最新小学奥林匹克数学 小数巧算练习(2)
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第4讲 小数巧算2(含答案)
第4讲小数巧算2知识装备整数的加减乘除混合运算技巧在小数中仍然适用，可运用运算性质和运算定律，如：乘法分配律、除法的性质等，将算式转化后进行巧算。
初级挑战1用简便方法计算下面各题。
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4 （2）64×12.5×0.25思路引领：当乘法算式中出现25、125或与之相关的数时，可考虑运用乘法交换律、结合律凑整，使计算简便。
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4＝（8×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）＝10×10×1＝100（2）64×12.5×0.25＝8×4×2×12.5×0.25＝（8×12.5）×（4×0.25）×2＝100×1×2＝200能力探索1用简便方法计算下面各题。
（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5 （2）32×1.25答案：（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）×（0.2×5）＝10×10×1＝100（2）32×1.25＝4×8×1.25＝4×10＝40初级挑战2用简便方法计算下面各题。
（1）492÷0.25÷0.4 （2）320÷1.25÷0.8思路引领：在连除算式中，除数可以凑整时，可利用除法性质先将除数凑成整数，再计算。
最新小学奥林匹克数学 减法中的巧算试卷
减法中的巧算（一）阅读思考，学会方法1. 为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般的有：如：反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
一般的有：如：（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下）再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
一般的有：或：例：（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加。
一般的有：如：为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有（）计算时，可以带着符号“搬家”。
一般情况有：如：第二，在加减混合运算中，如果（）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般有：如：又如：可以这样想：根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。
例1. 巧算下面各题。
（1）（2）分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。
（3）（5）（4）（6）分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去括号后，再带着符号“搬家”，这样可使运算简便。
（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号”的性质进行运算。
（7）（8）这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。
反之，同级运算也可以“添括号”，这样有时可使计算简便。
总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。
例4. 灵活运用所学知识进行巧算。
分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。
公差＝（末－首）÷公差＋1＝（100－5）÷5＋1＝20当一个数连续减去几个数，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。
小学五年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学五年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。
答案：221.766。
解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766。
2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。
答案：103.25。
解析：原式=1.1⨯(1+3+...+9)+1.01⨯(11+13+ (19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.25。
3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。
答案：46.8。
解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.84. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。
答案：1748。
解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748。
5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。
答案：1。
解析：原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=1。
6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。
答案：750。
原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=750。
7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。
答案：2867。
原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100=2867。
（二）解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。
答案：原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380=172.4⨯10+380=1724+380=2104。
小学数学四年级奥数2小数速算与巧算
小学数学——四年级奥数第二课时小数的速算与巧算知识回顾整数的计算方法在小数中同样适用，除了运用已学的整数计算方法外，还可以移动小数点来化简计算。
经典题型一7.973+1.275-1.473+2.225解析：凑整是加减法的基本巧算技巧，同级运算中可以连带符号一起搬家改变运算顺序，因此，此题可以写成，7.973-1.473+1.275+2.225 =6.5+3.5=10练一练1、0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.102、1.34+34.1+2.563、2.1+2.3+2.5+2.7+2.9经典题型二7.6×24.5÷3.8解析：整数乘除法中的运算技巧同样可以应用到小数乘除法中，在只含有同级运算的乘除法算式中，可以连带符号一起搬家，改变运算顺序，因此，此题可以写成，7.6×24.5÷3.8=7.6÷3.8×24.5=2×24.5=49练一练1、0.25×1.36×402、1.25×0.26×83、0.56×2.3÷1.44、4.5×4.8÷15÷0.24经典题型三1.2×3.3+2.4×3.35，解析：此题无法直接用乘法分配律来进行计算，但我们可以构造出相同的因数，因此，1.2×3.3+2.4×3.35= 1.2×3.3+1.2×2×3.35= 1.2×3.3+1.2×（2×3.35）= 1.2×3.3+1.2×6.7 = 1.2×（3.3+6.7）= 1.2×10=12 .练一练1、8.6×0.37+0.73×8.62、1.1×17.6+3.3×0.83、4.5×7-9×6.944、1.242×6.7+0.758×13.4经典题型四1.25×3.14+12.5×0.486解析：此题中1.25和12.5看起来很像，把他们变成同一个数，进而提取公因数，1.25×10，因此，1.25×3.14+12.5×0.486= 1.25×3.14+1.25×10×0.486= 1.25×3.14+1.25×4.86 = 1.25×(3.14+4.86)= 1.25×8=10练一练1、2999×1.998-199.8×9.992、5.24×35.7+47.6×3.573、3.51×49+35.1×5.1+99×514、299.9×19.9 8-199.8×29.97。
小学五年级数学奥林匹克竞赛题
小学五年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）一、小数的巧算（一）填空题1. 计算 ++=_____。
答案：。
解析：原式=++=222-++=。
2. 计算 +++++++++=_____。
答案：。
解析：原式=⨯(1+3+...+9)+⨯(11+13+ (19)=⨯+⨯=。
3. 计算⨯⨯。
答案：。
解析：×（++1）=4. 计算⨯⨯⨯。
答案：1748。
解析: 原式=××19+×82=×(37-19+82)=×100=1748。
5. 计算⨯⨯。
答案：1。
解析：原式=⨯⨯⨯⨯。
6. 计算⨯+⨯=_____。
答案：750。
原式=⨯+⨯(3⨯25)=75⨯+=75⨯10=750。
7. 计算⨯+⨯⨯。
答案：2867。
原式=⨯+⨯+⨯⨯=⨯(67+32+1)=⨯=2867。
（二）解答题8. 计算⨯⨯。
答案：原式=⨯⨯ =⨯⨯⨯ =⨯⨯ =⨯++380=⨯+380=1724+380=2104。
9.。
答案：181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以0.00...⨯...011= (01991)963个0 1028个0 1992个0 。
10.计算 ++++++++。
答案：9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以，原式=⨯(1+2+ (9)=⨯= 。
二、数的整除性（一）填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。
答案：7。
解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。
设3+A+A+1=9,则A=,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意。
事实上,3771÷9=419。
2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。
小学奥数：计算专题《小数的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《小数的巧算》练习题一．选择题（共7小题）1．计算：2.3÷0.08÷1.25＝（）A．230B．23C．2.3D．0.232．下面有四个算式：①0.6+＝②0.625＝③+＝＝＝④3×4＝14其中正确的算式是（）A．①和②B．②和④C．②和③D．①和④3．与0.456×2.1的结果相同的算式是（）A．4.56×21B．21×0.0456C．45.6×0.21D．456×0.021 4．与61.2÷3.4计算结果相同的是（）A．6.12÷0.34B．612÷0.34C．0.612×0.034D．612÷345．计算（1.25×7÷0.25+3）÷2+0.36×3＝（）A．19.48B．20.08C．20.12D．21.026．如果3.2÷a＜3.2，那么a（）A．等于1B．大于0而小于1C．小于1D．大于17．下列算式中，积最小的是（）A．555.5×55.55B．555.5×555.5C．555×555D．55.55×55.55二．填空题（共15小题）8．算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是．9．计算：53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝．10．计算39.07﹣22.78÷3.4＝．11．计算0.1+0.2+0.3…+0.8+0.9+1＝．14．计算：1.25×6.21×16+5.8＝．15．计算：101.8﹣（43.8﹣11）＝．16．计算：0.5+1.1+0.8＝（结果写成小数形式）17．计算：91.5+19.8+80.2＝．18．计算：2.4×2.7+6.3×2.4+9×1.6＝．19．计算：64.2×4.12+5.88×28.5+5.88×35.7＝．20．计算：（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣126×16）＝．21．算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是．22．计算73.74+2.47+26.26﹣26.36+67.53﹣43.64＝．三．计算题（共15小题）23．2.8×27+28×2.9+2.8×4424．计算1.9+19.99×2+199.999×3+1999.9999×4+19999.99999×5＝．25．计算①0.8÷9+0.1÷9＝；②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20＝；③（0.1+0.2+0.3+0.4）×（1+0.1+0.2+0.3）﹣（1+0.1+0.2+0.3+0.4）×（0.1+0.2+0.3）＝．26．计算：（20.15+40.3）×33+20.15．27．计算：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079．28．26.39×36+26.39×83﹣26.39×1929．计算：8×25×2×1.25×0.5×0.4640×12.5×0.25×0.0530．计算：0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2．31．（1）1.25×0.32×2.5（2）25×4.432．465×8.2+465×29.6﹣365×37.8．33．计算题：++…+34．计算：412÷0.5÷240÷12.5÷0.835．计算17.48×37﹣174.8×1.9+1748×0.827.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 36．计算（7.2×7.5×8.1）÷（1.2×2.5×2.7）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.937．9.8+99.8+999.8+9999.8+10小学奥数：计算专题《小数的巧算》练习题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【解答】解：2.3÷0.08÷1.25＝2.3÷（0.08×1.25）＝2.3÷0.1＝23故选：B．2．【解答】解：①0.6+＝不正确；②0.625＝正确；③+＝＝＝不正确；④3×4＝14正确．故选：B．3．【解答】解：0.456×2.1＝4.56×0.21＝0.0456×21＝45.6×0.021＝456×0.0021故选：B．4．【解答】解：61.2÷3.4＝612÷34故选：D．5．【解答】解：（1.25×7÷0.25+3）÷2+0.36×3＝（1.25÷0.25×7+3）÷2+1.08，＝（5×7+3）÷2+1.08，＝19+1.08，＝20.08．故选：B．6．【解答】解：因为一个非零数，除以一个比1小的数，得到的商比这个数大，除以一个比1大的数，得到的商比这个数小，所以a＞1故选：D．7．【解答】解：555.5×55.55＜555.5×555.5，所以舍去B555.5×55.55＜555×555，所以舍去C555.5×55.55＞55.55×55.55，所以舍去A故选：D．二．填空题（共15小题）8．【解答】解：（20.17﹣12.02÷6）×6＝20.17×6﹣12.02÷6×6＝121.02﹣12.02＝109故答案为：109．9．【解答】解：53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝（53.3÷0.82）×（16.1÷0.23）÷0.91＝65×70÷0.91＝13×5×10×7÷0.7÷1.3＝10×5×10×10＝5000故答案为：5000．10．【解答】解：39.07﹣22.78÷3.4＝32.3711．【解答】解：原式＝（0.1+1）×10÷2＝1.1×5＝5.5故填5.512．【解答】解：原式＝3.85×2.6+0.15×2.6﹣0.125×16×0.5＝（3.85+0.15）×2.6﹣0.125×8×2×0.5＝4×2.6﹣1×1＝10.4﹣1＝9.4故填9.413．【解答】解：96.75×9+64.5×31+32.25×11＝32.25×（3×9）+32.25×（2×31）+32.25×11＝32.25×（3×9+2×31+11）＝32.25×100＝3225故答案为：32.25．14．【解答】解：1.25×6.21×16+5.8＝（1.25×8）×（2×6.21）+5.8＝10×12.42+5.8＝124.2+5.8＝130故答案为：13015．【解答】解：101.8﹣（43.8﹣11）＝101.8﹣32.816．【解答】解：0.5+1.1+0.8＝＝1.6+0.8＝2.4故答案为：2.4．17．【解答】解：91.5+19.8+80.2＝91.5+（19.8+80.2）＝91.5+100＝191.5故答案为：191.5．18．【解答】解：2.4×2.7+6.3×2.4+9×1.6＝2.4×（2.7+6.3）+9×1.6＝2.4×9+9×1.6＝9×（2.4+1.6）＝9×4＝36故答案为：3619．【解答】解：64.2×4.12+5.88×28.5+5.88×35.7＝64.2×4.12+5.88×（28.5+35.7）＝64.2×4.12+5.88×64.2＝64.2×（4.12+5.88）＝64.2×10＝642故答案为：642．20．【解答】解：（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣126×16）＝（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣2016）＝（102.4+89.6﹣38×5）×021．【解答】解：20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）＝20.15÷3.1×10＝6.5×10＝65；故答案为：65．22．【解答】解：73.74+2.47+26.26﹣26.36+67.53﹣43.64＝（73.74+26.26）+（2.47+67.53）﹣（26.36+43.64）＝100+70﹣70＝100．故答案为：100．三．计算题（共15小题）23．【解答】解：2.8×27+28×2.9+2.8×44＝2.8×27+2.8×29+2.8×44＝2.8×（27+29+44）＝2.8×100＝28024．【解答】解：原式＝2+20×2+200×3+2000×4+20000×5﹣（0.1+0.01×2+0.001×3+0.0001×4+0.00001×5）＝108642﹣0.12345＝108641.87655故答案为：108641.87655．25．【解答】解：①0.8÷9+0.1÷9＝（0.8+0.1）÷9＝0.9÷9＝0.1②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20＝201.7×（4.5+3.5+2）＝201.7×10＝2017③（0.1+0.2+0.3+0.4）×（1+0.1+0.2+0.3）﹣（1+0.1+0.2+0.3+0.4）×（0.1+0.2+0.3）＝1×1.6﹣2×0.6＝1.6﹣1.2＝0.426．【解答】解：（20.15+40.3）×33+20.15＝（20.15+20.15×2）×33+20.15＝20.15×3×33+20.15＝20.15×（3×33+1）＝20.15×100＝201527．【解答】解：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079＝0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79＝0.79×（0.46+1.14+2.4）＝0.79×4＝（0.8﹣0.01）×4＝0.8×4﹣0.01×4＝3.2﹣0.04＝3.1628．【解答】解：26.39×36+26.39×83﹣26.39×19＝26.39×（36+83﹣19）＝26.39×100＝263929．【解答】解：8×25×2×1.25×0.5×0.4＝10×10×1＝100640×12.5×0.25×0.05＝8×20×4×12.5×0.25×0.05＝（8×12.5）×（4×0.25）×（0.05×20）＝100×1×1＝10030．【解答】解：0.875×0.8+0.75×0.4+0.5×0.2＝×0.8+×0.4+×0.2＝0.7+0.3+0.1＝1.131．【解答】解：（1）1.25×0.32×2.5＝1.25×0.8×0.4×2.5＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）＝1×1＝1（2）25×4.4＝25×4×1.1＝100×1.1＝11032．【解答】解：465×8.2+465×29.6﹣365×37.8＝465×（8.2+29.6）﹣365×37.8＝465×37.8﹣365×37.8＝（465﹣365）×37.8＝100×37.833．【解答】解：（1）0.1+0.2+0.3+0.4+…+0.9+0.1+0.11+0.12+…+0.98+0.99＝（0.1+0.9）×（9÷2）+0.1+（0.11+0.99）×[（99﹣10）÷2]＝1×4.5+0.1+1.1×44.5＝4.6+（0.1+1）×44.5＝4.6+4.45+44.5＝9.05+44.5＝53.55（2）∵＝×＝＝×＝＝×…∴＝×原式＝×+×+×+…+×＝2×（+++…+）＝2×[（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝2×（﹣）＝1﹣＝34．【解答】解：412÷0.5÷2＝412÷（0.5×2）＝412÷1＝41240÷12.5÷0.8＝40÷（12.5×0.8）40÷10＝435．【解答】解：17.48×37﹣174.8×1.9+1748×0.82＝17.48×37﹣17.48×19+17.48×82＝17.48×（37﹣19+82）＝17.48×100＝17487.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816＝7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184＝7.816×3.14+3.14×2.184＝（7.816+2.184）×3.14＝10×3.14＝31.436．【解答】解：（1）（7.2×7.5×8.1）÷（1.2×2.5×2.7）＝（7.2÷1.2）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）＝6×3×3＝54（2）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9＝0.5+（9.9+0.1）+（99.9+0.1）+（999.9+0.1）+（9999.9+0.1）＝0.5+10+100+1000+10000＝11110.537．【解答】解：9.8+99.8+999.8+9999.8+10＝（9.8+0.2）+（99.8+0.2）+（999.8+0.2）+（9999.8+0.2）+9.2＝10+100+1000+10000+9.2＝11119.2。
小学五年级奥数题大全及答案(更新版)
小学五年级奥数题大全及答案五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题1.1小数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.7、计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.8、计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.9、计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.10、计算 28.67⨯67+32⨯286.7+573.4⨯0.05=_____.二、解答题11、计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.3812、计算 0.00...0181⨯0.00 (011)963个0 1028个013、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a⨯b,a÷b.1.2小数的巧算（二）年级班姓名得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4、计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5、计算 6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6、计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7、计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8、计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9、计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10、计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11、计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.537812、计算 0.888⨯125⨯73+999⨯313、计算 1998+199.8+19.98+1.99814、下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.2.1数的整除性（一）年级班姓名得分一、填空题1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6、所有能被3整除的两位数的和是______.7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.2.2数的整除性(二)年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.3.1质数与合数(一)年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2质数与合数(二)年级班姓名得分一、填空题1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。
小学数学奥林匹克辅导及练习分数小数四则运算中的巧算含答案
分数、小数四则运算中的巧算（同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。
在整数运算中有不少巧算的方法。
如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。
这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。
例1. 18 3 0.65 ~ 2 18 ~ 1~713 7 13 13解：原式18 3 2 18 065 - -7 7 13 13 20例2.计算：1997199719971998原式（1997 輕）19971998例3.计算1997 199719971998原式转化为也—1997 19971998观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？例4.解关于x的方程例5.已知16.2 ［（4寸□700） 1彳］81，那么□= ___________ 。
（第12届初赛题）25解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
例6.计算19931 1 1992 -1 1991- 1 1990- 1」 1 23 2 3 2 3 1 原式(1993 - 1992 ^) (1991- 19901) (1- 丄） 2 3 2 3 2 3说说这个题的计算技巧。
例 7•计算：96 89 1103 24 1993 25 1993原式9.6更24 1103 1993 25 1993.尝试体验，合作交流下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗?512 236 93这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数 称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。
这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含 有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多 少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。
这样可以使计算简便。
512 3 93计算: 黑互31 102 25 17 59 33 3 32原式264 31 5 102 33 236 32这一步做了怎样的变换。