拱涵尺寸表及数量(拱涵标准图构造及数量、整体式拱涵基底应力对比表)
参考图涵台尺寸及数量表
0.25/cosθ 0.25/cosθ 0.25/cosθ 0.25/cosθ 0.25/cosθ 0/cosθ 0.25/cosθ
2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.50 2.50 2.50
整体式基础盖板涵涵台尺寸及数量表 (Lo=4.0m)
45 45 55 55 70 70 80 80 90 90 45 45 55 55 70 70 80 80 90 90
45 45 55 55 77 77 87 87 97 97 45 45 55 55 77 77 87 87 97 97
100 100 120 120 160 160 180 200 200 250 100 100 120 120 160 160 180 200 200 250
30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
61 61 81 81 91 91 111 111 121 121 61 61 81 81 91 91 111 111 121 121 61 61 81 81 91 91 111 111 121 121 61 61 81 81 91 91 111 111 121 121
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 50 20 20 20 20 20 20 20 20 50 50 50 50 20 20 20 20 20 20
60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
浅析拱涵拱圈的设计与计算
浅析拱涵拱圈的设计与计算摘要：本文对拱涵的使用现状、特点以及拱涵拱圈的设计与计算进行了浅要的分析与探讨。
关键词：拱涵；拱圈；设计；计算 一、引言近些年来，随着我国经济建设的突飞猛进，我国的公路建设事业得到了迅猛的发展，各等级的公路在全国大量修建。
小涵洞作为公路工程中最常见的构造物，在排水以及公路跨越相交道路、管线等障碍物时，都发挥着重要的作用。
但是，在实际工程中，常常会遇到各种不良地质条件。
其中，拱涵由于其跨径较大，承载潜力较大，能通过较大的洪水流量(在20m 3／s 以上)，其跨径从1.0m ～5.0m ，矢跨比通常为1/2、1/3、1/4，填土高度可达20m ，是高填路基下比较理想的涵洞形式。
而拱涵承载上部荷载的是拱圈，其对整个拱涵结构具有决定性的作用。
本文将对拱涵拱圈的设计与计算进行浅要的分析与探讨。
二、拱圈的设计与计算2.1设计资料1)计算荷载:公路-I 级；2)净 跨 径:L 0 =4m,净矢高:f 0=2m ；净矢跨比:f 0/L 0=0.5,填土高:H=16m ； 3)拱圈用30号砼，Ra j =21MPa,R Wl j =3.2MPa,R j j =4.7MPa ； 涵台用15号砼，Ra j =10.5MPa,R Wl j =1.9MPa,R j j =2.6MPa ； 基础用20号砼，Ra j =14MPa,R Wl j =2.5MPa,R j j =3.3MPa ； 4)地基及拱上填料:土的容重：γ1=19kN/m 3，内摩擦角φ=30度； 拱背填料：γ3=19kN/m 3，砼的容重γ2=25kN/m 3；基底置于中等密实的粗砂土,地基容许承载力[σ]=400kPa ； 5)结构尺寸如图1所示：图1拱涵的结构尺寸2.2拱圈(等截面)尺寸拟定1)拱圈厚度石拱 t = m*k*L1/3砼拱 t = 1.37*(R0+L/2)1/2 + 6砖拱 t = 1.37*(R0+L/2)1/2 + 8查《涵洞手册》附表3-14得参数φ0，sinφ,cosφR0 = L/(2*sinφ)2)计算跨径 L = L0 + t*sinφ计算半径 R = L/(2*sinφ)计算矢高 f = R*(1-cosφ)表1拱圈尺寸拟定2.3荷载效应计算及组合1)恒载计算(1)恒载竖直压力拱顶填土压力 q1=γ1* H拱脚与拱顶填土压力差 q2=γ2*[ f+t/2-t/(2*cosφ)]拱圈自重力 q3=qz=γ3*t表2恒载竖直压力(2)恒载水平压力拱顶处：q4 = eq= γ1*H*tan2(45-φ/2)表3恒载水平压力2)(1)汽车荷载竖直压力ｐ汽=ΣG/(a*b)；a=a1+2*H*tanφ；b=b1+2*H*tanφ。
涵洞(圆管涵、拱涵、箱涵、盖板涵)标准化设计宣贯
保护层最小厚度
保护层设计厚度
施工误差△： 预制0mm，现浇5mm
注：实际采用砼等级比上表规定低5Mpa，相应保护层厚度比规定 增加5～10mm；低10Mpa，增加10～15mm。
三、参考图的结构计算
结构耐久性
环境作用 砼强度 主筋最小保 净保护层
等级
等级 护层厚度(mm) 厚度(mm)
圆管涵
C
C40
沉降缝渗水
底部涌砂
细化防止沉降缝 渗水涌砂的措施。
填料脱落
沉降缝错台
一、以往设计、施工中存在的主要问题 沉降缝病害
技术性病害
危害：水流冲刷将台背回填砂带出，造成台背淘空。
原因：不均匀沉降引起错台现象；填缝料填塞不密实、 老化脱落致使沉降缝渗水，水流将台背回填砂带出，产
生涌砂现象，造成台背淘空。
措施建议：涵洞位置及数量应整体考虑、合理布设，尽 量减少后期沉降，养护部门及时对洞口、洞内的堵塞物 及锥坡长草进行清理；高速公路建议选择孔径不小于 1.5m的圆管涵，方便清淤。
一、以往设计、施工中存在的主要问题
功能性病害
通道涵长时间水浸、 涵顶刮擦、涵洞废弃
通道涵水浸
盖板涵、箱涵和拱 涵均增设5m净高的 涵洞类型。
λ=tan2(45-φ/2)
圆管自重：
M=0.369γtR2
混凝土圆管涵结构应按《04桥规》的规定进行承载能力极限状态的承载
能力(强度)和正常使用极限状态下的裂缝宽度的验算。
三、参考图的结构计算
(3) 盖板涵(EXCEL表格计算)
盖板两端简支
涵台两端简支
计算分析
涵台与盖板铰接 与基础固结
(1)盖板的长度与宽度之比大于等于2时，按简支单向板计算。 (2)分离式涵台:作为上下端简支的竖梁计算。 (3)整体式涵台身按上端与盖板不可移动的铰接、下端与基础固结计算。
拱涵计算方法及表格
拱脚弯矩MA （KN/m） 18.06145808 -1.384398223 -4.523553428 -1.458350717 1.835254344 12.53041006
拱脚竖向反力VA （KN）
-0.01419 -0.00972
0 -0.56888 -0.03383
-0.01317 0
-0.75857 -0.03795
-0.01038 1
0.77364 0.01378 0.00435
57.55594 37.04848
拱顶
均布垂直荷载
拱背填料重力
均布水平荷载
三角形水平荷载
自重力
合计
偏心距e0=∑ MC/∑ N塑C=性0.影02响2m系数 K=1+1.5e0/y = 1.129 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W= 2815.622 允许弯曲压应 力K[σa]= 13440.410 KN/m2 σa< K[σa], 截面受压满足 要弯求曲。拉应力σ wl=∑M/W -∑ N/A = 1657.552 KN/m2
拱顶弯矩MC （KN/m） 7.790834352 -0.948298149 -1.761016809 -0.39888486 0.579343715 5.261978249
拱顶轴力NC （KN）
182.4707897 8.003497349 57.5559435 37.04848868 22.1752444 307.2539636
墙底截面 作用力及力矩 计算表
拱脚竖向力
VA
拱脚水平力
HA
拱涵计算方法及表格
拱圈内半径R 0 =（B 2+4f 02）/8f 0半圆心角θ按下式计算：tan -1θ=B/（2(R 计算跨径：L=L 0+dsin θ计算矢高:f=f 0+d/2-d/2*cos θ计算矢跨比:f/L1拱函为例进行计算，该涵洞顶部填土最大高度H=2.855m，拱圈等效为等1作用于拱圈的均布垂直土压力：q 1=a γg γH d =420.0KN/m2作用于拱圈的水平均布荷载：q 2=a γt γH d tan 2(45-φ/2)=160.0KN/m3作用于拱圈的水平三角形荷载最大强度：q 3=a γt γh tan 2(45-φ/2)=11.718 KN/m 4作用于拱背的填充料重力:W 1=0.03γg γ1L 2=17.86 KN 5拱圈自重:W 2=0.57γg γdL=32.85 KN 6汽车荷载其中，重力系数查截面无铰圆拱内力系数表得到。
荷载类型及数值内力名称系数VA（KN）0.5垂直均布荷载HA、NC（KN）0.63782（KN/m）MA（KN/m）0.00414162.5608MC（KN/m）0.00158VA（KN）1拱背填料土重HA、NC（KN）0.55637（KN）MA（KN/m）-0.0220693.80269939MC（KN/m）-0.01033VA（KN）0均布水平荷载HA（KN）-0.56746（KN/m）MA（KN/m）-0.0223724.05333333NC（KN）MC（KN/m）-0.01317VA（KN）0均布三角形荷载HA（KN）-0.75857（KN/m）MA（KN/m）-0.03795序号27.06NC（KN）MC（KN/m）-0.01038VA（KN）1自重力HA、NC（KN） 1.20645（KN）MA（KN/m）0.00582457.7937546MC（KN/m）0.0019822拱脚截面轴力N A=H A cosθ+V A sinθ=1435.9偏心距e0=∑M A/∑N A= 0.037 m塑性影响系数K=1+1.5e0/y=弯曲压应力σa=∑N/A+∑M/W= 4140.763 KN/m2允许弯曲压应力K[σa]= 14528.795 KN/m2σa< K[σa],截面受压满足要求。
拱涵设计说明
广东省高速公路设计标准化 公路桥涵参考图 钢筋混凝土拱涵 设计说明- 1 -说 明一、 技术标准与设计规范1、《公路工程技术标准》JTG B01-20032、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-20043、《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-20054、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-20045、《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-20116、《公路涵洞设计细则》JTG/T D65-04-20077、《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》JTG/T B07-01-2006 8、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007 9、《公路工程抗震设计规范》JTJ 004-89二、 技术指标1、跨径：4.0、6.0m （本图中跨径均为净跨径）；2、斜度：0°；3、荷载等级：公路 －Ⅰ级；4、结构设计安全等级：三级；5、跨径组合：三、 主要材料 1、 拱涵主要材料注：1）HPB300和HRB400钢筋的抗拉强度设计值分别采用250MPa 和330MPa ；2）洞口铺砌及隔水墙可以根据实际情况采用C20、MU30片石砼或C20素砼。
3）素混凝土和片石混凝土的强度设计值按《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)的要求取用，钢筋混凝土的强度设计值按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的要求取用；4）混凝土在最大水胶比、密实度、最小胶凝用量、最小保护层厚度等方面须满足《公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范》JTG/T B07-01-2006。
2、 原材料原材料应有供应商提供的出厂检验合格证明书，并应按《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）规定的检验项目、批次规定，严格实施进场检验。
1) 混凝土(1) 水泥：应采用品质稳定的普通硅酸盐水泥或硅酸盐水泥，碱含量不宜大于。
明涵尺寸及工程数量表(进出口端墙接锥坡)
18.43
397.80
38.56
814.0
2095.2
1.16
439.4
4.16
98.8
459.0
52.73
869.4
330.75
工 下 台 序号 现浇C20 I 级钢 现浇C20 基 搭板 I 级钢 II 级钢 部 构 端墙身 造 端墙 端墙基 支 撑 梁
程 铺砌 洞身 洞口
数 垂裙
量 其 锥坡 锥坡坡 锥坡基础 锥坡填 砂砾垫 层
注
M7.5浆 砌卵石 （m3） 36 9.70 5.31 4.71
M7.5浆 M7.5浆砌 砌卵石 卵石 砾类土 （m3） （m3） 37 13.29 4.17 2.78 38 7.28 4.02 3.26 39 34 4 4
43 429 293 275
44 889 346 295
45 8 4 4
46 285 272 261
程 填接缝
数 锚栓孔
量 下
部
构
造
台 帽 台 身
波形梁护栏
序号
中 心 桩 号
结 构 类 型
C30小石 II 级钢 预制C25 I 级钢 II 级钢 现浇C20 I 级钢 现浇C20 子混凝 筋 混凝土 混凝土 筋 混凝土 筋 筋 土 （kg） （m3） （kg） （kg） （m3） （kg） （m3） （m3） 16 0.68 0.24 0.24 17 158.6 140.4 140.4 18 2.08 1.04 1.04 19 50.0 24.4 24.4 20 216.6 121.2 121.2 21 23.43 14.65 14.65 22 289.8 289.8 289.8 23 181.26 80.75 68.74
拱涵计算书0612
计算条件涵洞的设计安全等级为三级，取其结构重要性系数：0.9涵洞桩号:K0+000.00设计荷载等级=城－A 验算荷载等级(兼容老规范)=城－A 布载宽度=38(m)拱顶填土高度=7.682(m)土容重=18千牛/立方米土的内摩擦角=30度净跨径=4(m)计算跨径=4.60000002384177m洞身长度67.3157(m)拱圈厚度0.6(m)净拱矢高度2(m)矢跨比2拱圈容重=25千牛/立方米拱圈抗压强度=15.64MPa涵台顶宽度=180cm涵台底宽度=292.5cm涵台高度=450cm涵台容重=25千牛/立方米台身抗压强度=3.44MPa整体式基础=True基础级数=1每级基础高度=100cm基础容重=25千牛/立方米铺底厚度=20铺底容重=25千牛/立方米基底容许应力=500每延米铺底宽度=100cm单侧基础襟边总宽=40cm计算恒载引起的内力:土系数 K = 1.40054全跨均布荷载拱顶填土压力 = K * 土容重 * 填土高度=193.661kN倒圆弧荷载拱脚与拱顶填土压力差=拱背填料容重* (计算矢高+拱圈厚度/ 2 - 拱圈厚度/ 2 * Cos(ψ0))=49.39999kN拱圈自重拱圈自重=拱圈容重 * 拱圈厚度=15kN双侧水平力拱顶恒载水平推力=土容重 * 填土高度* Tan(45 - 土内摩擦角 / 2) ^ 2=46.09196kN恒载产生的内力:恒载在拱顶产生的弯矩为46.64648kN·M恒载在拱顶产生的水平力为315.1053kN恒载在左拱脚产生的弯矩为79.42266kN·M恒载在左拱脚产生的水平力为209.0938kN恒载在左拱脚产生的竖直力为523.9958kN恒载在右拱脚产生的弯矩为79.42266kN·M恒载在右拱脚产生的水平力为209.0938kN恒载在右拱脚产生的竖直力为523.9958kN计算活载引起的内力:设计荷载引起的内力计算全跨均布荷载=5.736668kN半跨垂直均布荷载=5.736668kN双侧水平力=1.912221kN左侧水平力=1.912221kN荷载组合恒+A+C内力状态:在拱顶产生的弯矩为51.84809kN·M在拱顶产生的水平力为351.7217kN偏心距 e0= 0.1474123截面重心至偏心方向边缘距离 s = 0.300000011920929偏心距 e0 <= 0.6 * sφ = 1r0 * Nj=351.7217kN< φ * fcd * b * (h - 2 * e) = 4772.945kN。
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采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3)
整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa)
地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
净跨L0x净高H0 填土高(m)
基底应力(kPa)(max) 基底埋置深度h(m)
B3(cm) C(cm) b(cm) 4*b(m) 采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3) 整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa) 地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
净跨L0x净高H0
6.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
832.0
基底埋置深度h(m)
20.7
B3(cm)
253.3
C(cm)
70
b(cm)
393.3
4*b(m)
15.7
采用基底埋置深度h(m)
15.7
基底修正系数K2
2
γ2*(h-3)
241.3
整体式基础跨中地基应力(kPa) 277.3
13.6
采用基底埋置深度h(m)
13.6
基底修正系数K2
2
γ2*(h-3)
201.4
整体式基础跨中地基应力(kPa) 229.3
修正地基应力(kPa)
402.8
地基应力不均匀系数k3
1
修正后地基应力(kPa)
285.2
净跨L0x净高H0
4.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
688.0
基底埋置深度h(m)
70
80
393.3 413.3
15.7 16.5
15.7 16.5
2
2
241.3 256.5
350.3 383.3
482.6 513
1
1
568.4 637.0
x 4.0
16
20
1051.0 1150.0
24.7 28.9
253.3 253.3
70
80
393.3 413.3
15.7 16.5
K2=2.0 K2=2.5
K2=2.5 K2=3.0
采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3)
整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa)
地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
净跨L0x净高H0 填土高(m)
基底应力(kPa)(max) 基底埋置深度h(m)
B3(cm) C(cm) b(cm) 4*b(m) 采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3) 整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa) 地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
整体式拱涵（6.0x3.0）基底应力对比表
净跨L0x净高H0
6.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
880.0
基底埋置深度h(m)
19.7
B3(cm)
220
C(cm)
70
b(cm)
360
4*b(m)
14.4
采用基底埋置深度h(m)
14.4
基底修正系数K2
2
γ2*(h-3)
216.6
整体式基础跨中地基应力(kPa) 293.3
净跨L0x净高H0 填土高(m)
基底应力(kPa)(max) 基底埋置深度h(m)
B3(cm) C(cm) b(cm) 4*b(m) 采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3) 整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa) 地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
380
14.4 15.2
14.4 15.2
2
2
216.6 231.8
369.7 393.3
433.2 463.6
1
1
675.8 716.4
x 3.0
16
20
1109.0 1180.0
23.7 27.9
220
220
70
80
360
380
14.4 15.2
K2=2.0 K2=2.5
整体式拱涵（6.0x4.0）基底应力对比表
修正地基应力(kPa)
482.6
地基应力不均匀系数k3
1
修正后地基应力(kPa)
349.4
净跨L0x净高H0
6.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
832.0
基底埋置深度h(m)
20.7
B3(cm)
253.3
C(cm)
70
b(cm)
393.3
4*b(m)
15.7
14.4 15.2
2.5
2.5
K2=2.5 K2=3.0
采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3)
整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa)
地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
净跨L0x净高H0 填土高(m)
基底应力(kPa)(max) 基底埋置深度h(m)
B3(cm) C(cm) b(cm) 4*b(m) 采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3) 整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa) 地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
216.6 231.8
369.7 393.3
541.5 579.5
1
1
567.5 600.5
x 3.0
16
20
1109.0 1180.0
23.7 27.9
220
220
70
80
360
380
14.4 15.2
14.4 15.2
3
3
216.6 231.8
369.7 393.3
649.8 695.4
1
1
459.2 484.6
整体式拱涵（6.0x4.5）基底应力对比表
净跨L0x净高H0
6.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
259
310
565.25 603.25
1
1
211.8 326.8
x 4.0
16
20
777.0 930.0
23.5 27.7
233.3 233.3
70
80
373.3 393.3
14.9 15.7
14.9 15.7
3
3
226.1 241.3
259
310
678.3 723.9
1
1
98.7 206.1
K2=2.5 K2=3.0
11.5 12.3
11.5 12.3
3
3
161.5 176.7
213.3 246.7
484.5 530.1
1
1.0
采用基底埋置深度h(m) 基底修正系数K2 γ2*(h-3)
整体式基础跨中地基应力(kPa) 修正地基应力(kPa)
地基应力不均匀系数k3 修正后地基应力(kPa)
净跨L0x净高H0
4.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
656.0
基底埋置深度h(m)
19.5
B3(cm)
233.3
C(cm)
70
b(cm)
373.3
4*b(m)
14.9
采用基底埋置深度h(m)
14.9
基底修正系数K2
2
γ2*(h-3)
226.1
整体式基础跨中地基应力(kPa) 218.7
γ2*(h-3)
161.5
整体式基础跨中地基应力(kPa) 170.7
修正地基应力(kPa)
323
地基应力不均匀系数k3
1
修正后地基应力(kPa)
189.0
净跨L0x净高H0
2.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
512.0
基底埋置深度h(m)
16.3
B3(cm)
146.7
C(cm)
70
b(cm)
修正地基应力(kPa)
437.4
地基应力不均匀系数k3
1
修正后地基应力(kPa)
218.6
净跨L0x净高H0
4.0
填土高(m)
12
基底应力(kPa)(max)
656.0
基底埋置深度h(m)
19.5
B3(cm)
233.3
C(cm)
70
b(cm)
373.3
4*b(m)
14.9
13.6 14.4
2.5
2.5
15.7 2.5 241.3 277.3 603.25
1 228.8
6.0 12 832.0 20.7 253.3 70 393.3 15.7 15.7 3 241.3 277.3 723.9 1 108.1
底应力对比表
x 4.0
16
20
1051.0 1150.0
24.7 28.9
253.3 253.3
14.4 2.5 216.6 293.3 541.5
1 338.5
6.0 12 880.0 19.7 220 70 360 14.4 14.4 3 216.6 293.3 649.8 1 230.2
底应力对比表
x 3.0
16
20
1109.0 1180.0
23.7 27.9