高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语单元质检卷 文 新人教A版

单元质检卷一集合与常用逻辑用语
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)
1.(2017山西太原一模,文1)已知集合A={x|y=lg(x+1)},B={x||x|<2},则A∩B=()
A.(-2,0)
B.(0,2)
C.(-1,2)
D.(-2,-1)
2.命题“若α=,则sin α=”的逆否命题是()
A.若α≠,则sin α≠
B.若α=,则sin α≠
C.若sin α≠,则α≠
D.若sin α≠,则α=
3.(2017辽宁大连一模,文2)已知集合A={x|(x-3)(x+1)<0},B={x|x>1},则A∩B=()
A.{x|x>3}
B.{x|x>1}
C.{x|-1<x<3}
D.{x|1<x<3}
4.已知x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则()
A.p:∃x0∈A,2x0∈B
B.p:∃x0∉A,2x0∈B
C.p:∃x0∈A,2x0∉B
D.p:∀x∉A,2x∉B
5.“p∨q是真命题”是“p为假命题”的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(2017山东烟台模拟)如果a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列结论不一定成立的是()
A.ab>ac
B.bc>ac
C.cb2<ab2
D.ac(a-c)<0
7.(2017山西临汾质检)下列命题正确的是()
A.若a>b,c>d,则ac>bd
B.若ac>bc,则a>b
C.若,则a<b
D.若a>b,c>d,则a-c>b-d
8.(2017河北武邑中学一模,文1)已知全集U=R,集合M={x|x2-2x-3≤0},N={y|y=3x2+1},则M∩(∁U N)=()
A.{x|-1≤x<1}
B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|1≤x≤3}
D.{x|1<x≤3}
9.(2017安徽蚌埠一模,文5)“<1”是“>1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于()
A.-3
B.1
C.-1
D.3
11.(2017山东,文5改编)已知命题p:∃x0∈R,-x0+1≥0;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是()
A.p∧q
B.p∧(q)
C.(p)∧q
D.(p)∧(q)
12.(2017辽宁锦州一模,文5)已知p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件〚导学号24190972〛
二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
13.( 2017江苏无锡一模,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z},则∁U M= .
14.若∃x0∈R,使得-2mx0+9≤0成立,则实数m的取值范围为.
15.(2017江西新余期末统试)已知p:点M(x,y)满足x cos θ+y sin θ=1,θ∈(0,2π],q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.
16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是.〚导学号24190973〛
单元质检卷一集合与常用逻辑用语
1.C由x+1>0,得x>-1,∴A=(-1,+∞).∵B={x||x|<2}=(-2,2),
∴A∩B=(-1,2).
故选C.
2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.
3.D∵A={x|-1<x<3},B={x|x>1},∴A∩B={x|1<x<3},故选D.
4.C原命题的否定是∃x0∈A,2x0∉B.
5.A若p为假命题,则p为真命题,故p∨q是真命题;若p∨q是真命题,则p可以为假命题,q
为真命题,从而p为真命题.故选A.
6.C因为c<b<a,且ac<0,所以a>0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2<ab2不一定成立.
7.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;∵当c<0时,ac>bc⇒a<b,∴B错误;∵,∴c≠0,又c2>0,∴a<b,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.
8.A∵集合M={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},N={y|y=3x2+1}={y|y≥1},
∴∁U N={y|y<1},
∴M∩(∁U N)={x|-1≤x<1}.
9.B由<1,解得x>0.由>1,解得0<x<1.
故“<1”是“>1”的必要不充分条件,故选B.
10.A由题意得A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},所以A∩B={x|-1<x<2}.由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2,则a+b=-3,故选A.
11.B当x=0时,x2-x+1=1≥0,故命题p为真命题.
取a=1,b=-2,则a2<b2,但a>b,故命题q为假命题,所以p∧(q)为真命题.
12.B(x-1)2+(y-1)2≤2表示一个圆及其内部.q中的不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部(阴影部分),由图可知p是q的必要不充分条件.
13.{6,7}∵集合U={1,2,3,4,5,6,7},
M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},则∁U M={6,7}.
14.{m|m≥3或m≤-3}由题意知函数f(x)=x2-2mx+9的图象与x轴有交点,即Δ=4m2-36≥0,所以m≥3或m≤-3.
15.[1,+∞)∵p是q的必要不充分条件,∴≤m,解得[1,+∞).
故实数m的取值范围是m≥1.
16.(-∞,-2]∪[-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,
由题意得得m<-1,故p为真时,m<-1.
由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,故q为真
时,-2<m<3.
由p∨q为真命题,p∧q为假命题,可知命题p,q一真一假.
当p真q假时,
此时m≤-2;
当p假q真时,
此时-1≤m<3.
故实数m的取值范围是(-∞,-2]∪[-1,3).。