四年级上册知识点汇总(数学-人教2013版)

四年级第一学期知识点汇总（数学）目录（按住ctrl并单击鼠标直接转到相应单元）第一单元大数的认识 (1)第二单元公顷和平方千米 (4)第三单元角的度量 (5)第四单元三位数乘两位数 (8)第五单元平行四边形和梯形 (11)第六单元除数是两位数的除法 (15)第七单元条形统计图 (20)第八单元数学广角——优化 (20)第一单元大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

2、数位：计数单位所占的位置叫做数位。

个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

也就是说每一个数级含有四个数位。

4、数位顺序表：由数位（有时候也含有数级、计数单位）按照一定的顺序排列而成的5某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：1,2367 中的2在千位上，表示“2个千”；3在百位上，表示“3个百”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：3647,2845中的3647在万级上，表示“3647个万”注意：“个”字前面的数字要用阿拉伯数字，而“个”字后面的计数单位则要用汉字。

6、大数的读法：先分级，按照数级从高到低读数，每级读完后加上该级的计数单位。

注意：课本上用的分级方法是虚线，但推荐的方法则是用逗号“，”，因为虚线在书写时容易和“1”混淆。

7、读数注意事项：（1）“2”读作“二”；（在口语中有时则读作“两”，请比较21、12和2300的读法不同）（2）如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”可以不读，如12,5046读作“十二万五千零四十六”8、大数的写法：找到数级的计数单位（用逗号分级），按照数级从高到低写数，没有数字的数级或数位用“0”补足占位。

9、写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

10、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

养成这个习惯可以大大减少错误率。

11、写数的技巧：先确定是几位数，用横线代表数位（注意也要分级），再把每个部分的数字分别写入，最后用0补足其他数位或数级。

如：写出由六千万、九万、五百组成的数。

12、大数的比较：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数大的数就大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。

13、近似值与准确值：描述数量准确程度的不同数值表示方法。

准确值一般用于不可分割的、可以精确计数的数量，而近似值则用于不必那么准确的情况。

需要注意的是，所有测量值（如身高、体重、面积等）都因为测量工具及单位的不同而都成为了近似值，如“小明的身高为143厘米”，其实随着测量工具及精度的提升，他的身高可能是143.2厘米，以此类推。

有时候，同一个数值既有可能是近似值，也有可能是准确值，要依据具体情况而定。

如“某小学有730人”，既有可能这个小学人数确实是730人，也有可能比730多几人或少几人，只不过我们只需要关注到几十人就可以了。

14、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。

0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如，12,5933 （精确到万位）≈13,0000 12,5933 （精确到千位）≈12,6000 12,5933 （精确到百位）≈12,5900 12,5933 （精确到十位）≈12,5930 注意：四舍五入后的结果一般是近似数，所以符号要用“≈”！特殊情况：12,5930 如果省略“十位”后的尾数，因为“十位”后的个位已经是0了，因此省略后的数字还是原数，用“= ”连接。

注意：“四舍五入法”只是求近似值的一种常用方法，不是唯一方法！95即可以近似于100，也可以近似于90，千万不要形成定性思维。

15、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写大小不变，属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈15,0000 = 15万可以直接写成14,7283 ≈15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈56,0000,0000 = 56 亿可以直接写成56,0384,9182≈56亿16、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，则将第一个非0数字提前作为最高位，得02,4569 →20,4569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。

最后将非0数字填入即可。

可得24050，20450，20045，24005。

（具体参考另文“按要求组数的方法与技巧”）（3）组成特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

（4）组成近似于某个整万、整亿的数：先按照近似值确定前面的数字的范围，然后确定省略部分（尾数）的最高位上的数字即可。

如：“用2、4、5、6、9、0、0组成近似于65万的数”，首先确定万级上如果是65那么千位就应该是“舍”，或者万级上是64而千位上用“入”的情况。

因此，可以是65,0 _ _ _，65,2 _ _ _，65,4 _ _ _，或者是64,5 _ _ _，64,9 _ _ _ 这些情况（横线上的数字采用剩下的3个数字，随意排列，不影响取近似值的结果）17、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。

满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

常见的进位制还有计算机上用的“二进制”、“八进制”、“十六进制”等等。

18、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的（或者说有无数个自然数）。

19、 计算工具的认识（1）算盘：一千多年前，中国人发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

如上图中表示 62,5300（2）计算器：CE （Clear Entry ）是“清除键（清除一次输入）”，如计算6 × 5，按成 6 × 4 ，可以 CE 后再按5，= 。

（请自己尝试）ON/C 是“开机及清屏键”。

ON 的意思是启动（开机），C （另一说为AC ，All Clear ）的作用是清除屏幕显示及内存里的数字。

20、 常见的大数（常识，建议记忆）：我国人口约13亿，北京市人口约2000万（2010年全国第六次人口普查的数据），光速约30万千米每秒，地球赤道周长约4万千米，全球人口约70亿，“鸟巢”占地约20万平方米，天安门广场占地约44万平方米。

21、 用计算器找规律。

主要是要观察数字算式之间的变化，然后加以推理，有时间也可以用估算甚至计算验证。

第二单元 公顷和平方千米1、测量土地的面积单位：较小的（如房间面积）以平方米为单位，稍大的（如场馆、公园、学校面积）以公顷为单位，较大的（如城市、省份、国家面积）以平方千米为单位。

2、面积单位之间的进率。

1公顷＝1,0000平方米 1平方千米＝100,0000平方米＝100公顷平方厘米（cm ²）—100平方分米（dm ²）—100平方米（m ²）—10000公顷（ha ）—100平方千米（km ²）可见，相邻面积单位之间的进率也不完全是100。

（公亩即100平方米已不使用）平方千米有时也说成是“平方公里”，但以“平方千米”为准。

3、面积单位的正方形边长。

每个面积单位都可以看成是边长为某一值的正方形，这也可以帮助更好地记忆进率。

如，5²＝5×5＝25，以此类推。

以后学习体积的单位（立方米，m³）也类似。

4、常用面积，记忆后可以帮助估测面积大小。

教室（长9米宽7米）的面积约为63平方米。

标准游泳池（长50米宽25米）的面积约为1250平方米。

标准足球场（长105米宽68米）的面积约为7140平方米。

厦门市槟榔小学的面积为1,5000平方米，合1.5公顷。

“水立方”国家游泳馆占地面积约6公顷。

“鸟巢”国家体育馆占地面积约20公顷。

北京天安门广场的面积约为44,0000平方米，合44公顷。

北京故宫博物院的占地面积约为72公顷。

鼓浪屿的面积约为2平方千米。

香港特别行政区的面积约为1100平方千米。

厦门市的面积约为1699平方千米。

福建省的面积约为12.4万平方千米。

中国的总面积（土地+淡水，如江河湖泊）约为960万平方千米。

世界陆地总面积约为1.5亿平方千米。

地球表面积约为5.1亿平方千米。

5、单位转换方法。

简单地说，高级单位转化为低级单位，要乘以单位之间的进率，数字会变大，低级单位转化为高级单位，要除以单位之间的进率，数字会变小。

注：可以联系后面将要学习的“积的变化规律”来理解，“数量”相当于“数字”乘以“单位数量”，在数量大小不变的情况下，“单位”变大，数字就应当变小，反之亦然。

第三单元角的度量1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。