山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题(图片版)
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省潍坊市诸城市、临朐县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3B．m≠﹣3C．m＝﹣3D．m＝34．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）x…﹣2 ﹣10 1 2 …y…4 3 2 1 0…A．y＝﹣2x B．y＝x+4C．y＝﹣x+2D．y＝2x﹣27．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜210．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10B．14C．20D．2212．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（）A．22019B．22020﹣1C．22020D．22020+1二、填空题（共6小题）.13．的算术平方根是．14．如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为．15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是cm．16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是．17．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．20．计算：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．22．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a 的值．23．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．（1）求OB的长度；（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？24．某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y 与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？25．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．参考答案一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义和中心对称图形定义进行解答即可．解：A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤3【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分母不能为0求解可得．解：要使代数式有意义，则x﹣3＞0，解得x＞3，故选：B．3．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（）A．m＝±3B．m≠﹣3C．m＝﹣3D．m＝3【分析】根据一次函数的定义得出m2﹣8＝1且m+3≠0，再求出m即可．解：∵函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，∴m2﹣8＝1且m+3≠0，解得：m＝3，故选：D．4．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．【分析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据实数的运算，可得答案．解：由数轴，得b＜﹣1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、a﹣b＞0，故B错误；C、a2＜1＜b2，故C符合题意；D、＜0，故D错误；故选：C．5．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．解：∵（a﹣3）2≥0，+≥0，|c﹣5|≥0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，解得：a＝3，b＝4，c＝5，∵32+42＝9+16＝25＝52，∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．故选：D．6．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）x…﹣2 ﹣10 1 2 …y…4 3 2 1 0…A．y＝﹣2x B．y＝x+4C．y＝﹣x+2D．y＝2x﹣2【分析】设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），然后将表格中两组数据代入求解即可．解：设y与x之间的函数关系的解析式是y＝kx+b（k≠0），则，解得，所以，y与x之间的函数关系的解析式是y＝﹣x+2．故选：C．7．一条直线y＝kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y＝kx+b的图象经过哪几个象限．解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选：D．8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．9．如图，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（m，4），则使得y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜2【分析】把P（m，4）代入一次函数y2＝x+2可求得m的值，结合图象可得出y1＞y2时的x的范围．解：把P（m，4）代入一次函数y2＝x+2，得4＝m+2，则m＝2．所以一次函数y1＝kx+b与y2＝x+2的图象相交于点P（2，4），所以，y1＞y2的x的取值范围是x＜2．故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB绕着旋转中心顺时针旋转90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）解：根据旋转中心的确定方法可知：旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点．如图，连接OC、BE，作OC和BE的垂直平分线交于点F，点F即为旋转中心，所以旋转中心的坐标为（1，1）．故选：C．11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10B．14C．20D．22解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6，∵AC+BD＝16，∴AO+BO＝8，∴△ABO的周长是：14．故选：B．12．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为（）A．22019B．22020﹣1C．22020D．22020+1解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，…按这个规律平移得到点A n的横坐标为为2n﹣1，∴点A2020的横坐标为22020﹣1，故选：B．二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上．每小题3分，满分18分）13．的算术平方根是．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．14．如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为﹣a﹣1．【分析】结合数轴知﹣a﹣1＜0，再根据二次根式的性质＝|a|化简可得．解：由数轴知a＜﹣1，则a+1＜0，∴原式＝|a+1|＝﹣（a+1）＝﹣a﹣1，故答案为：﹣a﹣1．15．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF的周长是24cm．【分析】先利用平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝4cm，然后利用AB+BC+CF+DF+AD ＝32cm，得到AB+BC+AC＝24cm，从而得到△ABC的周长为24cm．解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝4cm，∵四边形ABFD的周长是32cm，即AB+BC+CF+DF+AD＝32cm，∴AB+BC+AC+4+4＝32cm，即AB+BC+AC＝24cm，∴△ABC的周长为24cm．∴△DEF的周长是24cm，故答案为24．16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是139．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．解：∵在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，由勾股定理得：AB＝13，∴正方形的面积是13×13＝169，∵△AEB的面积是AE×BE＝×5×12＝30，∴阴影部分的面积是169﹣30＝139，故答案为：139．17．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对14道题．【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据“对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，根据题意得：10x﹣5（20﹣x）≥100，解得：x≥，∵x为整数，∴至少答对14道题，故答案为：14．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是①③④．【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）＝120，x＝100．（故①正确）；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，（故②错误）；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+＝3，纵坐标为120﹣60×＝75，（故③正确）；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（4﹣3）＝75，y＝90，（故④正确）．故答案为；①③④．三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上把不等式的解集表示出来即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解：（1）去分母得：12（x+1）﹣2（x﹣2）＞3（7x﹣2），去括号得：12x+12﹣2x+4＞21x﹣6，移项得：12x﹣2x﹣21x＞﹣6﹣12﹣4，合并同类项得：﹣11x＞﹣22系数化成1得：x＜2，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣4＜x≤2．20．计算：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2．【分析】（1）根据实数的运算法则和零指数、负整数指数幂、平方根、立方根的性质计算即可；（2）根据平方差和完全平方公式计算即可．解：（1）+（﹣π）0+（）﹣1﹣＝﹣2+1+4﹣2＝1；（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）2＝5﹣3﹣2+2﹣1＝﹣1+2．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAC周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．【分析】（1）依据△ABC向左平移6个单位长度，即可得到得到△A1B1C1；（2）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）作点A关于x轴的对称点A'，连接A'C，与x轴的交点P即为所求．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，B1点的坐标为（﹣2，2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，B2点的坐标为（﹣4，﹣2）；（3）如图所示，点P即为所求．22．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B 两点，（1）求b，m的值；（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a 的值．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）根据解析式求得A、B的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得；（3）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD＝2即可得出关于a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）把点P（1，b）代入y＝2x+1，得b＝2+1＝3，把点P（1，3）代入y＝mx+4，得m+4＝3，∴m＝﹣1；（2）∵L1：y＝2x+1 L2：y＝﹣x+4，∴A（﹣，0）B（4，0）∴AB＝4﹣（﹣）＝，∴AB﹒h＝×3＝；（3）解：直线x＝a与直线l1的交点C为（a，2a+1）与直线l2的交点D为（a，﹣a+4）．∵CD＝2，∴|2a+1﹣（﹣a+4）|＝2，即|3 a﹣3|＝2，∴3 a﹣3＝2或3 a﹣3＝﹣2，∴a＝或a＝．23．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4m．（1）求OB的长度；（2）如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）设梯子的A端下滑到D，如图，求得OC＝0.7+0.8＝1.5，根据勾股定理即可得到结论．解：（1）在Rt△AOB中，OB＝＝＝0.7（m）；（2）设梯子的A端下滑到D，如图，∵OC＝0.7+0.8＝1.5，∴在Rt△OCD中，OD＝＝＝2（m），∴AD＝OA﹣OD＝﹣2＝0.4，∴梯子顶端A下移0.4m．24．某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几种生产方案？（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y 与x的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？【分析】（1）设生产A产品x件，则生产B产品（80﹣x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．解：（1）能．设生产A产品x件，则生产B产品（80﹣x）件．依题意得，解之得，34≤x≤36，则x能取值34、35、36，可有三种生产方案．方案一：生产A产品34件，则生产B产品80﹣34＝46件；方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80﹣35）＝45件；方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80﹣36）＝44件．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，可得：y＝120x+200（80﹣x）＝16000﹣80x由式子可得，x取最大值时，总造价最低．即x＝36件时，y＝16000﹣80×36＝13120元．答：第三种方案造价最低，最低造价是13120元．25．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度α（0°＜α＜90°）时（图②），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α（0＜α＜360°）过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（2）如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（3）由（2）可知BG＝AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．解：（1）结论：BG＝AE，BG⊥AE．理由：如图1，延长EA交BG于K．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵四边形DEFG是正方形，∴DE＝DG．在△BDG和△ADE中，，∴△ADE≌△BDG（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GAK＝∠DAE，∴∠AKG＝∠ADE＝90°，∴EA⊥BG．（2）结论成立，BG＝AE．BG⊥AE．理由：如图2，连接AD，延长EA交BG于K，交DG于O．∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB＝90°．∵四边形EFGD为正方形，∴DE＝DG，且∠GDE＝90°，∴∠ADG+∠ADE＝90°，∴∠BDG＝∠ADE．在△BDG和△ADE中，，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GOK＝∠DOE，∴∠OKG＝∠ODE＝90°，∴EA⊥BG．（3）∵BG＝AE，∴当BG取得最大值时，AE取得最大值．如图3，当旋转角为270°时，BG＝AE．∵BC＝DE＝4，∴BG＝2+4＝6．∴AE＝6．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF＝＝＝2，∴AF＝2．。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析
CBA2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CS t /平方米/小时16060421ODA FE CBDABCP第13题图 第14题图 8题图 第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点 经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ， 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件 ，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBF S S △△=．15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在D AB CFE D B C A EDABCEFCD AB第15题图BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ． （1）求证：△CDE ∽△CBF ；yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEDAFB C（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？25．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .y x (元)(度)400120240216B AOEDBAC图1 图2（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————石景山区2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分）ADB C MADBCM y x1A BHO题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）OFECADB21FECADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=△(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.6 40021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥EDBACNADB CM∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形3)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分260m m +-3= 2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分654321EN AD B CMyx 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+ ∴232mm m=-+- 260m m +-7=1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232mm m=-+-的解∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1图2∴点P（6，-3）⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P的坐标为P（6，-3）.。
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·秦淮月考) 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 二次函数y= 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 ，则点C的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·吉林期末) 已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A . 甲团B . 乙团C . 丙团D . 采取抽签方式，随便选一个5. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A . 1B . 2C . -1D . -26. （2分） 2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A . 中位数是6吨B . 平均数是5.8吨C . 众数是6吨D . 极差是4吨7. （2分）平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）A . 邻边相等B . 邻角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相垂直且相等8. （2分）(2019·广州模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2 ，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y= t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒，其中符合题意结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018七下·于田期中) 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．10. （1分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．11. （1分） (2018七上·虹口期中) 已知：，则 =________．12. （1分）如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．13. （1分）(2017·岳阳模拟) 如果关于x的方程3x2﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为________．14. （1分） (2020七下·枣阳期末) 为纪念辛亥革命100周年，某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学成绩为80分，则学生成绩的优秀率是________.15. （1分） (2017七下·靖江期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝50°.则∠BGD'的度数为________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=（x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．三、综合题 (共12题；共109分)17. （5分）在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．18. （5分） (2016八上·瑞安期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．20. （11分）(2020·泸县模拟) 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(wd无答案)
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题一、单选题(★★) 1. 下列设计的图案中，既是轴对称图象又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 已知函数是关于x的一次函数，则m的值是（）A．B．C．D．(★★) 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知a，b，c是三角形三边，满足，则三角形的形状是（）A．腰和底不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形(★★) 6. 已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（）A．B．C．D．(★) 8. 若点 P（ a+1， a﹣2）关于原点对称的点位于第二象限，则 a的取值范围表示正确的是（）A．B．C．D．(★★) 9. 如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x 的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（）A．B．C．D．(★★★) 11. 关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（）A．B．C．D．(★★★)12. 如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按照这个规律得到，则点的横坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(★★★) 13. 下列二次根式，不能与合并的是____（填写序号）① ；② ；③ ；④(★★★) 14. 若一次函数的图像不经过第三象限，则k的取值范围是_____．(★★★) 15. 如图，沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形ABFD的周长是32cm，则的周长是 ___________ cm．(★★) 16. 如图是一个正方形的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则 xyz的平方根是_____．(★) 17. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对_____道题．三、解答题(★★★) 18. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示.现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3.75,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是________________．(★★★) 19. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：(★★) 20. 计算：（1）（2）(★★★) 21. 如图，三个顶点的坐标分别是，（1）请画出向左平移6个单位后得到的，并写出的坐标；（2）请画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（3）在x轴上求一点P使周长最小（保留作图痕迹，不写作法）(★★★) 22. 一次函数的图像过点(-2，3)，(1，3)两点（1）求出一次函数解析式；（2）当函数值y满足时，求自变量x的取值范围；（3）求该图像与坐标轴围成的三角形的面积．(★★) 23. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直墙上，这时为．（1）求的长度；（2）如果梯子底端沿地面向外移动到达点，那么梯子顶端下移多少？(★) 24. 为了加强学生球类运动的训练，某学校计划购买篮球和排球共30个，已知每个篮球80元，每个排球60元，设购买排球x个，购买排球和篮球的总费用为y元（1）求y与x的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的5倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？(★★★★) 25. 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）请写出线段BG和AE的位置关系及数量关系；（2）如图②，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定的角度，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度的过程中，当AE为最大值时，请直接写出AF的值．。
山东潍坊临朐2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
山东潍坊临朐2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若a ＝﹣0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣13）﹣2，d ＝（﹣15）0，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b 2．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为( )A ．4B ．3C ．2D ．13．将点(1,2)A -向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为（ ）A ．(1,6)-B ．(1,2)--C ．(3,2)D ．(5,2)-4．如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，且//BE DF ，AC 分别交BE 、DF 于点G 、H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②AGE CHF ∆≅∆；③BG DH =；④::AGE CDH S S GE DH ∆∆=，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．直线y x m =+与直线4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点()5,3D 在边AB 上，以C 为中心，把CDB △旋转90︒，则旋转后点D 的对应点'D 的坐标是( )A ．()2,10B ．()2,0-C ．()2,10或()2,0-D ．()10, 2或()2,0-7．已知点M 是平行四边形ABCD 内一点(不含边界)，设12MAD MBA θθ∠=∠=，，3 MCB θ∠=，4MDC θ∠=．若 110,AMB ∠=︒ 90CMD ∠=︒，60BCD ∠=︒，则( )A ．142310θθθθ+--=︒B ．241330θθθθ+--=︒C ．142330θθθθ+--=︒D ．241340θθθθ+--=︒8．在平面直角坐标中，点P （1，﹣3）关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，3） 9．函数m y x=-与(0)y mx m m =-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ．1023a +a 的取值范围是( )A ．a≥32-B ．a≤32-C ．a>32-D ．a<32- 11．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC = 12．如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．不等式4﹣3x ＞2x ﹣6的非负整数解是_____．14．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.15．若x 1,x 2是方程x 2+x−1=0的两个根,则x 12+x 22=____________.16．已知实数m ，n 满足3m 2＋6m －5=0，3n 2＋6n －5=0,则n m m n+=________ 17．不等式36x ->-的正整数解为x =______.18．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．三、解答题（共78分）19．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（1）将△ABC 向右平移4个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1．20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．21．（8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）.（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A B C ；（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A B C ；22．（10分）已知：AC 是平行四边形ABCD 的对角线，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，连接DE 、BF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．23．（10分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示： 面试笔试 成绩评委1评委2 评委3 92 8890 86 （1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.24．（10分）如图是一块地的平面图，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，∠ADC=90°，求这块地的面积．25．（12分）已知一次函数 y =kx +b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x =于点（2，a ），求: （1）a 的值；（2）k ，b 的值；（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．26．问题情境： 平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD 按如图的方式放置.已知10OB =，6BC =，将这张纸片沿过点B 的直 线折叠，使点O 落在边CD 上，记作点A ，折痕与边OD 交于点E ．数学探究：()1点C 的坐标为______；()2求点E 的坐标及直线BE 的函数关系式；()3若点P 是x 轴上的一点，直线BE 上是否存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】分别求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小进行排序即可. 【题目详解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣19，c＝（﹣13）﹣2＝9，d＝（﹣15）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选B．【题目点拨】本题考查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.2、A【解题分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA=2，则AC=2OA=4，又BD=AC，故可求．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OC=OA ，BD=AC又∵OA=2，∴AC=OA+OC=2OA=4∴BD=AC=4故选：A ．【题目点拨】本题考查矩形的对角线的性质．熟练掌握矩形对角线相等且互相平分是解题的关键.3、D【解题分析】【分析】将点()A 1,2-的横坐标减4即可.【题目详解】将点()A 1,2-向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为()14,2--,即（-5，2）故选D【题目点拨】本题考核知识点：用坐标表示点的平移. 解题关键点：理解平移的规律.4、D【解题分析】根据平行四边形的性质即可判断.【题目详解】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC,又//BE DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形①正确；∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF ，∴AGE CHF ∆≅∆，②正确；∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故BG DH =，③正确；∵AGE CHF ∆≅∆，∴:::AGE CDH CHF CDH S S S S HF DH ∆∆∆∆==:GE DH =,故④正确故选D.【题目点拨】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质.5、C【解题分析】判断出直线4y x =-+可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限．【题目详解】解：因为y ＝−x ＋4的图象经过一、二、四象限，所以直线y ＝x ＋m 与y ＝−x ＋4的交点不可能在第三象限， 故选：C ．【题目点拨】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k ，b 与0的大小关系判断出直线4y x =-+经过的象限即可得到交点不在的象限．6、C【解题分析】先根据正方形的性质求出BD 、BC 的长，再分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况，然后分别根据旋转的性质求解即可得．【题目详解】四边形OABC 是正方形，(5,3)D5,3,2,90BC OC AB OA AD BD AB AD B ∴======-=∠=︒由题意，分以下两种情况：（1）如图，把CDB △逆时针旋转90︒，此时旋转后点B 的对应点B '落在y 轴上，旋转后点D 的对应点D 落在第一象限由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B '''''====∠=∠=︒10OB OC B C ''∴=+=∴点D 的坐标为(2,10)（2）如图，把CDB △顺时针旋转90︒，此时旋转后点B 的对应点B ''与原点O 重合，旋转后点D 的对应点D ''落在x 轴负半轴上由旋转的性质得：2,5,90B D BD B C BC CB D B ''''''''''====∠=∠=︒∴点D ''的坐标为(2,0)-综上，旋转后点D 的对应点D 的坐标为(2,10)或(2,0)-故选：C ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．7、D【解题分析】依据平行四边形的性质以及三角形内角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，两式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，2413 40θθθθ∴+--=︒；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．8、D【解题分析】∵点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P′(m,−n)，∴点P(1,−3)关于x轴对称的点的坐标为(1,3).故选D.9、A【解题分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【题目详解】A、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、二、四象限得m＜1．正确；B、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜1．由直线经过一、四、三象限得m＞1．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞1．由直线经过二、三、四象限得m＜1．错误．故选：A．【题目点拨】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值．10、A【解题分析】直接利用二次根式有意义则2a+3≥0，进而得出答案．【题目详解】在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：3a2≥-．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11、C【解题分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【题目详解】∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C．12、D【解题分析】因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．【题目详解】解：根据题意分析可得：∵四边形ABCD是矩形，∴O1A=O1C，∵四边形ABC1O1是平行四边形，，∴O1C1∥AB，∴BE=BC，∵S矩形ABCD=AB•BC，S▱ABC1O1=AB•BE=AB•BC，∴面积为原来的，同理：每个平行四边形均为上一个面积的，故平行四边形ABC5O5的面积为：，故选：D．【题目点拨】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（每题4分，共24分）13、0，2【解题分析】求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣20，系数化为2得，x＜2．故其非负整数解为：0，2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．14、1或8【解题分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【题目详解】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15∘，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x2−12x+32=0，=1,x2=8，解得x1即移动的距离AA′等1或8.【题目点拨】本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.15、3【解题分析】先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值，再利用完全平方公式对所求代数式变形，然后把x1+x2和x1•x2的值整体代入计算即可．∵x 1，x 2是方程x 2+x−1=0的两个根，∴x 1+x 2=−b a =−11=−1, x 1•x 2=c a =11-=−1， ∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2−2x 1⋅x 2=(−1)2−2×(−1)=1+2=3.故答案是：3.【题目点拨】本题考查根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系.16、225- 【解题分析】首先根据二元一次方程的根与系数的关系，表示m+n 和mn 的形式，再代入计算即可.【题目详解】根据题意可得，3m 2＋6m －5=0，3n 2＋6n －5=0所以可得m 和n 是方程的两个根所以m+n=-2,mn=53- 原式=2542()()2223553m n mn mn -⨯-+-==-- 故答案为225- 【题目点拨】 本题主要考查根与系数的关系，其中1212,b c x x x x a a+=-= 这是关键,应当熟练掌握. 17、1【解题分析】先求出不等式的解集，然后根据解集求其非正整数解．【题目详解】解：∵36x ->-，∴x 2<，∴正整数解是：1；故答案为：1.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，注意，系数化为1时要考虑不等号的方向是否改变．18、18.2【解题分析】由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．【题目详解】解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB=12cm，杯底直径BC=5cm；Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；由勾股定理得：2222AC AB BC=+=+=；12513(cm)故吸管的长度最少要：13+5.2=18.2（cm）．故答案为：18.2.【题目点拨】本题考查勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）见解析．【解题分析】（1）作出A、B、C三点关于x轴的对称点，把这三点连接起来即得到△A1B1C1；（1）作出A、B、C三点向右平移4个单位长度后的三点，再把这三点连接起来就得到了平移后的△A1B1C1【题目详解】解：（1）如图所示：（1）如图所示：点睛：本题考查对称和平移，对图象对称和平移的概念要清楚，并会画出图形是解决本题的关键20、（1）证明见解析；（2）2.【解题分析】分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.（2）根据菱形的性质和勾股定理求出222OA AB OB -=．根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求解. 详解：（1）证明：∵AB ∥CD ，∴CAB ACD ∠=∠∵AC 平分BAD ∠∴CAB CAD ∠=∠，∴CAD ACD ∠=∠∴AD CD =又∵AD AB =∴AB CD =又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形又∵AB AD =∴ABCD 是菱形（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 交于点O ．∴AC BD ⊥．12OA OC AC ==，12OB OD BD ==， ∴112OB BD ==． 在Rt AOB 中，90AOB ∠=︒．∵CE AB ⊥，∴90AEC ∠=︒．在Rt AEC 中，90AEC ∠=︒．O 为AC 中点． ∴122OE AC OA ===． 点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.21、【解题分析】试题分析：根据平移的性质可知1A （-4，1）,1B （-1，2）,1C （-2，4）,然后可画图；根据关于原点对称的性质横纵坐标均变为相反数，可得2A （-1,-1）,2B （-4，-2），2C （-3，-4），然后可画图.试题解析：（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2如图所示；考点：坐标平移，关于原点对称的性质22、见解析【解题分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，求出△BAE ≌△DCF ，求出BE=DF ，根据平行四边形的判定得出即可．【题目详解】证明：∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴BE ∥DF ，∠AEB=∠DFC=90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAE=∠DCF ，在△BAE 和△DCF 中AEB CFD BAE DCF AB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△BAE ≌△DCF （AAS ），∴BE=DF ，∵BE ∥DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质和全等三角形的性质和判定，能求出BE=DF 和BE ∥DF 是解此题的关键．23、（1）小王面试平均成绩为88分（2）小王的最终成绩为89. 6分【解题分析】（1）889086883++=（分） ∴小王面试平均成绩为88分 （2）88692489.664⨯+⨯=+（分） ∴小王的最终成绩为89. 6分24、24m 2【解题分析】连接AC ，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC 是直角三角形，用△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【题目详解】连接AC ，∵∠ADC=90°∴在Rt △ADC 中，AC 2= AD 2+CD 2=42+32=25，∵AC 2+BC 2=25+122=169, AB 2=132=169，∴AC 2+BC 2= AB 2 ，∴∠ACB=90°，∴S=S △ACB －S △ADC =12×12×5－12×4×3=24m 2 答：这块地的面积是24平方米考点：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理25、（1）a =1；（2）k =2，b =-3；（3）34. 【解题分析】（1）由题知，点（2，a ）在正比例函数图象上，代入即可求得a 的值；（2）把点（-1，-5）及点（2，a ）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k ，b 的值；（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x 轴的交点即可．【题目详解】（1）由题知，把（2，a ）代入y=12x ，解得a=1； （2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a ）代入一次函数解析式，得：52k b k b a -+=-⎧⎨+=⎩， 又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3与x 轴交点坐标为（32，0） ∴所求三角形面积S=12×1×32=34. 【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．26、 (1)(10,6);(2)10 (0,3E ),110 33y x =-+ ;(3)见解析. 【解题分析】 (1)根据矩形性质可得到C 的坐标；（2）设OE m =，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC =-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，即()22262m m +-=，解得103m =，可得100,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；由待定系数法可求直线BE 的解析式；()2,6A ，设//PQ AB ，分两种情况分析:①当BQ 为的对角线时; ②当BQ 为边时.【题目详解】解：()1四边形OBCD 是矩形，90OBC ∴∠=，10OB =，6BC =，()10,6C ∴，故答案为()10,6；()2四边形OBCD 是矩形，10OB CD ∴==，6AD BC ==，90C ODC ∠=∠=，设OE m =，6DE OD OE m ∴=-=-，由折叠知，10AB OB ==，AE OE m ==，在Rt ABC 中，根据勾股定理得，8AC ==，1082AD CD AC ∴=-=-=，在Rt ADE 中，根据勾股定理得，222AD DE AE +=，()22262m m ∴+-=，103m ∴=， 100,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， 设直线BE 的函数关系式为103y kx =+， ()10,0B ，101003k ∴+=， 13k ∴=-， ∴直线BE 的函数关系式为11033y x =-+；()2,6A ∴，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，//PQ AB ∴，①当BQ 为的对角线时，//AQ BP ∴，点B ，P 在x 轴，Q ∴的纵坐标等于点A 的纵坐标6，点Q 在直线BE ：11033y x =-+上， 110633x ∴-+=， 8x ∴=-，()8,6Q ∴-，②当BQ 为边时，AQ ∴与BP 互相平分， 设110,33Q n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 111060233n ⎡⎤⎛⎫∴+-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 28n ∴=，()28,6Q ∴-，即：直线BE 上是存在点Q ，能使以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，点()8,6Q -或()28,6-．【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的综合运用. 解题关键点：熟记一次函数性质和特殊平行四边形的性质和判定.。
临朐初二下册数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √4D. √02. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. a - b > 0D. a + b > 03. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2yB. 2xy^2C. 5x^3D. 4xy4. 如果 a^2 = 4，那么 a 的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±35. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 3)，且 k > 0，那么下列选项中，k 的值不可能为（）A. 1B. 2C. -1D. 0.56. 在直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(-3, 4)，那么线段 AB 的长度是（）A. 5B. 7C. 9D. 117. 一个等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，那么这个三角形的周长是（）A. 26B. 28C. 30D. 328. 如果一个正方形的对角线长为 6，那么这个正方形的面积是（）A. 18B. 24C. 36D. 489. 下列函数中，y = kx 的图象经过第二、三、四象限的是（）A. k = 1B. k = -1C. k = 0D. k = 210. 下列各式中，能表示 a 与 b 互为相反数的是（）A. a + b = 0B. a - b = 0C. a × b = 0D. a ÷ b = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. -2 + 5 = ______12. 3^2 × 2^3 = ______13. √16 - √25 = ______14. (x + 3)^2 = ______15. a^2 + b^2 = ______16. 若 a = -3，则 a^3 = ______17. 若 m - n = 5，则 (m + n)^2 = ______18. 若 a + b = 0，则 ab = ______19. 若 x^2 = 4，则 x = ______20. 若 a^2 = b^2，则 a = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 解不等式：3(x - 2) > 2(x + 1)23. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 5) 和点 (-1, -3)，求这个函数的解析式。