第1课时 分数四则混合运算

三、汇报交流，评价质疑
汇报一：
教师根据学生分组交流情况，选出代表上台汇报展示（说出自己的分析思路），其他小组可以给予完善补充，师生共同讨论。
学生根据探究提示做出的回答预设：
生1：图中给了北京天坛公园的占地面积和北京故宫的占地面积这两个量之间的关系。他们之间的数量关系是：天坛公园的面积的 +4公顷=故宫的占地面积
①有括号的先算括号里面的。
②两级混合，先乘除，后加减。
③同级运算，从左到右。
2.整数运算律同样适用于分数计算中。（用字母表示）
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
五、巩固应用，拓展提高
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，我国是一个历史悠久、文化灿烂的国家。你们游览过哪些地方？（生自由说）你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）
你能提出什么问题？
（目的：通过情境图，引导学生读懂图意，找出图中数学信息，提出数学问题。）
图中数学信息：（一）
预设生1：
预设生2：
追问：生2的方法你们能明白吗？我们一起来画画线段图，通过看图，大家就会明白了。（教师边画边讲解怎样画）
师：观察上面两种方法，你有什么发现？这说明了什么？（同桌讨论交流）
预设学生回答：
①第一种方法简便。因为他是分步进行，过程既清楚又简单。
②我认为第二种方法简便，因为线段图能够帮助我更好的理解题意，而且计算时应该先算小括号里的，不容易出错。
（一）基本练习：（课本75页自主练习第1题）
温馨提示：练习时，可以先让学生独立解决，然后交流解题思路壑运算顺序及结果，注意培养学生分析问题的能力。
（二）巩固应用：
1、（课本75页自主练习第2题）
温馨提示：练习时，可以先让学生独立完成后，交流阶解题思路和运算顺序及结果。最后结合第1、第2两道题说一说相同和不同。相同点主要从运算顺序上分析，进一步理解分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算相同。
3.及时巡视，指导订正。
教师进行巡视，对学生画出的线段图及列出的数量关系进行指导和订正。
4.分组比赛，尝试解答。
以分组比赛的形式选出每个组的代表上台列式解答。
提示学生：要想解决这个问题，一步还能解决吗？应该先算什么？再算什么？把你的想法写下来，然后列出算式。
在学生解决问题和小组讨论时，教师要巡视，及时了解学生典型的算法，对薄弱小组重点指导。
3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点难点：
教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
教学难点：能够正确分析较复杂的有关分数问题的数量关系，解决生活实际问题。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件，实物投影仪
学生准备：练习本，直尺
探究提示：
1.理一理：图中给了哪两个量之间的关系？他们之间存在怎样的联系？
2.画一画：用线段图表示出该数量关系。
3.试一试：尝试列出算式并解答。
4.看一看：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？
5.想一想：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
学生分组进行探究活动，探究情况预设：
1.深入读题，明确题意。
学生提出的问题预设：（二）
（3）长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？（红点例题2）
（4）长城中人工墙体比山险墙长多少千米？
（将数学信息以及红点例题1和红点例题2板在黑板上）
师：这节课我们重点来探究第（1）个和第（3）个问题。
二、自主学习，小组探究
探究活动一：
课件出示红点例题1，引导学生根据探究提示进一步读图，分析数量关系，初步探索解题步骤。
2.画一画：你能画出线段图表示出题目中各部分量之间的关系吗？
3.试一试：尝试列式解答，并说出你的解题思路。
要求学生参照例题1根据探究提示独立完成该例题，完成后，小组成员之间相互指导与评价。最后，教师根据学生解题情况进行讲解和纠正，并引导学生整理解题思路，尝试总结解题步骤。
汇报二：
让两名不同解法的学生在实物投影仪上汇报解答过程，其余同学补充。
（四）全课总结：
师：通过本节课的探究学习，你有哪些新的收获？
师生总结本节课所学:
1.整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
①有括号的先算括号里面的。
②两级混合，先乘除，后加减。
③同级运算，从左到右。
2.整数运算律同样适用于分数计算中。（用字母表示）
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（根据不同的探究活动进行分类汇报，能够有针对性地帮助学生实现不同阶段的探究目标，提高课堂的效能。）
四、抽象概括，总结提升
谈话：同学们，你们在分析解决这两个问题时，你发现出分数四则混合运算的运算顺序了吗？整数运算律对分数计算适用吗？
师生共同总结出本节课的要点：
1.整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
请学生把题目完整地读一遍，审明题意：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。北京故宫占地面积大约为多少公顷？
2.画出线段，表示关系。
小组之间相互讨论回答探究提示中的问题，并尝试用线段图表示出数量关系。质疑：要想解决“北京故宫的占地面积是多少”这个问题，需要哪些信息？你能把信息和问题连起来说一说吗？解决问题的关键是找什么？
分数四则混合运算
教学内容：青岛版小学数学六年级上册74-75页信息窗1两个红点问题
教学目标：
1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用题的数量关系，会列式解答，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，引导学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
生2：生3：
师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
①有括号的先算括号里面的。
②两级混合，先乘除，后加减。
③同级运算，从左到右。
二次探究：（课件出示红点例题2）
探究提示：
1.找一找：要想解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？”需要哪些条件？
1.北京天坛公园的占地面积约为272公顷，
2.北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。
学生提出的问题预设：（一）
（1）北京故宫占ห้องสมุดไป่ตู้面积是多少公顷？（红点例题1）
（2）北京天坛公园的占地面积比故宫多多少公顷？
图中数学信息：（二）
1.长城全长约8800千米，其中人工墙体占全长的 ,天然山险墙约占 ,其他是壕堑。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
教师小结：同学们的收获可真不少啊！今天我们一起学习了分数四则混合运算的计算方法，从今天的学习中可以看出同学们特开心，学习主动，我们还体会了数学无处不在，只要处处留心，就一定能获得许多有关数学知识。
陶庄镇种庄小学
2、（课本76页自主练习第3题）
温馨提示：练习时，可以先让学生独立解决，然后交流解题思路壑运算顺序及结果，注意培养学生分析问题的能力。
提示：（1）先说一说每道题目的运算顺序。
（2）放手让学生独立计算，教师有针对性的指导。
（3）全班交流，根据出现的问题及时纠正。
（三）拓展延伸：
目的：提高学生分析和解决生活实际问题的能力。