流体力学计算题及答案.docx
流体力学题库(附答案)
流体力学题库（附答案）一、单选题（共48题，每题1分，共48分）1.（）管路各段阻力损失相同。
A、短管管系B、串联管系C、并联管系D、分支管系正确答案：C2.理想液体的特征是( )A、不可压缩B、符合牛顿内摩擦定律的C、无粘性D、粘度为常数正确答案：C3.当容器内工质压力大于大气压力时，工质处于（）状态。
A、标准B、正压C、负压D、临界正确答案：B4.某点的真空压力是65000pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。
A、165000PaB、65000PaC、55000PaD、35000Pa正确答案：D5.在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。
A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案：C6.抽气器的工作原理是（）A、动量方程B、静力学基本方程C、连续性方程D、伯努利方程正确答案：D7.伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，流速降低（）A、压力下降B、都可能C、压力上升D、压力不变正确答案：C8.那个设备压力是真空压力（）。
A、再热器B、凝汽器C、过热器D、给水泵正确答案：B9.伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、单位体积流体具有的机械能B、通过过流断面的流体所具有的总机械能C、单位质量流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D10.超临界机组主蒸汽压力最接近的是（）。
A、5个大气压B、26兆帕C、50巴D、5公斤正确答案：B11.静止的流体中存在（）。
A、压应力、拉应力和剪切力B、压应力和拉应力C、压应力D、压应力和剪切力正确答案：C12.将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、下降B、不变C、都有可能D、上升正确答案：D13.一个标准大气压（1atm）等于（）。
A、Hg780mmB、101.325kPaC、720mmHgD、110.325kPa正确答案：B14.流体在管道内的流动阻力分为（）两种。
A、阀门阻力、三通阻力B、沿程阻力、局部阻力C、流量孔板阻力、水力阻力D、摩擦阻力、弯头阻力正确答案：B15.主机润滑油压力为130千帕，其是多少米水柱（）。
《流体力学与流体机械》计算题及答案
Q v1A1 v2 A2
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
v1
4Q
d12
4 0.0234
0.152
1.3
3
6 m
/
s
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• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
•
图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面
1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。
• 解：
p1
1
2
v12
z2
z1 ga
p
p2
2
2
v22
ghw
1000 0 p 150100
P 1250 Pa
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底 面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω
流体力学试题(含答案)
流体力学试题(含答案)一、选择题（每题10分，共40分）1. 流体力学研究的对象是：A. 固体B. 液体C. 气体D. 所有流体答案：D2. 下列哪个物理量表示流体的压强？A. 力B. 压力C. 压力系数D. 压强答案：D3. 在伯努利方程中，流速增加时，下列哪个物理量会减小？A. 压强B. 动能C. 位能D. 总能量答案：A4. 下列哪个现象说明流体具有粘性？A. 流体在管道中流动B. 流体在容器中静止C. 流体表面形成波纹D. 流体在流动过程中产生涡旋答案：D二、填空题（每题20分，共60分）5. 流体力学的基本方程之一是______方程，它描述了流体在流动过程中质量守恒的规律。
答案：连续性方程6. 在不可压缩流体中，流线是指______。
答案：流速矢量线7. 伯努利方程适用于______流体。
答案：理想流体8. 流体的粘性使得在流动过程中产生______，从而导致能量损失。
答案：摩擦力三、计算题（每题25分，共50分）9. 一水平管道内，水以0.5 m/s的速度流动。
管道直径由0.2 m渐变至0.4 m。
求管道渐变处的流速。
解：根据连续性方程，流体在流动过程中质量守恒，即流速与截面积的乘积保持不变。
设管道渐变前后的流速分别为v1和v2，截面积分别为A1和A2。
由连续性方程可得：v1 * A1 = v2 * A2代入已知数据：0.5 m/s * π * (0.2 m)^2 = v2 * π * (0.4m)^2解得：v2 = 0.25 m/s答案：0.25 m/s10. 一水平管道内，水以2 m/s的速度流动，管道直径为0.1 m。
管道入口处的压强为100 kPa。
求管道出口处的压强。
解：根据伯努利方程，流速增加时，压强会减小。
设管道入口处的流速为v1，压强为p1；管道出口处的流速为v2，压强为p2。
伯努利方程为：p1/ρg + v1^2/2g + z1 = p2/ρg + v2^2/2g + z2由于管道水平，所以z1 = z2，且水的密度ρ = 1000 kg/m^3，重力加速度g = 9.8 m/s^2。
流体力学习题及参考答案
09流体力学习题1及参考答案一、单项选择题（共15分，每小题１分）1、下列各力中，属于质量力的是（ ）。
A ．离心力B ．摩擦力C ．压力D ．表面张力2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。
A ．粘性是实际流体的固有属性B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力C ．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性D ．动力粘度与密度之比称为运动粘度3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成，当地加速度反映（）。
A ．流体的压缩性B ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率C ．流体速度场的不稳定性D ．流体速度场的不均匀性4、重力场中流体的平衡微分方程为（ ）。
A ．gdz dp -=B ．gdz dp ρ=C ．dz dp ρ-=D ．gdz dp ρ-=5、无旋流动是指（ ）的流动。
A ．速度环量为零B ．迹线是直线C ．流线是直线D ．速度环量不为零6、压强的量纲[]p 是（ ）。
A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1-MLt7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于（ ）。
A ．非均匀流B ．非稳定流动C ．稳定流动D ．三维流动8、动量方程的适用条件是( ) 。
0 ),,(),(⎪⎩⎪⎨⎧===w t z x f z y f u υin out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑A．仅适用于理想流体作定常流动B．仅适用于粘性流体作定常流动C．适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动D．适用于理想流体与粘性流体作定常流动9、在重力场中作稳定流动的系统，沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。
A．管道是水平放置的B．流体为不可压缩流体C．管道是等径管D．流体为不可压缩理想流体10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。
A．不相等 B．之和为总能量损失 C．相等D．不确定11、边界层的基本特征之一是（）。
流体力学习题库(含答案)
流体力学习题库（含答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、低温泵的气相平衡线的作用是防止泵的( )。
A、憋压B、超温C、汽蚀D、汽缚正确答案：D2、若被输送液体的黏度增大时，离心泵的效率( )。
A、减小B、增大C、不变D、不定正确答案：A3、当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为( )A、395mmHgB、350mmHgC、410mmHg正确答案：A4、单位质量的流体所具有的( )称为流体的比容。
A、位能B、动能C、体积D、黏度正确答案：C5、喷射泵是利用流体流动时的( )的原理来工作的。
A、动能转化为静压能B、热能转化为静压能C、静压能转化为动能正确答案：C6、机械密封与填料密封相比( )的功率消耗较大。
A、填料密封B、机械密封C、差不多正确答案：A7、下列不属于离心泵的主要构件是 ( )A、泵轴B、泵壳C、叶轮D、轴封装置正确答案：A8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。
发生故障的原因是( )A、吸入管路堵塞B、忘了灌水C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：A9、某液体在内径为D0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2（D2=D0/2）的管子时，若流体为层流，则压降ΔP为原来的( )倍。
A、32B、8C、4D、16正确答案：A10、造成离心泵气缚原因是( )A、泵不能抽水B、安装高度太高C、入口管路阻力太大D、泵内流体平均密度太小正确答案：D11、离心泵的轴功率N和流量Q的关系为( )A、Q增大，N增大B、Q增大，N先增大后减小C、Q增大，N减小D、Q增大，N先减小后增大正确答案：A12、在静止的连通的同一种连续流体内，任意一点的压强增大时，其他各点的压强则( )A、减小B、不变C、相应增大D、不一定正确答案：C13、往复泵的流量调节采用( )A、出口支路B、出口阀开度C、入口阀开度D、入口支路正确答案：A14、为了防止( )现象发生，启动离心泵时必须先关闭泵的出口阀A、汽蚀B、电机烧坏C、气缚D、叶轮受损正确答案：B15、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、停泵向泵内灌液B、降低泵的安装高度C、检查进口管路是否漏液D、检查出口管阻力是否过大正确答案：C16、选离心泵是根据泵的( )A、扬程和轴功率选择B、转速和轴功率选择C、轴功率和流量选择D、扬程和流量选择正确答案：D17、流体运动时，能量损失的根本原因是由于流体存在着 ( )。
流体力学计算题及答案
流体力学计算题及答案第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。
已知：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的在xoz 坐标系中，自由表面1的方程：gr z 2220ω=对于容器边缘上的点，有：m L z m d r 4.015.02==== )/(67.1815.04.08.922220s rad r gz =⨯⨯==∴ω∵ωπ=260n /∴==⨯=n r 160260186721783ωππ..(/min)(2)当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2所指。
在'''x o z 坐标系中：自由表面2的方程： gr z 2220ω'='当m H z m dr 5.0,15.02=='==时)/(87.2015.05.08.92222s rad r z g =⨯⨯='='ωmin)/(3.199287.20602602r ππωn =⨯='=∴这时，有：14214222ππd H d H h ⋅=-()mm Hh Hh H 2502222==∴=-∴例6：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角θ，顶端与水面平齐。
求：总压力及作用点。
解：总压力：LB θL γA h γF c 2sin ⋅==压力中心D ：方法一：dA θy γy ydF dM sin ==3sin sin sin 322L BθγBdy y θγdA y θγM L A===⎰⎰DFy M = L F M yD32/==∴方法二：62212123LL BL L BL L A y J y y c cx c D +=+=+=例7：如图，已知一平板，长L,宽B,安装于斜壁面上，可绕A 转动。
流体力学题及答案
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器DC D水油BB (b) 连通器被隔断AA(a) 连通容器1. 等压面是水平面的条件是什么？2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。
试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。
求A 、B 两点的静水压强。
速？答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流出，出口流速s m V /13=，如图所示。
求流量及其它管道的断面平均流速。
解：应用连续性方程（1）流量：==33A v Q 4.91s l /103-⨯ (2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02= 。
10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。
求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化？（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化？解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。
流体力学计算题及答案
第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。
已知：水面高程z 0=3m,压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度3/13600m kg ρ='，水的密度3/1000m kg ρ= 。
试求水面的相对压强p 0。
解：ap z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100)()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30∘，试求压强差p 1 – p 2 。
解： 224131)()(p z z γz z γp =-+-- θL γz z γp p sin )(4321=-=-∴例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。
两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。
如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、z 4 ，试求压强差p A – p B 。
解： 点1 的压强 ：p A )(21222z z γp p A --=的压强：点)()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 )()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴例4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解： C gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2221ωρ a p gz r p +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2221ωρ在界面A-A 上：Z = - ha p gh r p +⎪⎭⎫⎝⎛+=∴2221ωρ⎪⎭⎫⎝⎛+=-=∴⎰2420218122)(ghR R rdr p p F a Rωπρπ例5：在一直径d=300mm ，而高度H=500mm 的园柱形容器中注水至高度h 1 = 300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
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例 1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。
已知：水面高程z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3，水的密度ρ 1000kg / m3。
试求水面的相对压强p0。
解：p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p ap0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 )例 2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。
该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。
已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30 °，试求压强差p1– p2。
解：p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。
两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ 1 。
如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4，试求压强差p A– p B。
解：点 1 的压强： p A点2的压强： p2p Aγ2( z2z1 )点 3的压强： p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 )p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p Bp A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4：用离心铸造机铸造车轮。
求A-A 面上的液体总压力。
解：p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a22在界面 A-A 上： Z = - hp 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41ghR2R2082例 5：在一直径 d = 300mm，而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
如图所示。
(1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1；(2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少？解： (1)由于容器旋转前后，水的体积不变( 亦即容器中空气的体积不变 ) ，有：图1d 2L1 d 2 (H h1 )424L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m在 xoz 坐标系中，自由表面2 r 2 1 的方程：z02g对于容器边缘上的点，有：d0.15m z0 r22gz0 2 9.80.4 r 20.152∵ 2 n / 60L0.4m18.67( rad / s)n1606018.672178.3 (r / min)2(2) 当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2所指。
在 x o z 坐标系中：2r 2自由表面 2 的方程：z02 gd当r 0.15m时, z0 H 0.5m 22gz0 2 9.80.520.87(rad / s)r 20.152n260ω60 20.87π2199.3(r / min)π2这时，有：1d 2H1d 2 ( H h2 )424Hh2HH h2250mm22例 6：已知：一块平板宽为 B ，长为 L, 倾角，顶端与水面平齐。
求：总压力及作用点。
解：总压力：Fγh c A γL sinθLB 2压力中心 D：方法一： dM ydF yγy sin θdAL3M γsin θ y2 dA2 Bdyγsin θB Lγsin θ yA03M Fy D y D M / F 2 L3Jcx L 1 BL3L L方法二：y D y c12y c A2L BL262例 7：如图，已知一平板，长L, 宽 B, 安装于斜壁面上，可绕 A 转动。
已知L,B,L 1, θ。
求：启动平板闸门所需的提升力F。
解：f 11γL sin θBL22Lf 2 γL 1 sin θBLFL cosf 1 3 Lf22F1 2 f 1 1 f 2cos32例 8：平板 A B, 可绕 A 转动。
长 L=2m,宽 b=1m,θ=60°， H 1=1.2m,H 2=3m 为保证平板不能自转，求自重 G 。
解：F 1H 1bH 18153 NF 2L sin θ 16986 NγγbL2 sin θ2F 3 γ(H 2 L sin θ)bL 24870 NG Lcos θ F 1 L 1 H 1F 2 2 LF 3L23 sin θ3 2G 69954 N例 9：与水平面成45°倾角的矩形闸门 AB( 图 1) ，宽 1m ，左侧水深h 1 = 3m ，右侧水深 h 2 = 2m ，试用图解法求作用在闸门上的静水总压 图 1力的大小和作用点。
解：如图 2 所示，作出闸门两侧的静水压强分布图，并将其合成。
AEh 1 h 2 11414. (m)sin 45° sin 45°EBh 2 2 2.828(m)sin 45° sin 45°P 11 b1(h 1h 2 ) AE b1 9.8 (3 2) 1.414 1 6.93( KN )22AD 12AE21.4140.943 (m)33P2 2 b(h1 h2 )BE b9.8 (3 2) 2.828 1 27.71( KN )ED2111414. (m) EB 2.82822AD2AE ED2 1414.1414. 2.828( m)静水总压力：P P1P2 6.93 27.7134.64( KN )设合力的作用点 D 距 A 点的距离为l ，则由合力矩定理：P l P1AD1P2AD2P1AD1P2AD2 6.930.943 27.71 2.828 lP 2.45 m34.64即，静水总压力的作用点 D 距 A 点的距离为 2.45m。
例 10：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b（垂直于黑板） , 圆心角为θ，半径为 R，水面与绞轴平齐。
试求静水压力的水平分量F x与铅垂分量 F z。
F x 1解：γ Rsinθ bR sinθ2压力体如图所示：F zγb θπR21R sin θ R cosθ2π2例 11：一球形容器由两个半球铆接而成( 如图 1所示 ) ，铆钉有 n 个，内盛重度为的液体，求每一铆钉所受的拉力。
解：如图 2 所示，建立坐标系xoyz取球形容器的上半球面ABC作为研究对象，显然由于ABC在 yoz 平面上的两个投影面大小相等、方向相反，故x 方向上的静水总压力P x0 ；同理 P y0 。
即： ABC仅受铅垂方向的静水总压力P z V P而： V P V园柱V半球R 2 ( R H )1 4 R 3 R2 (R H )2 R 32 33图 2R 2( R H2R)R 2 (HR )33故： P Z V PR 2R ( H) 方向铅垂向上， 即3铆钉受拉力。
每一铆钉 所 受 的拉力为：F ZP Z 1 R 2( HR )nn3第三章例 1：已知 u = － (y+t2) ， v =x+t ， w =0 。
求 t=2 ，经过点（ 0， 0）的流线方程。
解： t=2 时， u = － (y+4) ， v =x+2 ， w =0流线微分方程：dx dy ( y 4)x 21(x 2)21( y 4)2c22流线过点（ 0， 0） ∴ c=10流线方程为：(x+2)2+(y+4) 2=20例 2：已知某流场中流速分布为： u = -x ， v = 2y ，w = 5-z 。
求通过点 (x,y,z)=(2,4,1)的流线方程。
解： 流线微分方程为：dxdy dzdx dy dz uvwx2 y5 zdx 1 d (2y) d (5 z) x2 2 y5 zdx 1 d ( 2y)x22 y dx d (5 z)x5 z由上述两式分别积分，并整理得： x y c 1①xc 2 z 5c 2即流线为曲面x y c 1 和平面 x c 2 z 5c 20 的交线。
将 ( x, y, z)(2,4,1) 代入①可确定 c 1和 c 2 ：c1 4，c21 2故通过点 (2,4,1)的流线方程为：x y42x z 5 0例 3. 求小孔出流的流量：解：如图，对断面0-0 和断面 1-1 列伯努利方程，不计能量损失，有：z0p0α0V02z1p aα1V12γ2gγ2gV1 2 g z0z12gh QμV1 AμA 2gh 上式中：A为小孔的面积， A 为1-1断面的面积。
例 4. 用文丘里流量计测定管道中的流量：解：如图，在1-1 及 2-2断面列伯努利方程，不计能量损失有：z1p1α1V12z2p2α2V22由于：V1 A1 V2 A2γ2gγ2g故：V221 A22z1p1z2p22g A12γγ又p1γz1z3p2γz2z4γz4z3z1p1z2p2γ1 z4z3z2p2ρ1 z4 z3γγγγρV221A22ρ 1h2g A12ρρ ρ 1 2g hμV 2 A 2V 22Q1 A2 A 1：考虑能量损失及其它因素所加的系数。
<1。
例 5：输气管入口，已知：ρ’ =1000kg/m 3，ρ =1.25kg/m 3， d = 0.4m ，h = 30mm 。
求：Q = ?解：对 0— 0 和 1— 1 断面列伯努利方程， 不计损失， 有：z 0 p a z 1p 1 α1V 1 2γγ 2g又因为：α1 1.0,z 0 z 1,p 1 γhp aV 1γ2ghρ2gh 21.784m / sγ ρQ V 1 πd 22.737m 3 / s4例 6：如图，已知： V 1 、 A 1 、 A 2 ； θ；相对压强 p 1 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。
解：对 1-1 及 2-2 断面列伯努利方程，不计水头损失，有：p 1 V 12 p 2 V 22 γ 2gγ 且： Q V 1 A 1 V 2 A 22g可求出： V 2和 p 2。
在 x 方向列动量方程，有：F x p 1 A 1 p 2 A 2 cos θ ρQ (V 2 cos θ V 1 )F x p 1 A 1 p 2 A 2 cos θ ρQ(V 2 cos θ V 1 )在 y 方向列动量方程，有：F y p 2 A 2 sin θ ρQV 2 sin θF y p 2 A 2 sin θ ρQV 2 sin θ例 7：水渠中闸门的宽度 B = 3.4m 。
闸门上、下游水深分别为h 1 = 2.5m, h 2 = 0.8m,求：固定闸门应该施加的水平力F 。
解：对 1-1 及 2-2 断面列伯努利方程，不计水头损失，有：h 1p a V 12 p a V 22 h 2γ又： Q V 1h 1B V 2h 2 Bγ 2g2g以上两式联解，可得：V 1 1.95m / s,V 2 6.095m / s所以： Q V 1h 1B16.575m 3 / s在水平方向列动量方程，有：Fh 1h 1Bh 2(V 1 )2 2 h 2 BQ V 2FB 22 ρQ (V 2 V 1 )故：F24812 N 。