实验 测定玻璃的折射率

(3)作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率值应为________．
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解析
(1)根据折射定律
n＝ssiinn
θ1，题中 θ2
θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以
n＝ssiinn
3600°°＝
3.
(2)图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率大．
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第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 实验十四 测定玻璃的折射率
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基本实验要求
1． 实验原理
如原理图甲所示，当光线 AO1 以一定的入射角 θ1 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针
法找出跟入射光线 AO1 对应的出射光线 O2B，从而求出折射光线 O1O2 和折射角 θ2，再
(3)用(2)中所测物理量计算折射率的公式是 n＝________.
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解析 (1)光路图如图所示，
画出通过 P1、P2 的入射光线，交 AC 面于 O，画出通过 P3、P4 的出射光线交 AB 面于 O′， 连接 OO′，则光线 OO′就是入射光线 P1P2 在三棱镜中的折射光线．
(3)因 A、O、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率应为 1.
答案 (1) 3 (2)P4 处对应的折射率的值大 (3)1
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1． 用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面
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2． 注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把 玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边 bb′. (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． (3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针 P1 与 P2 间、P3 与 P4 间的距离 应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．
针是 P3 和____A____(填“A”或“B”)．
图3
(2)设方格纸上正方形的边长为 1，光线的入射角为 θ1，折射角为 θ2，则 sin θ1＝
5.3 5.32＋42
＝0.798，sin θ2＝ 2.222.＋2 3.62＝0.521
所以该玻璃砖的折射率 n＝ssiinn θθ12＝00..759281＝1.53
sin θ2
(2)作 sin θ1－sin θ2 图象：改变不同的入射角 θ1，测出不同的折射角 θ2，作 sin θ1－sin θ2
图象，由
n＝ssiinn
θ1可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率． θ2
(3)“单位圆”法确定 sin θ1、sin θ2，计算折射率 n.
以入射点 O 为圆心，以一定的长度 R 为半径画圆，交入射光线 OA 于 E 点，交折射光
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【例 3】 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知
识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图 5 所示．在一圆盘上，
过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF，在半径 OA 上，垂直
盘面插下两枚大头针 P1、P2，并保持 P1、P2 位置不变，每次测量 时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC
答案 光学 d e
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4. (2011·天津·9(3))某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的 折射率．开始玻璃砖的位置如图 10 中实线所示，使大头针 P1、P2 与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O 缓 慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、P2 的像，且 P2 的像挡住 P1 的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此 图 10 时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折 射率 n＝________.
根据
n＝ssiinn
θ1或 θ2
n＝QPN1N′算出玻璃的折射率．
2． 实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
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3． 实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线 aa′，并取 aa′上的一点 O 为入射点，作过 O 点的法线 NN′. (3)画出线段 AO 作为入射光线，并在 AO 上插上 P1、P2 两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa′对齐，并画出另一条长边的
答案 B
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3． (2012·重庆理综·22(1))如图 8 所示为光学实验用的长方体玻璃砖， 它的____面不能用手直接接触． 在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖
和三个针孔 a、b、c 的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插
1 sin θ
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5． 如图 11 所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在
平铺的白纸上垂直纸面插上大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入 射光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头
针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，连接 OP3.图中 MN 为分界面，虚线 半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，
图7
C．玻璃的折射率为 1.5
D．玻璃临界角的正弦值为 0.67
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解析 由 sin θ1－sin θ2 图象可知，ssiinn θθ12＝0.167＝1.5>1，故光是从空气射入玻璃的，入 射角为 θ1，A 正确． 由折射率的定义知 n＝1.5，C 正确，B 错误． 由临界角定义知临界角的正弦值 sin C＝n1＝0.67，D 正确．
aa′和 bb′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图 6 所示的位置
上，而实验中其他操作均正确，则测得的折射率将
()
图6
A．偏大
B．偏小
C．不变
D．无法确定
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解析 经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界 线，而是如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与真实的折射角相同．
对齐线 bb′. (5)眼睛在 bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P1 的像被 P2 的 像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，再插上 P4，使 P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像． (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P3、P4 的针孔位置确定出射光线 O′B 及出射
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在 bb′一侧将 看不到 P1、P2 的像．
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考点一 对实验操作的考查
【例 1】 (2012·浙江理综·21)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图 1 所示．
点 O′，连接 O、O′得线段 OO′.
(7)用量角器测量入射角 θ1 和折射角 θ2，并查出其正弦值 sin θ1 和 sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的ssiinn
θ1，并取平均值． θ2
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规律方法总结
1． 实验数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角 θ1 和折射角 θ2，并查出其正弦值 sin θ1 和 sin θ2.算出 不同入射角时的sin θ1，并取平均值．
在 a、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为 d、
图8
e 两点，如图 9 所示．计算折射率时，用______(填“d”或“e”)点得到的值较小，用
________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
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图9
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解析 实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示， 连接 cd、ce 并延长分别交玻璃砖于 O1、O2 点，并连接 OO1、OO2，入射角 i 相同，折 射角∠O′OO2<∠O′OO1，由 n＝ssiinn ri得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图 可得，用 d 点得到的值较小，而 ce 与 ab 近似平行，故用 e 点得到的值误差较小．
答案 C
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2. 某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角 θ1
与折射角 θ2 作出 sin θ1－sin θ2 的图象如图 7 所示，下列判断不正
确的是
()
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为 0.67
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解析 “P2 挡住 P1 的像的现象恰好消失”意味着刚好发生全反射现象，此时玻璃砖内 光线的入射角恰好等于临界角 C，玻璃砖转过 θ，入射光路的法线也转过同样的角度， 入射角 θ＝C.根据 n＝sin1 C得 n＝sin1 θ.
答案 玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度 θ
相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2
图5
的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2 的像，同学们通过计算，预先
在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折
射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为________． (2)图中 P3、P4 两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答：________________________________________________________________________.
调整视线使 P1 的像被 P2 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大
头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像，在
纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图 4 所示．
图4
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．
(3)由题图乙可知，光线 P1P2 入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因 此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过 P3 和 A.
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考点二 对实验数据处理的考查
【例 2】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，
在棱镜的一侧插入两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，
图1 (1)在图 2 中画出完整的光路图；
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图2
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(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 n＝__1_._5_3___(保留 3 位
有效数字)． (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实
验，经正确操作插好了 8 枚大头针，如图 3 所示．图中 P1 和 P2 是同一入射光线上的 2 枚大头针，其对应出射光线上的 2 枚大头
(2)在所画的图上注明入射角 θ1 和折射角 θ2，并画出虚线部分，用量角器量出 θ1 和 θ2(或 用直尺测出线段 EF、OE、GH、OG 的长度)．
(3)n＝ssiinn θθ21(或因为 sin θ1＝OEFE，sin θ2＝GOHG，则 n＝GEHF//OOEG＝OEFE··OGGH)．
答案 见解析
线 OO′于 E′点，过 E 作 NN′的垂线 EH，过 E′作 NN′的垂线 E′H′.如实验原
理图丙所示，sin θ1＝EOHE，sin θ2＝EO′EH′′，OE＝OE′＝R，则 n＝ssiinn θθ21＝E′EHH′. 只要用刻度尺量出 EH、E′H′的长度就可以求出 n.
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