八年级下学期期末考试数学试题第24套真题
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答题卡和参考答案)
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＝b2﹣c2B．a＝6，b＝8，c＝10C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52、下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线垂直且互相平分的四边形是矩形D．对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2 4、直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A．y＝3x+3B．y＝3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝3x﹣15、一次函数y＝﹣2x﹣4的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（1，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定6、演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺8、一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：x05y35则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜0D．x＞09、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．610、如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（）A．B．81C．D．121二、填空题（每小题3分，满分18分）11、要使式子有意义，则a的取值范围是．12、已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣3m+9的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为．13、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处，若AB ＝3，BC＝2，则DF＝．14、如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于．15、已知四边形ABCD是菱形，周长是40，如果AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2024．18、主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生共有人，B等级的学生有人；（2）本次演讲成绩的中位数落在等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为度；（3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E，并且BE平分∠ABC．（1）求∠A的度数；（2）若CE＝1，求AB的长．20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF＝DE，连接AE，AF，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长．21、如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．（1）求m的值和直线AB的函数表达式；（2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值．22、如图，O为坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的⊙O经过A、B两点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求此一次函数的解析式；（3）求圆心O到直线AB的距离．23、当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入30个排球和70个足球共花费4550元．第二次购入60个排球和40个足球共花费4100元．商店将排球和足球以50元/个和70元/个的价格出售，前两次进货很快销售一空．（1）求每个排球和足球的进价．（2）该商店准备第三次购入排球和足球共200个，根据市场需求，排球的购买个数不少于40个且不超过100个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过50个时保持原价，超过50个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为W元（利润＝销售额﹣成本），其中购进排球x个．①求W与x的函数关系式．②商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的m（m为正整数）个排球按30元/个，3m个足球按50元/个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于3000元，求m的最大值．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP．（1）求直线OB的解析式；（2）若∠P AO＝∠AOB，求点P的坐标；（3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设P A与线段OB 相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值．25、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上．（1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE．①连接AF，证明的值为常量；②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积．八年级下学期数学期末考试（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟11、a≥﹣112、2＜m＜3 13、14、2 15、96 16、4.8三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、2+218、（1）20，5 （2）C，72 （3）4019、（1）30°；（2）．20、（1）证明略（2）21、（1）m＝AB的表达式为y＝﹣x+3 （2）22、（1）A（2，0），B（0，2）；（2）y＝﹣x+2；（3）圆心O到直线AB的距离为．23、（1）排球的进价为每个35元，足球的进价为每个50元；（2）①W＝；②m的最大值为10．24、（1）直线OB的解析式为．（2）点P的坐标为（1，0）或（﹣2，0）．（3）BE的最小值为．25、（1）AE⊥EF；（2）①＝；②．。
2023-2024学年八年级第二学期期末数学考试试卷附答案解析
2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
）1．（3分）10表示（）A．10的算术平方根B．10的平方根C．10的平方D．10的立方2．（3分）下列各式，没有意义的是（）A．5−3B．(−5)2C．−5D．−53．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．2B．4C．8D．124．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2+3=5B．2+3=23C．(3)2=3D．(−2)2=−2 5．（3分）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）A．①②③④B．①③②④C．③①②④D．②③④①140°，则∠B的度数是（）6．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝A．40°B．70°C．110°D．140°7．（3分）在数学活动课上，同学们在判断一个四边形门框是否为矩形，下面是几个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否相等D．测量其中三个内角是否都为直角8．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣39．（3分）如图，▱ABCD的顶点A（0，4），B（﹣3，0），以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于12A的长为半径画弧，两弧在∠ABE 的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（）第1页（共19页）。
2024届云南省昭通市八年级数学第二学期期末考试试题含解析
2024届云南省昭通市八年级数学第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，若E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H 四点，得到四边形EFGH ，则下列结论不正确的是（ ）A ．四边形EFGH 一定是平行四边形B ．当AB =CD 时，四边形EFGH 是菱形C ．当AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是矩形D ．四边形EFGH 可能是正方形 2．下列是最简二次根式的是A ．4B ．6C ．13D ．32m3．下列四个选项中运算错误的是（ ）A ．()225=20B ．4=2C ．()255-=-D ．()21.5 1.5=4．已知:1号探测气球从海拔5m 处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m 处匀速上升，且两个气球都上升了1h ．两个气球所在位置的海拔y (单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法： ①上升20min 时，两个气球都位于海拔25m 的高度；②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x 的函数关系式是y =x +5(0≤x ≤60)；③记两个气球的海拔高度差为m ，则当0≤x ≤50时，m 的最大值为15m ．其中，说法正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（ ）A ．丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好B ．四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩C ．四位同学成绩的众数一定是90分D ．丁同学成绩是96分6．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为（ ）A ．10B ．14C ．20D ．28 7．若分式xy x y+(x≠0，y≠0)中x ，y 同时扩大3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．改变D ．不改变 8．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，15CAD CBD ∠=∠=︒，延长BD 到点E ，使CE CB =，交AC 于点F ，在DE 上取一点G ，使DC DG =，连接CG ．有以下结论：①CD 平分ACB ∠；②60CDE ∠=︒；③ACE ∆是等边三角形；④DE AD CD =+，则正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )A ．1，2，3B ．3，4，5C ．4，5，6D ．7，8，910．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D ，AC 的中垂线交 BC 于 E ，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（ ）A ．68°B ．56°C ．44°D ．24°二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x+1＝0有实数根，则偶数m 的最大值为_____．12．如图，矩形ABCD 中，AB=8，点E 是AD 上的一点，有AE=4，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，连结EF 交CD 于点G .若G 是CD 的中点，则BC 的长是___.13．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 14．若等式2111x x x +-=-成立，则x 的取值范围是__________．15．要使3a -在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____．16．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=2，则AC= _________17．将二元二次方程22560x xy y -+=化为两个一次方程为______．18．在ABC ∆中，2,2,2,BD DC CE AE DF AF === 若AEF ∆的面积为1，则四边形BDEF 的面积为______．三、解答题(共66分)19．（10分）一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该一次函数的图象；（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．20．（6分）如图，直线y ＝34x ＋9分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，∠ABO 的平分线交x 轴于点C ．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）若点M 与点A 、B 、C 是平行四边形的四个顶点，求CM 所在直线的解析式．21．（6分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A 和B 所表示的数分别是1x 和2x ，则A ，B 两点之间的距离12AB x x =-；坐标平面内两点()11,A x y ，()22,B x y ，它们之间的距离()()221212AB x x y y =-+-.如点(3,1)C -，(1,4)D -，则22(31)(14)CD =++--=41.22(4)(3)x y -++表示点(, )x y 与点(4,3)-之间的距离，22(4)(3)x y -+++22(2)(5)x y ++-表示点(, )x y 与点(4,3)-和(2,5)-的距离之和.（1）已知点(3,1)M -， (1,2)N ，MN =________； （2）22(6)(1)a b ++-表示点(,____)A a 和点(____,____)B 之间的距离；（3）请借助图形，求2214539x x x -+++的最小值.22．（8分）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．（1）求证： △ABE ≌△CDF ；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.23．（8分）（题文）如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E.求证：四边形AECD 是菱形.24．（8分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;（2）写出d1与t的函数表达式;（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰? 25．（10分）根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；（2）直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4)．26．（10分）（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【题目详解】解：∵E、F分别是BD、BC的中点，∴EF∥CD，EF=12 CD，∵H、G分别是AD、AC的中点，∴HG∥CD，HG=12 CD，∴HG∥EF，HG=EF，∴四边形EFGH是平行四边形，A说法正确，不符合题意；∵F、G分别是BC、AC的中点，∴FG=12 AB，∵AB=CD，∴FG=EF，∴当AB=CD时，四边形EFGH是菱形，B说法正确，不符合题意；当AB⊥BC时，EH⊥EF，∴四边形EFGH是矩形，C说法错误，符合题意；当AB=CD，AB⊥BC时，四边形EFGH是正方形，说法正确，不符合题意；故选：C．【题目点拨】此题考查中点四边形、三角形中位线定理，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．2、B【解题分析】根据最简二次根式的定义即可判断.【题目详解】A. =2，故不是最简二次根式；B. 是最简二次根式；C.D. 有可以开方的m2，不是最简二次根式.故选B.【题目点拨】此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.3、C【解题分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算即可.【题目详解】A选项，(2=20，正确；B，正确；C5=，错误；D选项，21.5=，正确；故答案为C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.4、D【解题分析】根据一次函数的图象和性质，由两点坐标分别求出1、2号探测球所在位置的海拔y关于上升时间x的函数关系式，结合图象即可判定结论是否正确．【题目详解】从图象可知，上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度，故①正确；1号探测气球的图象过(0,5),(20,25)设1y=kx+b，代入点坐标可求得关系式是1y=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2号球的函数解析式为2115 2y x=+，故②正确；利用图象可以看出，20min后，1号探测气球的图象始终在2号探测气球的图象的上方，而且都随着x的增大而增大，所以当x=50时，两个气球的海拔高度差m有最大值，此时m=1215(15)2y y x x -=+-+1102x=-，代入x=50，得m=15，故③正确．【题目点拨】考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式的求法，图象增减性的综合应用，熟记图象和性质特征是解题的关键．5、D【解题分析】根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】.解：A、丁同学的成绩为90×4﹣88×3＝96（分），而由甲、乙、丙三人的平均成绩是88分无法判断三人的具体成绩，无法比较，此选项错误；B、四位同学成绩的中位数可能是四个数据中的一个，也可能不在所列数据中，此选项错误；C、由于不清楚四位同学的各自成绩，所以不能判断众数，此选项错误；D、丁同学的成绩为90×4﹣88×3＝96（分），此选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是基础题，熟记各概念是解题的关键．6、C【解题分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【题目详解】解：如图所示，根据题意得AO＝12×8＝4，BO＝12×6＝3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB=5，∴此菱形的周长为：5×4＝1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．7、D【解题分析】可将式中的x ，y 都用3x ，3y 来表示，再将化简后的式子与原式对比，即可得出答案.【题目详解】将原式中的x ，y 分别用3x ，3y 表示()333333x y xy xy x y x y x y==+++（）. 故选D ．【题目点拨】考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N 倍，只要将原数乘以或除以N ，再代入原式求解，是此类题目的常见解法．8、D【解题分析】先根据等腰直角三角形的性质及已知条件得出∠DAB=∠DBA=30°，则AD=BD ，再证明CD 是边AB 的垂直平分线，得出∠ACD=∠BCD=45°，然后根据三角形外角的性质求出∠CDE=∠BDE=60°即可判断①②；利用差可求得结论：∠CDE=∠BCE-∠ACB=60°，即可判断③；证明△DCG 是等边三角形，再证明△ACD ≌△ECG ，利用线段的和与等量代换即可判断④．【题目详解】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，∴BD=AD ，∴D 在AB 的垂直平分线上，∵AC=BC ，∴C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°，∵∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；∴∠CDE=∠BDE，即DE平分∠BDC；所以①②正确；∵CA=CB，CB=CE，∴CA=CE，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BCE=180°-15°-15°=150°，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=150°-90°=60°，∴△ACE是等边三角形；所以③正确；,∠EDC=60°，∵DC DG∴△DCG是等边三角形，∴DC=DG=CG，∠DCG=60°，∴∠GCE=150°-60°-45°=45°，∴∠ACD=∠GCE=45°，∵AC=CE，∴△ACD≌△ECG，∴EG=AD，∴DE=EG+DG=AD+DC，所以④正确；正确的结论有：①②③④；故选：D．【题目点拨】本题考查了等腰三角形、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形、等边三角形等特殊三角形的性质和判定，熟练掌握有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形这一判定等边三角形的方法，在几何证明中经常运用．9、B【解题分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选B．10、C【解题分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，结合图形计算，得到答案．【题目详解】解：∠B+∠C=180°-∠BAC=68°，∵AB的垂直平分线交BC于D，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B，∵AC的中垂线交BC于E，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）=112°-68°=44°，故选：C．【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】由方程有实数根，可得出b1﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范围，再找出其内的最大偶数即可．【题目详解】解：当m ﹣1＝0时，原方程为1x+1＝0，解得：x ＝﹣12， ∴m ＝1符合题意；当m ﹣1≠0时，△＝b 1﹣4ac ＝11﹣4（m ﹣1）≥0，即11﹣4m≥0，解得：m≤3且m≠1．综上所述：m≤3，∴偶数m 的最大值为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，分方程为一元一次或一元二次方程两种情况找出m 的取值范围是解题的关键．12、7【解题分析】根据线段中点的定义可得CG=DG ，然后利用“角边角”证明△DEG 和△CFG 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF ，EG=FG ，设DE=x ，表示出BF ，再利用勾股定理列式求EG ，然后表示出EF ，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF ，然后列出方程求出x 的值，从而求出AD ，再根据矩形的对边相等可得BC=AD ．【题目详解】∵矩形ABCD 中，G 是CD 的中点，AB=8，∴CG=DG=12×8=4， 在△DEG 和△CFG 中，90D DCF CG DGDGE CGF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△DEG ≌△CFG(ASA)，∴DE=CF ，EG=FG ，设DE=x ，则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x ，在Rt △DEG 中16，∴EF=∵FH 垂直平分BE ，∴BF=EF ，∴4+2x=解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7.故答案为：7.【题目点拨】此题考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，解题关键在于综合运用勾股定理、全等三角形的性质解答即可.13、k <6且k≠1【解题分析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 详解：233x k x x -=--， 方程两边都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k ，解得x=6-k≠1，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解， ∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠1，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠1．故答案为k ＜6且k≠1．点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键．14、11x -≤≤【解题分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式组，即可得解.【题目详解】根据题意，得2101010x x x +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得11x -≤≤.【题目点拨】此题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.15、a ⩽3.【解题分析】根据二次根式有意义的条件列出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【题目详解】在实数范围内有意义，∴3−a ⩾0，解得a ⩽3.故答案为：a ⩽3.【题目点拨】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其有意义的条件.16、1【解题分析】解：∵在矩形ABCD 中，AO =12AC ，BO =12BD ，AC =BD ，∴AO =BO ．又∵∠AOB =60°，∴△AOB 为等边三角形，∴AC =2AB =1．17、30x y -=和20x y -=【解题分析】二元二次方程22560x xy y -+=的中间项523xy xy xy -=--，根据十字相乘法，分解即可．【题目详解】解：22560x xy y -+=，(2)(3)0x y x y ∴--=，∴30x y -=，20x y -=．故答案为：30x y -=和20x y -=．【题目点拨】本题考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟练运用十字相乘法，是解答本题的关键．18、1【解题分析】S △AEF =1，按照同高时，面积与底成正比，逐次求解即可．【题目详解】S △AEF =1，DF=2AF ，∴S △DEF =2，∵CE=2AE ，∴S △DEC =6，∴S △ADC =9，∵BD=2DC ，∴S △ABD =18，∵DF=2AF ，∴S △BFD =12，∴S 四边形BDEF =12+2=1．【题目点拨】本题考查的是图象面积的计算，主要依据同高时，面积与底成正比，逐次求解即可．三、解答题(共66分)19、（1）y ＝3x ﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）23． 【解题分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）利用两点法画出直线即可；（3）把x ＝﹣5代入解析式，即可判断；（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得．【题目详解】解：（1）设一次函数的解析式为y ＝kx+b∵一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点∴245k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得：k 3b 2=⎧⎨=-⎩∴一次函数的表达式为y ＝3x ﹣2；（2）描出A 、B 点，作出一次函数的图象如图：（3）由（1）知，一次函数的表达式为y ＝3x ﹣2将x ＝﹣5代入此函数表达式中得，y ＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）由（1）知，一次函数的表达式为y ＝3x ﹣2令x ＝0，则y ＝﹣2，令y ＝0，则3x ﹣2＝0，∴x ＝23， ∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：12×2×23＝23． 【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键．20、（1）()()()12,0,0,9, 4.5,0A B C --；（2）32748y x =+或2732y x =-- 【解题分析】（1）首先根据一次函数的解析式即可得出A ，B 的坐标，然后利用勾股定理求出AB 的长度，然后根据角平分线的性质得出CD CO =，再利用1122ACB S AC OB AB CD =⋅=⋅△即可得出CD 的长度，从而求出点C 的坐标；（3）首先利用平行四边形的性质找出所有可能的M 点，然后分情况进行讨论，利用待定系数法即可求解．【题目详解】（1）令0x =，则30994y =⨯+=， 令0y =，则3904y x =+=，解得12x =- ， ∴()()12,0,0,9A B -，12,9AO OB ∴== ，2215AB AO OB ∴=+= ．过点C 作CD AB ⊥交AB 于点D ，∵BC 平分ABO ∠，,CD AB CO OB ⊥⊥ ，CD CO ∴= ．1122ACB S AC OB AB CD =⋅=⋅△ ， ()111291522CD CD ∴-⋅=⨯， 解得 4.5CD OC == ，()4.5,0C ∴-．（2）如图，能与A ，B ，C 构成平行四边形的点有三处：123,,M M M ，①点C 与23,M M 在同一直线，是经过点C 与AB 平行的直线，设其直线的解析式为34y x b =+ ， 将()4.5,0C -代入34y x b =+中， 得()3 4.504b ⨯-+=，解得278b = ， ∴CM 所在的直线的解析式为32748y x =+； ②∵四边形1ACBM 是平行四边形，∴11//,=AC BM AC BM ．()()()12,0,0,9, 4.5,0A B C -- ，()17.5,9M ∴- ．设直线1CM 的解析式为y mx n =+ ，将1( 4.5,0),(7.5,9)C M --代入解析式中得4.507.59m n m n -+=⎧⎨-+=⎩ 解得3272m b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩∴直线1CM 解析式为2732y x =-- ， 综上所述，CM 所在的直线的解析式为32748y x =+或2732y x =--． 【题目点拨】本题主要考查一次函数与几何综合，平行四边形的判定与性质，掌握待定系数法及数形结合是解题的关键．21、（1）17；（2）b ，6-，1；（3）最小值是74.【解题分析】（1）根据两点之间的距离公式即可得到答案；（2）根据22(4)(3)x y -++表示点(, )x y 与点(4,3)-之间的距离，可以得到A 、B 两点的坐标；（3）根据两点之间的距离公式，再结合图形，通过化简可以得到答案；【题目详解】解：（1）根据两点之间的距离公式得：()()22MN 311217=--+-=， 故答案为：17.（2）根据22(4)(3)x y -++表示点(, )x y 与点(4,3)-之间的距离，∴22(6)(1)a b ++-表示点(, )A a b 和点(6,1)B -之间的距离，∴(, )A a b (6,1)B -故答案为：b ，-6，1.（3）解：22222214539(7)23x x x x x -+++=-+++ 如图1，2222(7)23x x -+++表示DC EC +的长，根据两点之间线段最短知DC EC DE +如图2，22(23)774DE =++=2214539x x x -+++74.【题目点拨】本题考查了坐标平面内两点之间的距离公式，以及平面内两点之间的最短距离，解题的关键是注意审题，会用数形结合的解题方法.22、（1）见解析；（2）2AC AB =时,四边形EGCF 是矩形，理由见解析.【解题分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，OB=OD ，OA=OC ，由平行线的性质得出∠ABE=∠CDF ，证出BE=DF ，由SAS 证明△ABE ≌△CDF 即可；（2）证出AB=OA ，由等腰三角形的性质得出AG ⊥OB ，∠OEG=90°，同理：CF ⊥OD ，得出EG ∥CF ，由三角形中位线定理得出OE ∥CG ，EF ∥CG ，得出四边形EGCF 是平行四边形，即可得出结论．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，OB=OD ，OA=OC ，∴∠ABE=∠CDF ，∵点E ，F 分别为OB ，OD 的中点，∴BE=12OB ，DF=12OD ， ∴BE=DF ，在△ABE 和△CDF 中，AB CD ABE CDF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE CDF SAS ∴≅（2）当AC=2AB 时，四边形EGCF 是矩形；理由如下：∵AC=2OA ，AC=2AB ，∴AB=OA ，∵E 是OB 的中点，∴AG ⊥OB ，∴∠OEG=90°，同理：CF ⊥OD ，∴AG ∥CF ，∴EG ∥CF ，∵EG=AE ，OA=OC ，∴OE是△ACG的中位线，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG=90°，∴四边形EGCF是矩形．【题目点拨】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定、三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.23、证明见解析.【解题分析】证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形．24、（2）40；（2）当0≤t≤2时，d2=﹣60t+60；当2＜t≤3时，d2=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．【解题分析】（2）根据路程与时间的关系，可得答案；（2）根据甲的速度是乙的速度的2．5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【题目详解】（2）乙的速度v2=220÷3=40（米/分），（2）v2=2．5v2=2．5×40=60（米/分），60÷60=2（分钟），a=2，d2=6060(01) {6060(13)t tt t-+≤-≤≤＜；（3）d 2=40t ，当0≤t ＜2时，d 2-d 2＞20，即-60t+60+40t ＞20，解得0≤t ＜2．5，∵0≤t ＜2，∴当0≤t ＜2时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当2≤t≤3时，d 2-d 2＞20，即40t-（60t-60）＞20，当2≤t ＜52时，两遥控车的信号不会产生相互干扰 综上所述：当0≤t ＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．25、（1）65y x =；（2）1024y x =-． 【解题分析】（1）先根据正比例函数的定义可得0b =，再利用待定系数法即可得；（2）直接利用待定系数法即可得．【题目详解】（1）y 与x 成正比例0b ∴= 又当5x =时，6y =56k ∴= 解得65k =则65y x =； （2）由题意，将点(3,6),(2,4)-代入得：3624k b k b +=⎧⎨+=-⎩ 解得1024k b =⎧⎨=-⎩则1024y x =-．【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析，掌握待定系数法是解题关键．26、解：（1）3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600∴解得：∴函数关系式为：y=55x﹣1．②缆车到山顶的线路长为3600÷2=11米，缆车到达终点所需时间为11÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣1，得y=55×60﹣1=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．【解题分析】略。
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+1的图象经过（）象限．A．第一、第二、第三B．第二、第三、第四C．第一、第三、第四D．第一、第二、第四2、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲乙丙丁平均数181183183181方差 1.6 3.4 1.6 3.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁3、下列四个式子中，最简二次根式为（）A．B．C．D．4、已知一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．5、如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（）A．2.2B．C．1+D．6、若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠7、已知点A（a，m），B（b，n）在一次函数y＝﹣4x+1的图象上，若a＜b，则m与n的大小关系是（）A．m＜n B．m＝n C．m＞n D．无法确定8、两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图的方式叠放在一起，AB＝AF．若AB＝3，BC＝9，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）A．15B．14C．13D．129、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定10、若直线l n：y＝nx+n﹣1和直线l n+1：y＝（n+1）x+n（n为正整数）与x轴围成的三角形面积记为s n，s1+s2+…+s n＜m，则m的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是．12、比较大小：67．（填“＞”，“＝”，“＜”号）13、若一次函数y＝（k+1）x+2k﹣4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是cm．15、实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+＝．16、如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△P AB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为．第8题图第9题图2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、_______13、_______ 14、_______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣|1﹣|++（1+π）0+．18、先化简再求值：已知a＝，b＝，求．19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位长度的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）BC＝，AB边上的高h＝；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．20、某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（m分）人数A90≤m≤10024B80≤m＜9018c70≤m＜80aD m＜70b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有人，表中a的值为；（2）所抽取学生成绩的中位数落在等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．21、如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝16，DF＝8，求菱形ABCD的面积．22、如图，函数y＝﹣2x+3与的图象交于点P（n，﹣2）．（1）求出m，n的值；（2）观察图象，写出的解集；（3）设△BOC和△ABP的面积分别为S1、S2，求．23、已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表：A地（元/吨）B地（元/吨）甲仓库1215乙仓库1018（1）设甲仓库运往A地x吨物资，直接写出总运费y（元）关于x（吨）的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）当甲仓库运往A地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？（3）若甲仓库运往A地的运费下降了a元/吨后（2≤a≤6且a为常数），最省的总运费为23100元，求a的值．24、已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，M是AO上一点．（1）如图，AQ⊥DM于点N，交BO于点Q．①求证：OM＝OQ；②若DQ＝DC，求的值．（2）如图，M是AO的中点，线段EF（点E在点F的左边）在直线BD上运动，连结AF、ME，若AB＝4，EF＝，求AF+ME的最小值是，当AF+ME 取得最小值时，求DF的长．25、如图，已知菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，对角线AC，BO相交于点P，直线AC交y轴于点D，点B的坐标为（8，4）．（1）求直线AC的解析式；（2）点Q是线段OD上一点（不与点O、D重合），连接PQ，在第一象限内将△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，点O的对应点为点E．若∠OQE＝90°，求线段DQ的长；（3）在（2）的条件下，若有一动点T（a，a+2）．①若点T在△PQE内部（不包括边），求a的取值范围；②在平面直角坐标系内是否存在点T，使|TQ﹣TE|最大？若存在，请直接写出点T的坐标；若不存在，请说明理由．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、112、＞13、﹣1＜k≤214、15、﹣2a 16、三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、18、419、（1）4，（2）t的值为4或．20、（1）60 、12 （2）B （3）630名21、（1）证明略（2）8022、（1）m＝﹣、n＝（2）x≤（3）23、（1）略（2）略（3）5.12524、（1）①证明略②＝（2）2、25、（1）直线AC的解析式的解析式为y＝﹣2x+10 （2）4（3）①、2＜a＜4 ②、T（8，10）。
2023-2024学年八年级第二学期期末考试数学试卷含答案解析
）
A．AD＝BC，AB＝CD
B．AB∥CD，AD＝BC
C．AD∥BC，AB∥CD
D．OA＝OC，OB＝OD
5．
（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AC，BC 的中点，以点 A 为圆心，AD 为半
径作圆弧交 AB 于点 F．若 AD＝7，DE＝5，则 BF 的长为（
第 1页（共 31页）
全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：
信息一：党史知识测试题共 10 道题目，每小题 10 分；
信息二：两个班级的人数均为 40 人；
信息三：九年级 1 班成绩条形统计图如图；
60×3+70×17+80×3+90×9+100×8
信息四：九年级 2 班平均分的计算过程如下：
第 6页（共 31页）
19．（9 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AM⊥BD 于点 M．
（1）尺规作图：过点 C 作 BD 的垂线，垂足为 N，连接 AN，CM（保留作图痕迹，不写
作法，不写结论）．
（2）补全推理过程：
在矩形 ABCD 中，
∵AD∥BC，AD＝BC，
∴
．
=80.5
3+17+3+9+8
（分）
；
第 4页（共 31页）
信息五：
统计量
平均数
中位数
众数
方差
九年级 1 班
82.5
m
90
158.75
九年级 2 班
80.5
75
n
174.75
根据以上信息，解决下列问题：
（1）m＝
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
2023-2024学年人教版八年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
第1页（共23页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）函数y ＝2x m﹣1是关于x 正比例函数，则m 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．32．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．1.6BC ．40D ．263．（3分）下列由线段a ，b ，c 组成的三角形是直角三角形的是（）A ．a ＝7，b ＝24，c ＝25B ．a ＝1，=2，c ＝3C ．=13，=14，=15D ．a ＝10，b ＝20，c ＝264．（3分）若x ＝2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx +5＝0的一个根，则m 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．92D ．−925．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A ．3+4=7B ．32−2=3C ．5×10=52D ．30÷15=26．（3分）某运动员两次射击情况如图所示，第二次射击环数与第一次相比较，描述正确的是（）A ．平均数不变，方差变小B ．平均数不变，方差变大C ．方差不变，平均数变小D ．方差不变，平均数变大7．（3分）过点（﹣1，﹣2）的直线y ＝kx +b 与直线y ＝3x 平行，则b 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣58．（3分）下列命题为假命题的是（）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形9．（3分）某公司考核员工按一定权重综合计分，其中业绩占60%，创能占20%，考勤占。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
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八年级下学期期末考试数学试题一、选择题1. 函数中，自变量x的取值范围是（）.A . x≠B . x≠1C . x＞D . x≥2. 一次函数的图象不经过的象限是（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A .B .C .D .4. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为（）.A . 4B . 6C . 8D . 105. 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（）．A .B .C . k＞D . k＞16. 下列命题中，不正确的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分7. 北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的中位数是（）.A . 32B . 31C . 30D . 298. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转角（0°A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（）.A . 150°B . 90°C . 60°D . 30°9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（）.A .B .C .D .10. 如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿ABCD的路径移动，设点E 经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.A .B .C .D .二、填空题11. 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为________．12. 如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________13. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________，与坐标轴所围成的三角形的面积等于________.14. 如图，在ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果，，那么________15. 如图，函数与函数的图象交于点P，那么点P的坐标为________，关于x的不等式的解集是________．16. 写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过坐标为的点. 你写出的解析式为________.17. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm. 正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为________cm.三、解答题18. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：（1）第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=________，b=________；（2）第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）（3）第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：________19. 解方程：．20. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8．（1）求∠ACB的度数；（2）求CD边的长.21. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为________尺，线段DF的长为________尺；（2）求户斜多长.22. 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号1245678910蔗糖质量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8表2，学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号1245678910蔗糖质量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农1班x6.112.39学农2班66.11.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=________：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.23. 综合题。
（1）阅读以下内容并回答问题：小雯用这个方法进行了尝试，点向上平移3个单位后的对应点的坐标为________，过点的直线的解析式为________.（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线向右平移1个单位，平移后直线的解析式为________，另外直接将直线向________（填“上”或“下”）平移________个单位也能得到这条直线.（3）请你继续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式.24. 如下图。
（1）画图－连线－写依据：先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.25. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B，C两点的坐标分别为，，CD⊥y轴于点D，直线l 经过点D.（1）直接写出点D的坐标；（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.①依题意补全图形；②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出，从而证明结论.思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.……请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点作∥y轴，交直线于点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形；再过点作∥y轴，分别交直线和于，两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形，…，按此规律进行下去，点的横坐标为________，点的横坐标为________，点的横坐标为________．（用含n的式子表示，n为正整数）27. 如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，P 都在格点上．请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；条件2：点P在四边形的内部或其边上；条件3：四边形至少一组对边平行．（1）在图①中画出符合条件的一个ABCD，使点P在所画四边形的内部；（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD，使点P在所画四边形的边上；（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A在x轴的正半轴上，定点B在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M 为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.（1）填空：由△________≌△________，及B可得点F的坐标为________，同理可得点D的坐标为________；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.。