复习C2 2012.12.3

q 8 0 a
5.写出载流直长导线附近的磁感强度的大小 B= ____, 园电流圆心处的磁感强度的大小 B= _______, 载流无限长螺线管轴线上的磁感强度的大小 B=______。
0 I B 2r0
B
0 I
2R
I
B 0nI
写出下列各图中，电流I在点O的磁感强度的大小和方向。
B A -q0
解 电场线密处场强大，∴B 点场强大，A点场强小 沿着场强方向电势是降落 的，∴B点电势低，A点电 势高 A→B,外力反抗电场力做 功，电势能增加
6.如图所示，载流导线在圆心O处的磁感强度为（ C ）
( A)
0 I
4 R1
( B)
0 I
4 R2
1 1 R R 2 1
1 x 1 x 2
13.π+介子的固有寿命为 的寿命为 （ D ）
（A） 20.8 108 s （C） 解
2.6 108 s ，速度为0.6C的π+介子
（B） （D）
208108 s
3.25108 s
8
32.5 108 s
2.6 10 8 t 3.2510 s 2 0.8 v 1 2 c
( A) E0 E0 ( B) E0 , E0 2 0 2 0 (C ) E0 , E0 ( D) E0 , E0 2 0 2 0 0 2 0 2 0
解 对于电荷面密度为σ的无限大带电平面，其 两侧附近的电场具有对称性，均为 ， E的方向与带电平面垂直。 2
1 xI (1 x) I I max 2
1 (1 x) I I min 2
5I min I max
3x=2
1 5 1 1 xI (1 x) I 5 (1 x) I x (1 x) (1 x) 2 2 2 2
2 1 x ,1 x 3 3
I
R2 O R1 I
0 I 1 (C ) ( D) 4 R1 R2 4
0 I 1
解 两个半圆载流导线在O点的磁感强度方向一致， 都是垂直纸面向里
1 0 I 1 0 I 1 1 E 2 R2 2 2 R1 2 4 R R 1 2

v B dl vBl sin

9.自然光入射到空气和玻璃的界面上,当入射角为600时,反射光 为偏振光,则此玻璃的折射率是( C ) 3 2 1 (A) (B) (C) (D) 3 2 3 3 解
i0 60
0
n tan 60 3 1
0
10.如图所示，用波长的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一 折射率为n、劈角为的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢 地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹( C ) （A）间隔变大，向下移动
t
14.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的oxy平面内, 且两边分别与x,y轴平行。今有惯性系K′以0.8 c(c为真 空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动,则从 K′系测得薄板的面积为 ( A)。 A 0.6a2 B 0.8a2 C a2 D a2/0.6
解
l lo 1 2
二、填空题
E dl 0
L
,
恒定磁场的高斯定理的数学表达式为 它说明静磁场是_无源场（或涡旋场）
B d s 0
S
恒定磁场的安培环路定理数学表达式为 B dl 0 I i
它说明静磁场是_非保守场__；
L
2.均匀带电球面，半径为R，带电量为Q，则在球面
dF Idl B F3 F4 方向相反 F1 F2 方向如图
解：根据安培定律：
I1 F1
a
I2
B
b F4
L F2
F F1 F2 I 2 B1 L I 2 B2 L
垂直L指向直导线
0 I1 0 I1 0 I1 I 2 L b I 2 L( ) 2a 2 (a b) 2 a ( a b)
q (C ) 2 0 a 2
解
q ( B) 4 0 a 2
1
E
a C 2q
P B q
1
1 q ( D) 0 a 2
2a CP 2
AB 2a
E
1 4 0
2q
q 2 2 a 0 2a 2
4.如图所示，某种电荷分布产生均匀电场E0，一面电荷密度为σ 的薄板置于该电场中，假设E0的方向垂直于薄板，原有的电荷分 布不因薄板的引入而受干扰，则薄板的左右两侧的合电场为 （ C ）
2 a a 1 0.8 0.6a
s a a 0.6a
2
15.如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半 径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷－q。今将一 试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷 远处电势为零，则电场力作功（ D ） （A）W<0 且为有限常量 （B）W >0 且为有限常量 （C）W =∞ （D）W =0 解
Q
内离球心为r1处一点的场强为 0 ，电势为
Q
4 0 R
；
在球面外离球心为r2处一点的场强为
Q
4 0 r2
。
Q
R r1 r2
3. 两块无限大带电平行平板，其电荷面密度分别为 σ（ σ >0）和 -2 σ ，如图所示。试写出各区域的 电场强度E。 （1）Ⅰ区的大小____，方向向右; 2 （2）Ⅱ区的大小____，方向向右； （3）Ⅲ区的大小____，方向向左。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解:Ⅰ E 2 2 0 2 0 2 0 Ⅱ E 2 3 2 0 2 0 2 0 2 Ⅲ E 2 0 2 0 2 0
复习c2
习题选解 2012.12.3 2013.11.18
张光忠
1.将一个点电荷q由球面外A点沿虚线移动到B点时，（ D ） A 球面上各点的电势不变 A q B 球面上各点的电场方向不变 C 球面上各点的电场强度大小不变 D 球面的电场强度通量不变
解
1 e E ds
S
（B）间隔变小，向上移动 （C）间隔不变，向下移动 （D）间隔不变，向上移动 解 ∵光线2光程逐渐变大，∴条纹向下移动 又
d x d
d , d ,
均不变， ∴ x 不变。
11.一束光强为Io的自然光垂直穿过两个偏振片，且 此两偏振片的偏振化方向成450角，则穿过两个偏 振片后的光强I为（B）。 2I0 A I0 B I0 C I0 D 2 4 2 2 4 解：
2.如图所示,任意闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上一点， 若将点电荷q在闭合曲面内从P移至T出，则下列正确的是（ B ） （A）穿过S面的电场强度通量改变，O点的电场强度不变； （B）穿过S面的电场强度通量不变，O点的电场强度改变； （C）穿过S面的电场强度通量不变，O点的电场强度不变； （D）穿过S面的电场强度通量改变，O点的电场强度改变； O 解 S
-q M
C
q N
O
D
P
q q W q0 (VO V ) q0 (Vo 0) q0 ( )0 4 0 l 4 0 l
1 1.静电场的高斯定理的数学表达式为 E ds qi 0 S 它说明静电场是_有源场__；
静电场的环路定理的数学表达式为 它说明静电场是__保守场_；
I0 I0/2 I
I0 I0 2 0 I cos 45 2 4
12.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一
偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最 大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的 光强比值为（ A ）。 A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/5 解：透射光强的大小取决于偏振片的偏振化方向，当偏振化 方向与入射光中偏振光的振动方向平行时（一致），透射光 强最大，当偏振化方向垂直偏振光的振动方向时，透射光强 最小。设入射光强为I，偏振光为xI，则自然光为(1-x)I
I L O
B dl 0
L
B dl 0
L
L
B d l 0 I
I 0
∴
B dl 0
L
环路上的磁场由在场的电流决定， ∴
B≠0．
8. 如图所求，导体abc在均匀磁场中以速度v向向右运动， ab=bc=l，则ca的感应电动势为（ B ） c B v l sin A B Bvl C Bvl cos D Bvl 1 sin 解
0
q
i
0
B
1 e E ds
S
0
q
i
1 q E e 2 r 4 0 r
T
q
P
3.在等腰直角三角形ABC的A点上有点电荷q，B点上有点电荷 q,C点上有点电荷2q,已知直角边长为a,则在P点（AB的中点） 的电场强度的大小是（ D ） q A
( A)0
R O O
I
B
0 I
8R
0 I B 2 R 2R
方向垂直纸面向里
0 I
方向垂直纸面向外
6.无限长载流导线弯成图示形状，则AB段在O点产生 的磁感应强度的大小为 ，方向为 ；BC 段在O点产生的磁感应强度的大小为 ，方向 为 ；CD段在O点产生的磁感应强度的大小为
解：AB段为“半无限长”，
t=2s时， i 16a
2
i
电动势方向为B→A，A点电势高。
用楞次定律判断感生电流方向：B随t而变大，磁通量变大，感 生电流产生的磁场阻碍原来磁场变大，感生电流产生的磁场垂 直纸面向外，根据右手定则，感生电流为逆时针方向。