样本估计总体课件
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人教a版必修三：《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)》ppt课件(33页)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点二：茎叶图
思考3 一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
答 第一步，将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧； 第三步，将各个数据的叶按次序写在茎右(左)侧．
第二章 统 计
§2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(二)
本节知识目录
2.2.1（二）
用样本
明目标、知重点
的频率
分布估
填要点、记疑点 探究点一 探要点、究所然 探究点二 当堂测、查疑缺 频率分布折线图、总体 密度曲线的概念 茎叶图
计总体
分布
(二)
明目标、知重点
填要点、记疑点
中称这条光滑曲线为总体密度曲线．那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？
答 图中阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b)内的取值的百分比．
明目标、知重点 填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点一：频率分布折线图、总体密度曲线的概念
思考 5
对于一个总体，如果存在总体密度曲线，能否通过样本数据准确地画出总
明目标、知重点 填要点、记疑点
主目录
B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定
探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（二）
探究点二：茎叶图
解析 从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎 8和茎9各两次，故可知x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定．
《用样本估计总体》统计PPT课件(总体百分位数的估计)
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
[教材提炼]
前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，
通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该
市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集
试 卷 下 载 ： /shiti/
教 案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
PPT课 件 ： /kejian/
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
(3)四分位数：常用的分位数有第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数， 这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成 四等 份，因此称为四分位数．其
中第 25 百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第 75 百分位数也称为第三
四分位数或上四分位数等．
必修第二册·人教数学A版
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英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
化 学 课 件 ： /kejian/huaxue/ 生 物 课 件 ： /kejian/shengwu/
PPT图 表 ： /tubiao/
PPT下 载 ： /xiazai/
PPT教 程 ： /powerpoint/
资 料 下 载 ： /ziliao/
个 人 简 历 ： /jianli/
《样本量估计》PPT课件
用统计学检验时，当研究结果高于和低于 效应指标的界限均有意义时,应该选择双 侧检验,所需样本量就大；当研究结果仅 高于或低于效应指标的界限有意义时，应 该选择单侧检验，所需样本量就小。当进 行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可 得到。
样本量估算的影响因素＋
N u 2
式中：δ为容许的误差，即允许样本和总体 的最大容许误差为多少。 为 总体标准差。
单样本与已知总体检验时样本量的估 计及SAS程序
样本均数与总体均数的比较，估计的样本 量计算公式为：
N
u
u
2
式中：N为所需样本例数， 为总体标准差 估计值，δ为容许误差。uα和uβ由界值表 查得。
本章小节
样本量的估算方法很多，不同的统计检验 方法使用的计算公式也不一样，一般影响 样本量的因素比较多：研究事件的发生率、 研究因素的有效率、设定检验的第Ⅰ类错 误概率α、设定检验的第Ⅱ类错误概率β、 了解由样本推断总体的一些信息、处理组 间差别σ的估计。
本章小节
本章介绍了抽样调查、单样本与已知总体 检验时、两样本率比较和配对设计总体率 比较的样本量估计及SAS程序；抽样调查 总体参数估计、单样本与已知总体检验、 两总体均数比较和配对设计两样本均数比 较的样本量估计及SAS程序。需要在学习 的过程中掌握这些样本量估计公式以及 SAS程序。
两样本率比较，当例数相等时，其样本量 估计公式为：
N u u 2 4（c 1 c )
1 2 2
此公式计算得到的体率， c 代表两组的合并率。N为两组合计之样本含 量。
配对设计总体率比较的样本量估计及 SAS程序
样本量估算的影响因素＋
N u 2
式中：δ为容许的误差，即允许样本和总体 的最大容许误差为多少。 为 总体标准差。
单样本与已知总体检验时样本量的估 计及SAS程序
样本均数与总体均数的比较，估计的样本 量计算公式为：
N
u
u
2
式中：N为所需样本例数， 为总体标准差 估计值，δ为容许误差。uα和uβ由界值表 查得。
本章小节
样本量的估算方法很多，不同的统计检验 方法使用的计算公式也不一样，一般影响 样本量的因素比较多：研究事件的发生率、 研究因素的有效率、设定检验的第Ⅰ类错 误概率α、设定检验的第Ⅱ类错误概率β、 了解由样本推断总体的一些信息、处理组 间差别σ的估计。
本章小节
本章介绍了抽样调查、单样本与已知总体 检验时、两样本率比较和配对设计总体率 比较的样本量估计及SAS程序；抽样调查 总体参数估计、单样本与已知总体检验、 两总体均数比较和配对设计两样本均数比 较的样本量估计及SAS程序。需要在学习 的过程中掌握这些样本量估计公式以及 SAS程序。
两样本率比较，当例数相等时，其样本量 估计公式为：
N u u 2 4（c 1 c )
1 2 2
此公式计算得到的体率， c 代表两组的合并率。N为两组合计之样本含 量。
配对设计总体率比较的样本量估计及 SAS程序
《用样本估计总体》复习课件与练习
[5.75,6.05) 28 0.28 [6.05,6.35) 13 0.13 [6.35,6.65) 11 0.11 [6.65,6.95) 10 0.10 [6.95,7.25) 2 0.02 [7.25,7.55] 1 0.01
合计 100 1.00
(5)绘制频率分布直方图如图．
从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13 ＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间 的麦穗约占41%.
第九章 统 计
9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计
学习目标
核心素养
1. 通过对统计图表的学习，培养 1.理解并掌握统计图表的画法及
学生数学抽象素养． 应用．(重点、易混点)
2．通过应用统计图表估计总体的 2．结合实例，能用样本估计总体
取值规律，培养学生数据分析素 的取值规律．(重点、难点)
(3)决定分点： 使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一 点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55,4.55～ 4.85，…，7.25～7.55.
(4)列频率分布表： 分组
频数 频率
[3.95,4.25) 1 0.01 [4.25,4.55) 1 0.01 [4.55,4.85) 2 0.02 [4.85,5.15) 5 0.05 [5.15,5.45) 11 0.11 [5.45,5.75) 15 0.15
6．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5．8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6．3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
用样本估计总体_课件
你认为用图表整理数据有哪些优点？
用表格整理数据是通过改变数据的组织方式，为数据的解释提供新方式，用 图表表示数据不仅有利于从数据中提取信息，还可以利用图形传递信息．
样本数据取值的方 法
为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用 图将数据直观表示出来．在初中，我们曾用_频__数___分__布__表_____和频数分布图 ____________来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数 据分布在各个小组的个数．
绘制频率分布直方图的步 骤
2．一般地，样本量越大，这种估计就越精确．总体估计要掌握： (1)“表”(频率分布表)；(2)“图”(频率分布直方图)． 提醒：直方图的纵轴(小长方形的高)一般是频率除以组距的商，横轴一 般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．
表示频率分布的几种方法的优点与不 足
教学重点
掌握频率分布表、频率分布直方图的制作步骤 ；结合实例，能用样本估计百分位数 ；能从样本数据中提取基本的数字特征，理解总体集中趋势的估计
教．学难点
能通过样本的频率分布估计总体的频率分 布理;解百分位数的统计含义 ； 学会数据分析的方法，理解总体集中趋势的估计思路并学会运用 ．
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数 据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本规律 ，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题．
优点
不足
频率分布表 频率分布直方图 频率分布折能反映数据的变化趋
势
分析数据分布的总体态势不方 便原有的具体数据信息被抹掉 了 不能显示原有数据信
息
频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般 用频率分布直方图反映样本的频率分布． ②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析 数据分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量 数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清 楚的数据模式．
用表格整理数据是通过改变数据的组织方式，为数据的解释提供新方式，用 图表表示数据不仅有利于从数据中提取信息，还可以利用图形传递信息．
样本数据取值的方 法
为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用 图将数据直观表示出来．在初中，我们曾用_频__数___分__布__表_____和频数分布图 ____________来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数 据分布在各个小组的个数．
绘制频率分布直方图的步 骤
2．一般地，样本量越大，这种估计就越精确．总体估计要掌握： (1)“表”(频率分布表)；(2)“图”(频率分布直方图)． 提醒：直方图的纵轴(小长方形的高)一般是频率除以组距的商，横轴一 般是数据的大小，小长方形的面积表示频率．
表示频率分布的几种方法的优点与不 足
教学重点
掌握频率分布表、频率分布直方图的制作步骤 ；结合实例，能用样本估计百分位数 ；能从样本数据中提取基本的数字特征，理解总体集中趋势的估计
教．学难点
能通过样本的频率分布估计总体的频率分 布理;解百分位数的统计含义 ； 学会数据分析的方法，理解总体集中趋势的估计思路并学会运用 ．
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数 据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本规律 ，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题．
优点
不足
频率分布表 频率分布直方图 频率分布折能反映数据的变化趋
势
分析数据分布的总体态势不方 便原有的具体数据信息被抹掉 了 不能显示原有数据信
息
频率分布的性质
①频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占整体比例的情况．一般 用频率分布直方图反映样本的频率分布． ②频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，用它来分析 数据分布的总体趋势不太方便，而频率分布直方图能够容易地表示大量 数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清 楚的数据模式．
用样本估计总体优秀课件
• （1）确定X，y,p，q的值，并补全频率分布直方图；
• （2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额 的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则 该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠 店”.
试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者” 人数的比例为2：3，列出关于x,y的方程组，由此能求出x,y,p,q的 值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计 算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.
互动探究（二） 用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数
• [例2] (广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， [90,100]．
• (1)求图中a的值； • (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位
用样本估计总体
用样本频率分布估计 总体分布
用样本数字特征估计 总体数字特征
频率分布图
茎叶图
中心位置特征
离散程度特征
频率折线图 总体密度曲线
均值
中位数
众数
标准差 方差
学习目标：
1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘 制过程和样本的数字特征；； 2.能运用用频率分布直方图解决简单的实 际问题，能求众数、中位数、平均数，计 算标准差、方差，体会样本的数字特征， 会画茎叶图，能说出茎叶图的意义，并能 在实际问题中用茎叶图进行数据统计.
中点的横坐标
中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在 中间 位置的一个 数据(或最中间两个数据的 平均数 )叫做这组数据的中位 数,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的 面积 相等 .
• （2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额 的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则 该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠 店”.
试题解析：(1)由频数之和为60，“网购达人”与“网购探者” 人数的比例为2：3，列出关于x,y的方程组，由此能求出x,y,p,q的 值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计 算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.
互动探究（二） 用频率分布直方图能求众数、中位数、平均数
• [例2] (广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， [90,100]．
• (1)求图中a的值； • (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位
用样本估计总体
用样本频率分布估计 总体分布
用样本数字特征估计 总体数字特征
频率分布图
茎叶图
中心位置特征
离散程度特征
频率折线图 总体密度曲线
均值
中位数
众数
标准差 方差
学习目标：
1.回顾频率分布表和频率分布直方图的绘 制过程和样本的数字特征；； 2.能运用用频率分布直方图解决简单的实 际问题，能求众数、中位数、平均数，计 算标准差、方差，体会样本的数字特征， 会画茎叶图，能说出茎叶图的意义，并能 在实际问题中用茎叶图进行数据统计.
中点的横坐标
中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在 中间 位置的一个 数据(或最中间两个数据的 平均数 )叫做这组数据的中位 数,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的 面积 相等 .
9.2.2总体百分位数的估计课件(人教版)
那么在上一节课中，你能根据100户居民用水的均用水数据，你能对政府
提出确定居民月均用水量的标准建议吗？
思
新课授入
确定一户居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a
的部分按议价收费.如果希望80%的家庭能享受平价，如何确定a？
也就是要寻到一个数a，使得全市居民月均用水量不超于
a占80%，大于a的占20%。
统计:样本估计总体
9.2.2总体百分位的估计
课程标准
结合实例，能用样本估计百分位数
理解百分位数的统计意义
教学目标
教学
目标
一
理解百分位数的概念，直观认识百分位数
的含义
二
理解并掌握中位数，四分位数的含义
三
掌握求百分位数的步骤，会求样本数据的
百分位数，能用样本数据的百分位数估计
总体数据的百分位数
重难点、易错点
重点
理解百分位数的概念，会求样本的百分位数。
难点
理解百分位数的概念和意义
易错点
会求样本的百分位数
导
复习回顾
实际问题
总体数据
总体数据特征
样本数据
样本数据特征
总体
方
差
标
准
差
等
/
中均
位值
数众
数
/
百
分
位
数
/
科学抽样
取
值
规
律
导
复习回顾
问题1 如何做出频率散布直方图？
求极差
决定组距和组数
将数据分组
列频率散布表
议、展、评
百分位数的计算
例1、根据下面女生的身高的样本数据
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0
提出确定居民月均用水量的标准建议吗？
思
新课授入
确定一户居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a
的部分按议价收费.如果希望80%的家庭能享受平价，如何确定a？
也就是要寻到一个数a，使得全市居民月均用水量不超于
a占80%，大于a的占20%。
统计:样本估计总体
9.2.2总体百分位的估计
课程标准
结合实例，能用样本估计百分位数
理解百分位数的统计意义
教学目标
教学
目标
一
理解百分位数的概念，直观认识百分位数
的含义
二
理解并掌握中位数，四分位数的含义
三
掌握求百分位数的步骤，会求样本数据的
百分位数，能用样本数据的百分位数估计
总体数据的百分位数
重难点、易错点
重点
理解百分位数的概念，会求样本的百分位数。
难点
理解百分位数的概念和意义
易错点
会求样本的百分位数
导
复习回顾
实际问题
总体数据
总体数据特征
样本数据
样本数据特征
总体
方
差
标
准
差
等
/
中均
位值
数众
数
/
百
分
位
数
/
科学抽样
取
值
规
律
导
复习回顾
问题1 如何做出频率散布直方图？
求极差
决定组距和组数
将数据分组
列频率散布表
议、展、评
百分位数的计算
例1、根据下面女生的身高的样本数据
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0
用样本估计总体课件PPT
如何利用频率分布直方图估计样本的数字 特征？ 提示： (1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的 直方图的面积相等，由此可以估计中位数的 值． (2) 平均数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标 之和． (3) 众数：在频率分布直方图中，众数是最高的 矩形的中点的横坐标．
(3)频率分布直方图及特点 ①频率分布直方图 以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与组距的比值，以每 个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这 样就得到了频率分布直方图．
②频率分布直方图的特点． 从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总 体态势， 但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 所 以，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就 被抹掉了．
3．样本的数字特征
最多
_ _ _ 1 2 2 2 [( x1 x) ( x2 x) ( xn x) ] n
_ _ _ 1 2 2 [(x1 x) ( x2 x) ( xn x) 2 ] n
注：标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大 小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、 方差越小，数据的离散程度越小.
1.样本的频率分布 (1)样本的频率分布的定义 根据随机所抽样本可能性的大小，分别计算某一事件出现的频率， 这些频率的分布规律(取值状况)， 就叫做样本的频率分布． 为了能直观地 显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本的容量、样本中出现该事 件的频数，以及计算所得的相应频率列在一张表中，叫做样本频率分布 表．
3． 几种表示频率分布方法的特性 (1)随机性： 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图都由样本决定， 因此它们随着样本的改变而改变．当抽取的样本变化时，所形成的样 本频率分布一般会与前一个样本频率分布有所不同．但是，它们都可 以近似地看作总体的分布． (2)规律性： 即前面提到的随着样本容量增加，频率分布逐步趋近于总与不足 频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、 频率分布表 形象．分析数据分布的总体态势不太方便． 频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常 直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表 频率分布直 中看不清楚的数据模式．但是从直方图本身得不到 方图 原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图 后，原有的具体数据信息就被抹掉了． 频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋 频率分布折 势． 如果样本容量不断增大， 分组的组距不断缩小， 线图 那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线． 频数 (频率 ) 频数 (频率 )条形图用其高表示各值的频数 (频率 )， 方 条形图 便计算机操作， 和直方图一样给人明显的直觉印象 .