整数的四则混合运算的顺序
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第七单元《整数四则混合运算》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第七单元《整数四则混合运算》知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要，再算。
如果加号或减号两边同时有乘、除法，则。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清；二想：想，确定先算什么，再算什么；三算：；四查：检查，是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算1.含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要，。
小括号里面的算式也要先算，后算。
2.含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算 的，再算 里面的。
考点01：含括号的运算顺序1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（ ）A ．2516÷ （340÷5）B ．340÷5×2516C ．（2516-340）÷52．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（ ）米。
A ．21B ．26C ．313．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（ ）。
A ．1500÷300×2B ．1500÷（300÷2）C ．1500÷（300×2）4．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ）。
A ．49646⨯+⨯B ．()4964946⨯+-⨯C ．()4964946⨯++⨯D ．49646⨯-⨯5．[（1400÷2）－（328＋280）]×2的运算顺序正确的是：先算 法和 法，再算 法，最后算 法。
【章节讲义】第一单元《混合运算》—2021-2022学年数学三年级上册章节复习精讲精练
章节复习讲义（北师大版）2021-2022学年北师大版数学三年级上册章节复习精讲精练第一单元《混合运算》知识互联网知识导航知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。
2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。
知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。
知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。
2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·辽宁三年级课时练习）不能先算除法的算式是（）。
A．48÷6＋42 B．45＋30÷5C．27÷（51－48）2．(本题2分)（2021·辽宁）一群兔子到森林公园玩，其中灰兔19只，白兔17只，如果它们都住大房子，需要几间？（）A．2 B．4 C．5 D．63．(本题2分)（2021·辽宁）每千克梨比每千克苹果便宜（）元？A．2 B ．4 C．6 D．84．(本题2分)（2021·辽宁）水果店有30筐苹果，每筐5千克，第一天卖出45千克，第二天卖出苹果10筐。
第二天比第一天多卖出几筐苹果？正确的列式是（）。
A．10－45÷5B．10×5－4 C．30－10÷55．(本题2分)（2020·辽宁）某机械厂制造一种机器，平均每台用1.69吨钢材。
通过技术革新，每台节约0.26吨钢材，原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？（保留整数）正确列式是( ) A ．1.69×50÷(1.69－0.26) B ．1.69×50÷0.26 C ．1.69×50÷1.69－0.26D ．0.26×50÷(1.69－0.26)二、仔细想，认真填（共11题；共18分）6．(本题1分)（2021·辽宁三年级课时练习）平安停车场停了3排小汽车，每排有6辆；大汽车停了9辆。
小学数学六年级第6讲 四则混合运算的运算顺序和运算律(学生版)
第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律知识点一：四则混合运算的运算顺序1.分级的标准四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。
2.四则混合运算的运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。
（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的知识点二：四则混合运算定律知识点三：运算性质1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)2.除法的性质（除数不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
a÷b=（a×m）÷（b×m）（m≠0，b≠0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，b≠0）重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。
知识点四：四则混合运算中的速算技巧：1.加减法中的速算与巧算（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．（“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”）（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
四则混合运算基本规律
四则混合运算基本规律小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。
虽然人们经过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，但是对于刚接触四则运算的小学生来说，还是有一定难度的，因此，要对他们进行正确的指导。
一、四则混合运算的基本运算规律四则混合运算是教学大纲中十分重要的内容，因此学好此部分内容是十分重要的。
是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运算的顺序问题的。
任何数学问题都有一定规律性，经过了前人的总结，得出了关于四则运算的运算规律：①当运算式中只有加减或者只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；②式中既有加减，又有乘除时，先算乘除，后算加减；③式中有括号的，先算括号里的，然后再按正常顺序计算。
课本中关于四则运算的例题也不是很难，只要根据运算规律逐步计算，就不会产生什么差错，但即便如此，还是有很多同学因为做题不认真，或者真的是有比较难理解的地方，因此会出现很多意想不到的意外，给人留下深刻的印象。
二、四则混合运算中易出现的问题1.运算顺序错误。
如273-34+24=273-58；500÷20×5=500÷100=5；80-20×3=60×3=180等。
这些错误的产生是因为学生没有掌握运算的基本法则，对运算顺序掌握不清，不能正确判断出运算优先级，而直观的被某些数值的“特殊关系”所干扰。
比如500÷20×5=500÷100=5中，人的直观反映是20×5算起来较容易，因此会下意识的先做此运算，从而导致运算错误。
针对这种错误，在平时教学中，教师要注重培养学生良好习惯的养成，首先要加强“说运算顺序，说先做什么”的培养；其次让学生在进行第一步运算的步骤下边画横线标记；最后把易错的题目放在一起对比，引起学生注意。
如：120÷20×3与120-20×3等。
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
改变算式的运算顺序，可以使用小括号。
2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
) 三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。
【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘└──────┘③(三)“想”。
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
四年级数学上册第七单元整数四则混合运算教材分析素材苏教版
第七单元整数四则混合运算三年级教科书里已经初步教学了整数四则混合运算的运算顺序以及两步计算的混合运算式题。
学生已经初步知道：算式里有乘法和加、减法，应该先算乘法；算式里有除法和加、减法，应该先算除法；算式里有括号，应该先算括号里面的运算。
在此基础上，本单元继续教学整数四则混合运算，算式里一般都有三个运算符号。
要形成“算式里有乘、除法和加、减法，应该先算乘、除法”的认识；还要了解中括号，以及“先算小括号里面的运算，后算中括号里面的运算”的顺序。
结合四则混合运算的教学，还编排许多需要两、三步计算的实际问题，进一步体验运算顺序，培养解决实际问题的能力。
全单元编排三道例题，具体安排如下表：例1没有括号的四则混合运算（概括出“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序）例2小括号里有两级运算的四则混合运算（应用“先乘除、后加减”的顺序）例3中括号以及含有中括号的四则混合运算从表格里可以看到，三道例题教学的都是四则混合运算顺序及其应用，没有编排解答三步计算实际问题的例题。
这是因为学生已经具有解答三步计算实际问题的知识与经验，本册教科书第五单元教学的“解决问题的策略”完全可以应用于本单元，是学生解决实际问题的主要方法。
（一）选择适当的呈现方式，体验运算顺序运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一套完整而合理的规定。
教学运算顺序和四则混合运算，既要让学生知道并遵守人们的共同规定，还要让他们体会这些规定的合理性。
本单元教学的四则混合运算内容比较多，教材对不同内容采用不同的呈现方式，帮助学生在具体的计算情境里体验和理解运算顺序。
1. 联系现实的素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。
例1计算12×3+15×4，这是把两个乘积相加的三步计算，算式里的两个乘法可以同时计算是这道例题的教学重点。
教材设计了一个购物情境：每副中国象棋卖12元，每副围棋卖15元，买3副中国象棋和4副围棋一共要付多少元。
解决这个问题只要把3副中国象棋的总价和4副围棋的总价相加，需要先分别算出3副中国象棋的钱和4副围棋的钱，这两个总价没有规定谁先算、谁后算的必要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整数的四则混合运算的顺序
教学内容：教材70－71页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。
2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。
3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。
4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度．
教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：小黑板、数字和运算符卡片
教学过程：
一、复习导入。
口算：(卡片)
81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21 18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7
二、学习新课
（一）没有括号的四则混合运算。
1.出示例1。
学生审题后提问：已知哪些条件？要求什么？可以先算什么？再怎么算？
学生尝试列式计算，汇报交流，让学生说说是怎么想的？注意让学生说清楚先算什么？再算什么？
你可以列成综合算式吗？这个综合算式先算什么？再算什么？
2.完成试一试。
先让学生说一说先算什么？再算什么？为什么？
3.小结：通过上面计算，你明白了什么？
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.完成“练一练”
（二）含有小括号的四则混合运算。
1.出示例2。
提问：谁来说说这道算式应该先算什么？括号里应该如何算呢？
2.学生尝试计算，指名板演。
3.完成“练一练”。
先指名说说括号内的如何计算？
4.小结：
你认为整数的四则混合运算应该按照怎样的顺序进行计算？
三、巩固练习。
1.练习十一第1题。
先指名说说先算什么？
2.练习十一第3题。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？。