图形中的规律教学设计修订版

图形中的规律教学设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
《图形中的规律》教学设计（定稿）
执教范淑娇
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。

教学目标：
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，
尝试找出图形中规律。

2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能
力，观察分析能力和抽象概括能力。

3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。

教学重点：
在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。

教学难点：
学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。

教学准备：
学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。

教学过程：
一、激趣导入，揭示课题
同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。

不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。

引出课题：图形中的规律
二、组织探究，构建认识
1、发现规律：
（1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用
2根小棒）（评价）
（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答
教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆）
2、共同发现计算方法一
问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）
如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书）
3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法
要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。

下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。

（1）学生领取小棒和记录表
（2）学生操作，教师巡视、指导
（3）汇报，展示，交流（评价）
（4）整理，板书
如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根
第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根
4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。

三种计算方法，你
喜欢哪一种用你喜欢的方法帮小动物解决困难。

（课件练习：篱笆一个有50个三角形，一共用了几根小棒）展示汇报（评价）
5、计算三角形的个数
师：摆50个三角形要101根小棒，老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形（先猜测，再验证）怎么计算呢你是怎么想的生答，师板书：（1）27-3=24（根）24÷2=12（个）12+1=13（个）
（2）27-1=26（根）26÷2=13（个）
你喜欢哪种方法用你喜欢的方法计算：37根小棒可以摆几个三角形
6、小结：同学们很聪明，看来摆三角形已经难不倒你们了，老师想加深难度，你们敢接受我的挑战吗（敢）
三、举一反三，学以致用（课件练习）
1、像这样子摆正方形，摆10个正方形，一共需要（）根小棒。

我是这样计算的：
2、有100根小棒，可以摆（）个正方形。

我是这样计算的：
3、像这样子摆六方形，摆8个六方形，一共需要（）根小棒。

我是这样计算的：
4、像这样子摆餐桌，摆10张餐桌，一共可以坐（）人。

我是这样计算的：
四、拓展延伸：
同学们，规律无处不在，它不仅藏在图形中，也藏在点阵中，（课件）下节课我们一起来探讨点阵中的规律，有兴趣的同学可以先预习98页的内容。

五、课堂总结在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书设计：
图形中的规律
摆10个三角形摆100个三角形摆n个三角形
方法一：3+2×9=21根3+2×99=201根3+2×（n-1）
方法二：1+2×10=21根1+2×100=201根1+2n根
方法三：3×10-9=21根3×100-99=201根3n-（n-1）根
老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？
（1）27-3=24（根）（2）27-1=26（根）
24÷2=12（个）26÷2=13（个）
12+1=13（个）
二0一六年十一月
教学反思
我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》。

图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。

回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。

课堂上，以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。

于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。

图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引
向了
深刻、理性。