kmp算法例题

kmp算法例题
KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个文本串S内查找一个模式串P的出现位置。

举个例子，如果文本串S为'ABCABCABC'，模式串P为'ABC'，那么KMP算法会返回3个匹配位置，分别为0、3和6。

KMP算法的核心是利用模式串的信息来避免在文本串中不必要的比较。

具体来说，KMP算法维护一个next数组，用于记录模式串的前缀和后缀的最长公共长度。

在匹配过程中，如果一个字符与模式串不匹配，那么可以跳过一定长度的字符，直接比较后面的字符。

下面是一个KMP算法的示例代码：
```
vector<int> getNext(string p) {
int n = p.size();
vector<int> next(n, 0);
int j = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
while (j > 0 && p[i] != p[j]) {
j = next[j - 1];
}
if (p[i] == p[j]) {
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
vector<int> kmp(string s, string p) { int n = s.size(), m = p.size();
vector<int> ans;
if (m == 0) {
return ans;
}
vector<int> next = getNext(p);
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (j > 0 && s[i] != p[j]) {
j = next[j - 1];
}
if (s[i] == p[j]) {
j++;
}
if (j == m) {
ans.push_back(i - m + 1);
j = next[j - 1];
}
}
return ans;
}
```
上面的代码中，getNext函数用于计算next数组，kmp函数用于查找模式串在文本串中的出现位置。

其中，i表示文本串的匹配位置，j表示模式串的匹配位置。

如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i和j都加1，继续匹配下一个字符；否则，i不变，j回溯到next[j-1]的位置，继续匹配下一个字符。

这里需要注意的是，getNext函数中j是指前缀的末尾位置，i 是指后缀的末尾位置。

在计算next数组时，如果当前字符不匹配，需要回溯到next[j-1]处重新匹配。

如果next[j-1]等于0，则说明不存在长度小于j且以P[j-1]为结尾的前缀，此时需要将next[i]
赋值为0。