高三物理力和曲线运动(学生用)
高三物理曲线运动知识点总结
高三物理曲线运动知识点总结高三物理课程是学生进入高中学习的最后一年，因此理论知识的掌握对于学生未来的学业发展至关重要。
曲线运动是高三物理中的一个重要内容，它是描述物体在空间运动过程中轨迹的数学模型。
本文将对高三物理曲线运动知识点进行总结，以帮助学生更好地理解和掌握这一部分的知识。
一、曲线运动的基本概念曲线运动指的是物体在三维空间中以曲线路径运动的过程。
与直线运动相比，曲线运动具有更多的复杂性和可变性。
在曲线运动中，我们首先要了解的是弧长和曲率的概念。
1. 弧长弧长是曲线上的一段弧所对应的长度。
在计算弧长时，我们可以利用微元法来进行近似计算。
对于一段曲线，我们将其分割成若干个微小的线段，然后将这些线段的长度相加，即可得到近似的弧长。
当我们将这些微小线段的长度无限趋近于零时，即可得到精确的弧长。
2. 曲率曲率是描述曲线弯曲程度的物理量。
它是指曲线上某一点的切线在该点处的方向变化率。
曲线弯曲程度越大，曲率的值就越大。
而曲率的值与曲线在该点处的半径成反比。
二、曲线运动的数学表示在物理中，我们常常利用数学模型来描述物体的曲线运动。
常见的曲线运动方程有直角坐标系下的参数方程和极坐标系下的参数方程。
1. 直角坐标系下的参数方程直角坐标系下的参数方程是通过给出物体在每一个时间点的x坐标和y坐标来描述曲线运动的。
常见的直角坐标系下的参数方程有直线方程、抛物线方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2. 极坐标系下的参数方程极坐标系下的参数方程是通过给出物体在每一个时间点的极径和极角来描述曲线运动的。
常见的极坐标系下的参数方程有圆方程、螺旋线方程等。
三、曲线运动的物理性质曲线运动除了具有数学特性外，还具有一些重要的物理性质。
这些物理性质在实际问题的求解中非常有用。
1. 曲线运动的速度和加速度曲线运动的速度是物体在曲线上的切线方向上的速度，而加速度则是速度的变化率。
在曲线运动中，物体的速度和加速度方向并不总是相同的，它们的方向与曲线的弯曲程度密切相关。
人教版高三物理下册力与物体的曲线运动(一)
O
y
x θ
B
竖直速度： vy =gt ⑤
速度偏角的正切值：
tan vy gt ⑥
vx v
A vx
φ
vy vt
由③⑥得 tan 2 tan ⑦
vt
v
cos
v
⑨
∴1=2 ⑧
∴ vt1 2vt2 ⑩
角度 2 平抛运动中的临界问题
例 4．乒乓球台台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h. 一发射机安装于台面 左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度 为 3h.不计空气阻力，（重力加速度大小为 g）. 若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通 过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( D )
最短时间
tmin
L v1
v1
v合
v2
角度 1 小船渡河问题
例 1．(单选)河道宽 L＝200 m，越到河中央河水的流速越大，且流 速大小满足 u＝0.2x(x 是离河岸的距离，0≤x≤L2)．一小船在静水
v合
C
中的速度 v＝10 m/s，自 A 处出发，船头垂直河岸方向渡河，途径
河中央某一点 C，后到达对岸 B 处．下列说法正确的是( D )
A.L21
g 6h<v<L1
g 6h
B.L41
g h<v<
（4L21＋L22）g 6h
C.L21 6gh<v<12
（4L12＋L22）g 6h
D.L41 hg<v<12
（4L12＋L22）g 6h
最小速度临界: 擦网 x=L1/2,
最大速度临界: 擦边 x=L1？
高三物理二轮复习三 力与物体的曲线运动
咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理二轮复习专题三：力与物体的曲线运动预习案知识络专题知识要点一、 曲线运动的条件和研究方法1.物体做曲线运动的条件：2.曲线运动的研究方法：运动的合成与分解，分运动的位移、速度、和加速度求合运动的位移、速度、和加速度，遵从平行四边形那么。
二、 平抛〔类平抛〕运动 1.速度规律： V X =V 0V Y =gt2.位移规律： X=v 0tY=221gt 三、 匀速圆周运动1.向心力的大小为：2ωmr F =或r v m F 2= 2.描述运动的物理量间的关系：四、万有引力律及用思路1.万有引力律：叫引力常量其中万2211221/1067259.6,kg m N G rm m G F •⨯==- 2.〔1〕天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。
即〔2〕万有引力于重力五、宇宙速度〔1〕第一宇宙速度〔环绕速度〕：是卫星环绕地球外表运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=Km/s。
〔2〕第二宇宙速度〔脱离速度〕：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=1Km/s。
〔3〕第三宇宙速度〔逃逸速度〕：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=1 Km/s。
高考体验1、〔07〕2007年4月24日，欧家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c。
这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，外表可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天。
假设有一艘宇宙飞船飞临该星球外表附近轨道，以下说法正确的选项是A.飞船在Gliese 581c外表附近运行的周期约为13天B.飞船在Gliese 581c外表附近运行时的速度大于 km/sC.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小2、〔08〕据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星〞于2008年4月25日在西昌卫星发心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日点在东经770赤道上空的同步轨道。
高三物理复习：专题二 曲线运动 课件 (共18张PPT)
落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（
）
(1)小球静止时悬线与竖直方向的夹角出θ； (2)使小球在竖直平面内做圆周运动，小球 经过最低点A时的速度至少要多大?
变式2.滑板运动是青年人喜爱的一种极限运动,其运动可抽象为： 一个可以看做质点的小球,在如图所示的竖直平面内的光滑圆形 轨道内的运动,圆的半径为R,在最低点A处放一小球,使小球获得 水平速度 起动，问小球能升到轨道什么位置?
2 kg
A．当ω3>L
时，A、B会相对于转盘滑动
B．当ω2kg>L
kg
C．ω在2 L
时，绳子一定有弹力
2 kg
<ω<3 L
范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω2<kg
3L
范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
(2014·福建卷)
例2.图示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直
平面内,表面粗糙的AB段轨道与光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距 水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。一质量为m的游 客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。
(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道 落在水面上的D点,OD=2R,求游客滑到B点时的速度vB的大小及运动 过程轨道摩擦力对其所做的功Wf。 (2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因受到微小扰动, 继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h。
例3.如图所示,固定点O系一长度L=20cm的绝缘线绳,绳的一 端拴一质量m=1.0×10−4kg、电量q=4.9×10−10C的带电小球, 整个装置处在足够大的方向水平向右的匀强电场中,场强 E=1.5×106V/m.求：
高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动课件【优质ppt版本】
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
曲线运动(高三复习课)
教学目标
组学目标：
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力， 带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强 方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。 3．知道示波管的主要构造和工作原理。4．渗透物 理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素， 忽略次要因素，不计粒子重力。 5．培养综合分析问题的能力，体会物理知识的实际 应用。 教学重点: 带电粒子在电场中的加速和偏转规律 教学难点: 带电粒子在电场中的偏转问题及应用。
- - - - - L (2) 粒子离开电场时的速度V
V0
L t V0
粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度 粒子离开电场时平行电场方向的分速度 Vy at 所以:
qU a md qUl
mdV 0
V Vx Vy V 0
2 2
2
qUl 2 ( ) m dV0
如图,设质量为m,电量为q的带电粒子以初速度V0沿垂直于 电场的方向进入长为L,间距为d,电势差为U的平行金属板 间的匀强电场中,若不计粒子的重力.
2、平抛物体在某时刻的瞬时速度： 水平方向： o
x 0
y gt
2 2 2
VO
t
x
竖直方向： 合速度大小：
mg
θ y
vy
vx
x v
x gt tan y 0
垂直射入电场中的粒子的特点
• 1、垂直于电场方向做匀速直线运动。 • 2、沿电场方向做初速度为零的匀加速直线 运动。 • 3、做匀变速曲线运动。
U + + + + + +
Vy
Vx
y (3) 粒子离开电场时的侧移距离y
高三物理力和运动知识点
高三物理力和运动知识点力和运动是物理学的基础概念之一，对于高三学生来说，掌握力和运动的知识点是非常重要的。
本文将介绍一些高三物理力和运动的知识点，以帮助同学们加深对这些概念的理解。
一、力的概念和分类1. 力的定义：力是改变物体运动状态或形状的物理量，其大小用牛顿（N）表示。
2. 力的分类：力可以分为接触力和非接触力。
- 接触力包括弹力、摩擦力、支持力等。
- 非接触力包括重力、电磁力、引力等。
二、力的合成与分解1. 力的合成：当多个力同时作用于一个物体上时，合成力是这些力的矢量和。
2. 力的分解：一个力可以分解为两个分力，在某些情况下，这些分力可以使物体保持平衡或者达到所需的运动状态。
三、力的作用效果1. 静力平衡：当物体所受合外力为零时，物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2. 动力学平衡：当物体所受合外力不为零、合外力的合力矢量为零时，物体处于匀速曲线运动状态。
3. 加速度：当物体所受的合外力不为零时，物体将会产生加速度。
4. 牛顿第一定律：质点在受力为零或合力为零的情况下，将保持其匀速直线运动状态；在受力不为零的情况下，将产生加速度。
5. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。
F=ma，其中F为合外力，m为物体质量，a为加速度。
四、运动学1. 运动的类型：运动可以分为匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。
2. 运动位移：物体由起始位置到终点位置的位移，是一个矢量值。
3. 运动速度：物体运动中单位时间内位移的变化量，是一个矢量值。
速度大小为位移与时间的比值。
4. 平均速度和瞬时速度：平均速度是一段时间内的平均速度，瞬时速度是某一瞬间的瞬时速度。
5. 运动加速度：物体的速度随时间的变化率，是一个矢量值。
大小为速度变化量与时间的比值。
6. 牛顿第三定律：力的相互作用定律，两个物体相互作用的力大小相等、方向相反，且作用在两个物体上。
五、力和能量1. 功：力在物体上所做的作用，是标量量值。
高三物理力与物体的曲线运动
例2008年高考理综全国卷Ⅰ.14 14 ．如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端 水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与 D 水平方向的夹角 满足 （ ） （A）tan＝sin （C）tan＝tan （B）tan＝cos （D）tan＝2tan
（3）当带电微粒运动至最高点时, 将电场强度的大 小变为原来的1/2（方向不变，且不计电场变化对原 磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微 粒落至地面时的速度大小。 解：（1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场 共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带 电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反， 因此电场强度的方向竖直向上。 设电场强度为E，则有 mg=qE， 即 E=mg/q
带电微粒在电场中类平抛运动 1 2 (1)加速 W电 = qU1 = mv 0 - 0 2
(2)偏转
2qU1 v0 = m
类平抛
F qE qU 2 = 1 2 a= = m m md y = at
2
L = v0 t
qU2L v y = at = mdv 0
qU 2 L tgα= = v 0 mdv 2 0
D 2
C
O R B A 1
• 解析： (1) 根据带电小球A恰能做完整的圆周运动， 因 qE = 3mg ，则小球能通过复合场中的最高点P（如图） 设经过轨道上的P点的速度为v，由小球A的重力和电场力 2 的合力提供向心力有： v
F合 = 2mg = m
R
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2009年高三物理力与曲线运动力与曲线运动的典型题研究： 一、轨迹与力方向的关系1、研究某一物体运动时，得到如图所示的一段运动轨迹，下列判断正确的是（ ）A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速2、如图所示,一物块沿曲线从M 点向N 点运动的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中物块在某一位置所受合力方向可能的是 （ ）3、（2006年·重庆理综）如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 经P 到达N 点的过程中（ ）A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小二、运动的合成与分解1、如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为L ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点，则下列判断正确的是A ．甲、乙两船到达对岸的时间相等B ．两船可能在未到达对岸前相遇C ．甲船在A 点左侧靠岸D ．甲船也在A 点靠岸2、如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是 （ ） A ．小球带正电B ．小球运动的轨迹是抛物线C ．洛伦兹力对小球做正功BFA B CDD ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大3、如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v 运动，一个质量为m 小物块以一定的水平初速度v 垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。
（1）分析说明物块在皮带上做什么运动？（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。
（3）物块在皮带上运动的速度最小值。
三、对平抛运动的研究主要体现在两分运动的独立性和等时性上 1、（08广东模拟）如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴'OO 匀速转动，以经过O 水平向右的方向作为x 轴的正方向。
在圆心O 正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器，在t ＝0时刻开始随传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v 。
已知容器在t ＝0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。
求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s 。
2、（06高考）某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示，A 是一块平面木 板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲中P 0P 0’， P 1P 1’…），槽间距离均为d ．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B 上，实验时依次将B 板插入A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨的相同位置由静止释放．每打完一点后．把B 插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d ．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点．如图乙所示．x（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_____________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了__________________________________________。
（2）每次将B 板向内侧平移距离d ，是为了________________________________。
（3）在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．3、在地面上某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中A ．A 和B 初速度的大小关系为 v 1＜ v 2 B ．A 和B 加速度的大小关系为 a A ＞ a BC ．A 作匀变速运动，B 作变加速运动D ．A 和B 的速度变化相同4、斜坡台阶问题一个特别的结论：平抛运动速度方向与位移方向2倍正切角关系。
βαtg tg 2=一个特别的规律：恒力作用下的时光反演对称（常州市2007-2008学年度第一学期期末调研）如图所示,AB 是固定在竖直平面内半径为R 的光滑半圆弧,CD 是与AB 在同一竖直平面内半径为1.5R 的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D 切线水平，且与AB 弧圆心O 1等高。
现将质量为m 的小球（可视为质点）从圆弧CD 上与圆心O 2等高的C 处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB 并与之内壁碰撞，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能回到D 点并能沿DC 弧返回C 处。
2/10s m g =。
求：⑴小球刚滑倒D 点时，对D 段的压力大小 ⑵CD 弧底端D 距AB 弧圆心O 1的距离⑶小球与圆弧AB 的内壁碰撞时的速度大小。
四、从运动学的角度关注圆周运动1、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘上有一个信号发射装置P ，能背离转轴向外发射水平红外线，P 到圆心的距离为28cm 。
B 盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q ，Q 到圆心的距离为16cm 。
P 、Q转动的线速度相AC D A BO 2O 1●●同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是A.0.56sB. 0.28sC.0.16sD. 0.07s2、如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P在水平板内绕做O半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动，求（1）此时P的速率多大？（2）若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直，使P绕O做半径为b的匀速圆周运动，从放松到拉直这段过程经历了多长时间？（3）P做半径为b的圆周运动的角速度ω2多大？五、从动力学的角度关注圆周运动竖直圆轨道的绳约束模型、竖直圆轨道的轻杆约束模型、转弯问题、等效场问题1、中央电视台《今日说法》栏目在2006年3月1日左右报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。
家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆卡车直接冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。
经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图(下图1)和道路的设计图(下图2)。
（１）、依据图1回答：汽车在拐弯时发生侧翻，从物理学角度属于_________现象。
（２）从图2上发现公路在设计上犯了严重的科学性错误，试指出其错误。
（３）为了防止类似事故再次发生，交通部门决定将该公路段拐弯处进行整改并向全社会征集整改方案，依据所学知识，你能否提出建设性的建议？（４）一般情况下，路面宽d远大于高程差h，θ就很小，此时，tanθ≈θ，而且认为摩擦力沿水平方向指向圆心O，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为μ．现有一辆汽车(可以视为质点)沿中线行驶，并保持速度大小不变，为了安全通过该路段，驾车速度不能超过多大？(结果用弯道半径R、动摩擦因数为μ，路面倾角θ以及当地的重力加速度g 表示)。
2、如图，一物体从光滑斜面AB 底端A 点以初速度v 0上滑，沿斜面上升的最大高度为h 。
下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A 点上滑的初速度仍为v 0）A ．若把斜面CB 部分截去，物体冲过C 点后上升的最大高度仍为h B ．若把斜面AB 变成曲面AEB ，物体沿此曲面上升仍能到达B 点C ．若把斜面弯成圆弧形D ，物体仍沿圆弧升高h D ．若把斜面从C 点以上部分弯成与C 点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h五、万有引力与天体运动的综合 1、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星进入月球轨道后，首先在椭圆轨道Ⅰ上运动，P 、Q 两点是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P 点相切，关于探月卫星的运动，下列说法正确的是A ．卫星在轨道Ⅰ上运动周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期B ．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须要在P 点减速C ．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P 点的速度小于Q 点的速度D ．卫星在轨道Ⅰ上运动时，P 点的加速度小于Q 点的加速度2、如图是中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．我国的“嫦娥一号”已成功发射，若已知月球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G 0，以下畅想可能的是 （ ）A ．在月球表面以初速度V 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为MG V R 0222B ．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为MG R02 C ．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为RMG 0 D ．在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，若秋千经过最低位置的速度为V 0，人能上升的最大高度是MG V R 0222P3、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近)，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面同向转动，求（1）太阳的质量（2）小行星与地球的最近距离。