微观经济学第3章部分练习题答案
成都理工大学微观经济学第三章习题答案
（注：红字为正确答案）一、单选1、一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一单位Y商品，原因是（）。
A、商品X有更多的效用；B、商品X的价格较低；C、商品X紧缺；D、商品X是满足精神需要的。
2、总效用曲线达到顶点时，（）。
A、边际效用曲线达到最大点；B、边际效用为零；C、边际效用为正；D、边际效用为负。
3、对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时，（）。
A、边际效用最大；B、边际效用为零；C、总效用为零；D、总效用最大。
4、无差异曲线的形状取决于（）。
A、消费者偏好；B、消费者收入；C、所购商品的价格；D、商品效用水平的大小。
5、同一条无差异曲线上的不同点表示（）。
A、效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同；B、效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同；C、效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同；D、效用水平相同，两种商品的组合比例也相同。
6、预算线反映了（）。
A、消费者的收入约束；B、消费者的偏好；C、消费者的人数；D、货币的购买力。
7、已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。
假定该消费者打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。
如果要获得最大效用，他应该（）。
A、停止购买；B、增购X，减少Y的购买量；C、减少X的购买量，增购Y；D、同事增购X和Y。
8、若消费者甲的MUy/MUx小于消费者乙的MUy/MUx，甲可以（）来增加效用。
A、用X从乙处换得更多的Y；B、用Y从乙处换得更多的X；C、用X从乙处换得更多的Y或者用Y从乙处换得更多的X；D、无论怎样交换也不能增加效用。
9、某低档商品的价格下降，在其他情况不变时，（）。
A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加；B、替代效应和收入相应相互加强导致该商品需求量减少；C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入相应倾向于减少其需求量；D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入相应倾向于增加其需求量。
微观经济学3-6章习题.答案
西经练习第三章效用论与消费者行为一、选择题1 . 基数效用论关于消费者均衡的条件是（CD）A 无差异曲线与预算线相切B MRSxy=Px/PyC MUx/Px=MUy/PyD MUx/MUy=Px/Py2 . MRCSxy递减，意味着当X商品的消费量不断增加时，能代替的Y商品的数量（B）A 越来越多B 越来越少C 保持不变D 以上均不正确3 . 设对某一消费者有 MUx/Px＜MUy/Py ，为使他得到的效用最大，他将(B)A X、Y的价格不变，增加X的购买量，减少Y的购买量B X、Y的价格不变，增加Y的购买量，减少X的购买量C 仅当X的价格降低时，才有可能增加X的购买D 仅当Y的价格降低时，才有可能增加Y的购买4 在同一条无差异曲线上，若增加1个单位X商品的购买，需要减少2个单位的Y 商品的消费，则有(AC)A MRSxy=2B MRSxy=1/2C MUx/MUy=2D MUx/MUy=1/25 正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于(C)A 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加6 . 当只有商品价格变化时，连接消费者各均衡点的轨迹称作(B)A 需求曲线B 价格--消费曲线C 恩格尔曲线D 收入--消费曲线7 . 某消费者消费更多的某种商品时(D)A 消费者获得的总效用递增B 消费者获得的边际效用递增C 消费者获得的总效用递减D 消费者获得的边际效用递减8 . 商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点(A)A 沿着原有的无差异曲线移动B 运动到另一条无差异曲线上C 沿着原有的预算线移动D 不变9. 低档物品价格下降，其需求量(C)A 增加B 减少C 替代效应的效果大于收入效应的效果时增加D 替代效应的效果小于收入效应的效果时增加10 . 商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点(B)A 沿着原有的无差异曲线运动B 运动到另一条无差异曲线上C 不变D 不规则变动11 . I=PxX+PyY是消费者的(C)A 需求函数B 效用函数C 预算约束方程D 不确定函数12 当消费者处于均衡时(A)A 每单位货币购买不同商品所增加的满足程度相等B 每种商品的总效用相等C 每种商品的替代效应等于收入效应D 所购买的商品的边际效用相等13 商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线（A）A 凸向原点B 凹向原点C 垂直于横轴D 平行于横轴二、判断题1. 在同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的效用水平是无差异的。
微观经济学第三章练习答案
微观经济学第三章练习答案第三章练习一、单项选择题1.设劳动是唯一可变要素，当总产量下降时，( )A. 劳动的平均产量等于零B. 劳动的边际产量等于零C. 劳动的平均产量小于零D. 劳动的平均产量下降2.当劳动的平均产量大于零时，边际产量是( )A. 下降的B. 0C. 负的D. 以上都可能3.当边际产量小于零时，要素的投入阶段是（）A. 阶段ⅠB. 阶段ⅡC. 阶段ⅢD. 以上都不对4.当AP为正且递减时，MP可以（）LL A. 递增且为正； B. 递减且为负；C. 递减且为正；D. 上述三个选项中只有A不可能。
5.以下各项中可能是短期成本函数的是（）-3Q+300QC. TC=10Q-3Q+300Q+100 D. TC=10Q 6. 23-10Q+300Q+100 =+300Q B. TC=2Q3232等产量线特性（）以上说法都对A. 一般斜率为负B. 凹向原点C.不同的等产量线只有一个交点 D.是劳动和资本的价格，则等成本线的斜率为（）、7.设横轴为劳动L，纵轴为资本K，PP KL/PC. -P/P D. -P/PA. P/P B. P LLL LKK KK ）8.下列说法中错误的是（A.只要总产量减少，边际产量一定为负数；B.只要边际产量减少，总产量一定减少；边际产量曲线在平均产量曲线的最高点与之相交；C.只要平均产量增加，边际产量就大于平均产量；D. 9.理性的短期生产者选择的生产区域应是（） A. MP ＞AP B. MP下降阶段阶段MP与横轴交点止 APC. AP下降阶段 D. MP 与相交之点起至10.下列说法中正确的是（）A.总产量TP开始下降时，边际产量也开始下降 MP TPMPB.只要边际产量下降，总产量一定下降曲线的最高点AP曲线必定交于平均产量MP边际产量C.D.只要边际产量MP下降，平均产量AP 也一定下降11.生产者均衡时（）A. MP/MP=P/PB. MRTS=MP/MPC. MRTS=MPK/MPLD. 以上都不对KLKLKKLLLK型的等产量曲线，表示两要素的边际替代率（）A.无穷大B. 保持不变C. 为零D. 以上都有可能13.规模报酬考查的是（）生产A. 短期B. 长期C.短期和长期都可以D. 以上都不对14.边际收益递减规律的适用条件是（）A. 生产技术没有发生重大变化B. 不考虑技术是否变化C. 所有要素投入同时改变D. 以上三条都不适用15.与生产理论中的扩展线相类似的，是消费者理论中的( )A. 价格—消费曲线B. 恩格尔曲线C. 收入—消费曲线D. 预算约束线16.边际收益（边际生产力、边际产量）递减规律所研究的问题是（）A. 各种生产要素同时变动对产量的影响B. 其他生产要素不变，一种生产要素变动对产量的影响C. 一种生产要素不变，其他几种生产要素变动对产量的影响D. 两种生产要素同时以相同比例变动时对产量的影响17.规模报酬递减是在下述情况下发生的：( )A. 按比例连续增加各种生产要素B. 不按比例连续增加各种生产要素C. 连续地投入某种生产要素而保持其他生产素不变D. 上述都正确18.在生产者均衡点上有（）=P/P P=MP/P KLLKK C.等产量曲线与等成本线相切 D.上述都正确19.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，则要生产等产量曲线所表示的产量，应该（）A.增加投入B.保持原投入不变C.减少投入D.上述三者都不正确。
《微观经济学》综合习题第3章
微观经济学综合习题一第3章效用论练习题1．当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MU X为（）A. 0B. ＞0C. ＜0D. 不确定2．某消费者偏好X商品甚于Y商品，这是因为（）A. X商品的价格最低B. X商品紧俏C. X商品有多种用途D. 对这一消费者而言，X商品的效用最大3．当总效用增加时，边际效用（）A. 为正值，且递增B. 为正值，且递减C. 为负值，且递增D. 为负值，且递减4．以Y表示纵轴，以X表示横轴，预算线绕着它与横轴的交点向外移动的原因是（）A.商品X的价格下降B.商品Y的价格下降C.商品X和商品Y的价格同时上升D.消费者的收入增加5．商品X、Y价格与消费者收入以相同比例下降，则预算线（）A. 向右上方平移B. 向左下方平移C. 不变动D. 转动6．正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（）A.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加7．若无差异曲线上任何一点的斜率为dY/dX=-1/2，则表示消费者为获得一单位商品Y而愿放弃（）单位商品XA. 0.5B. 1C. 1.5D. 28．正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（）A. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少B. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少C. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加D. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加9．预算线的位置与斜率取决于（）A. 消费者收入和消费者偏好B. 消费者偏好和商品价格C. 消费者偏好、收入和商品价格D. 消费者收入和商品价格10．无差异曲线为直线时，则两种商品（）A. 互补B. 独立C. 完全替代D. 部分替代答案：A、D、B、A、C、C、D、B、D、C微观经济学综合习题二第三章效用论一、名词解释效用消费者均衡无差异曲线商品的边际替代率替代效应收入效应正常物品低档物品吉芬物品二、填空题1.当消费者的收入不变时，若两种商品的价格同比例下降，则预算线向（）平移；若两种商品的价格同比例上升，则预算线向（）平移。
微观经济学第三章 企业的生产和成本答案(修改版)
第三章企业的生产和成本作业一、单项选择题1.D2.B3.C4.D5.A6.A7.D8.D9.D 10.D 11.C 12.D 13.B 14.B 15.A 17.A 17.A 18.C 19.A 20.A 21.A22.C 23.A 24.A 25.B 26.B 27.C 28.B二、判断题1. 在LAC曲线最低点的右边，LAC曲线必相切于各SAC曲线最低点的右边。
（√）2．MC曲线必与AC曲线的某一点相切。
（×）3．AVC曲线的最低点总是位于AC曲线最低点的左下方。
（√）4．经济学中长期与短期的划分取决于时间的长短。
（×）5．一般而言，厂商的隐性成本总是大于该厂商的显性成本。
（×）6.绝大多数SAC曲线的最低点之所以不在长期生产的最优轨迹上，乃在于生产规模的改变可以寻求到更低的SAC。
（√）7.当边际成本大于平均成本时平均成本必递增。
（√）8.长期平均成本随着产量的增加而下降是因为规模经济。
（√）三、计算题1．已知某厂商只有一种可变要素L（劳动），产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1 L3+5 L2+80L，求：（1）劳动人数为10时劳动的平均产量和边际产量；（2）厂商雇用劳动力人数的合理范围。
解：（1）AP L=-0.1 L2+5L+80=-0.1×102+5×10+80=120MP L= -0.3 L2+10L+80=-0.3×102+10×10+80=150（2）企业应在平均产量开始递减，边际产量为正的生产阶段组织生产才是合理的，即满足AP L< 0和MP L>0。
令=-0.2L+5=0∴L=25即：L>25，AP开始递减。
令MP L=-0.3 L2+10L+80=0（0.3L+2）（-L+40）=0∴L1=-（不合题意，舍去）L2=40 ∴厂商雇佣劳动力人数的合理范围为25≤L≤40。
微观经济学高鸿业第三版练习题参考答案
《微观经济学》（高鸿业第三版）第三章练习题参考答案1、据基数效用论的消费均衡条件若2211P MU P MU ≠，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？若λ≠iiP MU ，i=1、2有应如何调整？为什么？ 解：1211p M p M u u ≠,可分为1211p M p M u u >或1211p M p M u u < 当1211p M p M u u >时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。
当1211p M p M u u <时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。
2、根据序数效用论的消费均衡条件，在2112P P MRS >或2112P P MRS <时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？解：当115.01211212=>=-=P P dX dX MRS ,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。
所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品2得购买和增加对商品1得购买，以便获得更大得效用。
相反的，当1115.0211212=<=-=P P dX dX MRS ,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。
而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1的购买时，只需增加0.5单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。
这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品2而使总效用增加。
微观经济学第三章-企业的生产和成本(含答案)
第三章企业的生产和成本作业一、单项选择题1.当AP L为正且递减时，MP L是（A ）。
A.递减B.负的C.零D.以上任何一种2.生产的第Ⅱ阶段始于（B）止于( )。
A. AP L=0，MP L=0B. AP L=MP L，MP L=0C. AP L= MP L, MP L＜0；D. AP L＞0，MP L=03．总产量曲线达到最高点时（ C ）。
A．平均产量曲线仍在上升 B．边际产量曲线与平均产量曲线相交C．边际产量曲线与横轴相交 D．边际产量曲线在横轴以下4．下列说法中，错误的一种说法是（ D ）。
A.只要总产量减少，边际产量必为负数B．边际产量减少，总产量不一定减少C．平均产量最高时与边际产量相等 D．边际产量减少，平均产量也一定减少5．等成本线平行外移是因为（ A ）。
A．厂商追加了投资 B．厂商的生产成本增加C．产量提高 D．生产要素的价格上升6．规模收益递增一定意味着（A ）。
A．产量提高但平均成本下降 B．产量提高但边际成本下降C．产量减少但平均成本下降 D．平均成本与边际成本下降7．下列说法中，错误的一种说法是（ D ）。
A．AC曲线最低点处于AVC曲线最低点的右上方B．MC曲线上升时，AC曲线可能也在下降C．MC曲线下降时，AC曲线肯定也在下降D．AC曲线上升时，MC曲线可能在下降8．会计账目一般无法反映（ D ）。
A. 显性成本B.可变成本C.沉没成本D.机会成本。
9.被用来自己开厂的自有资本的利息属于（D ）A.显性成本B.隐性成本C.机会成本D.B和C10.生产中的短期意味着企业可以调整如下哪一选项?（ D ）A.劳动人数和固定设备B.厂房规模和原材料数量C.机器数量和厂房规模D.燃料和原材料数量11.下面哪个最可能是厂商选择的短期调整（ C ）。
A．扩大已有工厂规模 B．改变庄稼品种 C．增雇工人 D．建立新工厂12.在其他条件不变的情况下，理性的厂商一定会把一种可变的生产要素投入到（ D ）A.TP递增的阶段B.MP递增的阶段C.AP递增的阶段D.AP最高点至MP为零的阶段13．如果连续增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量与（ B ）相交。
《微观经济学》课后练习题3-1910
第三章效用论一、选择题1.当消费者对商品X的消费达到饱和点//最大值时，则边际效用MU X为（ C ）A.正值B.负值C.零D.不确定2.总效用曲线达到顶点时，（ B ）A.边际效用最大；B.边际效用为零；C.边际效用为正；D.边际效用为负。
3.当总效用增加时，边际效用应该（ B ）A.为正值，且不断增加；B.为正值，但不断减少；C.为负值，且不断减少；D.为负值，但不断增加。
4.当两种商品X、Y的效用函数为U（X，Y）=XY时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序？（ B ）A. U（X,Y）=(X-5)(Y-5)B. U(X,Y)=(X/5)(Y/5)C. U(X,Y)=(X+5)(Y+5)D. U(X,Y)=(X+5)(Y-5)5.序效用论认为，商品效用的大小（ C ）A.取决于商品的价格；B.取决于商品的使用价值；C.可以比较；D.不可以比较。
6.序数效用理论认为，不同消费者从相同商品中获得的效用大小（ C ）A.取决于商品的使用价值B.取决于商品的价格C.不可比较D.可以比较7.无差异曲线的形状取决于（ A ）A.消费者偏好；B.消费者收入；C.所购商品的价格；D.商品效用水平的大小。
8.同一无差异曲线上的不同点表示（ B ）A.效用水平不同，但所消费的两种商品的组合比例相同；B.效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同；C.效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同；D.效用水平相同，两种商品的组合比例相同。
9.在无差异曲线上的任意一点，该曲线的斜率衡量消费者的（ B ）A.收入B.用一种商品换另一种商品的意愿C.对两种商品是替代还是互补的认知D.需求弹性10.无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（B）A.价格之比；B.边际效用之比；斜率的绝对值C.数量之比；D.边际成本之比。
11.商品X和Y的价格按相同比率上升，而收入不变，预算线（ A ）A.向左下方平行移动；B.向右上方平行移动；C.不变动；D.顺时针旋转。
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《微观经济学》第三章练习题参考答案1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成: MRSXY Y X其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数;MRS表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。
在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRS xy=P x/Py即有MRS xy=20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
2假设某消费者的均衡如图1-9所示。
其中，横轴OX1和纵轴OX，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，2曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
X2 （1）求消费者的收入；(2)求上品的价格P；2 20A UBE(3)写出预算线的方程；10(4)求预算线的斜率；O102030X1(5)求E点的MRS的值。
12解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。
（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。
（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。
很清楚，预算线的斜率为－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12==MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P 2。
因此，在MRS12=P1/P2=2/3。
3请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。
（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。
（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。
消费者A的无差异曲线见图（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。
消费者B的无差异曲线见图（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。
消费者C的无差异曲线见图（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。
消费者D的无差异曲线见图5已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P=30元，该消费者的效用函数为22U3XX，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中12获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由2 U3X X可得：122MU1=dTU/dX1=3X2MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：3X2/6X22/6X1X2=20/30(1)整理得将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=38886、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各dd自为QPA204和Q B305P。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解：（1）A消费者的需求表为：P012345d201612840QAB消费者的需求表为：P0123456d302520151050QB市场的需求表为：P0123456d504132231450Q（2）A消费者的需求曲线为：P520QB消费者的需求曲线为：P630Q市场的需求曲线为P650Q357、假定某消费者的效用函数为U，两商品的价格分别为P1，x1x882P，消费者的收入为M。
分别求出该消费者关于商品1和商品2的需2求函数。
解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P235其中，由以知的效用函数U 8可得：x 18x2MU1dTU dx1 3 8 x 1 5 8 5 8 x 2MU2 dTU dx25 8 3 8 x 1x 2 3 8 于是，有：38 5 8 x 1 3 8 x 1 5 5 8 x 23 88x 2p 1 p 2整理得3x 2 5x 1p 1p 2即有5p x x （1）1123p 2一（1）式代入约束条件P 1X 1+P 2X 2=M ，有：5Px 11PxP 13MWORD格式可编辑12P2解得x1 3M 8P1代入（1）式得5Mx28P2所以，该消费者关于两商品的需求函数为3Mx18P1x 2 5M 8P28、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P，1 P。
假定该消2费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。
求：该消费者的最优商品组合。
解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。
第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a>P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位臵发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即X1=M/P1，X2=0。
也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第二种情况：当MRS12<P1/P2时，a<P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位臵发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即X2=M/P2，X1=0。
也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
第三种情况：当MRS12=P1/P2时，a=P1/P2时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=。
M此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。
显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。
9、假定某消费者的效用函数为Uq0.53M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。
求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当1p，q=4时的消费者剩余。
12解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：MU UQ10.5q2货币的边际效用为:UM3于是，根据消费者均衡条件MU/P=，有：10.5q32p整理得需求函数为q=1/36p2（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：p 16q 0.5（3）由反需求函数10.5pq，可得消费者剩余为：6CS14110q0.5qd4q612341313以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/310设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即Uxy，商品x和商品y的价格格分别为p x和p y，消费者的收入为M，和为常数,且1（1）求该消费者关于商品x和品y的需求函数。
（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数和分别为商品x和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
解答：（1）由消费者的效用函数Uxy，算得：MU x UQx1yU y x y1MU yppM xy消费者的预算约束方程为（1）根据消费者效用最大化的均衡条件 MU Xp xMU Yp y（2）p x x p y yM1 xy p x 1 xypy得pxpyMxy （3）解方程组（3），可得 x/（4）Mpxy/（5）Mpy式（4）即为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数。
上述休需求函数的图形如图（2）商品x 和商品y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比 例，相当于消费者的预算线变为p x y （6） xpyM其中为一个非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件变为1 xypx 1 xypyp x xpyM y（7）由于0，故方程组（7）化为1 xyp x 1 xypyp x x pyyM（8）显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。
这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得p x /（9）xM p y /（10） yM关系（9）的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。
关系（10）的右边正是商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
故结 论被证实。
14用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此 基础上对需求曲线的推导。
解：消费者均衡条件: 可达到的最高无 差异曲线 和预算线相切, 即MRS 12=P1/P21 P 1 2P13 P1X11X12X13需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f(P1)15用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
解：要点如下：（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。
替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。
收入效用则相反，它仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。
（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉分品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要分析工具就是补偿预算线。
在图1-15中，以正常品的情况为例加以说明。
图中，初始的消费者效用最的化的均衡点为a点，相应的正常品（即商品1）的需求为X。