2017-2018年安徽省合肥五十中新校区九年级(上)期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年安徽省合肥五十中新校区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2的图象平移后能够与二次函数y=x2+4x+3的图象重合，则平移方式为（）A．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位2．（4分）如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）A．=B．=C．=D．=3．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．5．（4分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜16．（4分）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（）A．DE2=AD•AE B．AD2=AF•AB C．AE2=AF•AD D．AD2=AE•AC7．（4分）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（）A．（1，）B．（1，2） C．（1，﹣）D．（1，﹣1）8．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：249．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②③D．①②③④10．（4分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．（5分）若二次函数y=（2﹣m）x|m|﹣3的图象开口向下，则m的值为．12．（5分）抛物线y=x2﹣（2n﹣1）x﹣6n与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，则对称轴为．13．（5分）若==（x，y，z均不为0），=1，则m的值为．14．（5分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则四边形AMCB的面积最大值为．三、解答题15．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．16．已知：如图AD•AB=AF•AC，求证：△DEB∽△FEC．17．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求点D的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=﹣，直线AD交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值．20．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM 交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α=45°，AB=4，AF=3，求FC和FG的长．21．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．22．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在旋转的过程中，若直线ED交线段BC于点P，求证：△PBD∽△AMN．23．如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．2017-2018学年安徽省合肥五十中新校区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2的图象平移后能够与二次函数y=x2+4x+3的图象重合，则平移方式为（）A．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位【解答】解：∵y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1，∴将y=x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到二次函数y=x2+4x+3．故选：A．2．（4分）如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：A、∵l1∥l2∥l3，∴=，故本选项错误；B、∵l1∥l2∥l3，∴=，故本选项错误；C、∵l1∥l2∥l3，∴=，故本选项错误；D、∵l1∥l2∥l3，∴=，故本选项正确；故选：D．3．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，∴b＞0，∵交点横坐标为1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限．故选：B．4．（4分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠C=∠E，且∠BDE=∠ADC，∴△BDE∽△ADC，∴=，∵BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，AD=4，∴=，解得DE=，故选：D．5．（4分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1【解答】解：∵函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，∴，解得b＜1且b≠0．故选：A．6．（4分）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（）A．DE2=AD•AE B．AD2=AF•AB C．AE2=AF•AD D．AD2=AE•AC【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC，∴△AEF∽△ACD，∴AF：AD=AE：AC，∴AD：AB=AF：AD，∴AD2=AF•AB．故选：B．7．（4分）已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（）A．（1，）B．（1，2） C．（1，﹣）D．（1，﹣1）【解答】解：已知a，b，c均为正数，且，根据等比性质，得到k=，因而反比例函数y=的解析式是y=，然后检验一下各个选项是否满足解析式，满足解析式的点就在函数图象上．故选：A．8．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24【解答】解：∵S△BDE ：S△CDE=1：4，∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，∴=，∵DE∥AC，∴△DBE∽△ABC，∴S△DBE ：S△ABC=1：25，∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，∴S△BDE ：S△ACD=a：20a=1：20．故选：C．9．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②③D．①②③④【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，而c＜0，∴a+b+2c＜0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a，而x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，所以④错误．故选：C．10．（4分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA=1，OD=2，设正方形的面积分别为S1，S2 (2012)根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x，∵∠ABA1=∠A1B1A2=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD==，∴AB=AD=BC=，∴S1=5，∵∠DAO+∠ADO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∴tan∠BAA1===，∴A1B=，∴A1C=BC+A1B=，∴S2=×5=5×（）2，∴==，∴A2B1=×=，∴A2C1=B1C1+A2B1=+==×（）2，∴S3=×5=5×（）4，由此可得：S n=5×（）2n﹣2，∴S2012=5×（）2×2012﹣2=5×（）4022．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．（5分）若二次函数y=（2﹣m）x|m|﹣3的图象开口向下，则m的值为5．【解答】解：∵y=（2﹣m）x|m|﹣3是二次函数，∴|m|﹣3=2，解得m=5或m=﹣5，∵抛物线图象开口向下，∴2﹣m＜0，解得m＞2，∴m=5，故答案为：5．12．（5分）抛物线y=x2﹣（2n﹣1）x﹣6n与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，则对称轴为直线x=．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣（2n﹣1）x﹣6n与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，∴x1x2==﹣6n，x1+x2==2n﹣1，∵x1x2=x1+x2+49，∴﹣6n=2n﹣1+49，解得，n=﹣6，∴y=x2+13x+36，∴对称轴为直线x=﹣=﹣，故答案为：直线x=﹣．13．（5分）若==（x，y，z均不为0），=1，则m的值为4．【解答】解：设===a，∴x=2a，y=3a，z=am，∵==1，∴m=4，故答案为：4．14．（5分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则四边形AMCB的面积最大值为28．【解答】解：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，∵∠CPN+∠NPB=180°，∴2∠NPM+2∠APE=180°，∴∠MPN+∠APE=90°，∴∠APM=90°，∵∠CPM+∠APB=90°，∠APB+∠PAB=90°，∴∠CPM=∠PAB，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=DC=AD=8，∠C=∠B=90°，∴△CMP∽△BPA．设PB=x，则CP=8﹣x，∵△CMP∽△BPA，∴，∴CM=x（8﹣x），=[8+x（8﹣x）]×8=x2﹣4x+32=（x﹣2）2+28，∴S四边形AMCB∴x=2时，四边形AMCB面积最大值为28，故答案为：28三、解答题15．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式．【解答】解：设y1=k1x，y2=，则y=k1x+；将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入可求得k1=2，k2=2；所以y与x的函数关系式：y=2x+．16．已知：如图AD•AB=AF•AC，求证：△DEB∽△FEC．【解答】证明：∵AD•AB=AF•AC，∴=，∵∠A=∠A，∴△ADC∽△AFB，∴∠C=∠B，∵∠DEB=∠FEC，∴△DEB∽△FEC．17．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求点D的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），∴抛物线对称轴为：直线x=﹣1，∵点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3），（2）设二次函数的解析式为y=a（x+3）（x﹣1），把C（0，3）代入得a•3•（﹣1）=3，解得a=﹣1，所以抛物线解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1），即y=﹣x2﹣2x+3；（3）观察函数图象得当x＜﹣2或x＞1时，一次函数值大于二次函数值．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（3，1），∴3=∴m=3．∴反比例函数的表达式为y=．∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，1）和B（0，﹣2）．∴，解得：，∴一次函数的表达式为y=x﹣2；（2）令y=0，∴x﹣2=0，x=2，∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．=3，∵S△ABPPC×1+PC×2=3．∴PC=2，∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）．19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，对称轴为直线x=﹣，直线AD交抛物线于点D（2，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值．【解答】解：（1）根据对称轴可得﹣=﹣，则b=，把（2，3）代入y=x2+x+c得：2+3+c=3，解得：c=﹣2．则抛物线的解析式是y=x2+x﹣2；（2）令y=0，则x2+x﹣2=0，解得：x=﹣4或1，则A的坐标是（﹣4，0），B的坐标是（1，0）；（3）x2+x﹣2=0中令x=0，则y=﹣2，则C的坐标是（0，﹣2）．设AC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线AC的解析式是y=﹣x﹣2．设与AC平行，且与抛物线在第三象限只有一个公共点的直线的解析式是y=﹣x+b，则﹣x+b=x2+x﹣2，即x2+4x﹣（4+2b）=0，△=16+4（4+2b）=0，解得：b=﹣4．则x=﹣2．把x=﹣2代入y=x2+x﹣2得y=﹣3．则M的坐标是（﹣2，﹣3）．20．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM 交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α=45°，AB=4，AF=3，求FC和FG的长．【解答】解：（1）△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD，△AMF∽△BGM，∵∠AMD=∠B+∠D，∠BGM=∠DMG+∠D又∠B=∠A=∠DME=α∴∠AMF=∠BGM，∴△AMF∽△BGM，（2）连接FG，由（1）知，△AMF∽△BGM，，BG=，∠α=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵M是线段AB中点，∴AB=4，AM=BM=2，AC=BC=4，CF=AC﹣AF=1，CG=4﹣，∴由勾股定理得FG=．21．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000，y=﹣2（x﹣45）2+6050．∴a=﹣2＜0，∴二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，=6050，当x=45时，y最大当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，=6000，当x=50时，y最大综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）①当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x＜70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；②当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在整个销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．22．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在旋转的过程中，若直线ED交线段BC于点P，求证：△PBD∽△AMN．【解答】（1）证明：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN，在△ABM和△ACN中，，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）解：（1）中的两个结论仍然成立．理由：：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN，在△ABM和△ACN中，，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（3）证明：由（1）同理可证△ABM≌△ACN，∴∠CAN=∠BAM，∴∠BAC=∠MAN．又∵∠BAC=∠DAE，∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．∴△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形，∴∠PBD=∠AMN，∠PDB=∠ANM，∴△PBD∽△AMN．23．如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x +3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ， ∴B （3，0），C （0，3），把B 、C 坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x 2﹣4x +3； （2）∵y=x 2﹣4x +3=（x ﹣2）2﹣1， ∴抛物线对称轴为x=2，P （2，﹣1）， 设M （2，t ），且C （0，3）， ∴MC==，MP=|t +1|，PC==2，∵△CPM 为等腰三角形，∴有MC=MP 、MC=PC 和MP=PC 三种情况， ①当MC=MP 时，则有=|t +1|，解得t=，此时M （2，）； ②当MC=PC 时，则有=2，解得t=﹣1（与P 点重合，舍去）或t=7，此时M （2，7）；③当MP=PC 时，则有|t +1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此时M （2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M ，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如图，过E 作EF ⊥x 轴，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，设E （x ，x 2﹣4x +3），则F （x ，﹣x +3）， ∵0＜x ＜3，∴EF=﹣x +3﹣（x 2﹣4x +3）=﹣x 2+3x ，∴S △CBE =S △EFC +S △EFB =EF•OD +EF•BD=EF•OB=×3（﹣x 2+3x ）=﹣（x ﹣）2+，∴当x=时，△CBE的面积最大，此时E点坐标为（，﹣），即当E点坐标为（，﹣）时，△CBE的面积最大．。