宁波市中考数学试卷含复习资料解析
２0１６年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题
1 ．６的相反数是(）
Ａ．﹣6 B．?C.﹣D．6
2.下列计算正确的是（）
A．a3+ａ3=a6?B.3a﹣a=3 C．(a3）2=a5?D.ａ?ａ2=a3
3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资8
4.５亿元,其中8４．5亿元用科学记数法表示为（）
A.0.845×1010元?
B.８４．5×108元?
C.８．45×109元?Ｄ．８.４5×1０1０元
４．使二次根式有意义的ｘ的取值范围是( )
A.x≠１Ｂ.x＞1?C.x≤1 Ｄ．x≥1
5．如图所示的几何体的主视图为(）
Ａ.?B．C．D．
6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、３个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为()
A．B．?Ｃ．?D．
7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸(cm）160 165 １7０1７5 180
学生人数（人) 1 3 ２ 2 2
则这１０名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )
A.1６5cm，165ｃm?B．165cｍ,1７0cｍ C.170cm,１6５cｍ D.１70ｃm，１70ｃm
8.如图,在△AＢC中，∠ACＢ=90°，ＣD∥AＢ,∠ＡＣＤ＝40°，则∠Ｂ的度数为( )
Ａ．40°B．５0°C.６０°?D．７0°
９.如图,圆锥的底面半径r为6ｃm，高ｈ为8ｃｍ,则圆锥的侧面积为()
A．3０πcｍ2?Ｂ.48πｃm2?Ｃ.60πcm2?D．80πｃｍ２
１0．能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是(）
A.a=﹣2?
B.ａ=?Ｃ.a=1?D.ａ＝
11.已知函数y=aｘ2﹣２ax﹣1(a是常数,a≠0)，下列结论正确的是( ）
A．当a=1时,函数图象过点(﹣1，1)
B.当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a>0，则当x≥1时,ｙ随x的增大而减小
D.若a<0，则当x≤1时,y随x的增大而增大
12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形
纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S
２,中间一张正方形纸片的面积为Ｓ
３
,则这个平行四
边形的面积一定可以表示为( )
A．4S1B．4S2 C.４Ｓ2＋S3Ｄ．3S1+4S3
二、填空题
13．实数﹣２7的立方根是．
１4．分解因式:ｘ2﹣ｘy=.
15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒，…,按此规律,图案⑦需根火柴棒．
１６．如图,在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆1０ｍ的A处测得旗杆顶端B的仰角为６０°，测角仪高ＡD为1ｍ，则旗杆高BC为m(结果保留根号).
17.如图,半圆O的直径ＡB＝2，弦CＤ∥ＡB，∠CＯD=90°,则图中阴影部分的面积为．
18.如图,点A为函数ｙ=(x>0）图象上一点，连结OA，交函数y=(x>0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为.
三、解答题（本大题有8小题，满分78分）
19．先化简，再求值：(x+1）(x﹣1)+x(3﹣x），其中x=２．
2０.下列３×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:
（1）选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.
（２)选取１个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形.
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
21．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出):
根据统计图中的信息,解答下列问题：
（１）求本次被调查的学生人数.
（2)将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有16０0名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.
２2．如图，已知抛物线y=﹣x2＋mx+3与x轴交于A，B两点，与ｙ轴交于点C，点B的坐标为(3，0）(1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴ｌ上的一个动点,当ＰＡ+PＣ的值最小时,求点P的坐标．
2３.如图，已知⊙O的直径AＢ=10,弦AC=６,∠BAC的平分线交⊙Ｏ于点D，过点D作ＤE⊥AC交AＣ的延长线于点Ｅ.
（1）求证：DＥ是⊙O的切线．
(2)求DE的长．
2４.某商场销售A，B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A Ｂ
进价（万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.6５１.４
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需6６万元，全部销售后可获毛利润9万元.
（1）该商场计划购进Ａ,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量,增加Ｂ种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是Ａ种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套?
２５．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
(1）如图1,在△ABＣ中，CD为角平分线,∠A=4０°,∠Ｂ=60°，求证：CＤ为△ＡBC的完美分割线. （２)在△ABＣ中,∠A=48°,CD是△ＡBＣ的完美分割线，且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数. (3）如图2,△ABC中，ＡC＝２，BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ＡＣD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点,点A的坐标为（5,0），菱形ＯAＢC的顶点B，C都在第一象限，ｔan∠AＯＣ=,A按顺时针方向旋转角α（0°<∠α＜∠AOC）得到菱形ＦADE(点Ｏ的对应点为点F),EF与OＣ交于点G,连结AＧ．
(1)求点B的坐标.
(2)当OＧ=４时,求AＧ的长.
(3）求证:ＧA平分∠OGE．
(4）连结BD并延长交x轴于点P,当点Ｐ的坐标为(１2，0）时，求点G的坐标.
?
201６年浙江省宁波市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1 ．6的相反数是(）
A．﹣６ B．?Ｃ．﹣?．6
【考点】相反数．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【解答】解:6的相反数是﹣６．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2.下列计算正确的是( )
A．a3+a３=a6?B．３a﹣a＝3 C．（a３)2=ａ5?Ｄ．ａ?a2=a3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法．
【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：Ａ、a3+a3＝2a３，错误;
Ｂ、3a﹣ａ=2a,错误;
C、（ａ３)2=a6，错误;
D、a?a2＝a3,正确；
故选D.
【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答.
3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资８
4.5亿元,其中84．5亿元用科学记数法表示为()
A.0．845×1０10元?B．84.5×1０8元?C．8.4５×109元?Ｄ.8．4５×１０1０元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10ｎ的形式,其中1≤｜a｜＜1０,n为整数.确定ｎ的值是易错点,由于84.５亿有1０位，所以可以确定n＝10﹣1=９.
【解答】解:84.5亿元用科学记数法表示为8.45×109元．
故选:C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定ａ与n值是关键．
4.使二次根式有意义的x的取值范围是( ）
A．x≠1 B．x>1?C．x≤1 D.x≥1
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可.
【解答】解:由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥１,
故选:D.
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.
5.如图所示的几何体的主视图为（)
A．?B．?C.?D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】利用主视图的定义,即从几何体的正面观察得出视图即可．
【解答】解：如图所示：几何体的主视图为：.
故选:B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键．
6.一个不透明布袋里装有１个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为( ）
A.?
B.?
C.?D．
【考点】概率公式.
【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
【解答】解:１个白球、2个黑球、３个红球一共是1＋2+３＝6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是3÷6=．
故选：Ｃ.
【点评】考查了概率公式,用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7.某班1０名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸(cm) １60 165 １７0 175 180
学生人数（人) 1 ３２ 2 2
则这1０名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ）
A.165ｃｍ，165cm
B.16５cm,170cm C．１70cm,165cm D．170cm,17０cｍ
【考点】众数;中位数.
【专题】统计与概率．
【分析】根据表格可以直接得到这10名学生校服尺寸的众数，然后将表格中数据按从小到大的顺序排列即可得到中位数.
【解答】解：由表格可知，这1０名学生校服尺寸的众数是165cm,
这1０名学生校服尺寸按从小到大排列是:1６0、１65、165、１6５、1７０、1７０、175、1７5、１８0、1８0,
故这１0:cm，
故选Ｂ.
【点评】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义,会求一组数据的众数和中位数. 8．如图，在△ABＣ中,∠ACB＝90°,CＤ∥AB,∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）
A．40° B.5０°C．60°?D.70°
【考点】平行线的性质.
【分析】由CD∥ＡB，∠ACＤ=40°，根据两直线平行，内错角相等,即可求得∠A度数,继而求得答案．【解答】解：∵ＣD∥ＡＢ,∠ACD=４0°,
∴∠A=∠ACＤ=4０°,
∵在△ＡBC中,∠ＡCＢ=90°,
∴∠B＝９0°﹣∠Ａ=5０°．
故选B.
【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理.注意两直线平行，内错角相等．
9．如图，圆锥的底面半径r为6ｃm,高h为８cm,则圆锥的侧面积为（）
A.30πｃm２?
B.48πcm2C．60πｃm2 D.80πcm2
【考点】圆锥的计算．
【专题】与圆有关的计算．
【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长,再通过圆锥侧面积公式可以求得结果．
【解答】解：∵h＝８,r＝6,
可设圆锥母线长为l，
由勾股定理，l＝=１0,
=×2×6π×10=６0π，
圆锥侧面展开图的面积为:S
侧
所以圆锥的侧面积为6０πcm2.
故选:C.
【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式,解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．
1０.能说明命题“对于任何实数a，｜a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是（)
A.a=﹣2?
B.a=?
C.a=1?
D.a=
【考点】命题与定理.
【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项.
【解答】解:说明命题“对于任何实数a,｜ａ|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是a=﹣２,
故选Ａ.
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理. 任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
11.已知函数y=ax2﹣２aｘ﹣1（ａ是常数，a≠0)，下列结论正确的是（)
Ａ．当a=1时，函数图象过点（﹣１,1)
Ｂ.当a=﹣2时,函数图象与ｘ轴没有交点
Ｃ．若ａ>0，则当ｘ≥１时,y随x的增大而减小
D．若a＜０,则当ｘ≤1时，y随x的增大而增大
【考点】二次函数的性质.
【分析】把a=1,ｘ＝﹣1代入y＝aｘ2﹣2ａｘ﹣１，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1），根据△＝8＞0，得到函数图象与ｘ轴有两个交点,根据抛物线的对称轴为直线x=﹣＝1判断二次函数的增减性. 【解答】解：A、∵当a=1,x=﹣１时,y=１+2﹣1＝2，∴函数图象不经过点（﹣１，1）,故错误;
B、当a=﹣2时,∵△=42﹣４×（﹣2)×(﹣1）=8＞０,∴函数图象与x轴有两个交点,故错误;
C、∵抛物线的对称轴为直线ｘ=﹣=1，∴若a>0,则当x≥１时，ｙ随x的增大而增大,故错误；
D、∵抛物线的对称轴为直线ｘ=﹣＝1,∴若a<０,则当x≤1时,y随x的增大而增大,故正确;
故选D.
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形
纸片的面积都为Ｓ
１,另两张直角三角形纸片的面积都为S
２
，中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行
四边形的面积一定可以表示为（)
Ａ.4Ｓ1?B.4S 2 C.4S 2+S ３?Ｄ．３S １+4S 3 【考点】平行四边形的性质．
【分析】设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为ｃ,求出S 2（用a 、c 表示)，得出S 1,S 2，S 3之间的关系,由此即可解决问题.
【解答】解:设等腰直角三角形的直角边为ａ，正方形边长为ｃ， 则S ２=（a+c ）（ａ﹣ｃ)＝a ２﹣ｃ2， ∴S 2=S １﹣Ｓ３, ∴S 3=2S １﹣2Ｓ2,
∴平行四边形面积=2S 1+2S ２+S 3＝2S 1+２S ２+２S 1﹣2Ｓ2＝４S １． 故选A.
【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S 1，S 2，S 3之间的关系，属于中考常考题型. 二、填空题
13．实数﹣2７的立方根是 ﹣３ . 【考点】立方根.
【分析】由立方根的定义和乘方的关系容易得出结果. 【解答】解：∵(﹣3）３=﹣27, ∴实数﹣2７的立方根是﹣3． 故答案为：﹣３.
【点评】本题考查了立方根的定义、乘方的意义;熟练掌握立方根的定义是解决问题的关键.
14.分解因式:x 2﹣xy= x(x ﹣y ） . 【考点】因式分解－提公因式法．
【分析】根据观察可知公因式是x,因此提出x 即可得出答案. 【解答】解：x ２﹣ｘy=ｘ（x ﹣y ）．
【点评】此题考查的是对公因式的提取.通过观察可以得出公因式，然后就可以解题.观察法是解此类题目常见的办法．
1５．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒,图案②需１5根火柴棒,…,按此规律，图案⑦需50 根火柴棒．
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n﹣１)=7ｎ＋1根,令ｎ＝７可得答案.
【解答】解：∵图案①需火柴棒：８根；
图案②需火柴棒:8+７=15根;
图案③需火柴棒：8+7＋７=22根；
…
∴图案ｎ需火柴棒:8+7(n﹣1）＝7n＋1根;
当n=7时,7n+1=7×7+1=50，
∴图案⑦需５0根火柴棒;
故答案为：５０．
【点评】此题主要考查了图形的变化类,解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分,变化部分是以何种规律变化．
１6.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端Ｂ的仰角为60°,测角仪高AD为１ｍ，则旗杆高BC为１０+１m（结果保留根号).
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】首先过点A 作AE ∥DC ，交BC 于点Ｅ,则AE ＝C Ｄ=1０m,C Ｅ=AD=１m ，然后在Rt △ＢAE 中,∠B ＡE=60°，然后由三角形函数的知识求得ＢE 的长,继而求得答案.
【解答】解：如图，过点A 作AE ∥DC ，交BC 于点E,则AE ＝CD=10m ，CE ＝AD=１m, ∵在Rt △BA Ｅ中,∠BAE=60°, ∴ＢＥ＝AE ?tan60°=10(m)， ∴BC=ＣE+BE ＝1０+１（m ）. ∴旗杆高B Ｃ为10+1m ．
故答案为:10
＋1.
【点评】本题考查仰角的定义.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
1７．如图,半圆O 的直径AB=2,弦CD ∥AB,∠ＣＯD ＝9０°，则图中阴影部分的面积为
．
【考点】扇形面积的计算.
【分析】由C Ｄ∥AB 可知，点A 、O 到直线CD 的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S △ACD =S △OCD ，进而得出Ｓ阴影=Ｓ扇形C ＯD ,根据扇形的面积公式即可得出结论. 【解答】解:∵弦C Ｄ∥AB, ∴S △ＡＣＤ=S △O ＣＤ, ∴S 阴影=S 扇形ＣOD =?π?
=
×π×
=
.
故答案为：
.
【点评】本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质,解题的关键是找出Ｓ阴影＝Ｓ扇形COD .本题属于基础题，难度不大,解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键．
１8．如图,点A为函数y＝(ｘ>0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞０）的图象于点B,点C是ｘ轴上一点，且AO=AＣ,则△ＡＢC的面积为 6 .
【考点】反比例函数的图象;三角形的面积；等腰三角形的性质．
【专题】推理填空题．
【分析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标,根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO＝AＣ可知点C的横坐标是点A的横坐标的２倍，从而可以得到△ABC的面积. 【解答】解：设点A的坐标为（a,）,点Ｂ的坐标为(b,),
∵点Ｃ是x轴上一点，且AO=AC,
∴点Ｃ的坐标是（2a，0)，
设过点O(0，0），A（a,）的直线的解析式为:ｙ=kｘ,
∴,
解得，ｋ＝，
又∵点B(b,)在y=上，
∴,解得，或(舍去）,
∴S△AB
＝S△AOＣ﹣S△OBC＝＝，
Ｃ
故答案为：6.
【点评】本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
三、解答题（本大题有8小题，满分７８分）
1９．先化简，再求值：（ｘ＋1)（x﹣1)＋x（３﹣x),其中x＝2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式将原式展开,再合并同类项即可化简,把ｘ的值代入计算即可. 【解答】解：原式=x２﹣1＋３ｘ﹣x2
=3ｘ﹣１,
当ｘ=2时,原式＝3×2﹣1=5．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有３个小正方形已涂上阴影,请在余下的６个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影：
（1)选取1个涂上阴影,使４个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（２)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
(３)选取２个涂上阴影，使５个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图２、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)
【考点】作图—应用与设计作图;轴对称的性质;中心对称.
【分析】(１）根据轴对称定义,在最上一行中间一列涂上阴影即可；
(２)根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；
(3）在最上一行、中间一列,中间一行、最右一列涂上阴影即可.
【解答】解：（1)如图1所示；
(2）如图2所示；
（3）如图3所示.
【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键．
21.为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）:
根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数．
(2）将条形统计图补充完整.
(3)若该校共有１600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.
【考点】条形统计图;用样本估计总体；扇形统计图.
【专题】统计与概率.
【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生６0人,占总体的30％，从而可以求得调查学生人数;
(2）根据文学的百分比和（1)中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人,进而可以将条形统计图补充完整;
（3)根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数.
【解答】解:（１）60÷30％＝200（人），
即本次被调查的学生有２0０人;
（２)选择文学的学生有：200×１5%＝３０（人)，
选择体育的学生有：200﹣２4﹣60﹣３0﹣16=７0（人），
补全的条形统计图如下图所示，
（3)160０×（人).
即全校选择体育类的学生有５60人.
【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图,解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题.
22.如图，已知抛物线y=﹣ｘ2＋mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0) （1）求m的值及抛物线的顶点坐标.
(２)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋ＰC的值最小时,求点P的坐标.
【考点】二次函数的性质．
【专题】动点型.
【分析】(1)首先把点B的坐标为(３，０)代入抛物线y=﹣x2+mx+3,利用待定系数法即可求得ｍ的值，继而求得抛物线的顶点坐标;
（２）首先连接BＣ交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案.
【解答】解：（1）把点Ｂ的坐标为（３,０)代入抛物线ｙ=﹣ｘ２+mｘ+3得：0＝﹣3２+3m+3,
解得：m=2，
∴ｙ=﹣x2＋2x+3=﹣(x﹣１)２＋4，
∴顶点坐标为:(1,4）．
（２)连接BＣ交抛物线对称轴l于点P，则此时PＡ+ＰC的值最小,
设直线BC的解析式为:ｙ＝kx+b，
∵点C（0，3），点B（3,0），
∴,
解得:,
∴直线ＢC的解析式为：y＝﹣x+3,
当ｘ=1时，y=﹣1+3=２,
∴当PＡ+ＰC的值最小时，求点P的坐标为:（1，2)．
【点评】此题考查了二次函数的性质、待定系数法求解析式以及距离最短问题.注意找到点Ｐ的位置是解此题的关键.
2３．如图,已知⊙Ｏ的直径AＢ=1０，弦ＡＣ=6,∠BＡC的平分线交⊙O于点Ｄ，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点Ｅ.
（1）求证：ＤE是⊙O的切线．
（２）求ＤE的长．
【考点】切线的判定.
【分析】(１）连接OD,欲证明DE是⊙O的切线，只要证明OＤ⊥DE即可．
（2)过点O作OF⊥AＣ于点Ｆ,只要证明四边形ＯFEＤ是矩形即可得到DE=OF,在RT△AOF中利用勾股定理求出OF即可．
【解答】证明：（1）连接OD，
∵AＤ平分∠BAC,
∴∠DＡＥ=∠DAB，
∵OA＝OＤ，∴∠ODA=∠ＤAO，
∴∠ODA=∠ＤＡE,
∴OD∥AE,
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DＥ，
∴DE是⊙Ｏ切线．
（2)过点O作OF⊥ＡC于点F,
∴ＡF=CF＝３,
∴OF＝==4.
∵∠ＯFＥ=∠DEF=∠ＯDE=90°,
∴四边形OFED是矩形，
∴DE=OF=4．
【点评】本题考查切线的判定、矩形的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是记住切线的判定方法,学会添加常用辅助线，属于基础题,中考常考题型．
24.某商场销售A，Ｂ两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A B
进价（万元/套） 1.5 1．2
售价(万元／套） 1.６５１.4
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需６6万元，全部销售后可获毛利润９万元.
(1)该商场计划购进A,Ｂ两种品牌的教学设备各多少套？
（2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过6９万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.
【分析】(1)首先设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,ｙ套，根据题意即可列方程组,解此方程组即可求得答案；
(2）首先设A种设备购进数量减少a套，则A种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式１．5(20﹣a）+１．2(30+1.5ａ）≤６9,解此不等式组即可求得答案．
【解答】解:(1）设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套，ｙ套，
,
解得:,
答:该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为2０套,30套;
（２）设Ａ种设备购进数量减少ａ套，则Ａ种设备购进数量增加１.5a套，
1.5（2０﹣a）+１.2(30＋１.5a)≤69,
解得：a≤10，
答：A种设备购进数量至多减少10套．
【点评】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键．
2５．从三角形（不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(１)如图1,在△ABC中，ＣD为角平分线，∠A＝40°，∠Ｂ=6０°,求证：CD为△ABC的完美分割线．（２)在△ABＣ中，∠A=48°,CＤ是△ＡBC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形，求∠ACＢ的度数. （3)如图２,△ABC中，AC=2，ＢC=，CD是△ＡBC的完美分割线，且△ACＤ是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【专题】新定义.
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2014厦门中考数学试卷及答案
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是 5、已知命题A ：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
2019年浙江省宁波市中考数学试卷 解析版
浙江省宁波市2019年中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.-2的绝对值为（） A. B. 2 C. D. -2 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∣-2∣=2. 故答案为：B 【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。 2.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵a2和a3不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意； B、∵，∴此答案错误，不符合题意； C、∵，∴此答案错误，不符合题意； D 、∵，∴此答案正确，符合题意。 故答案为：D 【分析】（1）因为a3与a2不是同类项，所以不能合并； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解； （3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解； （4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资 1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：。 故答案为：C 【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1. 4.若分式有意义，则x的取值范围是（） A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2
【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B 【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。 故答案为：C。 【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面向后看，从左面向右看，从上面向下看得到的正投影，能看见的轮廓线需要画成实线，看不见但又存在的轮廓线需要画为虚线，故空心圆柱的主视图应该是一个长方形，加两条虚竖线。 6.不等式的解为（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：去分母得：3-x﹥2x，移项得：-x-2x﹥-3，合并同类项得：-3x﹥-3，系数化为1得：x﹤1. 故答案为：A 【分析】解不等式的步骤是：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.根据解不等式的步骤计算即可求解。 7.能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（） A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5 【答案】 D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵b2-4ac=(-4)2-4×1×m≥0， 解不等式得：x≤4，
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
宁波市中考数学试卷含复习资料解析
２0１６年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 ．６的相反数是(） Ａ．﹣6 B．?C.﹣D．6 2.下列计算正确的是（） A．a3+ａ3=a6?B.3a﹣a=3 C．(a3）2=a5?D.ａ?ａ2=a3 3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资8 4.５亿元,其中8４．5亿元用科学记数法表示为（） A.0.845×1010元? B.８４．5×108元? C.８．45×109元?Ｄ．８.４5×1０1０元 ４．使二次根式有意义的ｘ的取值范围是( ) A.x≠１Ｂ.x＞1?C.x≤1 Ｄ．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为(） Ａ.?B．C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、３个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为() A．B．?Ｃ．?D． 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸(cm）160 165 １7０1７5 180 学生人数（人) 1 3 ２ 2 2 则这１０名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( ) A.1６5cm，165ｃm?B．165cｍ,1７0cｍ C.170cm,１6５cｍ D.１70ｃm，１70ｃm 8.如图,在△AＢC中，∠ACＢ=90°，ＣD∥AＢ,∠ＡＣＤ＝40°，则∠Ｂ的度数为( )
Ａ．40°B．５0°C.６０°?D．７0° ９.如图,圆锥的底面半径r为6ｃm，高ｈ为8ｃｍ,则圆锥的侧面积为() A．3０πcｍ2?Ｂ.48πｃm2?Ｃ.60πcm2?D．80πｃｍ２ １0．能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是(） A.a=﹣2? B.ａ=?Ｃ.a=1?D.ａ＝ 11.已知函数y=aｘ2﹣２ax﹣1(a是常数,a≠0)，下列结论正确的是( ） A．当a=1时,函数图象过点(﹣1，1) B.当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a>0，则当x≥1时,ｙ随x的增大而减小 D.若a<0，则当x≤1时,y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形 纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S ２,中间一张正方形纸片的面积为Ｓ ３ ,则这个平行四 边形的面积一定可以表示为( ) A．4S1B．4S2 C.４Ｓ2＋S3Ｄ．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣２7的立方根是． １4．分解因式:ｘ2﹣ｘy=. 15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒，…,按此规律,图案⑦需根火柴棒．
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
2019-2020宁波市中考数学试卷(带答案)
2019-2020宁波市中考数学试卷(带答案) 一、选择题 1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 2．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（） A．x＞3 2 B．x＜ 3 2 C．x＞3D．x＜3 3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A． 1 10 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 5 4．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>， x>）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为45 2 ， 则k的值为（）
A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 8．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 9．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ） A ．24 B ．12 C ．6 D ．3 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，5BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
厦门中考数学试卷及答案
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1.反比例函数y＝的图象是 A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰 子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B.2种 C.3种D．6种 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3 A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3 4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是图1 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 5.2—3可以表示为 A．22÷25B．25÷22 C．22×25D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，
若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin26°＝ A.a2 B.2a C.b2D．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0B．C．1D．图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC A，交边AB于 点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x2＋x＝0的解是．
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2013厦门中考数学试卷及答案
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1
2018年宁波市中考数学试卷
2018年浙江省宁波市中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在，，0，1这四个数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得 ， 最小的数是， 故选：A． 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博 览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 选项A符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； ， 选项D不符合题意． 故选：A． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面 朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C． 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率． 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为， 则这个正多边形的边数是：． 故选：D． 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数． 本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度． 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体 的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结若，， 则的度数为 A. B. C. D.
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
宁波市中考数学试卷及答案
宁波市2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线 y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于