小学一年级奥数速算与巧算
小学一年级奥数：速算与巧算
1.小学一年级奥数：速算与巧算
计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?
解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29
=21+29+22+28+23+27+24+26+25
=50+50+50+50+25
=225
【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。
2.一年级奥数题：找规律巧填空
找规律填一填。
串珠子，想一想方格里应串上：
(1)( )个黑珠；
(2)( )个白珠。
【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。
所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。
3. 一年级奥数题：如何巧分苹果
奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。
元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。
谁算好了，谁先拿走”。
元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。
你知道应该怎么分吗？
【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。
以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。
所以，尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个)
元元得：3+2=5(个)
倩倩得：5+3=8(个)。
小学一年级奥数16个专题
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
奥数知识点速算和巧算
奥数知识点速算和巧算奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项国际性的数学竞赛。
在竞赛中，学生需要运用数学知识进行问题求解，并且通常要在短时间内给出答案。
因此，在奥数竞赛中，速算和巧算是非常重要的技巧。
下面是一些奥数中常用的速算和巧算的知识点。
一、速算速算是指在有限的时间内，用快捷的方法得到近似值或精确值。
速算在奥数竞赛中非常有用，可以帮助学生快速计算出结果。
以下是一些常用的速算技巧：1.快速乘法：快速乘法是一种用于快速计算两个数乘积的方法。
其中一种常用的方法是竖式乘法，即将两个数分别按位相乘，然后将结果相加。
另外，还有一些其他的快速乘法方法，比如俄式乘法、中国乘法等。
2.快速除法：快速除法是一种用于快速计算两个数商的方法。
其中一种常用的方法是长除法，即将除数和被除数进行竖式计算。
另外，还有一些其他的快速除法方法，比如不动小数点法、移位法等。
3.快速开方：快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的方法。
其中一种常用的方法是牛顿迭代法，即通过迭代求解来逼近平方根的值。
4.快速三角函数计算：在奥数竞赛中，需要经常计算三角函数的值。
为了节省时间，可以使用一些快速计算三角函数的公式，比如正弦和余弦的半角公式、正弦和余弦的和差公式等。
二、巧算巧算是指用巧妙的方法解决问题的技巧。
巧算可以使解题过程更加简洁和高效。
以下是一些常用的巧算技巧：1.数字规律：在奥数竞赛中，许多问题都存在一定的数字规律。
通过观察数字的规律，可以快速求解问题。
比如，找出数列中的规律、发现数字的对称性等。
2.圆与方的关系：圆和正方形是两个常见的图形。
在解决与这两个图形相关的问题时，可以利用圆与正方形的特性进行巧算。
比如，利用圆的对称性和正方形的边长等。
3.分解与组合：一些数学问题可以通过分解与组合的方法进行巧算。
比如，将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行求解，然后将结果进行组合得到最终答案。
4.数量关系：在解决与数量关系相关的问题时，可以运用一些巧妙的方法进行巧算。
(完整版)奥数知识点速算和巧算
.速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算序次）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“ + ”、“ -”号乔迁）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10 的技术题1 、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种渐渐相加的方法，好处是能够获得每一步的结果，但缺点是麻烦、简单出错；而且一步出错，今后步步都错。
若是利用凑十法，就能战胜这种缺点。
二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，能够使那些较大的数相加又快又准。
像 10 、20 、 30 、40 、50 、60 、70 、 80 、90 、100 等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2 、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求 1 到 19 共 10 个单数之和，用凑整法做：题3 、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求 2 到 20 共 10 个双数之和，用凑整法做：题4 、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面对的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的本质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
题5 、计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例 2 和例 3 ，已经知道从 1 开始的前 10 个单数之和及从 2 开始的前 10 个双数之和，巧用这些结果计算这道题就简单了。
一年级奥数巧算与速算方法指导
点拨3
计算：25 – 8 -2
= 25 —（ 8 + 2） = 25 — 10
= 15
练习
计算：72 — 3 — 17
= 72 —（3+17 ） = 72 — 20 = 52
拓展
计算：66—3—12—25 = 66 —（ 3+12+25 ）
= 66 — 40 = 26
自我挑战
计算：55—17—18—5
= 55 _ （ 17+18+5 ） = 55 _ 40
= 15
孩 子 们 ︵︶再 见
计算：1+ 2 + 3+ 4+ 5+ 6+ 7 +8+ 9 = 45
10 10 10 10
练习
计算：2 + 5 + 7 + 8 + 3 = 25
10 10
计算：4+ 8+5+7+6+3+5 = 38
10 10 10
点拨2
计算：1+ 2+ 5+ 7+ 13+ 15 +18 +19 = 80
20 20 20 20
练习
计算：5 + 23 + 6 + 7+ 5+ 14+ 8 = 68
30 10 20
趣味小故事
淘气的妈妈给淘气买了5块糖 ， 他第一次吃了1块，
第二次吃了2块 ，请聪明的你帮淘气算一算 ， 他还剩 几块糖？
5—1—2 =4—2 =2（块）
1+2=3（块） 或
5—3=2（块）
5—（ 1+2） =5—3 =2（块）
奥数中的速算与巧算
速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5习题一解答1.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140（4）28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=2502.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7×5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20×7=140（3）9+18+27+36+45+54=（9+54）×3=63×3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4=800+4=8047.解：方法1：原式=21+21+21+15=78方法2：原式=21×4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78。
一年级奥数趣味学习《速算与巧算》习题汇总
一、凑十法例题1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例题2：计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例题3：计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例题4：计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
下面再举两个例子。
例题5：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210例题6：计算 5+6+7+8+9+10解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。
5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）（熟练后，此步骤可省略）=55-10=4四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！例题7：计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。
一年级奥数教材详细版
一年级奥数目录一年级奥数 (1)1.小学一年级奥数：速算与巧算 (1)2.一年级奥数题：找规律巧填空 (1)3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 (1)4.一年级单数与双数例题讲解一 (2)5.一年级单数与双数例题讲解二 (3)6.一年级重叠问题例题讲解一 (4)7.一年级重叠问题例题讲解二 (5)8.一年级重叠问题例题讲解三 (6)9.一年级重叠问题例题讲解四 (7)10.一年级认识图形例题讲解一 (8)11.一年级认识图形例题讲解二 (9)12.一年级认识图形例题讲解三 (11)13.一年级数学应用题1 (12)14.一年级数学应用题2 (14)15.一年级数学应用题3 (15)16.一年级数学应用题4 (17)17.一年级数学应用题5 (20)18.一年级数学应用题6 (21)19.一年级数学应用题7 (22)20.一年级数学应用题8 (23)21.一年级数学应用题9 (25)22.一年级数学应用题10 (26)23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一 (27)24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 (32)25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 (33)26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二 (35)27. 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 (37)28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 (37)29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数一 (39)30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 (42)31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 (43)32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数二 (45)33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 (47)34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 (48)35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三 (48)36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三习题 (51)37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数三习题解答 (52)38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四 (53)39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四习题 (56)40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数四习题解答 (57)41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一 (59)42. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一习题 (62)43. 一年级奥数下册：第七讲填图与拆数一习题解答 (63)44. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二 (66)45. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二习题 (70)46. 一年级奥数下册：第八讲填图与拆数二习题解答 (73)47. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式 (77)48. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 (80)49. 一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 (82)50. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 (86)51. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 (90)52. 一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 (91)53. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序 (95)54. 一年级奥数下册：第十一讲不等与排序习题 (98)56.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶 (103)57.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题 (105)58.一年级奥数下册：第十二讲奇与偶习题解答 (106)59.一年级奥数下册：第十三讲是与非 (110)60.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题 (113)61.一年级奥数下册：第十三讲是与非习题解答 (115)62.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一 (116)63.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一习题 (118)64.一年级奥数下册：第十四讲火柴棍游戏一习题解答 (120)65.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二 (123)66.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二习题 (124)67.一年级奥数下册：第十五讲火柴棍游戏二习题解答 (125)69.一年级奥数下册：第十六讲火柴棍游戏三习题 (129)70.一年级奥数下册：第十六讲火柴棍游戏三习题解答 (131)1.小学一年级奥数：速算与巧算计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29=21+29+22+28+23+27+24+26+25=50+50+50+50+25=225小结对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律;2.一年级奥数题：找规律巧填空找规律填一填; 串珠子,想一想方格里应串上：1 个黑珠；2 个白珠; 详解：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠,1个黑珠2个白珠,1个黑珠3个白珠,……黑珠始终是1个,白珠是以1、2、3、4……的规律递增;所以方格里应该接着是5个白珠,1个黑珠,6个白珠,一共1个黑珠,11个白珠;3. 一年级奥数题：如何巧分苹果奶奶拿来16只苹果,说：“把它分成三份,然后再吃;元元的要比倩倩的少3个,却比尧尧多2个;谁算好了,谁先拿走”;元元不会分,倩倩也不会分,最后还是尧尧给分好了;你知道应该怎么分吗解析：根据奶奶的要求,倩倩比元元多3个,元元比尧尧多2个,则倩倩比尧尧多5个;以尧尧作标准,从总数去掉2+5=7个 ,余下的除以3便是尧尧应分的苹果;所以,尧尧得：16-2+5÷3=3个元元得：3+2=5个倩倩得：5+3=8个4.一年级单数与双数例题讲解一小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解一5.一年级单数与双数例题讲解二6.一年级重叠问题例题讲解一7.一年级重叠问题例题讲解二小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解二8.一年级重叠问题例题讲解三小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解三9.一年级重叠问题例题讲解四小学一年级奥数题：重叠问题例题讲解四10.一年级认识图形例题讲解一小学一年级奥数题：认识图形例题讲解一11.一年级认识图形例题讲解二小学一年级奥数题：认识图形例题讲解二12.一年级认识图形例题讲解三小学一年级奥数题：认识图形例题讲解三13.一年级数学应用题11、学校有兰花和菊花共16盆,兰花有6盆,菊花有几盆2、小青两次画了9个 ,第一次画了5个,第二次画了多少个3、小红家有苹果和梨子共18个,苹果有9个,梨子有多少个4、学校要把20箱文具送给山区小学,已送去10箱,还要送几箱5、家有15棵白菜,吃了5棵,还有几棵6、一条马路两旁各种上9棵树,一共种树多少棵7、从车场开走9辆汽车,还剩5辆,车场原来有多少汽车8、从车场开走8辆大汽车,又开走同样多的小汽车,两次开走多少辆汽车9、学校体育室有8个足球 ,又买来7个,现在有多少个10、学雷锋小组上午修了8张椅,下午修了12张,一天修了多少张椅11．小明和小丽一共拍了35下,小丽拍了20下,小明拍了多少下12．树上有20只小鸟,先飞走了7只,又飞走了6只,一共飞走了多少只13．蓝花：20盆红花：45盆黄花：8盆1红花和黄花一共有多少盆2蓝花比黄花多多少盆3蓝花再添多少盆就和红花同样多了4你还能提出什么数学问题写出来,列式计算;14．地球仪：32元上衣：47元书：8元1买一件上衣可以怎样付钱2买一件上衣和一本书一共多少钱350元钱可以买到什么还剩多少钱15.给希望小学捐书;一班二班三班故事书 32本 27本 19本作文书 16本 23本 44本1 一班的故事书和二班的故事书一共多少本2 三班的故事书比作文书多几本3 一班的作文书比故事书少几本4 你还能提出什么数学问题1．河里有7只鸭子,岸边有5只鸭子,一共有多少只鸭子2．飞走了6只小鸟,树上还有8只小鸟,飞走的小鸟比树上的小鸟少几只3．12个小朋友玩捉迷藏的游戏,小强已经捉到9人,还有几人没捉到4．13个小朋友排成一排,小明的右边有7人,小明的左边有几人5．篮球队有15名同学;男生8名,女生有多少人6．小明有14张邮票,送给小华7张,又买来6张,现在小明有几张邮票7．有12位家长参加家长会,现在有10把椅子,每人坐一把,还差几把8．停车场先开走12辆汽车,后来又开走6辆,两次共开走多少辆汽车9．停车场停有12辆汽车,后来又开走了6辆,停车场现在停有多少辆汽车10．一共有14只小鸡,左边有8只,右边有几只11．共有13个气球,飞走6个,还剩几个12．14个同学在打羽毛球,打球的有2人,观看的有几人13．明明：“我有15张邮票;” 红红：“我比你少6张;”红红原来有几张邮票14．树上原来有12只猴子,跑走3只,还剩几只15．课间操,小丽的后面有8位同学,前面有6位同学,小丽站的这一队一共有多少位同学16．有11盆红花,两盆之间放入一盆黄花,一共可以放入多少盆黄花17．树上有15只小鸟,飞走6只后,又飞来7只;现在树上一共有多少只小鸟18．小明和13名同学玩老鹰抓小鸡的游戏,已经捉住了5人,还有几人没捉住19．妈妈买来14个梨,上午吃了5个,下午吃了6个;还剩几个20．小明用15元钱买了下面两种商品后,还剩多少元其中皮球：5元,文具盒：元;1．儿子今年7岁,爸爸今年37岁,明年爸爸比儿子大多少岁2．练习本：元饮料: 元矿泉水: 元1买一听饮料和一个本要用多少钱2一听饮料比一瓶矿泉水贵多少钱3你还能提出什么问题3．小明有10元钱,要买下面的东西;铅笔盒：9元铅笔刀：2元5角笔：1元2角书：4元6角1买一本书还剩钱;2买一个铅笔刀和一枝笔共钱;3买一个铅笔盒和一枝笔还差钱;4．一枝钢笔6元钱,给售货员10元钱,应找回多少元5．小芳买两枝铅笔要1元8角钱,她只有1元6角,还差多少钱6．水彩笔：10元墨水：3元卷笔刀：2元书包：49元1买一个书包和一盒水彩笔共钱;2水彩笔比墨水贵多少钱3小明想买这4样学习用品,他带60元够吗7．两个班共多少名学生小明：我们班有40名学生; 小红：我们班有50名学生;8．小明买一双鞋,付给售货员50元,找回30元,这双鞋多少元9．妈妈拿80元去超市买东西,用去60元,还剩多少元10．三个班共植树多少棵一班植树20棵；二班植树30棵；三班植树50棵;11．树上有60个桃子,一只小猴摘了20个,另一只小猴摘了30个,还剩多少个12．一本故事书80页,第一天看了20页,第二天和第一天看的同样多;1两天共看了多少页2还剩多少页13．计算器：30元水彩笔：10元书包：50元1买一个计算器和一个书包,需要多少钱2付给售货员100元,应找回多少元3你还能提出什么问题14．小明：我有40张画片; 小华：我有35张画片;两人一共有多少张画片15．6名教师带领32名男生和30名女生参观郭守敬纪念馆;1男生和教师一共有多少人2学生共有多少人16．车上已经有50名乘客,又上来12人,车上现在有多少名乘客17．跳舞的24人,伴奏的8人;参加演出的一共多少人18．小明：我有12本画册; 小芳：给我3本,我们同样多;小芳原来有多少本画册19．飞走8只鸟后,树上现在有14只鸟;树上原来有多少只鸟20．地球仪：58元书包：40元买一个书包和一个地球仪一共要多少钱16.一年级数学应用题41．一年级2班图书角原来有图书25本,同学们又捐献了故事书9本,画册8本;现在图书角共有图书本; 2．上衣：50元裤子：30元鞋：19元1买一条裤子和一双鞋共钱;2小华想买一件上衣、一条裤子和一双鞋,带100元,够吗3．排练舞蹈,需要女生30人,男生25人;一共需要学生多少人4．1活动课上打乒乓球的有8人,做操的有36人;打乒乓球和做操的同学共有多少人2活动课上有26名同学参加体育活动,40名同学参加文艺活动;参加这两种活动的共有多少人5．我们班有46人,男生有20人,女生有多少人6．1一辆客车上有48个座位,乘客上车后还剩7个空座位;上来乘客多少人2一辆客车上有48个座位,上来30名乘客;还剩几个空位7．1一本书有42页,小华已经看了7页;还剩多少页没有看2一本书有42页,小华看了一些后还剩30页没看;小华看了多少页8．1图书室有连环画84本,已经借出9本;还剩多少本2图书室有连环画84本,一班借走9本,二班借走8本;还剩多少本9．书包：49元水彩笔：10元墨水：3元1书包比水彩笔贵多少钱2墨水比水彩笔便宜多少钱3你还能提出什么问题10．兔妈妈：我收了35个萝卜; 兔宝宝：我收了30个萝卜;1兔妈妈比兔宝宝多收了几个萝卜2兔宝宝比兔妈妈少收了几个萝卜11．母鸡：35只小鸡：50只1小鸡比母鸡多多少只2母鸡比小鸡少多少只12．大客车：30辆中巴：45辆小轿车：40辆1小轿车比大客车多多少辆2中巴比大客车多多少辆3你还能提出什么问题13．拿50元去买车票,找给我20元;买车票花了多少钱14．跳绳比赛,小明跳了20下,小东跳了30下,小丽跳了46下;1小明比小东少跳几下2小丽比小东多跳几下3你还能提出什么问题15．同学们植树,一班植树20棵,二班植树35棵,三班植树40棵; 1二班比一班多植树多少棵2一班比三班少植树多少棵3三个班共植树多少棵16．小华收集了多少个废塑料瓶小刚：我收集了50个废塑料瓶;小华：我再收集9个就和你同样多;17．游泳：25人跑步：30人跳远：20人1参加游泳的同学比参加跑步的少几人2跑步的同学比跳远的多几人3你还能提出什么问题18．爸爸：我今年32岁; 儿子：我今年8岁;10年后父亲比儿子大多少岁19．购物;本：1元水彩笔：13元笔：1元3角闹钟：29元1买一盒水彩笔和一个闹钟,一共需要多少钱2小红买一个文具盒,付出5元,售货员找回1元5角,一个文具盒多少钱3买一只笔,可以怎样付款4笔比本贵多少钱5小明带了20元钱,能买哪两样东西还剩多少钱6你还能提出什么数学问题写出来,并解答;20．一共有15个苹果,外面有8个,篮子里有几个1、小红跳了25个绳,小刚跳了36个,一共跳了几个 A2、两只青蛙一共吃了40只害虫,一只吃了15只,另一只吃了多少只3、男生有32瓶果汁,女生有19瓶果汁,男生比女生多几瓶4、小明拔萝卜,已经拔了16个,地里还剩48个,地里原有几个5、米奇摘了48个桃,小猴比米奇多12个,小猴摘了几个6、小明有37个糖果,小红比小明少19个,小红有几个7、一共要折43只纸鹤,已经好了19只,还要折几只8、小明跳了25下绳,小刚跳了17下,小刚再跳几下就和小明同样多9、小明跳了47个绳,小红再跳18个就和小明一样多,小红跳了几个10、车上原有45人,下来19人,又上来23人,现在有多少人11、一共有96筐苹果,上午卖了26筐,下午卖了39筐,还剩几筐12、一班有38人,二班有36 人,现有60顶帽子每人分一个够吗13、打排球的有48人,比划船的少19人,划船的有几人14、小兔拔了26个萝卜,比小猪多7个,小猪拔了几个15、一支钢笔4元8角,一把尺子2元5角,钢笔比尺子多多少钢笔和尺子共多少16、从前面数,小明排18,从后面他排15,这一排共有几人17、一个贝壳25元,一个海螺13元,用50元去买还剩多少元8、参加演出的合唱队有28人,舞蹈队的有24人,参加演出的一共有多少人19、爸爸今年36岁,我比爸爸小28岁,今年我几岁20、同学们去拍照,已经照了17张,还有19张没照,胶卷一共有多少张1、一年一班女生32人,男生27人,女生比男生多几人2、一个足球16元,一个篮球比一个足球贵7元,一个篮球多少钱3、小明去商店买篮球,给了售货员40元钱,找回12元,一个篮球多少钱4、今天气温28度,比昨天还高2度,昨天气温是多少度5、小芳采了35个果子,比小春少了13个,小春采了多少个果子6、我们小组有42人,其中有18个男同学12个女同学进入了中国太空站;还有多少个同学没有进入7、星星合唱队原有52人,有9名同学毕业了,新加入了15人,合唱队现在有多少人8、今天的气温是15-32度,温差是多少9、小红捡了34个贝壳,小华捡了28个贝壳,一共捡了多少个10、小红捡了34个贝壳,小华比小红多捡了8个,小华捡了几个贝壳11、小刚捡了55只螃蟹,跑了9只,现在有几只12、小山原来捉了37只螃蟹,又捉了14只,小山现在捉了多少只13、小刚捉了35只螃蟹,跑了7只,又捉了12只,现在有多少只14、一件上衣原价65元,现在降低了18元,现在多少钱15、小明参加50米赛跑,已经跑了36米,再跑多少米就到达终点了16、正在游泳的女孩有28个,男孩有43个,男孩比女孩多几个17、螃蟹1分钟能爬75厘米,比乌龟1分钟多爬18厘米,乌龟1分钟能爬多少厘米18、海螺1分钟能爬50厘米,比乌龟1分钟少爬18厘米,乌龟1分钟能爬多少厘米19、一共有47个同学做飞船,小红的前面有32个,后面有几个20、小熊吃香蕉,原来有36个,吃了一些还有19个,吃了几个1、同学们要做80个灯笼,已做好8个,还要做多少个2、从花上飞走了26只蝴蝶,又飞走了15只,两次飞走了多少只3、飞机场上有15架飞机,飞走了3架,现在机场上有飞机多少架4、小苹种7盆红花,又种了同样多的黄花,两种花共多少盆5、学校原有54瓶胶水,又买回19瓶,现在有多少瓶6、小强家有19个苹果,吃了13个,还有多少个7、汽车总站有73辆汽车,开走了28辆,还有几辆8、小朋友做剪纸 ,用了18张红纸,又用了同样多的黄纸,他们用了多少张纸9、马场上有29匹马,又来了15匹,现在马场上有多少匹10、商店有15把扇,卖去9把,现在有多少把11、学校有兰花和菊花共60盆,兰花有26盆,菊花有几盆12、小青两次画了32个苹果 ,第一次画了19个,第二次画了多少个13、小红家有苹果和梨子共31个,苹果有24个,梨子有多少个14、学校要把42箱文具送给山区小学,已送去7箱,还要送几箱15、家有11棵白菜,吃了5棵,还有几棵16、一条马路两旁各种上48棵树,一共种树多少棵17、从车场开走8辆汽车,还剩24辆,车场原来有多少汽车18、从车场开走38辆大汽车,又开走同样多的小汽车,两次开走多少辆汽车19、学校体育室有13个足球 ,又买来29个,现在有多少个20、学雷锋小组上午修了18张椅,下午修了19张,一天修了多少张椅1、明明上午算了100道数学题,下午算了21道,上午比下午多算多少道题2、图书室里有72个女同学,有18个男同学,男同学比女同学少多少个3、动物园里有大猴20只,有小猴30只,小猴比大猴多多少只4、学校有10个足球,16个篮球,足球比篮球少多少个5、花园里有兰花40盆,菊花60盆,兰花再种多少盆就和菊花同样多6、妈妈买红扣子18个,白扣子10个,黑扣子8个;1红扣子比白扣子多多少个2黑扣子比白扣子少多少个7、小华做了20个信封,小亮比小华多做6个,小亮做了多少个8、有两层书架,第一层有16本书,第二层比第一层多8 本,第二层有多少本9、妈妈买苹果16个,买梨子比苹果多24个,买梨子多少个10、饲养组有30只公鸡,母鸡比公鸡多48只,有母鸡多少只11、四年级有84人去郊游,五年级比四年级多去8人,五年级有多少人去郊游12、小合唱队有28个女同学,男同学比女同学少4个,男同学有几个13、小华家养32只白羊,黑羊比白羊少12只,养黑羊多少只14、同学们参加劳动,摘黄瓜40筐,摘的白瓜比黄瓜少18筐,摘白瓜多少筐15、小明拍皮球,第一次拍35下,第二次比第一次少拍7下,第二次拍多少下16、小英做红星30个,做的黄星比红星少12个,做黄星多少个17、学校买回白粉笔37盒,彩色粉笔8盒 ,买回粉笔共多少盒18、学校买回白色、彩色粉笔共45盒,其中彩色粉笔8盒,买回白粉笔多少盒19、学校买回白粉笔37盒,彩色粉笔8盒,彩色粉笔比白粉笔少多少盒20、学校买回彩色粉笔8盒,买回的白粉笔比彩色粉笔多29盒,买回白粉笔多少盒1、黄花比红花少5朵,红花有12朵,黄花有几朵2、两个班共种树20棵,其中一班种1棵,那么二班种了几棵树3、小张书包有18本书,我有3本,我比小张少几本4、今天,小张书包有10本书,我有11本,我比小张多几本5、公共汽车上下来4人,车上还坐着7人,原来车上有多少人6、今天,小张书包有1本书,我有19本,我比小张多几本7、停车场上原来有19辆汽车,第一次开走3辆,第二次开走7辆;还剩多少辆8、飞机场原有18架飞机,飞走13架,还剩几架9、公共汽车上下来1人,车上还坐着17人,原来车上有多少人10、鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有5条,花金鱼有多少条11、公共汽车上下来8人,车上还坐着7人,原来车上有多少人12、停车场上第一次开走7辆,第二次开走8辆;一共开走多少辆13、学校舞蹈小组有女生9人,男生10人,舞蹈小组一共有学生多少人14、篮里有苹果和梨一共15只,其中苹果有13只,梨有几只15、白兔和黑兔一共有9只,其中白兔有3只,黑兔有几只16、8个同学回家了,班里还剩12个同学,请问原来有几个同学17、妈妈买了一篮梨,小明吃了10个,还剩余3个,妈妈买了多少个梨18、小张书包有5本书,我有12本,小张比我少几本19、鱼缸里有19条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有9条,花金鱼有多少条20、我借了4本书,今天还了2本,还剩几本书1、妈妈买了一篮梨,小明吃了3个,还剩余4个,妈妈买了多少个梨2、小飞有12张画片,送给小明一些,还剩下9张;送给小明多少张3、两个班共种树13棵,其中一班种12棵,那么二班种了几棵树4、生产队有小牛7头,大牛比小牛多8头,大牛有多少头5、黄花比红花多7朵,红花有11朵,黄花有几朵6、黄花比红花少7朵,红花有11朵,黄花有几朵7、学校舞蹈小组有女生9人,男生2人,女生比男生多几人8、鱼缸里有17条红金鱼和花金鱼,其中红金鱼有15条,花金鱼有多少条9、篮里有苹果和梨一共18只,其中苹果有5只,梨有几只10、 6个同学回家了,班里还剩11个同学,请问原来有几个同学11、小飞有6张画片,送给小明一些,还剩下2张;送给小明多少张12、我今天画了5张画,其中4张送给弟弟妹妹们了;请问我现在还有几张13、小张书包有18本书,我有1本,小张比我多几本34、黄花比红花多9朵,红花有10朵,黄花有几朵15、黄花比红花少9朵,红花有10朵,黄花有几朵16、妈妈用16元买了14元的苹果,还剩多少元17、小飞有17张画片,送给小明一些,还剩下6张;送给小明多少张18、篮里有苹果和梨一共19只,其中苹果有4只,梨有几只19、小飞有13张画片,送给小明一些,还剩下1张;送给小明多少张20、学校买回白粉笔37盒,买回的彩色粉笔比白粉笔少29盒,买回彩色粉笔多少盒23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一一年级奥数下册：第一讲速算与巧算一24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二一年级奥数下册：第二讲速算与巧算二27. 一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数一一年级奥数下册：第三讲数数与计数一30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数二一年级奥数下册：第四讲数数与计数二33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题1．学生排成一队,在小进的前面有6人,后面有8人,问这队共有多少人2．12辆汽车组成一列车队向前行进;从前面数起,红色的小轿车是第7辆;问从后面数它是第几辆3．游泳池里男生都戴蓝帽,女生都戴红帽;池中一个男生小强边看边数,他看见蓝帽4个,红帽5个;问池中男女生共多少人4．说稀奇、道稀奇,鸭子队里有只鸡;正着数它第六,倒着数它第七;请你帮助算一算,小鸭一共有几只5．一个小组的小学生共有5人,已知他们都做了语文作业或数学作业;又知做完语文作业的有3人,做完数学作业的有4人;问语文和数学作业都做完的有几人。
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小学一年级奥数速算与
巧算
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学一年级奥数：速算与巧算（一）
导引题
1、计算（凑十法）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、计算（凑整法）
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2+13+25+44+18+37+56+75
3、计算（用已知求未知）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5+6+7+8+9+10
4、计算（改变运算顺序）
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
5、计算（带着“+”、“-”号搬家）
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
习题
1．计算：13+14+15+16+17+25
2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20
3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29
4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)
9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)
导引题详解
一、凑十法：
同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10
巧用这些结果，可以使计算又快又准。
题1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法
同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：
1+19=20 11+9=30
2+18=20 12+28=40
3+17=20 13+37=50
4+16=20 14+46=60
5+15=20 15+55=70
6+14=20 16+64=80
7+13=20 17+73=90
8+12=20 18+82=100
9+11=20
又如：
15+85=100 14+86=100
25+75=100 24+76=100
35+65=100 34+66=100
45+55=100 44+56=100等等
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2 计算
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
题3 计算
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：
题4 计算
2+13+25+44+18+37+56+75
解：用凑整法：
三、用已知求未知
利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
下面再举两个例子。
题5 计算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）
=100+110（这步利用了例2和例3的结果）
=210
题6 计算 5+6+7+8+9+10
解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。
5+6+7+8+9+10
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）
（熟练后，此步骤可省略）
=55-10=45
四、改变运算顺序
在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！
题7 计算
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。
但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。
如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。
下式括号中的算式表示先算，
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1=5
五、带着“+”、“-”号搬家
题8 计算
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。
我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。
要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]
=1+1+1+1+1+1
=6
在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。
巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。
习题解答
1．解：见下图：
2．解：见下图：
3．解：见下图：
4．解：
5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20-(1+2+3+4)
=210-10（利用例5的结果）
=200
5．解：
22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
=（22-20）+（18-16）+（14-12）+（10-8）+（6-4）+（2-0）
=2+2+2+2+2+2
=12
6．解：
10-20+30-40+50-60+70-80+90
=10+30-20+50-40+70-60+90-80
=10+（30-20）+（50-40）+（70-60）+（90-80）
=10+10+10+10+10
=50
7．解：
（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）=1+1+1+1+1
=5
8．解：
（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)
=10
9．解：
（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)
=50。