18.5 相似三角形的判定 同步练习1(含答案)

18.5 相似三角形的判定

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认真阅读教材,完成下列各题

1.判定两个三角形全等的主要依据有哪些?

答案：主要有：边角边公理，角边角公理，角角边定理，边边边公理，若两个三角形为直角三角形，则还有“HL”定理.

2.判定两个三角形相似的主要依据有哪些?

答案：主要依据有：两角对应相等，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似.

3.平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形______.

答案：相似

4.以下选项中不正确的是( )

A.所有的等边三角形都相似

B.含30°角的直角三角形都相似

C.所有的直角三角形都相似

D.顶角相等的两等腰三角形相似

答案：C

点击思维←温故知新查漏补缺→

1.对于说法：

①都含有80°角的两个等腰三角形相似；②都含有100°角的两个等腰三角形相似.

下列结论正确的是( )

A.只有①对

B.只有②对

C.①、②均对

D.①、②均不对 答案：B 解析：对于①，如图所示，显然不相似.但对于②，由内角和定理知，显然100°的角只能是顶角，由判定定理可知，②是正确的.

2.一个钢筋三脚架A 的三边长分别是20 cm 、60 cm 、50 cm,现在要做一个与其相似的钢筋三脚架B,已知三脚架B 的一边长为30 cm,试确定三脚B 的另外两边长.

答案：解析：设三脚架B 的另外两边长分别为x cm ，y cm.

(1)当30 cm 的边长为最长边时，

30605020==y x ，解得x=10 cm ，y=25 cm ； (2)当30 cm 的边长为最短边时，y

x 60503020==，解得x=75 cm ，y=90 cm. (3)当30 cm 的边长为另外一条边时，

y

x 60305020==，解得x=12 cm ，y=36 cm ； 所以三脚架B 的另外两边长为10 cm ，25 cm ，或12 cm ，36 cm ，或75 cm,90 cm.