘，使计算快捷准确。
(3)积不变的规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
三年级上册数学速算与巧算
三年级上册数学速算与巧算三年级上册数学速算与巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？补数”是指两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10.另外，对于一个较大的数，可以通过“凑数”的方法来快速计算出它的“补数”，即从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10.2.互补数先加。
利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
其中一种方法是先将互为“补数”的数先加起来。
例如：36+87+64，99+136+101，1361+972+639+28.3.拆出补数来先加。
另一种方法是拆出补数，先加补数，再加剩下的数。
例如：188+873，548+996，9889+203.4.竖式运算中互补数先加。
在竖式运算中，也可以先将互为“补数”的数先加起来。
二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例如：300-73-27，1000-90-80-20-10.2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例如：4723-(723+189)，2356-159-256.3.利用“补数”把接近整十、整百、整千等的数先变整，再运算（注意要将多加的数再减去，将多减的数再加上）。
例如：506-397，323-189，467+997，987-178-222-390.三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
例如：100+(10+20+30)，100-(10+20+30)，100-(30-10)。
2.计算加减混合式的算式。
例如：100+10+20+30，100-10-20-30.2.合并同类项的法则在一个算式中，如果有几个数或变量的指数相同，那么它们就是同类项，可以合并。
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)四年级奥数知识点：速算与巧算(一)例1 计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2 计算201999+20199+2019+199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)201999+20199+2019+199+19=(20199+1)+(20199+1)+(2019+1)+(199+1)+(19+1)-5=201900+20190+2019+200+20-5=222220-5=22225.例3 计算(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：=494066+66运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.副标题#e#例6 计算54+9999+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+9999+45=(54+45)+9999=99+9999=99(1+99)=99100=9900.例7 计算 99992222+33333334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.99992222+33333334=333332222+33333334=33336666+33333334=3333(6666+3334)=333310000=33330000.例8 2019+999999解法1：2019+999999=1000+999+999999=1000+999(1+999)=1000+9991000=1000(999+1)=10001000=1000000.解法2：2019+999999=2019+999(1000-1)=2019+999000-999=(2019-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.。
二年级奥数题(速算与巧算)及答案：找规律
二年级奥数题(速算与巧算)及答案：找规律
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
速算与巧算
方法:结合凑整例1、502+799-298-97 例2、9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1=500+800-300-100+2-1+2+3 =10000+1000+100+10-1-1-1-1=900+6 =11110-4=906 =11106例3、375+283+225+17 例4、872+284-272=（375+225）+（283+17）=（872-272）+284=600+300 =600+284=900 =684例5、235-125+65 例6、537-142-58=（235+65）-125 =537-（142+58）=300-125 =537-200=175 =337练习1、487+321+113+4792、872+284-2723、723-251+1774、483+254-1835、425-172-286、1000-90-10-80-20-70-30-60-406、536+（541+464）+4597、588＋264＋1488、567+558+562＋555＋5639、1870-280-520 10、478-128+122-72 11、464-545＋99+345去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c例1、237+（163-28）例2、372-（54+72）例3、432-（154-68）=237+163-28 =372-54-72 =432-154+68=400-28 =300-54 =500-154=372 =246 =3461直接写得数：1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 2练习1、487+（213-92）2、321+（279-155）3、421+（179-125）4、375+(125-47) 5、821+（179-123）6、523-（175+123）7、785-（231+285）8、328-（284-172）9、3675-（11+13+15＋17＋19）10、537-（543-163）-57 11、996＋599-402 12、7443＋2485＋567＋245 13、2000-1347-253+1593 14、4995-（995-480）巧算（三）1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=10002.分解因数，凑整先乘。
(完整版)常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
四年级速算与巧算（2）
一、找规律，巧口算。
1. 观察下面的算式，你有什么发现？（1）21—12＝987－78＝998－89＝9 （2）41－14＝27＝9×352－25＝27＝9×396－69＝27＝9×3特点：被减数和减数的数字顺序相反（大数－小数），它们的差是有规律的。
这个两位数的两个数字之差是几，它们的差就是9的几倍。
练习：利用上面的规律算一算：54－45＝ 94－49＝73－37＝ 81－18＝83－38＝ 63－36＝2. 你能自己观察出下面算式的规律吗？（1）392－293＝99×1＝99 572－275＝99×3＝297817－718＝99×1＝99 653－356＝99×3＝297321－123＝99×2＝198 642－246＝99×4＝396（2）你能试着做出以下的题目吗？452－254＝ 842－248＝925－529＝ 726－627＝581－185＝ 391－193＝（3）规律：两个三位数相减，如果减数与被减数的组成数字顺序相反，那么它们的差都是99的倍数。
三位数百位上的数与个位上的数相差几，他们的差就是99的几倍。
3、观察下面的算式，你发现了什么？32×11＝35251×11＝56145×11＝495因数是11的口算：“两头一拉，中间相加”将另一个因数的两个数字拉开，再将数字2和3相加得到的5写在中间。
练一练：43×11＝ 15×11＝ 27×11＝ 125×11＝ 57×11＝5＋7＝12，遇到这样两个数字相加需要进位的，要向前一位进一，最高位得6。
89×11＝ 37×11＝ 65×11＝ 356×11＝ 473×11＝注意：需要连续进位。
二、计算中的巧方法。
1、计算下面的题，你有什么想法？（1）58＋27＋42 （2）171－86－71 （3）45－26＋55方法：在同级运算中，“带着符号搬家”是一个非常实用的方法。
二年级速算和巧算
速算与巧算专练一、“凑整法”，把可以凑成整数的数放在一起计算，如果没有可以直接凑成整数的，想办法找出来。
24+44+56 52+69 45-18+19 45—18—19二、基准数法：在所有的数字中找到以某一个（或这些数都接近的某个整十、整百数）为基准，其他的数字向它靠拢。
23+20+19+22+18+21 102+100+99+101+98三、相邻的两个数的差都相等的一列数就叫做等差连续数，又叫等差数列。
奇数个的方法：和=中间数*个数偶数个的方法：和=（首数+末数）*个数的一半1+2+3+4+5+6+7+…………………..+1012+4+6+8+10+12+14+16+18+2034+37+40+43+46+49 61+65+69+73+77+81+83四、中项定理（山顶数列）如求：1+2+3+4+5+4+3+2+1 从左边看是从1到5的连续自然数的递增排列，然后是递减排列。
这样排列的加数有奇数个。
可以用中间数*中间数计算。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+111+12+13+14+15+16+17+18+19+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11五、分组法：1）数的特点。
（等差数列）2）运算符号的规律。
25+24-23+22+21-20+19+18-17+16+15-14+13+12-11148+147-146-145+144+143-142-141+140+139-138-137+136+135-134-133+132六、与11相乘的特点：两边一拉，中间相加。
123*11= 125*11= 367*11= 1235*11=七、重码数、复制数123*1001= 11*101= 15*101= 20*101=。
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数一数和算一算
(速算与巧算，找规律写数)
【例1】智斗海盗
23＋69＋77＋31
89＋66＋11
43＋85＋57＋19＋15
【例2】
很快，海盗也掌握加法凑整的方法，于是，海盗们又想到了新的比赛。
这回，海盗让我们先抽题，聪明的小朋友们，如果是你，你会选哪道题呢？
176＋69－76 176－76＋69
【巩固】
87＋156－77－46
【例3】
甜甜和笑笑非常喜欢逛海上超市，她们每天去三次，你算算今天她们每次逛超市分别花了多少钱呢？
⑴早上笑笑花了17元买了个花瓶，甜甜花了99元买了双鞋子。
⑵中午她们买了19元的帽子，29元的T恤，39元的裙子。
⑶下午她们给小玮买了个乒乓球拍，花了21元，给阿呆买猪粮花了32元。
给小嘟买零食花了43元。
【例4】
阿呆一共要花多少钱呢？
【拓展巩固】
请你计算下面的题目
99＋102＋100＋105＋97
【例5】
我买了64元和55元的裙子，我一共带了164元，还剩多少钱呢？
【巩固拓展1】
请计算555－(76－45)
【巩固拓展2】
请计算281＋(68＋19)
【巩固拓展3】
请计算617＋(83－65)
括号前面是( )号时，去掉括号括号里要变号。
括号前面时( )号时，去掉括号括号里不变号。
【例6】
我要买4元钱的棒棒糖，20元的饮料，16元的牛肉干，3元的口香糖，17元钱的棉花糖，19元的话梅，15元冰棒，1元铅笔的和5元的牛奶，我这只有200元，也不知道还剩下多少，电脑前的你们能帮我算算吗？
我们做加减法时：
1．凑整——加法凑整
减法凑整
2．购物付钱法—基准数法
3．添去括号再凑整
四则运算符号：“＋、－、×、÷、＝”，发明于至今有好几百年的历史了。
可它的由来是怎样的呢？“＋、－”号是十五世纪德国数学家魏德曼发明的。
他在工作中发现用横线加一竖可以表示增加的意思，于是把“＋”作为加号。
而从“＋”号中拿去－竖，就可表示减少的意思，于是把“－”作为减号。
“×”号是十八世纪美国数学家欧德莱发明的。
他觉得乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算。
“÷”号是瑞士学者哈纳发明的。
他在算帐中遇到要把一个整数分成几份的问题，就发明了“÷”号。
“＝”号发明已有四百多年的历史，是十六世纪英国数学家列科尔德创造的。
他认为用两条线平行又相等的直线来表示相同，是最合适的。
于是他把“＝”取名为等号。