【问题001】切割意大利馅饼
【数学题】切糕问题：模拟法解决操作问题
【数学题】切糕问题：模拟法解决操作问题最近听说了所谓“切糕问题”：⼀块圆柱形的切糕，上⼀半是⽩⾊，⼀半是⿊⾊（也就是说，可以看做两个形状⼤⼩完全相同，⼀⿊⼀⽩的圆柱切糕压紧形成），给定⼀个⾓α（0°<α<360°），现在对这块切糕循环进⾏下列操作：1.沿着底⾯的⼀条半径竖直切⼀⼑；（不妨把这条半径称为⼑⼝）2.将⼑⼝逆时针旋转α⾓，沿着半径竖直切⼀⼑，把切糕分成两部分；3.取出⾓度为α的⼀块（⼑⼝转过的区域），翻转⼀下插回原来的位置，并且压紧，可以认为两块切糕⽆缝粘合在⼀起；求证：不断重复操作（1~3依次做⼀次称为⼀轮操作），总能使切糕⼜变为上⼀半⽩下⼀半⿊。
容易看出的是，我们只需观察上底⾯的颜⾊情况即可（下底⾯的颜⾊与上底⾯相反）。
下⾯来⼀个α=135°的样例，12轮之后恢复原状：设360°=kα+β，其中k为正整数，0°<=β<α。
显然当β=0°时，k轮操作后切糕变为上⿊下⽩，再k轮就变为原来的上⽩下⿊，共2k轮，结论成⽴。
下⾯讨论k≠0°的情况。
为了叙述⽅便，设k+1轮操作后，将切糕顺时针旋转α-β⾓，使⼑⼝转回初始状态（显然这不会影响结果），再将切糕的⿊⽩互换（原来⿊⾊部分变为⽩⾊，⽩⾊部分变为⿊⾊，显然，若总共换了偶数次，也不会影响结果，即使这⼏次分开换），并称为⼀次循环。
下⾯以k=5的情况演⽰（这⾥α=70°，β=10°），第⼀次循环的情况（最后⼀个图同时进⾏转切糕，换⿊⽩两个动作）：可以看到，⼑⼝的顺时针⽅向出现了⼀块⿊⾊区域，⼤⼩为α-β，离⼑⼝较近的⼀边夹⾓为β。
容易证出这对于其它情况也成⽴。
第⼆次循环的情况：规律开始明显了：⿊⾊区域多了⼀块，⼤⼩仍为α-β，两块⿊区中间夹⾓为β。
仔细对⽐两幅图会发现：第⼀次循环后的⿊区在第⼆次循环时变⽩（当然后来被换成⿊⾊），同时⼜像第⼀次循环末尾⼀样，⽣成了⼀个新的⿊区。
智力题切蛋糕的答案是什么
智力题切蛋糕的答案是什么推荐文章最新中秋猜灯谜大全及答案热度：最简单中秋灯谜大全_中秋猜灯谜及答案热度：中秋节简单猜灯谜及答案（100条）热度：宁波市中考语文模拟试卷及答案热度：高三政治下学期质量检测试题及答案热度：智力是心理学的重要研究领域之一,智力测验的发展也有近百年的历史。
智力题：切蛋糕的答案有什么呢?下面是的智力题：切蛋糕资料，欢迎阅读。
智力题：切蛋糕有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块(大小和位置随意)，你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块?答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。
这个方法也适用于立方体。
请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。
智力题及答案【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手*枪进行一次决斗。
小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序:小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?【4】一间囚房里关押着两个犯人。
正宗的意大利比萨的做法
正宗的意大利比萨的做法正宗的意大利比萨的做法比萨面皮的制作一、基本饼皮可以制作11寸/1个、8寸/2个、5寸/5个。
这时厚饼的用量，薄饼用2/3的分量就够了材料干酵母1.5小勺水3/4杯（冬天用温水）==165克普通面粉300克糖1大勺盐0.5小勺软化奶油30克做法1、酵母与水、面粉、糖、盐搅拌成面团2、加入奶油揉10分钟到表面光滑有弹性，然后放在盆中盖好发酵2时（冬天要3小时），面团比原来达一倍就好。
3、面板上撒上干面粉，把发好的面团倒在上面分成需要的分数，在发酵15分钟4、擀成圆饼，铺在比萨烤盘上，整理好形状，边缘要厚点。
5、用叉子在饼皮上刺洞，以免烤时鼓起。
二、基本比萨汁材料1、洋葱1/4个2、大蒜头1瓣3、奶油10克4、番茄酱2大勺5、水6大勺6、盐1/4小勺7、黑胡椒粉1/4小勺8、牛至叶粉（比萨草）1/4大勺9、糖1大勺做法1、把洋葱和大蒜头去皮剁碎。
2、炒锅加热，加奶油炒香洋葱、蒜末。
3、加入剩下的材料炒煮沸即可。
烤制1、烤箱预热210度2、放在烤箱下层，烤20-25分钟3、入烤箱15-20分钟后，取出撒上乳酪丝，继续烤5-10分钟即可。
制作面皮需要的材料一、什锦海鲜比萨材料1、本饼皮1份2、基本比萨汁1份3、各种海鲜共300克4、乳酪丝160克制作1、面皮做好刺洞，抹上比萨汁，边缘不涂2、虾仁洗净挑去泥肠、新鲜干贝横切片、蟹肉、蛤蜊烫过、墨鱼切成短条、蟹肉棒撕碎。
任选海鲜共300克排在饼皮上。
烘烤。
二、火腿橄榄比萨材料1、基本饼皮1份2、基本比萨汁1份3、美式火腿片100克4、黑橄榄、绿橄榄各8粒5、蘑菇40克6、青椒60克7、乳酪丝160克制作1、面皮做好刺洞，抹上比萨汁，边缘不涂。
2、火腿切成小三角形，橄榄、蘑菇切片，青椒切丝。
排在饼皮上。
烤制。
三、夏威夷比萨材料1、基本饼皮1份2、基本比萨汁1份3、美式火腿片100克4、菠萝6片5、青椒40克6、乳酪丝160克制作1、面皮做好刺洞，抹上比萨汁，边缘不涂2、火腿切成小三角形，菠萝切小块，青椒切丝，均匀铺在饼皮上，烤制。
某师大附中2013届高考数学第一轮复习 随机数与几何概型(文理)
随机数与几何概型(学案)B知识梳理：(必修3教材135-142页)几何概型的概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这种概率模型为几何概率模型,简称 .几何概型的特点（1）无限性：即在一次试验中，基本事件中的个数可以是；（2）等可能性：即每个基本事件发生的可能性。
因此，用几何概型求解概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”。
即随机事件A的概率可以用“事件A所包含的基本事件所占的图形面积（体积或长度）”与“试验基本事件所占的图形面积（体积或长度）”之比来表示。
几何概率的计算公式：设几何概型的基本事件空间可以表示成度量的区域,事件A所对的区域用A表示(A),则P(A)= .几何概型与古典概型的区别与联系共同点：。
不同点：基本事件的个数一个是无限的，一个是有有限的，基本事件可以抽象为点，对于几何概型，这些点尽管是无限的，但是它们所占据的区域却是有限的，根据等或能性，这个点落在区域内的概率与该区域的度量成正比，而与该区域的位置和形状无关。
均匀随机数在一定范围内随机产生的数，其中每一个数产生的机会是一样的，通过模拟一些试验，可以代替我们进行大量的重复试验，从而求得几何概型的概率。
一般地，利用计算机可计算器的rand（）函数就可以产生0—1之间的均匀随机数。
6、a-b之间的均匀随机数产生：利用计算机可计算器的rand（x）函数就可以产生0-1之间的均匀随机数x=rand（），然后利用伸缩和平移变换x= rand（）*（b-a）+a，就可以产生[a，b]上的均匀随机数，试验的结果是产生a-b之间的任何一个实数，每一个实数都是等可能的。
6、均匀随机数的应用（1）；（2）二、题型探究[探究一]与长度有关的几何概型例1：在区间[]1,1-上随机取一个数x,cos2xπ的值介于0到12之间的概率为（）A ．13B ．2πC ． 12D ． 23[探究二]与面积（体积）有关的几何概型例2： ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 （ ）A ．4πB ．14π-C ．8πD ．18π- 例3：假设车站每隔 10 分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过 3 分钟的概率 ？[探究三]：会面问题中的概率：例4：两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00之间各个时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定的时间内相见的概率。
【转】月饼里的数学
【转】⽉饼⾥的数学⼋⽉⼗五⽉⼉圆，中秋⽉饼⾹⼜甜。
⼀年⼀度的中秋佳节即将到来，团圆家宴，少不了⼀同赏⽉、吃⽉饼。
你知道吗？此时还是引导孩⼦了解数学知识的好时机~著名数学家笛卡⼉曾说过：⼀切问题都可以化成数学问题。
那么，中秋⽉饼中有哪些数学问题呢？今天咱们就⼀起来看看切⽉饼、⽉饼装盘和⽉饼包装中的数学问题。
⽼师和家长都可以带着孩⼦来思考学习。
1.切⽉饼问题：⽉饼切6⼑最多可以切⼏块？⾸先是切⽉饼的场景，可以带着孩⼦去思考如果⼀块⽉饼连着切6⼑（正常切法，不横切）最多可以切成⼏块？平均分，则最多可以得到12块⽉饼。
不平均分，则最多可以得到多少块呢？⼀块⽉饼，如果切⼀⼑，那么可以切成2块，2⼑呢，最多可以切成4块，3⼑便最多可以切成7块，4⼑就最多可以切成11块，那么切6⼑呢？最多可以切成多少块？10⼑呢？20⼑呢？这些问题可以在跟孩⼦探讨的同时，也可以⽤⽉饼实物演⽰给孩⼦看，这样可以更直接的让孩⼦理解问题。
⾯对这种问题不妨将这些问题和结果列⼀个图表。
（如图1、表1）图1⽉饼顶和底部本⾝是⼀个类似圆，可以将其简化为圆形的切割；切⼀⼑时，圆⾯新增⼀个部分，⽉饼最多分成1+1=2（块）；第⼆⼑时，和前⾯的直线产⽣⼀个交点，要穿过原有的两个部分，新增两个部分，⽉饼最多分成1+1+2=4（块）；第三条⼑时，和前⾯的直线最多产⽣两个交点，穿过原有的三个部分，预备新增三个部分，⽉饼最多分1+1+2+3=7（块）；第四⼑时，和前⾯的直线最多产⽣三个交点，穿过原有的四个部分，⽉饼新增四个部分，⽉饼最多分1+1+2+3+4=11（块）；由此，⽉饼切割时：1⼑得到1+1=2块2⼑得到1+1+2=4块4⼑得到1+1+2+3+4=11块6⼑得到1+1+2+3+4+5+6=22块……10⼑就是1+2+3+4+……+10=56块……20⼑得到1+1+2+3+4+5+6+……+20=块表1仔细观察，这些数字都是有⼀定规律的，如果到这⼀步，孩⼦有了⾃⼰的想法，不妨让孩⼦⾃⼰去计算这个内容并找到规律。
分披萨算法题
分披萨算法题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：分披萨算法题是一种经典的计算机算法题目，常常用来测试程序员的逻辑思维和编程能力。
分披萨算法题的形式通常是这样的：给定一个整数n，表示有n个朋友要一起分享一份披萨，现在要将披萨平均分配给这些朋友，问你最少需要切割几刀才能完成这个任务？这个问题实际上是一个数学问题，要想解答这个问题，我们首先要了解一下披萨的切割规则。
假设我们现在有n个朋友要一起分享一份披萨，首先我们切成n等份，然后每个人都可以选择任意一块披萨，接着再切割，然后让每个人再次选择。
这样一直切下去，直到每个人都只剩下一小块披萨，这样就完成了任务。
接下来我们讨论一下如何计算需要切几刀才能完成任务。
假设现在有n个朋友，我们要如何切割披萨才能让每个人都得到一块披萨呢？我们可以通过观察发现，第一刀切的时候，我们需要切n刀，也就是每个人都会得到一块披萨；第二刀切的时候，我们需要切n/2刀，也就是每两个人会得到一块披萨；第三刀切的时候，我们需要切n/4刀，也就是每四个人会得到一块披萨。
以此类推，我们可以发现，如果我们总共切x刀，那么最终每个人得到一块披萨，满足2^x >= n即可，其中^表示幂运算。
现在我们已经知道了需要切几刀才能完成任务，接下来我们来编写算法求解这个问题。
我们可以通过编写一个递归函数来实现这个算法，函数的思路是这样的：首先检查n是否为1，如果是，则返回0；如果不是，则调用递归函数计算n/2，再加上1的结果即可。
下面是这个算法的Python实现：```pythondef divide_pizza(n):if n == 1:return 0return divide_pizza(n // 2) + 1n = 8result = divide_pizza(n)print(result)```以上代码中，我们首先定义了一个名为divide_pizza的函数，接受一个整数n作为参数。
如果n等于1，则返回0，否则递归调用divide_pizza函数计算n/2，再加上1，最终返回结果。
厨房美食菜谱：巧克力意大利芝士馅薄饼的做法
厨房美食菜谱：巧克力意大利芝士馅薄饼的
做法
什幺东西只要沾上意大利，人们通常就会想到浪漫和典雅。
是啊，不为过，歌剧、时装，威尼斯处处都在彰显着这样的魅力。
如果是美食呢，相信也有同样的感受吧！今天做的这款巧克力意大利芝士馅薄饼是一款夹杂了法国和意大利特色的甜品，法国薄饼如纸张（原谅我没有做的很薄，主要是锅太小），伴以平滑香浓的芝士馅料，齿颊留香。
食材
主料：
面粉100g
鸡蛋
芝士500g
淡奶油
可可粉25g
糖30g
盐少许
鲜奶1杯
蛋黄1个
黄油25g
糖霜100g
香草香油1/2茶勺
巧克力碎50g
步骤
1.将面粉，可可粉，糖，盐过筛到容器中备用。
2.将鲜奶和鸡蛋混合均匀。
3.将鲜奶和鸡蛋的混合液徐徐拌入面粉中拌至顺滑待30分钟，拌入牛油液，用平底锅煎成薄饼。
4.将mascarpone芝士中加入糖霜，巧克力碎，香草香油拌匀。
5.将50克淡奶油打至湿性发泡拌入芝士糊中，拌匀。
6.选用不沾平底锅，用小火，越薄越好，拿起锅子不断旋转，使得受热均匀。
7.用叉子轻轻翘起饼一端，非常好翘起，说明已经好了，翻扣在一个盘子里即可，待凉。
8.芝士糊要放到冰箱冷藏1小时后涂抹到饼上，对折两次即可，现吃现涂。
小贴士：1这些材料可以做10-12个，如果不需要这幺多，可以按比例减少。
2如果搅拌的时候会有少量面粉颗粒不能拌匀，可以过筛掉。
3淡奶油是我自己加上去的，我认为非常不错。
4薄饼尽量摊的薄而均匀。
5拌好的芝士糊要冷藏后再涂抹到薄饼上，不然流动性太强。
意大利馅饼
意大利馅饼
何宏
【期刊名称】《烹调知识》
【年(卷),期】1990(000)004
【总页数】2页(P21,20)
【作者】何宏
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TS972.11
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4.LED金属基板市场馅饼还是陷阱？LED金属基板市场：馅饼还是陷阱 [J],
5.《2018年意大利肝病学会/意大利内科学会/意大利传染病和热带病学会/意大利肾脏病学会专家共识:慢性肾脏病患者HCV感染的管理》摘译 [J], 韩超
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