迈达斯学习
迈达斯学习02_Beam Plate Solid
北京迈达斯技术有限公司目录简要 (1)设定操作环境 (1)输入材料和截面数据 (2)定义材料 (2)定义截面 (2)定义厚度 (2)建立悬臂梁模型 (3)输入梁单元 (3)输入板单元 (4)输入实体单元 (5)修改单元坐标系 (6)分割单元 (7)输入边界条件 (8)输入荷载 (9)运行结构分析 (12)查看分析结果 (13)查看反力 (13)查看变形和位移 (14)查看内力 (15)查看应力 (19)简要本例题介绍使用梁单元、板单元、实体单元来建立悬臂梁，并查看各种单元分析结果的方法。
模型如图1所示，截面为长方形(0.4m x 1m)，长20m。
图1. 悬臂梁模型设定操作环境打开新项目(新项目)，保存(保存)为‘Cantilever. mcb’。
文件/ 新项目文件/ 保存(悬臂梁)单位体系做如下设置。
工具/ 单位体系长度>m; 力>tonf材料: C30固定端实体单元梁单元板单元长: 20m1m0.4m输入材料和截面数据定义材料模型 / 材料和截面特性/ 材料类型>混凝土 ; 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ↵定义截面使用User Type ，输入实腹长方形截面(0.4m × 1m)。
模型 /材料和截面特性/ 截面 数据库 / 用户名称>SR ; 截面类型>实腹长方形截面 用户 ; H ( 0.4 ) ; B ( 1 ) ↵定义厚度模型 / 材料和截面特性/ 厚度数值厚度号 (1) ; 面内和面外( 0.4 ) ↵图2. 定义材料 图3. 定义截面 图4. 定义厚度对于面内厚度和面外厚度的说明请参考在线帮助手册。
建立悬臂梁模型输入梁单元使用扩展功能建立梁单元。
标准视图, 自动对齐(开),单元号(开)模型/ 节点/ 建立坐标( 0, 0, 0 )↵模型/ 单元/ 扩展单元全选扩展类型>节点 线单元单元属性>单元类型>梁材料>1:30 ; 截面>1 : SR ; Beta Angle ( 0 )生成形式>复制和移动;复制和移动>等间距dx, dy, dz ( 20, 0, 0 ) ; 复制次数( 1 )↵图5. 输入梁单元输入板单元首先将梁单元复制到板单元的输入位置后，通过 扩展功能将梁单元扩展成板单元。
midas心得
MIDAS学习心得土木二班张文博2013141473076Midas中文名迈达斯，是一种有关结构设计有限元分析软件，分为建筑领域、桥梁领域、岩土领域、仿真领域四个大类。
Midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件Midas FX+的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
Midas FEA拥有简洁直观的用户界面，即使是初学者也可以在短期内迅速掌握。
特别是工程中比较难处理的各种非线性分析问题，程序不仅提供了简单的参数化输入方法，其全中文化的程序界面、全中文化的技术手册、全中文化的培训例题，可以让初学者迅速成长为高级分析人员。
在周六的Midas选修课上我们就跟着校外专家学习了Midas building和Midas gen的基本操作和设计方法。
在这之前我们仅仅学习了设计软件cad，看过简介后我确信这是一款比cad的功能更加强大的，专门针对工程领域的专业设计软件。
经过了几节课的学习，自己也有一些心得体会，现在写出来权当做复习和总结。
Midas的界面设计的相当不错，和office的界面很相似。
第一眼就给人非常专业和高端的感觉。
由于UI设计的很细致和人性化，不会给人距离感，让人觉得虽然这是一款专业设计软件，但是我操作起来不会觉得枯燥乏味。
Midas采用的是3d视角，与采用平面视角的cad相比，Midas无疑方便了很多。
对于设计师来说能看到建筑的模拟图形是很有帮助的。
在绘制一个建筑模型的时候，cad就只能按平面图、立面图、剖面图的顺序来绘制。
但是Midas是以3d的方式来建模的，非常的直观。
而且Midas对于建模时候的各个细节，都有相应的功能按钮。
对于墙、柱、梁、板，软件都是对应的不同的模块，批量操作时不容易产生误操作。
MIDAS迈达斯入门教程
MIDAS迈达斯入门教程MIDAS（Mechanical Integrated Design and Analysis System，机械集成设计和分析系统）是一种基于计算机辅助工程技术的产品设计和工程分析的软件平台。
它是一种综合性的分析软件，可以用于进行结构、流体和多物理场的分析和仿真。
MIDAS软件的应用范围广泛，涉及到建筑、土木、机械、汽车、电子等领域。
首先，打开MIDAS软件后，您会看到一个简洁明了的用户界面。
主要界面包括了菜单栏、工具栏、工程树、工作区和结果展示等区域。
菜单栏和工具栏提供了各种功能和命令的选项，工程树用于组织和管理工程的各个部分，工作区是您进行建模和分析的主要区域，结果展示区用于显示分析结果。
在开始建模之前，首先需要创建一个新的工程文件。
您可以通过菜单栏中的“文件”选项来创建新的工程文件。
然后，选择合适的建模单元（Unit）和坐标系（Coordinate System）。
建模单元用于定义建模的单位制，坐标系用于定义建模的基准坐标。
建模完成后，接下来就可以进行分析了。
MIDAS提供了各种分析功能和工具，包括静力分析、动力分析、热力学分析、流体分析等。
您可以通过菜单栏中的“分析”选项来选择适合您的分析类型，并设置相应的分析参数和条件。
在进行分析之前，还需要定义材料和边界条件。
通过菜单栏中的“材料”选项，您可以定义材料的力学性能和热力学性质。
通过菜单栏中的“边界条件”选项，您可以定义约束和载荷等边界条件。
完成分析设置后，即可开始进行分析。
MIDAS将根据您的分析参数和条件，自动进行求解和计算。
在分析完成后，您可以通过结果展示区查看分析结果，包括变形、应力、应变、位移等。
您还可以通过菜单栏中的“报告”选项生成分析报告，以便后续的工程设计和决策。
除了上述基本功能外，MIDAS还提供了许多高级功能和扩展模块。
例如，您可以通过MIDAS Civil模块进行土木工程分析和设计，通过MIDAS FEA模块进行有限元分析，通过MIDAS GTS模块进行地质和地下工程分析等。
迈达斯学习04_PSC beam
北京迈达斯技术有限公司CONTENTS概要1桥梁概况及一般截面2预应力混凝土梁的分析顺序3使用的材料及其容许应力4荷载5设置操作环境6定义材料和截面7定义截面8定义材料的时间依存性并连接9建立结构模型12定义结构组、边界条件组和荷载组13输入边界条件16输入荷载17输入恒荷载18输入钢束特性值19输入钢束形状20输入钢束预应力荷载23定义施工阶段25输入移动荷载数据30运行分析34查看分析结果35通过图形查看应力35定义荷载组合39利用荷载组合查看应力40查看钢束的分析结果44查看荷载组合条件下的内力471概要本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil 的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。
主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。
图1. 分析模型桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。
桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁桥梁长度：L = 2@30 = 60.0 m图2. 立面图和剖面图2预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。
1.定义材料和截面2.建立结构模型3.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载4.定义施工阶段5.输入移动荷载数据6.运行结构分析7.查看结果34使用的材料及其容许应力❑ 混凝土设计强度：2ck cm /kgf 400=f 初期抗压强度：2ci cm /kgf 270=f弹性模量：Ec=3,000Wc1.5 √fck+ 70,000 = 3.07×105kgf/cm 2 容许应力：❑预应力钢束 (KSD 7002 SWPC 7B-Φ15.2mm (0.6˝strand)屈服强度： 2py mm /kgf 160=f →strand /tonf 6.22=P y 抗拉强度： 2pu mm /kgf 190=f →strand /tonf 6.26=P u 截面面积： 2387.1cm A p = 弹性模量： 26p cm /kgf 10×0.2=E 张 拉力： fpi=0.7fpu=133kgf/mm 2 锚固装置滑动： mm 6=s Δ 磨擦系数： rad /30.0=μ m /006.0=k5荷载❑ 恒荷载自重在程序中按自重输入❑预应力钢束(φ15.2 mm ×31 (φ0.6˝- 31))截面面积 : Au = 1.387 × 31 = 42.997 cm 2 孔道直径 : 133 mm 张拉力 : 抗拉强度的70%fpj = 0.7 fpu = 13,300 kgf/cm 2 Pi = Au × fpj = 405.8 tonf 张拉后的瞬间损失（程序自动计算）摩擦损失 :)(0)(kL X e P P +⋅=μα30.0=μ, 006.0=k锚固装置滑动引起的损失 : mm 6=I Δc 弹性收缩引起的损失 : 损失量 SP P E A f P ⋅∆=∆ 最终损失（程序自动计算）钢束的松弛（Relaxation ） 徐变和收缩引起的损失❑徐变和收缩条件水泥 : 普通硅酸盐水泥长期荷载作用时混凝土的材龄 : =o t 5天 混凝土与大气接触时的材龄 : =s t 3天 相对湿度 : %70=RH 大气或养护温度 : C °20=T 适用规范 : CEB-FIP 徐变系数 : 程序计算 混凝土收缩变形率 : 程序计算❑活荷载适用规范：城市桥梁设计荷载规范 荷载种类：C-ALC-AD(20)6设置操作环境打开新文件(新项目)，以 ‘PSC beam ’ 为名保存(保存)。
迈达斯学习06
北京迈达斯技术有限公司宁波江东阳光软件开发中心目录简要 (1)设计操作环境及定义材料/截面/厚度 (2)定义材料 (2)定义截面 (3)定义厚度 (3)用板单元建立细部部分 (5)输入细部模型 (8)输入边界条件 (11)输入刚性连接 (11)输入荷载 (12)设定荷载工况 (12)输入自重 (13)运行分析 (13)查看结果 (13)查看反力 (13)建立模型3 (16)输入刚性连接 (17)输入强制位移 (19)运行分析 (20)查看结果 (20)查看模型3的位移和变形图 (20)查看应力 (21)查看模型1的应力图 (21)查看模型2的应力 (23)查看模型3的应力 (25)简要本例题的主要目的是针对了解MIDAS/Civil 基本操作的技术人员，进一步介绍如何利用MIDAS/Civ il 进行细部分析的方法。
通常情况下，细部分析是在对建筑物进行完整体分析之后，针对有可能发生应力集中的部分，根据需要而进行的。
进行细部分析主要包括以下两种方法。
1.通过将细部模型插入整体模型而进行分析的方法。
2.将整体分析的变形结果以强制位移输入到细部模型的方法。
为了熟练掌握上述两种方法，在这里用以下三种方法分别建立30米长的简支梁，并通过查看结果进行比较。
模型1：使用梁单元建立整体模型模型2：将简支梁的中间部分（6米）用板单元建模后插入到梁单元的整体模型 模型3：用板单元建立细部模型后，在边界输入强制位移首先建立模型1和模型2之后比较其结果。
然后，将模型1中与细部模型的边界位置相对应的变形值以强制位移的形式输入到模型3中，并比较其分析结果。
简支梁的模型如下图所示。
图 1. 分析模型及剖面图Section : B 1040×1040×40×40 B=1040 H=1040 t=40 [单位 : mm]模型 1 模型 2 模型 3 Material : Grade3设定操作环境并定义材料/截面/厚度打开新文件(新项目), 以‘Detail. mcb’为名保存(保存)。
迈达斯教程及使用手册
迈达斯教程及使用手册【前言】随着现代科技的不断迅速发展，计算机应用软件也越来越普及。
然而，有时候对于一些陌生的软件，我们却难以熟悉和掌握。
这时候，教程和使用手册就显得尤为重要。
【正文】一、迈达斯简介迈达斯作为一款有限元分析软件，具有计算精度高、功能齐全、应用范围广等优点。
迈达斯适用于结构力学分析、地震工程分析、流体力学分析、多体系统动力学分析、声学分析和热传导分析等领域。
二、迈达斯教程1、基础教程对于初学者，或者对迈达斯不太了解的用户，可以通过迈达斯官网提供的基础教程来入门。
这些教程包括：简单板件的建模与分析、简单空间框架的建模与分析、简单平面杆件的建模与分析等内容。
通过这些教程的学习，用户可以了解迈达斯的基础使用方法，实现简单的计算。
2、进阶教程对于需要进行深度分析的用户，可以通过进阶教程来提升实践能力。
这些教程包括：地震分析、二维和三维渗流分析、热应力分析、随机振动分析等内容。
通过这些教程的学习，用户可以掌握迈达斯在不同领域的应用，为实际问题的分析提供有力的支持。
3、高级教程对于想要成为迈达斯专家的用户，可以通过高级教程来深入了解软件内部原理和核心算法。
这些教程包括：接口应力及三维准直线材料的塑性模型、块体程序、业余自由节点法和含椭球形空腔的静液压问题等内容。
通过这些教程的学习，用户可以掌握更高级别的领域应用。
三、迈达斯使用手册1、建模入门在使用迈达斯进行结构分析时，首先需要进行建模和网格划分。
迈达斯使用手册提供了建模基础、几何体的定义、网格划分等相关知识，帮助用户快速上手建模。
2、材料和参数设置在迈达斯中，不同的材料和参数设置会对计算结果产生不同的影响。
使用手册详细介绍了迈达斯中各种材料和参数的设置方法，帮助用户实现精确计算。
3、分析方法和后处理在完成建模和参数设置后，需要进行相应的分析和后处理。
使用手册详细介绍了线性和非线性分析方法、动力学分析、后处理结果的展示与分析、图形用户界面等等。
迈达斯学习
板单元的特点 (1)
h/L
1/10 ≈
实体单元 厚板 薄板 平面应力
h L
Degeneration
平面应力 σzz = τxz = τyz = 0 薄板 (Kirchhoff Plate) 忽略剪切变形的影响 → 1-D: Euler-Bernoulli Beam 厚板 (Mindlin Plate) 考虑剪切变形的影响 → 1-D: Timoshenko Beam 大部分情况可选用厚板(误差不到 2%), 非常薄的板应使用薄板 → 防止Shear Locking
悬臂梁的第5个模态
特征值分析时不要只检查一个模态，应检查多个模态，从而判断结果 的正确性 做动力分析/屈曲分析后检查结果时，首先要查看特征值分析结果。. 板单元一定要查看是否存在局部模态
单元的连接
不同类型的单元连接时，要注意自由度的耦合 板单元 因为板单元没有绕单元坐标系z轴的旋转自由度(Drilling DOF), 所以当梁与板的连 接如果诱发板单元绕单元z轴的旋转的话，连接位置在某个方向将成为铰接。 实体单元 因为实体单元没有旋转自由度，所以与板单元相连时有可能在某个方向成为铰。 Torque Beam Beam Solid
w
w=
P L⋅t
P: 集中荷载 t: 厚度 L
在集中荷载位置删掉非常小的单元，用均布荷载代替。
单元应力和节点应力
Axial Displacement u1=0 u2 u3 u4 Axial Stress
σ1
σ2
σ3
( )
Exact
εx =
q=ax x L1 L2 L3
单元的形状评价 (3)
锥度-Taper (In-plane Offset) • 用几何偏离(Geometric Deviation)表示四边形单元的变形程度. (只使 用于四边形单元)
迈达斯教程及使用手册
定义了车道和车辆荷载后，将车道与车辆荷载联系起来就是移动荷载定义。在移动荷 载子工况中选择车辆类型和相应的车道，对于多个移动荷载子工况在移动荷载工况定义中 选择作用方式（组合或单独），对于横向车道折减系数程序会自动考虑（图 4）。 （四）移动荷载分析控制
选择要 张拉的钢 束，输入张 拉控制应 力（或张拉 控制内 力），并输 入注浆时 间，即在哪 个阶段开 始考虑按 换算截面 来进行计 算。如图 5 所示。
图 2 施工阶段分析控制选项
图 3 钢束布置形状
4-8图Biblioteka 4 钢束布置定义对话框09-温度荷载定义
MIDAS/Civil 可以考虑 5 种温度荷载的施加方 式。这几种不同的温度荷载分别适用于不同的温度 荷载定义。
在定义自重时，首先要定义自重荷载的荷载工况名称，并定义自重所属的荷载组，然 后输入自重系数即可。对于荷载系数，通常在 Z 方向输入-1 即可，因为通常考虑的模型的 重力作用方向都是竖直向下，而程序默认的整体坐标系 Z 的正方向是竖直向上的。如果自
4-6
重作用时考虑结构的容重与材料定义时的容重不同，这里自重系数只要输入计算自重时要 考虑的容重与材料定义的容重之比就可以了。演示例题中以计算自重时混凝土自重按 26KN/m3 考虑。
对于在截面数据库中没有的截面类型，还可以通过程序提供的截面特性计算器来生成 截面数据，截面特性计算器的使用方法有相关文件说明，这里就不赘述。
输入截 面控制 参数定 义截面
调用数据库中标准截面
图 1 数据库/用户截面定义对话框
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单元网格的密度 (2)
将当前网格重新细分后，在不同尺寸的单元之间做过渡单元时，将四边 形单元细分为三个单元要比细分为两个单元要好一些。
2-Refinement (使用三角形单元做 连接)
2-Refinement (使用四边形单元做 连接)
3-Refinement (使用四边形单元做 连接)
有限元分析方法
北京迈达斯技术有限公司
()
桂满树
顺序
板单元/实体单元的特点及正确使用方法 通过例题说明各种建模方法
建立板单元网格的方法 使用扩展功能建立实体单元的方法 实际模型例题
实际工程中细部精密分析的方法
Plate
Plate Plane Stress
Plate Rigid Plate
Rigid Beam
刚性连接
刚性连接(Rigid Link; Kinematic Coupling)的功能是在不太重要的位置上 将结构连接起来(相对运动)，并传递荷载。 使用刚性连接时, 在连接位置在某一方向上位移不是连续的(相同)，应 力分布也不是很圆滑 从属节点本应该依靠外部荷载而产生位移, 但因为被设置为从属于 主节点，所以不能产生与相邻节点的正常位移 → 位移不连续 应力的不连续发生在距连接位置单位特性长度(一般为厚度或高度尺 寸)的局部范围内, 该范围内的应力不可信 刚性连接应尽量使用于距重要位置2~3倍长度范围以外 在受扭(Torsion)位置最好不要使用刚性连接。因为刚性连接约束了截面 的翘曲(Warping)，所以会夸大结构的抗扭刚度 → <如> 管型
动力分析模型
特征值分析(自振周期)时，因为复杂的板单元、实体块单元容易诱发局 部振动模态，所以使用等效的梁单元会效果更好一些。 特征值分析时，越高的模态的误差越大 特征值分析时，适当的网格划分应为相应模态每个周期长度内使用 10~20个节点
该模态形状为两个周期长度， 所以划分为20~40个节点较为合适
ui +1 − ui L σ x = Eε x
x N1 N2
σ1 + σ 2
2
N3
σ 2 +σ3
2
N4
轴力(q)作用下的桁架单元的节点位移
以位移连续为基础的有限元分析中，节点应力值是不精确的(最大误差 30%). 中心点的应力是较为准确的 单元应力是不连续的, 节点应力(绕节点平均值)是单元应力的平均值 使用节点应力应该比使用单元应力更合理一些 最大应力值: 节点应力 < 单元应力
悬臂梁的第5个模态
特征值分析时不要只检查一个模态，应检查多个模态，从而判断结果 的正确性 做动力分析/屈曲分析后检查结果时，首先要查看特征值分析结果。. 板单元一定要查看是否存在局部模态
单元的连接
不同类型的单元连接时，要注意自由度的耦合 板单元 因为板单元没有绕单元坐标系z轴的旋转自由度(Drilling DOF), 所以当梁与板的连 接如果诱发板单元绕单元z轴的旋转的话，连接位置在某个方向将成为铰接。 实体单元 因为实体单元没有旋转自由度，所以与板单元相连时有可能在某个方向成为铰。 Torque Beam Beam Solid
单元的形状评价 (1)
形状比-Aspect Ratio (In-plane Offset)
• •
长边与短边距离的比值 评价应力为主时不要超过1/3，评价位移为主目的时不要超过1/5 → 非线性分析时，形状比的作用比非线性分析时更敏感
min(h1 , h 2 ) Λ= max(h1 , h 2 )
单元的形状评价 (3)
锥度-Taper (In-plane Offset) • 用几何偏离(Geometric Deviation)表示四边形单元的变形程度. (只使 用于四边形单元)
A3 A4 A1 A2
ห้องสมุดไป่ตู้∆=
4 × min(A i ) ∑ Ai
MIDAS的板单元
平面内特性 - 三角形: LST (Linear Strain Triangle) - 四角形: Plane Stress Formulation with Incompatible Modes 平面外特性 薄板 - DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff Tria./Quad.) - DKQ: Taylor & Simo 公式修正 - 不考虑剪切变形 厚板 - DKMT/DKMQ (Discrete Kirchhoff-Mindlin Tria./Quad.) - 考虑剪切变形 四角形单元可考虑翘曲(Warping)，即使不在同一平面上也可得到较 为理想的结果。
单元的形状评价 (4)
翘曲-Warpage (Out-of-plane Offset) • 四边形单元的四个节点偏离同一平面的程度(只使用于四边形单元)
• •
尤其要注意在两个曲面相连的位置的四边形单元 翘曲比较明显的四边形单元应使用两个三角形单元来替换
单元网格的密度 (1)
对称条件
对称结构最好利用结构的对称性进行分析 → 建模简便，结果对称 在MIDAS/Civil中可以将简化后的模型按对称条件输出整体模型 对称条件 几何形状、材料、荷载、边界条件均应对称 边界条件应设置为不能让结构的变形越过对称面 特征值分析/屈曲分析中不能使用对称条件 → 因为模态不是对称的 荷载的大小也应满足对称条件
板单元的特点 (2)
In-plane Behavior (Membrane/Stretching)
Plane Stress
Out-of-plane Behavior (Bending)
+
Plate Bending
Tz Rx Ry
(+)
=
Top
Plate
Tz Rx Tx T y Ry
拴端部的集中荷载 (使用刚性连接)
荷载的处理 (2)
当不可避免地需要加集中荷载时, 较理想的处理方法如下(实际使用起来 同样有难度) 不使用相应位置的分析结果 → 只使用St. Venant原理适用的范围的结果 → 在周边建立较细的三角形单元网格, 忽略相应位置的分析结果 在非常小的范围内用均布荷载替代集中荷载
单元的形状 (1)
Valence (λ) 评价单元形状最重要的因子 共享同一节点的单元个数 → 各单元平均分割角度为
360
λ
λ=3 (120°)
λ=4 (90°)
λ=5 (72°)
单元的形状 (2)
以Valence (λ)为标准改善单元网格的方法(Topological Improvement) 将节点的Valence尽量设为4 Valence大于4时，减少连接的单元, 小于4时可增加单元
板单元的特点 (1)
h/L
1/10 ≈
实体单元 厚板 薄板 平面应力
h L
Degeneration
平面应力 σzz = τxz = τyz = 0 薄板 (Kirchhoff Plate) 忽略剪切变形的影响 → 1-D: Euler-Bernoulli Beam 厚板 (Mindlin Plate) 考虑剪切变形的影响 → 1-D: Timoshenko Beam 大部分情况可选用厚板(误差不到 2%), 非常薄的板应使用薄板 → 防止Shear Locking
单元网格的密度 (3)
<参考> 用单元数量粗略计算单元尺寸
决定使用单元的数量 使用下列公式粗略计算单元尺寸 · 二维网格的尺寸 = (粗略的总面积 / 单元数量)1/2 · 三维网格的尺寸 = (粗略的总体积 / 单元数量)1/3 当分区域采用不同密度时，可分区域使用上面的公式 虽然是粗算，最好也要遵守前面所说的事项 · 正确模拟结构的几何形状 · 边界之间最好至少有两个单元
X X
X
z x y
对称面: zx 平面 应约束的自由度: Ty, Rx, Rz
荷载的处理 (1)
在节点处作用集中荷载时，在节点处容易发生应力奇异(Stress Singularity)现象 → 平面弹性问题、节点支承 集中荷载作用下的应力奇异性随网格密度的增加而增加直至∞。 板单元/实体单元网格中的集中荷载的处理 垂直于面的荷载: 压力荷载 板单元端部的竖向荷载 • 压力荷载中的边压力荷载 • 虚拟梁和梁单元荷载 其他(如: 平面内荷载) 可将相应节点刚性连接后， 在主节点处加集中荷载
w
w=
P L⋅t
P: 集中荷载 t: 厚度 L
在集中荷载位置删掉非常小的单元，用均布荷载代替。
单元应力和节点应力
Axial Displacement u1=0 u2 u3 u4 Axial Stress
σ1
σ2
σ3
( )
Exact
εx =
q=ax x L1 L2 L3
0
+100 -100 Bottom Top
λ=3 λ=3 Element Elimination λ=4
λ=5 λ=3 λ=3 Diagonal Swapping
λ=4 λ=4
λ=4
λ=5 λ=3
λ=3 Diagonal Swapping
λ=4 λ=4 λ=4
单元的形状 (3)
尽量使用尺寸小而规则的(正四边形/正三角形)单元 紧凑且规则 四边形(六面体)单元要比三角形(锥体-四面体)单元要好 三角形单元: 应变为常量, 四角形单元: 应变为线性变化 一般地说，用三角形/四面体/低阶单元计算的位移/应力值要比四角形/ 六面体/高阶单元的结果要小一些(Stiffer Elements). 四边形单元必须为凸(Convex)四边形 单元越凹，刚度越低 使用形状不好的四角形单元不如使用三角形单元 在动力分析/屈曲分析中可能诱发局部模态 除了线性静力分析之外，如果有形状不好的四边形单元，即使全部使 用了四边形单元，也不如使用形状较好的三角形单元和四边形单元的 混合单元。