精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-2加法-凑整法
小学一年级奥数速算与巧算
小学一年级奥数速算与巧算文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学一年级奥数：速算与巧算（一）导引题1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)导引题详解一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
题11+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
小学一年级奥数 速算与巧算
小学一年级奥数：速算与巧算1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）(1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(3) 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+201+2+3+4+5+6+……+46+47+48+494、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！（1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62 (3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90例1 哥哥和妹妹分糖。
哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。
你说谁拿得多，多几块例2 星期天，小明家来了9名小客人。
小明拿出一包糖，里面有54块。
小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下习题二1．三个小朋友分5块糖。
要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗3．①把100块糖分给10个小朋友。
小学数学奥数精讲速算与巧算
小学数学奥数精讲速算与巧算The following text is amended on 12 November 2020.在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结构都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
一、先讲加法的巧算，加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a其中，a,b各表示任意数字。
例如，5+6=6+5一般地，多个数相加，任意改变相加的顺序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+c+a=…其中，a,b,c,d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)其中，a,b,c,各表示任意一数。
例如：4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）一般地，多个数相加，可先对其中几个数相加，再与其他数相加。
把加法交换律和加法结合律综合起来运用，就得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其他的数相加。
例1：计算（1）23+54+18+47+82（2）1350+49+68+51+32+16502、借数凑整法有些题目直观上凑数不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，即把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2：计算（1）57+64+238+46（2）4993+3996+5997+848二、减法和加减法混合运算的巧算。
加、减法有如下一些重要性质：1、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-1加法-凑十法
一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－1加法－凑十法1加法：凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9＝10 2+8＝10 3+7＝10 4+6＝10 5+5＝10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1、计算：（直接凑整或交换凑整）①8+9+1解＝8+(9+1)＝8+10＝18②8+5+2解＝(8+2)+5＝10+5＝15③7+6+3+4解＝(7+3)+(6+4)＝10+10＝20【练习】1、计算：1+3+72、计算：5+6+53、计算：2+3+7+84、计算：3+7+2+4+6+8例2、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解法1：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2＝3 3+3＝6 6+4＝10 10+5＝15 15+6＝2121+7＝28 28+8＝36 36+9＝45 45+10＝55解法2：凑十法这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
【练习】1、计算：1+2+3+4+5+62、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+93、计算：2+3+4+5+6+7+84、计算：1+3+7+9+2+4+6+85、计算：2+4+6+8+6+4+2例3、计算：（拆数凑整）①8+9+3解＝(8+2)+(9+1)＝10+10＝20②8+5+7解＝(8+2)+(7+3)＝10+10＝20③9+9+9+9+4解＝(9+1)+(9+1)+ (9+1)+(9+1)＝10+10+10+10＝40④9+8+7解＝(9+1)+(8+2)+ (7－3)＝10+10+4＝24【练习】1、计算：9+7+42、计算：7+6+73、计算：9+9+9+9+9+9+64、计算：7+6+9。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》（预热）前铺知识复习一、凑整法（计算的核心）好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=402）减法凑整：好朋友：个位相同。
例：132-32=100二、递等式按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23=88-23=65三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：=100-45=55四、变加为乘相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6=5x5+6=25+6=31五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】=53+20=73新授一、添（去）括号（1）括号前面是减号，括号里面要变号；例：9=19（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：=9+（）=9+10=19二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+999最接近的整十数：1099最接近的整百数：100则原式=10-1+100-1=110-2=108三、基准数法特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数基准数只有一个例：-1 +2 +319+22+23 【算式中的数都最接近20】20 +20 +20=3×20-1+2+3=64如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
小学一年级奥数 第三十三讲 速算巧算(二) (周一)
第三十三讲速算巧算（二）
专题简析：
我们用“凑十法”能很快地想出哪两个数相加的和是10。
例如：1＋9=10，2＋8=10，3＋7=10，4＋6=10，5＋5=10。
巧用这些结果又可以进行凑整，这样就可以使计算简便。
在做计算题之前，应该先观察、分析算式中的特点以及数与数之间的关系，然后采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算，才能算得又对又快，使计算简便。
周一
经典例题
计算：
1＋3＋5＋7＋9＝
名师导航
这道题如果按照从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。
通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1＋9＝10，3＋7＝10，这样可以把能凑成10的数先加起来，使计算简便。
详细解答：
＝（1＋9）＋（3＋7）＋5
＝10＋10＋5
＝25
温馨提示：
多个加数相加，要善于发现加数的个位能不能凑成十，能凑成十的要用凑整法先相加，这样可使计算简便、迅速。
举一反三练习
1、先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。
（1）1＋3＋5＋7＋9＋10＝
（2）2＋4＋6＋8＋10＝
2、计算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝
7＋9＋11＋13＝
4＋6＋8＋10＋12＝3、计算。
5＋7＋9＋13＋15＝
1＋5＋9＋15＝
7＋8＋9＋11＋12＋13＝8＋9＋10＋11＋12＝。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-5加减混合
一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－5加减混合5加减混合在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！加减抵消，分组配对，重新组合。
例19、计算： 17+16+15－15-16-17分析：加减抵消，带符号搬家解：＝(15-15)+(16-16)+(17-17)＝0+0+0＝0【练习】1、计算：25+26+27-27-26-252、计算：30+29+28+27+26-27-28-29-26-303、计算：15-14+14-13+13-12+12例20、计算： 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1分析：分组配对，加括号改变运算顺序解：＝(15-15)+(16-16)+(17-17)＝0+0+0＝0【练习】1、计算：15-14+13-12+11-10+9-82、计算：99-98+88-87+77-76+66-65+55-543、计算：15-14+13-12+11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1例21、计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11分析：倒着写，带符号搬家解：＝(11-10) +(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1＝1+1+1+1+1+1＝6【练习】1、计算：8-9+10-11+12-13+14-15+162、计算：90-91+92-93+94-95+96-97+98-993、计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15例22、计算：(2+4+6+8+10+12+14)-(1+3+5+7+9+11+13) 分析：打破括号，重新分组，带符号搬家解：＝(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13) ＝1+1+1+1+1+1+1＝7【练习】1、计算：(10+12+14+16+18+20)-(9+11+13+15+17+19)2、计算：(22+23+24+25+26+27+28)-(23+24+25+26+27+28)3、计算：(99+97+95+93+91)-(89+87+85+83+81)例23、计算：(2+4+6+...+100)-(1+3+5+ (99)分析：较大数的计算，打破括号，重新分组，带符号搬家解：＝(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(98-97)+(100-99)＝1+1+1+…+1+150个1＝50【练习】1、计算：(2+4+6+...+50)-(1+3+5+ (49)2、计算：(2+4+6+...+60)-(1+3+5+ (59)3、计算：(2+4+6+...+200)-(1+3+5+ (199)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－2加法－凑整法
2加法－凑整法
同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，
如：
1+19＝20 2+18＝20 3+17＝20 4+16＝20 5+15＝20
6+14＝20 7+13＝20 8+12＝20 9+11＝20 1+19＝20
11+9＝30 12+28＝40 13+37＝50 14+46＝60 15+55＝70
16+64＝80 17+73＝90 18+82＝100
又如：
15+85＝100 14+86＝100 25+75＝100 24+76＝100
35+65＝100 34+66＝100 45+55＝100 44+56＝100等
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例4、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
【练习】
1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2、计算：1+2+3+4+16+17+18+19
3、计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
4、计算：1+12+23+34+55+66+77+88+99
例5、计算： 1+2+3+4+…+97+98+99
解：对于数字比较多的算式，不方便与出全部的数，所以中间用了省略号“…”来表示。
符号：+…+，通常写成三个点，点的前后都带+号。
原式＝(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+ (49+51)+50
＝100+100+100+…+100+50
49个100
＝4950
【练习】
1、计算：1+2+3+4+…+17+18+19
2、计算：1+2+3+4+…+47+48+49
3、计算：1+2+3+4+…+98+99+100
4、计算：21+20+19+…+11+10+9
5、计算：100+99+98+…+3+2+1
例6、计算：2+13+25+44+18+37+56+75
解：凑成的数不一定全相等，只要能是整十数就可以。
用凑整法：
【练习】
1、计算：1+2+3+4+36+27+18+9
2、计算：1+2+3+4+46+57+68+79
3、计算：11+12+13+14+15+25+36+47+58+69
例7、计算：1+12+23+34+45+56+67+78+89
有时候，要多次使用凑整法。
解＝(1+89)+(12+78)+(23+67)+（34+56）+45
＝90+90+90+90+45
＝（90+10）+（90+10）+（90+10）+（90+10）+5
＝405
【练习】
1、计算：12+23+34+45+56+67+78
2、计算：15+25+35+45+55+65+75+85
3、计算：4+6+8+86+64+42
例8、计算：11+22+33+44
解：将十位数字和个位数字分别相加。
＝(10+20+30+40)+(1+2+3+4)
＝100+10
＝110
【练习】
1、计算：11+12+13+14
2、计算：51+52+53+54
3、计算：11+22+33+77+88+99。