高考数学大一轮复习 第6章 第1节 不等关系与不等式课件 文 新人教版
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高考数学总复习 第六章第1课时 不等关系与不等式课件 新人教版
2 2
【名师点评】
(1)要注意不等式性质成立 1 1 的条件 .例如 ,重要结论 a>b,ab>0⇒ < ,不能 a b 1 1 弱化条件得 a>b⇒ < . a b (2)要正确处理带等号的情况 .如由 a>b,b≥ c 或 a≥b,b>c 均可得出 a>c;而由 a≥ b,b≥ c 可能有 a>c,也可能有 a＝c,当且仅当 a＝ b 且 b＝ c 时 ,才会有 a＝ c.
(
)
A.a>b＋1 B.a>b－1 C.a2>b2 D.a3>b3
解析：选A.要求a>b成立的充分不必要 条件,必须满足由选项能推出a>b,而由 a>b推不出选项.在选项A中,a>b＋1能 使a>b成立,而a>b时a>b＋1不一定成立,
故A正确;在选项B中,a>b－1时a>b不一
定成立,故B错误;在选项C中,a2>b2时 a>b也不一定成立,因为a,b不一定均为 正值,故C错误;在选项D中,a3>b3是a>b 成立的充要条件,故D也错误.
考点2
比较实数(间接作差 , 作差后要注意 变形彻底,即差式易于与0进行大小比较.
(2)作商比较法.
当要比较的式子中含指数时,多用作商
法比较,注意变形以及与1进行比较大小.
例2 已知 a>0,b>0,试比较
a b ＋ 与 a b a
＋ b的大小.
【思路分析】 进行判断.
n
(开方法则).
思考探究
1 1 a>b⇔ < 成立吗? a b
提示：不成立.只有当a、b同号时才成 立.
课前热身
【名师点评】
(1)要注意不等式性质成立 1 1 的条件 .例如 ,重要结论 a>b,ab>0⇒ < ,不能 a b 1 1 弱化条件得 a>b⇒ < . a b (2)要正确处理带等号的情况 .如由 a>b,b≥ c 或 a≥b,b>c 均可得出 a>c;而由 a≥ b,b≥ c 可能有 a>c,也可能有 a＝c,当且仅当 a＝ b 且 b＝ c 时 ,才会有 a＝ c.
(
)
A.a>b＋1 B.a>b－1 C.a2>b2 D.a3>b3
解析：选A.要求a>b成立的充分不必要 条件,必须满足由选项能推出a>b,而由 a>b推不出选项.在选项A中,a>b＋1能 使a>b成立,而a>b时a>b＋1不一定成立,
故A正确;在选项B中,a>b－1时a>b不一
定成立,故B错误;在选项C中,a2>b2时 a>b也不一定成立,因为a,b不一定均为 正值,故C错误;在选项D中,a3>b3是a>b 成立的充要条件,故D也错误.
考点2
比较实数(间接作差 , 作差后要注意 变形彻底,即差式易于与0进行大小比较.
(2)作商比较法.
当要比较的式子中含指数时,多用作商
法比较,注意变形以及与1进行比较大小.
例2 已知 a>0,b>0,试比较
a b ＋ 与 a b a
＋ b的大小.
【思路分析】 进行判断.
n
(开方法则).
思考探究
1 1 a>b⇔ < 成立吗? a b
提示：不成立.只有当a、b同号时才成 立.
课前热身
高考新课标数学(理)大一轮复习讲义课件第6章-第1节不等关系与不等式ppt版本
∵a>0>b>－a，∴a>－b>0， ∵c<d<0，∴－c>－d>0， ∴a(－c)>(－b)(－d)，∴ac＋bd<0， ∴ad＋bc＝ac＋cdbd<0，故②正确．
∵c<d，∴－c>－d，∵a>b， ∴a＋(－c)>b＋(－d)，a－c>b－d，故③正确． ∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确，故选 C. 【答案】 C
(3)单调性法：利用有关函数的单调性比较大小． (4)特值验证法：对于一些题目，有的给出取值范围，可 采用特值验证法比较大小.
不等式性质的应用
不等式的性质及其应用是高考命题的热点，题目难度不 大，常以选择题，填空题的形式出现，且主要有以下几个命 题角度：
考向 1 应用不等式性质比较大小
【例 3】 若 a>b>0，c<d<0，则一定有( )
6．可开方：a>b>0⇒n a>n b(n∈N，n≥2)．
答案 2．a>c 3.> > 5.>
3．判断正误 (1)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等 号方向不变．( ) (2)一个非零实数越大，则其倒数就越小．( ) (3)同向不等式具有可加和可乘性．( ) (4)a>b>0，c>d>0⇒ad>bc.( ) (5)若 ab>0，则 a>b⇔1a<1b.( )
答案：D
考向 3 求取值范围 【例 5】 已知－1<x＋y<4 且 2<x－y<3，则 z＝2x－3y 的取值范围是________(答案用区间表示)．
【解析】 设 2x－3y＝a(x＋y)＋b(x－y)， 则由待定系数法可得aa＋ －bb＝ ＝－2，3， 解得ab＝ ＝－ 52，12，
∵c<d，∴－c>－d，∵a>b， ∴a＋(－c)>b＋(－d)，a－c>b－d，故③正确． ∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确，故选 C. 【答案】 C
(3)单调性法：利用有关函数的单调性比较大小． (4)特值验证法：对于一些题目，有的给出取值范围，可 采用特值验证法比较大小.
不等式性质的应用
不等式的性质及其应用是高考命题的热点，题目难度不 大，常以选择题，填空题的形式出现，且主要有以下几个命 题角度：
考向 1 应用不等式性质比较大小
【例 3】 若 a>b>0，c<d<0，则一定有( )
6．可开方：a>b>0⇒n a>n b(n∈N，n≥2)．
答案 2．a>c 3.> > 5.>
3．判断正误 (1)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等 号方向不变．( ) (2)一个非零实数越大，则其倒数就越小．( ) (3)同向不等式具有可加和可乘性．( ) (4)a>b>0，c>d>0⇒ad>bc.( ) (5)若 ab>0，则 a>b⇔1a<1b.( )
答案：D
考向 3 求取值范围 【例 5】 已知－1<x＋y<4 且 2<x－y<3，则 z＝2x－3y 的取值范围是________(答案用区间表示)．
【解析】 设 2x－3y＝a(x＋y)＋b(x－y)， 则由待定系数法可得aa＋ －bb＝ ＝－2，3， 解得ab＝ ＝－ 52，12，
高考数学总复习 第6章 第1节 不等关系与不等式课件 新
A．a2＞－a3＞－a
B．－a＞a2＞－a3
C．－a3＞a2＞－a D．a2＞－a＞－a3
解析：∵－1＜a＜0，
∴0＜－a ＜1，∴－a ＞(－a)2＞(－a)3，即－a＞a2＞－a3.
答案：B
2．“a＋b ＞2c”的一个充分非必要条件是( ) A．a＞c或b＞c B．a＞c或b＜c C．a＞c且b＞c D．a＞c且b＜c 解析：由不等式的基本性质知，a＞c且b＞c⇒a＋b＞2c，所
a＋
b a－ ab
b2 .
∵a＞0，b＞0，
∴ a＋ b＞0， ab＞0.
又∵( a－ b)2≥0(当且仅当 a＝b 时等号成立)，
∴
a＋
b a－ ab
b2≥0.
即a＋b≥ ba
a＋
b(当且仅当 a＝b 时等号成立)．
a＋b
解法二：
b a＋
a＝ b
a a＋b b ab a＋ b
＝
答案：12＜a＜1
1.将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题 中关键性的文字语言与对应的数学符号之间的正确转换， 这关系到能否正确地用不等式表示出不等关系．常见的文 字语言与数学符号之间的转换关系如下表：
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于
＞
至多
≤
小于
＜
至少
≥
大于等于
≥
不少于
≥
【活学活用】 2.(1)比较 x6＋1 与 x4＋x2 的大小，其中 x ∈R；
(2)设 a∈R，且 a≠0，试比较 a 与1a的大小．
解：(1)(x6＋1)－(x4＋x2) ＝x6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1) ＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)(x2－1)(x2＋1) ＝(x2－1)2(x2＋1)． 当x＝±1时，x6＋1＝x4＋x2； 当x≠±1时，x6＋1＞x4＋x2.
高考数学 第六章第一节不等关系与不等式课件 新人教A版
[精析考题]
[例3] (2011·浙江高考)若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜1a”
的
()
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
[自主解答] ∵0<ab<1，∴ab同号． 当a，b同正时，由0<ab<1易得b<1a； 当a，b同负时，由0<ab<1易得b>1a. 因此0<ab<1 b<1a；反过来，由b<1a得，b－1a<0，
[巧练模拟]———————(课堂突破保分题，分分必保！)
3．(2012·义乌模拟)设a，b∈R，若b－|a|>0，则下列不
等式中正确的是
()
A．a－b>0
B．a＋b>0
C．a2－b2>0
D．a3＋b3<0
解析：由b>|a|，可得－b<a<b.由a<b，可得a－b<0，所 以选项A错误．由－b<a，可得a＋b>0，所以选项B正 确．由b>|a|，两边平方得b2>a2，则a2－b2<0，所以选 项C错误．由－b<a，可得－b3<a3，则a3＋b3>0，所以 选项D错误．
3．特例法： 若是选择题还可以用特殊值法比较大小，若是解答 题，也可以用特殊值法探路.
[精析考题]
[例2] (2011·全国卷)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的
条件是
()
A．a>b＋1
B．a>b－1
C．a2>b2
D．a3>b3
[自主解答] 由a>b＋1得a>b＋1>b，即a>b；且由a>b不 能得出a>b＋1.因此，使a>b成立的充分不必要条件是 a>b＋1. [答案] A
高考数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课件 文 新人教版
双基自测
1.(2013 年高考北京卷)设 a,b,c∈R,且 a>b,则(
1 1 (A)ac>bc (B) < a b
D
)
(C)a2>b2
(D)a3>b3
解析:取 c=0,则 ac=bc,故选项 A 错;取 a=1,b=-1,
1 1 2 2 则 > ,a =b ,选项 B、C 错,故选 D. a b
c c c c ⇒ < ⇒ > , b a a b
≨①正确;
b a a b 1 1 1 ② a ⇒ b c0 bc 0
c
⇒ a <b ,
1 1 1 所以有 0< < < , ab bc ac
于是 a+b>b+c>a+c, 从而 b>a>c.故选 A.
4.已知 a1≤a2,b1≥b2,则 a1b1+a2b2 与 a1b2+a2b1 的大 小关系是 . 解析:由 a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=a1(b1-b2)+a2(b2-b1) =(a1-a2)(b1-b2) ≧a1≤a2,b1≥b2, 故(a1-a2)(b1-b2)≤0, 即 a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1. 答案:a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1
整理得(c-a)(a+b+c)<0,故 c<a,
a b 同理由 < 得 a<b,所以 c<a<b.故选 A. bc ac
法二
c a b 由题意知 +1< +1< +1, ab bc ac
高考数学大一轮复习 第六章 第一节 不等关系与不等式
考点二 不等式的性质 (重点保分型考点——师生共研) [必备知识]
1．不等式的基本性质 (1)对称性： a>b⇔b<a. (2)传递性： a>b，b>c⇒a>c. (3)可加性： a>b⇒a＋c>b＋c. (4)可乘性： a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc. (5)加法法则： a>b，c>d⇒a＋c>b＋d. (6)乘法法则： a>b>0，c>d>0⇒ac>bd.
考点一 比较两个数式的大小 (基础送分型考点——自主练透) [必备知识]
两个实数比较大小的法则
关系 a＞a＝b a＜b
作差法则 a－b＞0
a－b＝0 a－b＜0
法则 作商法则
ab＞1(a，b＞0)或ab＜1(a，b＜0) ab＝1(b≠0)
ab＜1(a，b＞0)或ab＞1(a，b＜0)
[题组练透]
[演练冲关]
1．若 a>b>0，则下列不等式不成立的是
()
A．1a<1b
B．|a|>|b|
C．a＋b<2 ab
D．12a<12b
解析：∵a>b>0，∴
1 a
<
1b ，且|a|>|b|，a＋b>2
ab ，又2a>2b，
∴12a<12b，选C.
2．若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列结论：①ad＞bc；②
第六章 不等式、推理与证明
第一节不等关系与不等式
基础盘查一 两个实数比较大小的方法 (一)循纲忆知 1．了解现实世界和日常生活中的不等关系； 2．了解不等式(组)的实际背景．
高考数学一轮复习 61不等关系与不等式课件 新人教A版
第二十六页，共47页。
变式思考 2 (2013·天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0” 是“a<b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
第二十七页，共47页。
解析 若(a－b)·a2<0，则a≠0，且a<b，所以充分性成立； 若a<b，则a－b<0，当a＝0时，(a－b)·a2＝0，所以必要性不成 立．故“(a－b)·a2<0”是“a<b”的充分而不必要条件．
第二十二页，共47页。
题型二 不等式性质的应用
【例2】
若
1 a
<
1 b
<0，则下列不等式：①
1 a＋b
<
1 ab
；②|a|＋
b>0；③a－1a>b－1b；④lna2>lnb2中，正确的不等式是(
)
A．①④ B．②③
C．①③ D．②④ 【思维启迪】 利用不等式的性质一一判断，也可利用特殊
值法进行排除．
第二十五页，共47页。
【答案】 C 【规律方法】 判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推 理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质，常 见的反例构成方式可从以下几个方面思考：①不等式两边都乘以 一个代数式时，考察所乘的代数式是正数、负数或0；②不等式 左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定 保持不变；③不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒 数后不等号方向不变等．
第六章 不等式、推理与证明
第一页，共47页。
第一节 ►►不等关系与不等式
读教材·抓基础
研考点·知规律
拓思维·培能力
第二页，共47页。
变式思考 2 (2013·天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0” 是“a<b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
第二十七页，共47页。
解析 若(a－b)·a2<0，则a≠0，且a<b，所以充分性成立； 若a<b，则a－b<0，当a＝0时，(a－b)·a2＝0，所以必要性不成 立．故“(a－b)·a2<0”是“a<b”的充分而不必要条件．
第二十二页，共47页。
题型二 不等式性质的应用
【例2】
若
1 a
<
1 b
<0，则下列不等式：①
1 a＋b
<
1 ab
；②|a|＋
b>0；③a－1a>b－1b；④lna2>lnb2中，正确的不等式是(
)
A．①④ B．②③
C．①③ D．②④ 【思维启迪】 利用不等式的性质一一判断，也可利用特殊
值法进行排除．
第二十五页，共47页。
【答案】 C 【规律方法】 判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推 理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质，常 见的反例构成方式可从以下几个方面思考：①不等式两边都乘以 一个代数式时，考察所乘的代数式是正数、负数或0；②不等式 左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定 保持不变；③不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒 数后不等号方向不变等．
第六章 不等式、推理与证明
第一页，共47页。
第一节 ►►不等关系与不等式
读教材·抓基础
研考点·知规律
拓思维·培能力
第二页，共47页。
高三数学一轮复习 第六章 第一节 不等关系与不等式课件 理 新人教A版
【答案(dáàn)】 (2)(3)(4)
第十九页，共40页。
1．解题时，易忽视不等式性质成立的条件，或“无中生 有”自造性质导致推理判定失误．
2．对于不等式的常用性质，要弄清其条件和结论，不等 式性质包括 “单向性”和“双向性”两个方面，单向性主要用于 证明不等式，双向性是解不等式的依据(yījù)，因为解不等式 要求的是同解变形．
第二十八页，共40页。
1.运用不等式性质，一定弄清性质成立的条件，切忌弱化 (ruòhuà)或强化性质成立的条件．
2．求代数式的范围，应利用待定系数法或数形结合建立 待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，避免扩大变量 范围．
第二十九页，共40页。
作差比较法与作商比较法是判定两个数或式大小(dàxiǎo) 的两种基本方法，其中变形是关键．
(6)开方法则：a>b>0⇒n a__>__n b(n∈N，n≥2)；(单向 性)
(7)倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔1a＞1b.(双向性)
第七页，共40页。
1．(1)a>b，c>d⇒a－c>b－d成立吗？ (2)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd对吗？ 【提示】 (1)不一定成立，但a－d>b－c一定 成立． (2)不一定成立，但da>bc一定成立．
2．a>b⇒an>bn(n∈N，且n>1)对吗？ 【提示】 不对，若n为奇数，成立，若n为偶数(ǒu shù)，则不一定成立．
第八页，共40页。
1．(人教A版教材习题改编)对于实数(shìshù)a，b，c，“a ＞b”是“ac2＞bc2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
第十九页，共40页。
1．解题时，易忽视不等式性质成立的条件，或“无中生 有”自造性质导致推理判定失误．
2．对于不等式的常用性质，要弄清其条件和结论，不等 式性质包括 “单向性”和“双向性”两个方面，单向性主要用于 证明不等式，双向性是解不等式的依据(yījù)，因为解不等式 要求的是同解变形．
第二十八页，共40页。
1.运用不等式性质，一定弄清性质成立的条件，切忌弱化 (ruòhuà)或强化性质成立的条件．
2．求代数式的范围，应利用待定系数法或数形结合建立 待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，避免扩大变量 范围．
第二十九页，共40页。
作差比较法与作商比较法是判定两个数或式大小(dàxiǎo) 的两种基本方法，其中变形是关键．
(6)开方法则：a>b>0⇒n a__>__n b(n∈N，n≥2)；(单向 性)
(7)倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔1a＞1b.(双向性)
第七页，共40页。
1．(1)a>b，c>d⇒a－c>b－d成立吗？ (2)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd对吗？ 【提示】 (1)不一定成立，但a－d>b－c一定 成立． (2)不一定成立，但da>bc一定成立．
2．a>b⇒an>bn(n∈N，且n>1)对吗？ 【提示】 不对，若n为奇数，成立，若n为偶数(ǒu shù)，则不一定成立．
第八页，共40页。
1．(人教A版教材习题改编)对于实数(shìshù)a，b，c，“a ＞b”是“ac2＞bc2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
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17
【解】 设装修大、小客房分别有 x 间、y 间，则
18x＋15y≤180， 1 000x＋600y≤8 000， x≥0，x∈N， y≥0，y∈N，
6x＋5y≤60， 即5x≥x＋03，y≤x∈40N，，
y≥0，y∈N.
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18
考向二不等式的性质及应用
[典例剖析]
【例 2】 若1a＜1b＜0，给出下列不等式：
【答案】 D
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9
3．(2013·天津高考)设 a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a
＜b”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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【解析】 分别判断由(a－b)·a2＜0 是否能得出 a＜b 成 立和由 a＜b 是否能得出(a－b)·a2＜0 成立．
A.ad＞bc
B.ad＜bc
C.ac＞db
D.ac＜bd
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4
【解析】 法一 令 a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，则ac ＝－1，db＝－1，排除选项 C，D；
又ad＝－32，bc＝－32，所以ad＜bc，所以选项 A 错误，选项 B 正确．故选 B.
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5
法二 因为 c＜d＜0，所以－c＞－d＞0，所以－1d＞－1c＞ 0.
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④中，因为 b＜a＜0，根据 y＝x2 在(－∞，0)上为减函数， 可得 b2＞a2＞0，而 y＝ln x 在定义域(0，＋∞)上为增函数， 所以 ln b2＞ln a2，故④错误．
由以上分析，知①③正确．
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22
法二 因为1a＜1b＜0，故可取 a＝－1，b＝－2. 显然|a|＋b＝1－2＝－1＜0，所以②错误； 因为 ln a2＝ln(－1)2＝0，ln b2＝ln(－2)2＝ln 4＞0，所以 ④错误． 综上所述，可排除 A，B，D.
40x＋90y≤1 000， y 满足xy≥≥56，，
x，y∈N*.
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15
用不等式(组)表示不等关系的解题策略： (1)分析题目中有哪些未知量． (2)选择其中起关键作用的未知量，设为 x，再用 x 表示 其他未知量． (3)根据题目中的不等关系列出不等式(组)． (4)考虑不等式组中变量自身的范围，加以标注．
由不等式的性质知(a－b)·a2＜0 成立，则 a＜b 成立；而 当 a＝0，a＜b 成立时，(a－b)·a2＜0 不成立，所以(a－b)·a2 ＜0 是 a＜b 的充分而不必要条件．
【答案】 A
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11
[命题规律预测] 从近几年高考试题看，不等式的性质及应用是高 考热点，题目以选择题为主，难度中低档，主要 命题 考查利用不等式的性质判断命题真假及判断充 规律 分必要条件．解答题中一般与其他知识综合命 题，难度稍高． 考向 预测 2016 年高考命题趋势不会有大的变化，不 预测 等关系、不等式的性质及应用仍是必考内容.
①a＋1 b＜a1b；②|a|＋b＞0；③a－a1＞b－b1；④ln a2＞ln b2.
其中正确的不等式是( )
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
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19
【思路点拨】 法一：利用不等式的性质一一判断． 法二：利用特殊值法进行排除．
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20
【解析】 法一 由a1＜b1＜0，可知 b＜a＜0. ①中，因为 a＋b＜0，ab＞0，所以a＋1 b＜0，a1b＞0. 故a＋1 b＜a1b，即①正确． ②中，因为 b＜a＜0，所以－b＞－a＞0. 故－b＞|a|，即|a|＋b＜0，故②错误． ③中，因为 b＜a＜0，又1a＜1b＜0，所以 a－1a＞b－1b，故 ③正确．
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考向一应用不等式表示不等关系
[典例剖析]
【例 1】 (1)某地规定本地最低生活保障金不低于 300
元，上述不等关系写成不等式为________．
(2)某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使
用不超过 1 000 万元的资金购买单价分别为 40 万元、90 万元
的 A 型汽车和 B 型汽车．根据需要，A 型汽车至少买 5 辆，B
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第六章 不等式 第一节 不等关系与不等式
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考纲要求：1.了解现实世界和日常生活中的不等关系.2. 了解不等式(组)的实际背景.3.掌握不等式的性质及应用
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[基础真题体验]
考查角度[不等式的性质及应用]
1．(2014·四川高考)若 a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
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[对点练习]
某人有一幢楼房，室内面积共 180 m2，拟分隔成两类 房间作为旅游客房．大房间每间面积为 18 m2，可住游客 5 人，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间面积为 15 m2， 可住游客 3 人，每名游客每天住宿费 50 元；装修大房间每间 需 1 000 元，装修小房间每间需 600 元．如果他只能筹款 8 000 元用于装修．写出满足上述所有不等关系的不等式．
又 a＞b＞0，所以－ad＞－bc，所以ad＜bc.故选 B.
【答案】 B
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2．(2013·北京高考)设 a，b，c∈R，且 a>b，则( )
A．ac>bc
11 B.a<b
C．a2>b2
D．a3>b3
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【解析】 A 项，c＜0 时，由 a>b 不能得到 ac>bc，故 不正确；
B 项，当 a>0，b<0(如 a＝1，b＝－2)时，由 a>b 不能得 到1a<1b，故不正确；
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C 项，由 a2－b2＝(a＋b)(a－b)及 a>b 可知当 a＋b<0 时(如 a＝－2，b＝－3 或 a＝2，b＝－3)均不能得到 a2>b2，故不正 确；
D 项，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·a＋2b2＋43b2， 因为a＋b22＋43b2>0，所以可由 a>b 知 a3－b3>0，即 a3>b3， 故正确．
型汽车至少买 6 辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．
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【思路点拨】 (1)“不低于 300 元”的含义为“大于等 于 300 元”．
(2)“至少”及“不超过”的含义分别为“大于等于”和 “小于等于”．
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【解析】 (1)设最低生活保障金为 x 元，则 x≥300.
【答案】 x≥300 (2)设购买 A 型汽车和 B 型汽车分别为 x 辆、y 辆，则 x、