小升初几何必考知识点
小升初几何问题总复习
小升初几何问题总复习一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。
因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
二、2015年考点预测2015年的小升初考试如果考察圆与立体几何，不会难度太大，只需掌握我们本讲中所介绍的几类基本题型，就可成功在握。
考试热点将会出现在诸如水位问题和三维视图问题等题型。
三、典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
【解】：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。
而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50。
则：圆的面积为400。
【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【解】：（此题十分经典）如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，所以羊活动的范围是【例3】（★★）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
【解】：我们只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解。
左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为大扇形减去小扇形，再减去长方形。
则为：π/4×4×4－π/4×2×2－4×2＝3×3.14－8＝1.42。
【例4】（★★★）如图，ABCD 是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
（取π＝3）【解】：先看总的面积为1/4的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，然后扣除一个等腰直角三角形，一个1/4圆，一个45度的扇形。
小学生必背几何知识点总结
小学生必背几何知识点总结一、基本概念1. 点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的；线是由无限多个点连在一起形成的；面是由无限多条线连在一起形成的。
2. 直线、射线、线段：直线是没有端点的；射线是一个端点发散而出的，另一个方向无限延伸的部分；线段是由两个端点确定的部分。
3. 角：由两条射线的公共端点所围成的图形称为角，公共端点称为角的顶点，两条射线称为角的两边。
4. 三角形：由三条线段所围成的图形称为三角形。
5. 四边形：由四条线段所围成的图形称为四边形。
二、基本图形的性质1. 三角形的内角和：所有内角和为180°。
2. 三角形的外角和：所有外角和为360°。
3. 直角三角形：一个角为90°的三角形称为直角三角形。
4. 等边三角形：三条边相等的三角形称为等边三角形。
5. 等腰三角形：两条边相等的三角形称为等腰三角形。
6. 直线上的角：直线上的两个相邻角互为补角，补角的和为180°。
三、平行线和垂直线1. 平行线：在同一平面内，不相交且方向相同的两条直线称为平行线。
2. 垂直线：在同一平面内，相交且相交角为90°的两条直线称为垂直线。
3. 平行线交叉：平行线交叉时，所得的对应角相等、内错角相加为180°、外错角相加为180°。
4. 垂直线交叉：垂直线交叉时，所得的相邻角相加为180°。
四、长方形、正方形、菱形和梯形1. 长方形：对角线相等、相对边相等且两两平行的四边形称为长方形。
2. 正方形：对角线相等、四个边相等且四个角为90°的四边形称为正方形。
3. 菱形：对角线相等、四个边相等的四边形称为菱形。
4. 梯形：有两边平行的四边形称为梯形。
五、圆的基本性质1. 圆心和半径：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
2. 圆的周长：圆的周长等于直径乘以π，即C=πd。
3. 圆的面积：圆的面积等于半径平方乘以π，即A=πr²。
小升初几何基础知识点总结
小升初几何基础知识点总结一、点、线、面的基本概念1. 点：点是最基本的几何图形，没有长度、宽度和高度，只有位置，用字母标记。
2. 直线：由无数个相邻的点组成，无限延伸，两点确定一条直线。
3. 线段：是直线的一部分，有固定的长度。
4. 射线：是一个端点和它在同一侧直线上的所有点组成的全体。
二、角的概念和性质1. 角的概念：两条线段共同端点为顶点，分别位于这两条线段的两侧的两条射线组成的图形。
2. 角的度量：用度来表示角的大小，一个圆共360度。
3. 角的种类：锐角、直角、钝角。
4. 角的性质：相邻角、对顶角、、补角、同位角等。
三、平行线和平行四边形1. 平行线：在一个平面内，不相交且在同一方向的直线称为平行线。
2. 平行线的性质：平行线上的平行线，平行线上的平行线等于90度，直线被平行线截断时，对应角相等。
3. 平行四边形：对边平行的四边形，对角相等。
四、三角形1. 三角形：是由三条线段相互连接而成的简单的封闭图形。
2. 三角形的角：内角和为180度，外角等于其对边内角的和。
3. 三角形的性质：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的一个角为90度。
4. 三角形的分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按角度分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
五、四边形1. 四边形：是由四条线段相互连接而成的封闭图形。
2. 四边形的性质：内角和为360度。
3. 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。
六、圆的概念1. 圆：一个平面内到一个固定点的距离恒定为r的所有点的集合。
2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离相等。
3. 圆的周长和面积计算公式：周长C = 2πr，面积S = πr²。
总结：以上是小升初几何基础知识点的总结，掌握这些知识点对于学生来说是非常重要的，这也是他们在学习几何课程中的基础。
希望学生能够通过学习，牢固掌握这些知识点，为之后的学习打下坚实基础。
小升初几何高频考点汇总与方法总结(上)
小升初几何高频考点汇总与方法总结(上)几何是小升初数学中的重要内容之一。
掌握几何的高频考点是提高学生成绩的关键。
本文将汇总小升初几何的高频考点，并总结一些解题方法。
1. 直线、线段与射线- 直线：没有端点的线段。
- 线段：由两个端点确定的部分。
- 射线：由一条直线和一个端点组成的部分。
2. 角的基本概念- 锐角：小于90度的角。
- 直角：等于90度的角。
- 钝角：大于90度但小于180度的角。
- 平角：等于180度的角。
3. 三角形- 等边三角形：三条边都相等的三角形。
- 等腰三角形：两条边相等的三角形。
- 直角三角形：有一个90度角的三角形。
4. 平行线和垂直线- 平行线：在同一个平面上，永远不相交的直线。
- 垂直线：相交成直角的两条线。
5. 长方形和正方形- 长方形：四个角都是直角的四边形。
- 正方形：四条边和四个角都相等的四边形。
解题方法总结1. 画图：根据题目条件，画出几何图形，有助于理清思路和找出解题方法。
2. 角的性质：利用角的性质分析题目，包括角的大小关系、角的补角和余角等。
3. 图形分割：将复杂的几何图形分割成简单的几何图形，利用简单图形的性质解题。
4. 度量关系：利用已知条件和角的度量关系求解未知量。
5. 图形相似：利用图形相似的性质，推导出未知量的关系式，求解题目。
以上是小升初几何的高频考点和解题方法的总结，希望能对学生在几何方面的研究和备考有所帮助。
参考资料：- 教材《小学数学》- 教辅资料《小升初数学模拟试卷》注意：以上内容仅为个人总结，不能确认是否完全准确。
如有不妥之处，请以正式教材为准。
小升初奥数几何的五大模型知识点
小升初奥数几何的五大模型知识点让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
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【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。
小升初平面几何常考五大模型
一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。
2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。
3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。
二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。
）四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。
相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。
相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
五、燕尾定理模型正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为由题知DC/GP=GC/PK，即DC/(DC-4)=(4+PK)/PK，令DC=a，PK=c，则a=4+c，则S△DEK=a^2+16+c*(4-c)/2+c^2-ac-a(4+a)/2=a^2/2+c^2/2-ac-2a+2c+16=(c+4)^2/2+c^2/2-c( c+4)-2(c+4)+2c+16=16。
1、图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=D D2，中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB放在D PC处（如图18和图19）。
已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米，所以小正方形EFGH的边长是4厘米。
又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝色三角形的面积是72÷2=36平方厘米，即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。
总集篇-七种典型几何模型【七大考点】-2024年小升初数学(解析版)
总集篇·七种典型几何模型【七大考点】【第一篇】专题解读篇本专题是难点03：总集篇·七种典型几何模型。
本部分内容以七种典型几何模型为主，其中包括一半模型、等高模型、等积变形模型、鸟头模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型等，绝大部分考点属于思维拓展内容，考点考题综合性极强，难度极大，建议作为小升初复习难点内容，再根据学生实际水平和总体掌握情况，选择部分考点进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【第二篇】目录导航篇【考点一】几何模型其一：一半模型 (2)【考点二】几何模型其二：等高模型 (3)【考点三】几何模型其三：等积变形 (7)【考点四】几何模型其四：鸟头模型 (13)【考点五】几何模型其五：蝴蝶模型（风筝模型或任意四边形模型） (16)【考点六】几何模型其六：相似模型 (20)【考点七】几何模型其七：燕尾模型 (24)【第三篇】知识总览篇【第四篇】典型例题篇【考点一】几何模型其一：一半模型。
【方法点拨】对于长方形来说，最简单的一半就是连接对角线，当然通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形。
【典型例题】如图，在长方形中有3块面积已经给出，求阴影部分的面积是( )。
A.10B.11C.12D.13解析：通过观察图形发现，已知三角形的面积和阴影部分图形的面积没有直接的联系，那不妨换个角度，在这个长方形中有两个长方形一半的三角形，那么这两个三角形的面积相加应该等于长方形面积，但是由于有重叠部分，两个三角形没有占满整个长方形，那么空出来的部分其实就和重叠部分面积相同，即重叠等于未覆盖。
阴影面积=5＋3＋4=12，选C。
【对应练习】如图所示，长方形ABCD中，三角形APD的面积是25，三角形BQC的面积为35，则阴影部分面积为多少？【考点二】几何模型其二：等高模型。
【方法点拨】三角形面积的计算公式是三角形面积=底×高÷2。
从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。
小升初六年级奥数——几何(平面图形)
一、分数百分数问题，比和比例这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例超级高，重点应该把握好以下内容：对单位1的正确明白得，明白甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；求单位1的正确方式，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；通过对“份数”的明白得结合比例解决和倍（按比例分派）和差倍问题；二、行程问题应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用和分析复杂问题的能力，因此常常作为压轴题显现，重点应该把握以下内容：路程速度时刻三个量之间的比例关系，即当路程一按时，速度与时刻成反比；速度一按时，路程与时刻成正比；时刻一按时，速度与路程成正比。
专门需要强调的是在很多题目中必然要先去找到那个“必然”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；学会用比例的方式分析解决一样的行程问题；有了以上基础，进一步增强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的明白得，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；三、几何问题几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部份内容。
学生应重点把握以下内容：等积变换及面积中比例的应用；与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处置不规那么图形问题的相关方式；立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题；立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；四、数论问题常考内容，而且能够应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点把握以下内容：把握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数必然是9的倍数等；最好了解其中的道理，因为那个方式能够用在许多题目中，包括一些数字谜问题；把握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数；学会求约数个数的方式，为了提高灵活运用的能力，需了解那个方式的原理；了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的那个性质是超级有效的：两个数被第三个数去除，若是所得的余数相同，那么这两个数的差就能够被那个数整除；能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，和求20202020除以13的余数这种问题；五、计算问题计算问题通常在前几个题目中显现概率较高，要紧考察两个方面，一个是大体的四那么运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技术也常常成为考察的重点。