中南民族大学王飚作品选
论楚凤图像的自由艺术精神
论楚凤图像的自由艺术精神
吴海广
【期刊名称】《中南民族大学学报（人文社会科学版）》
【年(卷),期】2004(024)005
【摘要】楚文化中的楚凤艺术形象历史悠久.凤图像艺术形式体现着强烈的自由艺术精神,这种精神的形成与楚地独特的地理与人文环境有着直接的联系.
【总页数】2页(P62-63)
【作者】吴海广
【作者单位】中南民族大学,美术学院,湖北,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】J18
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5.从"楚凤"形象看楚艺术的审美价值 [J], 周丽娅
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多彩的校园
多彩的校园
王闻中（词）;彭超（曲）;陶波（曲）
【期刊名称】《音乐教育与创作》
【年(卷),期】2009(000)007
【总页数】2页(P73-74)
【作者】王闻中（词）;彭超（曲）;陶波（曲）
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】J6
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蛇山北坡鼓楼洞节点更新中的肌理织造、空间乐律与街区微气候分析
蛇山北坡鼓楼洞节点更新中的肌理织造、空间乐律与街区微气
候分析
高安亭;韩梦涛;惠添添;李海;牛文
【期刊名称】《世界建筑》
【年(卷),期】2022()8
【摘要】以武昌古城蛇山北坡的鼓楼洞节点更新方案为例,引入新的分析手段与方法,将历史文化街区的保护与更新看作城市肌理的迭代与新生,从肌理织造(基于城市设计方法的图底肌理推敲)、空间乐律(将音乐乐律与空间节奏跨领域转译后交叉印证)、街区微气候(多尺度联合下的街区微气候模拟与绿色技术分析)3个方面探索设计“找形”与“析理”的新意。
【总页数】7页(P57-63)
【作者】高安亭;韩梦涛;惠添添;李海;牛文
【作者单位】中信建筑设计研究总院;华中科技大学建筑与城市规划学院;中信建筑设计研究总院策划研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU9
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的历史街区空间环境与行为模式影响机制分析——以西安北院门历史文化街区为例5.山阴路历史街区城市肌理分析及空间改造策略研究
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关于任意角的三等分问题
关于任意角的三等问题数学与计算机科学学院数学与应用数学专业105012007016 张成娇【摘要】本文立足于对高中数学《课标》选修系列3的《三等分角与数域扩充》中三等分角的探究，分别从三等分角的发展历史、证明、可三等分的特殊角及在数学教学中的课题研究等四个主要方面进行探究.【关键词】三等分角；数域；特殊角；课题研究；一、前言《三等分角与数域扩充》是高中数学新增加的内容，它所处的是《课标》中选修系列3,选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，用以开阔学生视野.三等分角、倍立方积、化圆为方、等分圆周等尺规作图问题，都是古希腊著名的作图问题，经过了长达几千年的时间才得以解决．解决这类问题的思想方法不仅在数学上，而且在人类思想史上都具有重大意义．本文从三等分角的发展历史、证明、可三等分的特殊角及在教学中的研究性学习与数学实验等四个主要方面进行说明.二、关于任意三等分角的历史在欧洲巴尔干半岛的南端，有一个濒临地中海的文明古国——希腊，古希腊人在几何学的形成和发展上作出了巨大的贡献，人们习惯上把希腊称为几何学的故乡.古希腊人鄙视任何不明确或模棱两可的东西.他们认为，没有任何东西能够像直线和圆那样，明确得使人无可挑剔!况且这两者的获得又最为容易:用一个边缘平直的工具,便能随心所欲的画出一条直线;而用一端固定,另一端旋转的工具,便能得到一个圆.所以古希腊人认为,几何作图只许用直尺和圆规,这是天经地义的.大约在公元前六至四世纪,古希腊人,仍然热衷于三个貌似简单的作图题:给你一把圆规和直尺（无标记）,经过有限次的步骤,能否:①将一个给定角三等分?②作一个立方体使它的体积是已知立方体体积的两倍？③作一个正方形使它的面积等于已知圆的面积？以上三个问题分别称为三等分角问题、倍立方积问题和化圆为方问题，这就是几何作图的三大问题.其实这三个问题,于19世纪就被严格证明为不可能用直尺、圆规,经有限次的作图步骤来解决的问题. 自1637年笛卡尔(Rene Descartes ,1596 - 1650 )创立了解析几何学之后,尺规作图的可能性就有了判定准则. 1837 年万泽尔( Pierre hanrent Wantzel ,1814 - 1848)首先证明了“立方倍积”和“三等分任意角”不可能尺规作图. 1873 年埃尔米特(Charles Hennite ,1822 - 1901)证明了e 是超越数.1882年林德曼(Lindeman ,1852 - 1939) 证明了π也是超越数. 从而“变圆为方”的不可能性也得以确立.1895年克莱因( Felix Klein ,1849- 1925) 总结了前人的研究成果,给出三大几何问题不可能用尺规作图的简明证法,从而彻底地解决了这三个古老的问题.三、用数域扩充的方法证明对于任意角不能三等分证明有许多的方法，如：1801年数学家高斯的证明方法：作圆的n 等分，当n 满足如下特征j1k km 1jn=2p p 其中，m 为非负整数，1p 、2p 、j p 为互不相同的费马素数（前5个费马素数为3,5,17,257,65537），i k 01i j = 或（=1、2、、）才可三等分角360n︒.在此主要是考虑到中学生的数学知识水平以及课程标准中对数域的要求，因而用采用数域扩充的方法来证明.1.预备知识(1)尺规作图的公法:①从任意一点到另一点,可作一直线;②任意有限长的线段,可顺着延长;③ 由一已知点及定距离,可作一个圆(说明的是圆规的用法).(2)可构作的概念: 经过平面上的两点，用直尺可以画一直线；经过一点用圆规可以画一个半径等于给定线段的圆，直线与直线、直线与圆和圆与圆都可能相交，这样的交点称为是用尺规可以构作的点，若交点在数轴上，也称对应的长度(实数)是可以构作的. (3)相关定理、概念定理1 设F 是R 的一个子域，则实数a 可由F 构作的充要条件是存在R 的子域链，使得0F F =，a F ∈ 且i i+1[F :F ]=2, i=12n 、、、. 推论2 设F 是R 的一个子域， a R ∈，如果a 可由F 构作，则必存在整数r ≥0，使得[F(a):F]=2r.定理3 设θ是一个角，另cos a θ=，则角θ可用尺规三等分的充要条件是多项式3()32()[]f x x x a Q a x =--∈，在()[]Q a x 中是可约的．2.证明证: 设θ是一个经过原点以x 轴为一条边的角，过原点作一半径为1的圆，圆与角的另一条边的交点的横坐标为cos θ∴ 角θ可构作的充要条件是实数cos θ可构作令3θϕ=,cos a θ=,2cos b ϕ=，则问题化为能否由()Q a 构作b有三倍角公式: 3cos 4cos 3cos θϕϕ=-∴ b 是多项式3()32()[]f x x x a Q a x =--∈的一个根假设()f x 在()[]Q a x 中可约,则由于b 是()f x 的根,而()f x 是3次的,所以()b Q a ∈或是()Q a 上的一个二次不可约多项式的根.若是前者,显然b 可以由()Q a 构作;若是后者, 则有[()():()]2Q a b Q a =,于是b 是可以由()Q a 构作的∴ 当()f x 在()[]Q a x 中可约时, b 可以由()Q a 构作的,从而θ可构作假设()f x 在()[]Q a x 中不可约,则()f x 就是b 在()Q a 上的极小多项式,从而有[()():()]3Q a b Q a =∴ b 不可由()Q a 构作,即θ不可构作 ∴ 三等分任意角是不可能的3.举例说明例如,角3π是不能用尺规三等分的,因为此时12a =,3()31f x x x =--在[]Q x 中不可约四、可三等分的特殊角用尺规将三等分一个任意角是不可能的, 但对于一些特殊角则可以利用尺规三等分，例说如下：1. 180︒可以三等分简析：根据上述的证明过程，因为此时cos 1a θ==-,32()32(1)(2)f x x x x x x =-+=-+-在[]Q x 中可约,从而可三等分.这时把一平角三等分，每一份的度数是60︒而等边三角形的每一内角是60︒，故可以利用作等边三角形的方法把平角三等分．作法:（1）如图1，A O B ∠为平角，分别在角的两边O A 、O B 上取两点C D 、. (2)分别以O O C D 、为边,作两个等边三角形(E C O FD O ∆∆、).则O E O F 、为平角A O B ∠的三等分线,即O E O F 、把平角A O B ∠三等分.2. 45︒角三等分简析: 因为把一个45︒的角三等分,每一份是15︒,而15︒恰好是30︒的一半，或者是604515︒-︒=︒，故仍可采用先作等边三角形的方法把45︒的角三等分.作法:(1)如图2, 45A O B ∠=︒.在O A 上任取一点C,以O C 为边,在A O B ∠内部作等边三角形O C D ∆.(2)作D A O ∠的平分线OE. (3)作E A O ∠的平分线OF. 则OE 、OF 把45︒的A O B ∠三等分3. 90︒角三等分简析: 根据上述的证明过程，因为此时cos 0a θ==, 32()3(3)f x x x x x =-=-在[]Q x 中可约,从而可三等分.此时把一直角三等分,每一份的度数是30︒,而906030︒-︒=︒,可用作等边三角形的方法把直角三等分.4. 还有135︒、36︒等可转化为形如180n ︒(n不为3的倍数, *n N∈)的角都可以三等分.此为俄国数学家罗巴切夫斯基经过多年努力得到的结论.因此根据这个结论也可以得到60︒、120︒等是不可三等分的.五、在高中数学教学中的研究课题现今的教育要求丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学追求的基本理念.独立自主、自主探索、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式.随着三等分角这部分内容进入高中数学课程，这使得三等分角成为一个很好的研究课题.下面简述两个.1. 在已有的数学知识水平上开展研究性学习比如参考文献[5]中对三等分角的研究，该文中作者在学生学了二倍角公式并逆用二倍角公式推得半角公式后，让学生推导三倍角公式.利用三倍角公式，从特殊的60︒角的三等分角20︒的可作性来尝试三等分角的问题．作者将课题分为4步：探索1 能否用尺规三等分60︒角?探索2 在0︒～180︒的几个特殊角中有哪些是可三等分?哪些是不可三等分?探索3 探索0︒～180︒的几个特殊角中可三等分角与不可三等分角的特点，能得出什么结论?探索4 证明形如180()kk N︒∈形式的角中，若k是3的倍数，则不可以三等分；否则就可以三等分．通过对三等分角的研究，让学生体会了其中蕴含的数学思想方法，从一般到特殊，再从特殊到一般，提高了分析问题和解决问题的能力．同时通过以上四个探索，可使同学们感到“三等分角”问题不再是那么的神秘、高不可攀，更不会再在三等分任意角的问题上作徒劳的努力．2. 将“三等分角问题”与数学实验相结合参考文献[6]一文中,作者试着从三等分角问题出发，在前人研究的基础上，结合自己的想法，设计了一个三等分角演示仪. 作者通过五个步骤:步骤1 研读课标,确定研究题目;步骤2搜寻课题的有关资料和研究现状;步骤3 确定研究题目的基本原理;步骤4 认真分析并解决遇到的问题;步骤5 动手操作设计三等分角演示仪;在进行实验的过程中,不仅了解了三等分角的相关知识,并将三等分角应用于数学实验中,激发了学生的学习兴趣和强烈的动手制作愿望，而且能使学生在学会知识的同时，掌握分析问题，解决问题的方法.既促进了学生自身的发展，也带动了数学实验的发展.六、结束语任意角的三等分问题是几何作图三大问题之一，并且在课改中，《三等分角与数域扩充》成为了高中数学选修系列3的一部分内容.选修系列3的内容相对新颖前沿，反映了某些重要的数学思想，并且具有一定的挑战性.可见对该问题的学习有利于扩展学生的数学视野，提高学生对数学的科学价值，文化价值，应用价值的认识，并且在培养学生的思维能力，数学素养等方面有着重要作用.参考文献[1]王忠华.用尺规作图不可能三等分任意角[J].数学通讯，2001年第19期[2]曹亮吉.三等分任意角可能吗?[J].科学月刊，1978年第4期[3王美香.高中《三等分角与属于扩充》的数学探讨[J].中学数学杂志，2009年第7期[4]侯国兴.尺规作图三等分角[J].今日中学生，上旬版，2007年第12期[5]楼许静.我把嫦娥请下凡——一堂三等分角的研究课[J].高中数学教与学，2008年第6期[6]田晓娟.从“三等分角问题”浅谈数学实验[J].科学教育，2008年第3期[7]郭熙汉.数学知识探源[M].武汉:湖北教育出版社,1999[8]唐忠明.抽象代数基础[M].北京:高等教育出版社,2005。
书籍插图中的色彩探析
理念传递本栏目责任编辑 张越书籍插图中的色彩探析文 / 王志勇 彭琳（中南民族大学）2018伍月刊包装世界0391理念传递本栏目责任编辑 张越彩时所直接产生的生理和心理的最直观感受，即在我们看到三、插图色彩的设计表现方法这类色彩时会不自觉衍生出自我的感情，直接影响作用较为（一）准确的色调选择明显，一般为色彩较为强烈的颜色，人们看到这种色彩即能色调是一幅图画上颜色与颜色之间的整体关系构成的色直接反映出某种特定的情绪。
如红色，小学课本中董希文创彩调子，指的是一幅图给人的整体感受。
书籍的基础色调的作的油画《开国大典》作为课文《开国大典》的插图，整幅选择要根据整体设计风格进行规划。
2009年荣获“中国最美图片不少都有中国红构成，使人心情愉悦兴奋，体现了一种的书”设计奖的《恋人版中英词典》，其书籍封面上的插建国时人民的喜悦。
图,右上角是一个看不全的“爱”字,左下角是一支垂直的粉色 间接影响是指读者不会第一时间对色彩产生生理或者心玫瑰,没有过多的颜色辅助，简单的粉色色调给读者安静浪理反应，它是指通过一种颜色或一个色系，非直接，起推动漫，静谧而又不失温暖清新的感受。
插图的整体色调选择符性作用的链条式的反应来刺激我们衍生出相关感情，人们看合这本书的主题，从书籍封面的插图色彩就将我们带入其到这种色彩不会确定是某种特定的情绪。
例如灰色，灰色隶中。
属于中性色色系，大多数情况下起的是一种迎合主色调作《土地》于2005 年度，在“世界最美的书”比赛中荣获用，任何色彩都可以和灰色相混合来创造出新的色彩，给我荣誉奖，该书通过色调的设计将质朴的阅读感受发挥到了极4们的感觉是细致、现代、大方的感觉，而略有色相感的灰色致，并且将简洁运用到了整体的设计风格之中。
书籍的色彩则能给我们高雅、精致的感觉。
大部分战争记录书籍里，如运用了纯洁大方的白色，这种白色的基调，给人的是一种空张纯如《南京大屠杀》的封面，灰色配合黑白的主色调会给间，一种遐想，而大面积留白的封面上一行“Asian Field”的5人一种压抑的感觉，能够凸显黑白色彩一种给人没有生机的红色字体，很自然的就会让读者联想中国的红土地，红色属作用。
生生不息的民族史诗：论王跃文的《家山》
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带来了自由恋爱的新气象。沙湾人的婚姻多是父母
“拍着梭镖子喊后悔，怪自己糊涂。如今皇帝没有
之命媒妁之言，如齐明和来芳、齐峰与禾青等；或
了，武状元就不考了，有什么好处呢？” 将辛亥革
下桃源世界的印痕，是“父慈、子孝、兄良、弟
“乡村自有乡村的伦理尺度，也自有乡村的是非
悌、夫义、妇听、长惠、幼顺”⑤的典范村落。在这
标准。” ④ 中国乡土社会中聚族而居的村落，是基于
里，人们遵循着各种“老规款”，讲究的是“做人要
血缘和地缘的社会基层单元。在长期的社会发展进
讲仁义”“做人有样子”“做人要硬棒”“好好做事做
释放，也让他以故乡溆浦为
加入了国民党；在革命队伍
原型写出了一部生生不息的
的感染下，伍开运等村民加
入了红军；在革命信念的引领下，齐峰、劭夫等加
民族史诗。
入了中国共产党；在朦胧的民族意识中五疤子、修
一
碧等成为抗日队伍的一员；还有更多的村民出自善
恶的直觉加入了齐天界人民解放自卫队……时代政
如何表现乡土的时代蜕变，一直是新文学积极
湾带来了时代潮汐，也让先
青》 ……无不寄托着他对乡
前超常稳定的乡村生活生发
土世界的深情审思和诗性念
了蜕变。但乡土中的政治并
想。《家山》（人民文学出版
不剑拔弩张，也不险象环
社 2022 年版） 的出版，可说
生，而是含混在乡土生活
让王跃文至深至浓的乡土情
中，融汇在村民日常处。在
结和家园之念获得了全面的
蒙昧颟顸中，扬高、修根等
生》 等将家族矛盾和传统文化深度融合的处置……
2009第三届全国大学生广告艺术大赛
《白脸关公篇》《红脸曹操篇》
邓晶曹晨金翔飞
黄箐钱正
武汉理工大学
53.
2-A17
雀巢
一天好开始（公交车篇、工作间篇、会议室篇）
张禹张岩刘江
陈汗青何方熊文飞
武汉理工大学
54.
3-A2
雀巢
雀巢咖啡----精“彩”篇
宋丹丹
无
华中农业大学
55.
4-A6
加加
加加酱油“老抽”篇“生抽”篇
郭绍峰
商世民
中南民族大学
袁朝辉李国庆宋国彬
湖北黄冈师范学院
133.
34-A15
山西卫视
山西卫视你的选择
侯妍妍
宋国彬李国庆袁朝辉
湖北黄冈师范学院
134.
35-A1
大广赛
全国大学生广告艺术大赛系列纪念品设计
董烨楠李少红
王中
湖北汽车工业学院
135.
35-A11
武当
《世界武当》
章茜
王中
湖北汽车工业学院
136.
36-A11
雀巢
《向日葵篇》
65.
6-A9
加加
《24小时美味》系列
艾文博杨远哲张妍
涂志初濮文娟范汉成
湖北美术学院
66.
6-A11
高教
《魔方金字塔》
徐以娴陈小艺
朱华
湖北美术学院
67.
7-A18
加加
加加一家人
周玉瑾于翠翠方国磊
冯易
武汉科技学院
68.
8-A2
雀巢
Enjoy your piece of coffee
罗恢
陈娜
武汉工程大学
江汉大学文理学院
素手绘馨香
素手绘馨香
楚雄卷烟厂职工瞿燕的书画人生
瞿燕是楚雄卷烟厂安保消防科的职工，也是楚雄州美术协会会员和楚雄市书法协会会员。
瞿燕的作品多次参加云南省及楚雄州、市举办的书画展览，多幅作品多次获奖，并刊登在《云南日报》《东方烟草报》《金沙江文艺》等报刊杂志上，作品《新妆》入选文化部第十届中国艺术节全国优秀美术作品展暨2013年“画说云南”云南优秀美术作品大赛，多幅作品收录在《楚雄彝族自治州美术作品选》《书画选集》《彝州神韵》《画说云南》等书中。
瞿燕在工作之余潜心艺术创作二十多年，孜孜不倦用一支画笔精心描绘女性的柔美和坚韧，展示出了红塔女工踏实进取、勤奋有为的精神风貌。