2017届九年级上学期分班考试数学试题
九年级上学期分班考试数学试卷B卷
九年级上学期分班考试数学试卷B卷一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中，无理数是（）A . 0B .C . —2D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣（a3）2＝a5B . a2+a2＝a4C . =4D . | ﹣2|＝﹣23. （2分）下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（）A . 5条B . 6条C . 9条D . 27条6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，AC＝4，则OD的长为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分）下列计算正确的是（）A . x3+x2=x6B . m2·m3=m6C .D .8. （2分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A . 3个球都是黑球B . 3个球都是白球C . 1个黑球2个白球D . 3个球中有黑球二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）计算：＝________.10. （1分）不等式组的解集为________.11. （1分）在▱ABCD中，AC＝CD，∠ACB＝2∠ACD，则∠B的度数为________．12. （1分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为________．13. （1分）小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年后这五位好友年龄的方差是________．三、解答题 (共7题；共63分)14. （5分）解不等式组并在数轴上表示解集．15. （8分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是________环，乙命中环数的众数是________环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会________．（填“变大”、“变小” 或“不变”）16. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．17. （10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？18. （10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，（1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形（2）若E恰好是AD的中点，AB长为4，∠ABC=60°，求△BCF的面积．19. （5分）乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？20. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、三、解答题 (共7题；共63分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、。
2017年秋季九年级上册数学半期考试试题(含答案)
密封线内不要答题. 县(区) 学校 班级 姓名 准考证号2017年秋季九年级上册半期数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 和y 与x 的二次函数c bx ax y ++=2，均要求a 的取值范围为（ )（A)0≠a (B)0<a (C)0>a (D)0=a2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3、下列关于x 的一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） （A ）x 2－4=0 （B ）25x 2－10x ＋1=0（C ）x 2－x ＋2=0 （D ）x 2－2x －2=04、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )（A ）35° （B ）70° （C ）110° （ D ）140°5、如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转750得到△OCD ，若∠A=1050，∠D=400，则∠α的度数是（ ）（A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50°6.如图中∠BOD 的度数是( )（A ）1500 （B ）1250 （C ）1100 （D ）5507.把抛物线3)1(22+--=x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )（A ）6)1(22+--=x y （B ） 6-)1(22--=x y （C ）6)1(22++-=x y （D ）6-)1(22+-=x y 8、如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( )（A ）3 （B ）4 （C ）6 （ D ）8 8、对于命题：①当1<k 时，关于x 一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根；②当042=-ac b 时，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点在x 轴上；③相等的圆心角所对的弧也相等；④090的圆周角所对的弦是直径。
2017年长沙市分班考试数学试卷
2017年长沙市初中新生分班考试数 学一、计算题。
（本大题共4小题，满分34分）分）1、直接写出得数。
（每题1分，满分8分）分） =-140310 =´5.024 =+74.36.1 =¸1.06.3=+5251 76×127= =-4131 =´%25402、脱式计算。
（每题4分，满分12分）分） 7.45.53.54.15+-+ 95.1963.72+¸ )316598(36+-´3、解方程。
（每题4分，满分8分）分）%3032=x 205.043=+x x4、求阴影部分面积。
（单位：厘米，圆周率取3.14）（满分6分）分）二、填空题。
（本大题共10小题。
每小题2分，，满分20分）分）5、经调查认定，中国历代长城总长度为21196189米，省略万后面的尾数约是米，省略万后面的尾数约是 万。
万。
6、一个圆柱的底面半径是4cm ，它的高是4cm ，这个圆柱的侧面积是，这个圆柱的侧面积是 cm ²。
²。
7、一个零件长5毫米，画在设计图上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是厘米，这幅图纸的比例尺是 。
8、一批零件共有500个，经检验有15个不合格，这批零件的合格率是个不合格，这批零件的合格率是 。
9、在右图中，°=Ð301，那么=Ð2 ，=Ð3 。
10、与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为+8时；纽约时间晚5小时，记为小时，记为 时。
时。
11、如果)0(214.0¹=ab b a ，那么与b 的最简整数比是的最简整数比是 。
12、已知12=+b a ，那么=++2)2(3b a 。
13、有一串数1、1、2、3、5、8、13、21······从第3个数起，每个数都是前两个数的和。
这串数的第2017个数除以3的余数是的余数是 。
杭州市萧山区四校2017届九年级上期初数学试卷含答案解析(初中数学试卷)
2016-2017 学年浙江省杭州市萧山区城区四校九年级（上）期初数学试卷一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题 3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列实数中的无理数是（）A. 0.7B.C.nD.- 82 .多项式x2- 8x+3中一次项的系数是（）A. 1B. 8C. 3D.- 83. 下列运算正确的是（）A. =- 5B.（）2=- 3C. =±3D.（-）2=74. 甲乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.甲乙两组数据的方差相等B•甲组数据的标准差较小C.乙组数据的方差较大D.乙组数据的标准差较小5. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A （2, m）, B（n, 3）,那么一定有（）A. m>0, n>0B. m >0, n v 0 C m v0, n>0 D. m v0, n v06. 四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD// BC;②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3 种B. 4 种C. 5 种D. 6 种7. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a - c=0,其中a、b、c分别为△ ABC 三边的长.下列关于这个方程的解和△ ABC形状判断的结论错误的是（）A. 如果x=- 1是方程的根，则△ ABC是等腰三角形B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ ABC是直角三角形C. 如果△ ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=- 1D. 如果方程无实数解，则△ ABC是锐角三角形8 .如图，△ OAC和厶BAD都是等腰直角三角形，/ ACO=/ ADB=90 ,反比例函数丫=在第一象限的图象经过点B,若O A- A$=12，则k的值为( )A. 4B. 6C. 8D. 129 •小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了( )A. 1次B. 2次C. 3次D . 4次10 .学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=,从而得出以下命题：(1)当X>0时，y的值随着x的增大而减小；(2)y的值有可能等于3;(3)当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3;(4)当y> 0 时，x> 0 或X V-.你认为真命题是( )A. (1) (3)B. (1) (4)C. (1) (3) ( 4) D . (2) (3) (4)二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 .使代数式+ (x-4) 0有意义的x的取值范围是_______ .12 .已知分式，当x=2时，分式的值为0;当x=- 2时，分式无意义，则m n= _____ .13 .如果关于x的一元二次方程kx2- x+仁0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是—.14 .已知矩形ABCD AB=3, AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB// DQ,贝U AP+PQ+QB的最小值是___ .15 .在菱形ABCD中，/ A=30°,在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE则/ EBC的度数为 _____ .16.点P是反比例函数y= (x>0)的图象上一点，连接0P.(1) __________________ 以0P为对角线作正方形OAPE，点A、B恰好在坐标轴上(如图1所示).则正方形OAPB是面积为;(2) 以0P为边作正方形OPCD点C恰好在反比例函数y=(x>0)的图象上(如三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程 或推演步骤■如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分 也可以. 17•化简:(1) ++(2) — ()18 •用适当方法解下列方程:(1) x 2+3x=0;(2) (x+1) (x+2) =2x+4. 根据以上信息，整理分析数据如下: 平均成绩/ 环中位数/环众数/环 方差甲a 7 7 1.2 乙 7b 8c (1)写出表格中a ，b ，c 的值;19•甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图:甲队员射击训练成续(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩•若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20•如图，△ OAC是等腰直角三角形，直角顶点A在函数y (x>0)图象上，边OA 交函数y= (x>0)的图象于点B.求△ ABC的面积.21 •如图，四边形ABCD是平行四边形，AF// CE BE// DF, AF交BE于G点，交DF 于F点，CE交DF于H点、交BE于E点.(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外);(2)求证：△ EB3A FDA22 .已知关于x、y的方程组.(1)当a满足22a+3- 22a+1=96时，求方程组的解；(2)当程组的解满足x+y=16时，求a的值；(3)试说明：不论a取什么实数，x的值始终为正数.23.如图1,正方形ABCD的边长为4,以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.反比例函数的图象与CD交于E点，与CB交于F点.p1 2 31T~\\E D L E CA\J?A B XA图1图21 求证：AE=AF2 若A AEF的面积为6,求反比例函数的解析式；3 在(2)的条件下，将△ AEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图2,设它与正方形ABCD的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t (秒) 的函数关系式(0v t V4).2016-2017 学年浙江省杭州市萧山区城区四校九年级（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题 3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列实数中的无理数是（）A. 0.7B.C.nD.- 8【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数. 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有n故选C2.多项式x2- 8x+3 中一次项的系数是（）A. 1B. 8C. 3D.- 8【考点】多项式.【分析】根据多项式的项数以及每一项的系数进行解答即可.【解答】解：•••多项式x2-8x+3中一次项为-8x,•I多项式x2- 8x+3中一次项的系数是-8,故选D.3.下列运算正确的是（）22A. =- 5B.（）2=- 3C. =±3D.（-）2=7【考点】二次根式的乘除法.【分析】原式各项利用二次根式性质计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=| - 5|=5,错误；B、原式没有意义，错误；C、原式=3,错误；D、原式=7,正确，故选D4．甲乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.甲乙两组数据的方差相等B.甲组数据的标准差较小C. 乙组数据的方差较大D•乙组数据的标准差较小【考点】标准差；方差．【分析】折线统计图即可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势；图中折线越起伏的表示数据越不稳定，反之，表示数据越稳定，由此即可找出答案．【解答】解：从图中可以看出：甲组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组数据的方差较大，乙组数据的方差较小，进而可得乙组数据的标准差较小；故选D．5．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A. m>0, n>0B. m >0, n v 0 C m v0, n>0 D. m v0, n v0【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象所在象限,可判断出m、n 的正负．【解答】解：A、m>0, n>0, A、B两点在同一象限，故A错误；B、m>0, n v0, A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C m v 0, n>0, A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m v 0, n v 0, A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确. 故选：D．6. 四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,给出下列四个条件:①AD// BC;②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ ADO^^CBO进而得到AD=CB可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ ADO^^CBQ进而得到AD=CB可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；•••有4种可能使四边形ABCD为平行四边形.故选：B．7. 已知关于x的一元二次方程(a+c) x2+2bx+a - c=0,其中a、b、c分别为△ ABC 三边的长•下列关于这个方程的解和△ ABC形状判断的结论错误的是( )A. 如果x=- 1是方程的根，则△ ABC是等腰三角形B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ ABC是直角三角形C. 如果△ ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=- 1D. 如果方程无实数解，则△ ABC是锐角三角形【考点】根的判别式；勾股定理的逆定理.【分析】A、把x=- 1代入方程，进而得到a=b，于是判断△ ABC是等腰三角形；B、根据方程有两个相等的实数根得到△=4b2- 4 (a+c) (a-c) =4b2- 4a2+4c2=0，整理得到b2+c2=a2，所以△ ABC是直角三角形；C根据△ ABC是等边三角形，得到a=b=c,得到2ax2+2ax=0,解方程即可；D、根据方程无解，所以△< 0，即4b2-4 (a+c) (a- c) =4b2- 4a2+4c2<0，再判断三角形的形状.【解答】解：A、若x=- 1是方程的根，则a+c- 2b+a-c=0即2a-2b=0，得到a=b,A ABC是等腰三角形，故A选项正确；B、因为方程有两相等的实数根，所以△ =4b2- 4（a+c）（a- c）=4b2- 4a2+4c2=0, 即b2+c2=a2，所以△ ABC是直角三角形，故B选项正确；C、因为a=b=c,所以此方程为2ax2+2ax=0,解方程得x=0或x=- 1，所以C选项正确；D、因为方程无解，所以△< 0，即4b2-4 （a+c）（a- c）=4b2- 4a2+4c2v0，无法实数根，三角形是钝角三角形，故D选项错误.故选：D．8 .如图，△ OAC和厶BAD都是等腰直角三角形，/ ACO=/ ADB=90，反比例函数丫=在第一象限的图象经过点B,若OA2- A$=12，则k的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 12【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形.【分析】根据题意得到OA=OC AB=BD,由已知得06 - D$=6，因为点B的横坐标为：OC+BD,纵坐标为OC- BD,求出k的值.【解答】解：由题意可知，OC=AC，DB=DA，OA=OC，AB=BD，点B的横坐标为：OGBD,纵坐标为OC- BD,V O A2-A B^=12,A O C2-D£=6，即（OC+BD）（OC- BD）=6,••• k=6,故选：B.9.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A. 1 次B. 2 次C. 3 次D. 4次【考点】翻折变换（折叠问题） .【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形.【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了 2 次；理由如下：小红把原丝巾对折1次(共2层)，2组邻角相等，且一组对边相等；将丝巾展开后沿对角线对折，则对角相等，两组邻边长度相等，所以4 个角相等，且4 条边相等．则这个四边形是正方形．故选：B．10．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=,从而得出以下命题：(1)当x>0时，y的值随着x的增大而减小；( 2) y 的值有可能等于3；(3)当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3;(4)当y> 0 时，x> 0 或x v-.你认为真命题是( )A.(1)(3)B.(1)(4)C.(1)(3)( 4)D.(2)(3)(4)【考点】反比例函数的性质；命题与定理.【分析】(1)将函数y=变形为y=3+，从而可以确定其增减性；(2)根据3x+1工3x可作出判断；(3)将函数y=变形为y=3+可以得到y的值随着x的增大越来越接近3;( 4)根据题意得到不等式组，从而可以确定自变量的取值范围.【解答】解：(1)；y==3+，•••当x>0时，y的值随着x的增大而减小；(2)；3x+1 工3x，• y 的值不可能为3，故错误；( 3)；y==3+，•••当x>0时，y的值随着x的增大越来越接近3 ；(4)当y>0时，可得或，解得：x> 0或x v-,故正确，•••正确的有(1)、(3)、(4),故选C.二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11 .使代数式+ (x-4) 0有意义的x的取值范围是X》2且X M4 .【考点】二次根式有意义的条件；零指数幕.【分析】根据二次根式有意义的条件、零指数幕的概念列出不等式，解不等式即可. 【解答】解：由题意得，x- 2>0，x-4工0，解得，x>2，X M4，故答案为：x> 2且X M4.12. 已知分式，当x=2时，分式的值为0;当x=- 2时，分式无意义，则m n _ .【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件.【分析】根据分式值为零的条件可得2 X 2 -m=0,根据分式无意义的条件可得-2 - n=0，解可得n的值，然后可得m n的值.【解答】解：由题意得：2X 2- m=0，- 2 - n=0,解得：m=4，n=- 2，nm =，故答案为：.13. 如果关于x的一元二次方程kx2-x+仁0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是-w k v且k M 0 .【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则厶〉。
2017届九年级上期末考试数学试题及答案
2016—2017学年度（上）九年级期末质量监测数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间:120分钟）一、选择题(本题有12小题,每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里 题号 1234567891011 12 答案1。
一元二次方程240x -=的解为( ） A ．12x =,22x =- B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2。
抛物线1)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ )A.（3, 1）B.(3,—1） C 。
（—3, 1） D.(—3, -1） 3.点M （2,-3）关于原点对称的点N 的坐标是： ( ）A.（-2，-3） B 。
（-2， 3) C 。
(2, 3) D 。
(—3, 2） 4。
已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ） A ．圆内 B ．圆上 C ．圆外 D ．都有可能 5.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)2x -=6。
下列平面图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )7。
抛物线23y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ） A 。
23(1)2y x =++ B 。
23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =-- D 。
23(1)2y x =-+8。
某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A ． 173（1＋x%)2＝127 B ．173（1－2x ％)＝127C ． 127（1＋x ％）2＝173D ．173（1－x ％)2＝127 9.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。
从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( ）A.21 B 。
九年级数学上学期分班试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷一．选择题1．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．2．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线 B．中位线C．高D．中线5．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠06．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个 B．两个 C．三个 D．四个7．多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．258．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3 B．10 C．25 D．299．已知x2﹣12x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A．﹣12 B．12 C．18 D．﹣1810．已知﹣3xy2m+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=2二.填空题11．化简：= ．12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．13．要使关于x的方程有唯一的解，那么m≠．14．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= ．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为．三．解答题16．已知：|2a﹣b+1|+（3a+b）2=0，求：÷[（﹣1）（a﹣）]的值．17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．18．若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．19．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．20．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21．在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．【考点】最简分式．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A.不能约分，是最简分式，B. =，C. =，D. =﹣1，故选：A．2．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答．【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形是n（n≥3）边形，则它的内角和是（n﹣2）180°，得到关于n的方程组，就可以求出边数n．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n﹣2）×180°=1080°，∴n=8，所以该多边形的边数是八边形．故选C．4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线 B．中位线C．高D．中线【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为•CD•AE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以△ABD的面积等于△ACD的面积．∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选D．5．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0【考点】分式方程的解．【分析】由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．【解答】解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1解得x=﹣1﹣m，∵x＜0，∴﹣1﹣m＜0，解得m＞﹣1，又x+1≠0，∴﹣1﹣m+1≠0，∴m≠0，即m＞﹣1且m≠0．故选：B．6．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个 B．两个 C．三个 D．四个【考点】三角形的重心．【分析】重心指几何体的几何中心．【解答】解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选D．7．多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．25【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．【分析】根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．【解答】解：∵5x2﹣4xy+4y2+12x+25，=x2﹣4xy+4y2+4x2+12x+25，=（x﹣2y）2+4（x+1.5）2+16，∴当（x﹣2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，∴多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为16，故选：C．8．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3 B．10 C．25 D．29【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】首先利用因式分解，即可确定a，b，c，d的值，即可求解．【解答】解：33x2﹣17x﹣26=（11x﹣13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（﹣13）+3+2|=3故选A．9．已知x2﹣12x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A．﹣12 B．12 C．18 D．﹣18【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】十字相乘法将原式分解因式后可得a、b的值，继而得出a+b．【解答】解：∵x2﹣12x+32可以分解为（x﹣4）（x﹣8），∴a=﹣4，b=﹣8，则a+b=﹣12，故选：A．10．已知﹣3xy2m+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=2【考点】合并同类项．【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得m、n的值．【解答】解：由题意得，﹣x m y2+3n和5x2n﹣3y8是同类项，∴m=2n﹣3，2+3n=8，∴m=1，n=2．故选D．二.填空题11．化简：= ．【考点】分式的加减法．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式==，故答案为：12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当4是腰时，因4+4＜9，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形．则第三边应是9．故答案为：9．13．要使关于x的方程有唯一的解，那么m≠ 3 ．【考点】分式方程的解．【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得方程的解，根据方程有唯一解，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3），得x﹣2（x﹣3）=mx=6﹣m，∵分式方程有唯一解，6﹣m﹣3≠0，m≠3，故答案为：3．14．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= 45°．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点．【解答】解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，∴∠ACF=15°，∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°在△CDH中，三内角之和为180°，∴∠CHD=45°，故答案为∠CHD=45°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．三．解答题16．已知：|2a﹣b+1|+（3a+b）2=0，求：÷[（﹣1）（a﹣）]的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先把括号内通分，再进行分式的乘法运算，接着把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=，然后根据非负数的性质得2a﹣b+1=0，3a+b=0，解得a=﹣，b=，再把a 和b的值代入原式=中计算即可．【解答】解：原式=÷（•）=÷（•）=•=，∵，∴2a﹣b+1=0，3a+b=0，∴a=﹣，b=，∴原式==﹣1．17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠AD E=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．【解答】（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB=∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD=∠EAB．∴△CAD≌△EAB，∴CD=EB，∠ADC=∠ABE．又∵∠ADE=∠ABC，∴∠CDF=∠EBF．又∵∠DFC=∠BFE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．∴CF=EF．证法三：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB=AD．又∵AF=AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．∴BF=DF．又∵BC=DE，∴BC﹣BF=DE﹣DF．即CF=EF．18．若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．【考点】分式方程的解．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a 的取值范围．【解答】解：去分母，得2x+a=2﹣x解得：x=，∴＞0∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4∴a＜2且a≠﹣4．19．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．20．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．21．在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据已知推出∠C=∠DBF，根据SAS证△DEC≌△DFB即可；（2）连接AD，根据SSS证△ACD≌△ABD，推出∠CDA=∠BDA=60°，推出∠GDF=60°，得出△DGF≌△DEG，推出FG=EG即可；（3）根据（1）（2）即可猜出结论；（4）过C作CM⊥AD交AD的延长线于M，根据全等三角形的性质得出AM=AB，BC=CM，根据结论得出BE+DM=DE，根据勾股定理求出DE，代入即可．【解答】（1）证明：∵∠A+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠A=60°，∠CDB=120°，∴∠C+∠ABD=180°，∵∠ABD+∠DBF=180°，∴∠C=∠DBF，在△DEC和△DFB中，∴△DEC≌△DFB，∴DE=DF．（2）解：CE+BG=EG，证明：连接DA，在△ACD和△ABD中，∴△ACD≌△ABD，∴∠CDA=∠BDA=60°，∵∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠ADG+∠GDB=60°，∴∠CDE=∠ADG，∠EDA=∠GDB，∵∠BDF=∠CDE，∴∠GDB+∠BDF=60°，在△DGF和△DEG中，∴△DGF≌△DEG，∴FG=EG，∵CE=BF，∴CE+BG=EG．（3）解：∠EDG=，（4）解：过C作CM⊥AD交AD的延长线于M，在△AMC和△ABC中，∴△AMC≌△ABC，∴AM=AB．CM=BC，由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE，∵AE=3，∠AED=90°，∠DAB=60°，∴AD=6，由勾股定理得：DE=3，∴DM=AM﹣AD=AB﹣6=BE+3﹣6=BE﹣3，∴BE﹣3+BE=3，即BE=（3+3）．。
开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题
开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 2016年8月一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．–3℃B ．15℃C ．–10℃D ．–1℃2. 下列图形中是中心对称图形的是 （ ）A B C D3.如图，在ABCD 中，40A ∠=︒，则C ∠大小为（ ）A. 40︒B. 80︒C. 140︒D. 180︒4.如图，点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上，则A.m n =B.mn>C.m n <5.如图，菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=︒ ，BD=2，则AC 的长为 C.2 D. 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）．AC5题图3题图A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）A．12m B．15m C．13m D．9.13m9．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A．36° B．9°C．27° D．18°10．2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行，童童从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过，童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看．观看结束后，童童搭乘公交车回家，其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A．83 B．84 C．85 D．8612．如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，连接AC交FG于点O,且O为FG的中点,有如下结论：①AF=CG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°；其中正确的有（）A．①②③B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤9题图8题图12题图二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.若12 x 有意义，则x 的取值范围是 ．14．若直线y=﹣x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为（m ，8），则a+b= ．15．木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为66cm ，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A （﹣2，5），B （﹣3，﹣1），C （1，﹣1），在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ． 17．中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.18．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m ），这次越野赛的赛跑全程为 m ？三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19．如图，E 、F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点，∠ABE=∠CDF. 求证：BE=DF.20.“ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并16题图18题图17题图19题图将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：(1) 该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；(2) 若该镇所有小学共有65个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21.计算：（11)； （222.已知一次函数b kx y += 经过A （1，2），B(3,4),O 为坐标轴原点. （1）求k,b 的值.（2）点P 是x 轴上一点，且满足45APO ∠=︒，请求出P 点坐标. 23.如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，∠B =900．求四边形ABCD 的面积．24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A 种票x 张，B 种票张数是A 种票的3倍还多7张，C 种票y 张，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出x 与y 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W 元，求W （元）与x （张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？23题图五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG = GE ，连接BE ，CE ．26.已知菱形OABC 在坐标系中的位置如图所示，O 是坐标原点，点C (1,2)，点A 在x 轴上.点M(0，2).（1）点P 是直线OB 上的动点，求PM+PC 最小值. （2）将直线1y x =--向上平移，得到直线y kx b =+.①当直线y=kx+b 与线段OC 有公共点时，结合图象，直接写出b 的取值范围. ②当直线y=kx+b 将四边形OABC 分成面积相等的两部分时，求k ，b 的值。
甘肃省酒泉市九年级上学期分班考试数学试卷
甘肃省酒泉市九年级上学期分班考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·自贡期末) 下列各数: ,其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 2﹣2的值为（）A .B . -C .D . -3. （2分）(2017·宜昌模拟) 下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·鞍山) 如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A . 12B . 10C . 9D . 86. （2分） (2017八下·海淀期末) 如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为（）A . 1.5B . 2C . 3D . 47. （2分）(2012·泰州) 下列计算正确的是（）A . x3•x2=2x6B . x4•x2=x8C . （﹣x2）3=﹣x6D . （x3）2=﹣x58. （2分） (2019九上·宁波月考) 下列事件中属于必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 367人中至少有2人的生日相同C . 掷一次骰子，向上的一面是5点D . 某射击运动员射击1次，命中靶心二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）(2012·大连) 化简： =________．10. （1分）(2016·鸡西模拟) 不等式组的解集是________．11. （1分）如图所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，∠BAC=150°，则S△ABC=________cm2 ．12. （1分） (2018七上·青浦期末) 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为米，这个数值用科学记数法表示为________13. （1分）(2016·苏州) 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．（填“甲”或“乙”）三、解答题 (共7题；共58分)14. （5分） (2017七下·临沧期末) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．15. （13分）(2019·碑林模拟) 某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：①如下分数段整理样本；等级等级分数段各组总分人数A110＜X＜120P4B100＜X＜110843nC90＜X≤100574mD80＜X＜901712②根据左表绘制扇形统计图．（1）填空m＝________，n＝________，数学成绩的中位数所在的等级________；（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数．16. （10分）(2016·苏州) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．17. （10分）(2017·新疆模拟) 西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．18. （5分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．19. （5分）某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：甲品牌乙品牌进价（元/件）11001400售价（元/件）﹣200020. （10分）(2017·长安模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD．（1）求证；四边形OBFE是平行四边形；（2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共7题；共58分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、。
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2017届九年级上学期分班考试数学试题一、选择题： 1．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2.下列计算正确的个数是（ ）① 235()x x =②331-=-3==⑤1221=⨯）（）（-- ⑥ 01a = ⑦22-|-|= ⑧088=--）（ A 1 B 2 C 3 D 43．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）5. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠等于（ ）（A ）270° （B ）180° （C ）135° （D ）90°6.如图，在ABC ∆中，6BC =，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN等于 A. 6 B.3 C.32D. 97.下列式子正确的是21ABCDABCDABCMN （第6题图）A. 532a a a =⋅B. 632a a a =⋅C. 532a a a =+D. 632a a a =+ 8.下列事件属于不确定事件的是 A. 若今天星期一，则明天是星期二B. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数.C. 抛掷一枚硬币，出现正面朝上D. 每天的19：00中央电视台播放新闻联播 二、填空题 1.计算：._______111=---a a a 2.不等式组242,50x x -⎧⎨->⎩ 的解集是___________.3.在等腰ABC ∆中，AC AB =，︒=∠40B ，则_______=∠A 11．在下列四个函数①2y x =；②31y x =--；③6y x=；④21y x =+（x ＜0）中，y 随x 的增大而减小的有 （填序号）．4. 用科学计数法表示0.0000125= .5．夏津农科所对甲、乙两种棉花试验田各5块进行试验后，得到甲、乙两个品种每母的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，20.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是________（填“甲”或“乙”）。
三、解答题：1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来5131131132x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩≥2．后屯农户收获杏时,有农户种杏树44株，现进入第三年收获。
收获时，先随机采摘5株果树上的杏，称得每株果树上杏重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。
⑴试估计这一年该农户杏的总产量约是多少？⑵若市场上每千克杏售价5元，则该农户这一年卖杏的收入为多少？⑶已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖杏收入的年平均增长率。
3．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF（1）求证：△ACD≌△CBF（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边行.4.家庭号商场今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）5.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC=10，∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合。
▲操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿A C方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；【探究一】三角板DEF沿A C方向平移的距离为_________；▲操作二：将三角板DEF沿A C方向平移至一定位置后，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；【探究二】在旋转过程中，(1)如图3，当CE1EA＝时，请判断下列结论是否正确（用“√”或“×”表示）：① EP=EQ；（）②四边形EPBQ的面积不变，且是⊿ABC面积的一半；（）(2)如图4，当CE2EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由.(3) 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量 关系式为_________；(直接写出结论，不必证明)6．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF ．（图2）Q PDEF CBA图（3） QPDEFCBA（图4）（图1）12 3 EDC FBA第6题7.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于150垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？CBCD ABAC 1.1 ；. 3≤x ＜5；3.② ④；4．1.25×510 ；．乙； 1．(本小题满分6分) 解: 解①得，x ＜1解②得，x ≥-1 --------------------------2分 ∴ 原不等式组的解集是 -1≤x ＜1 ------------------4分 在数轴上表示为分 2．(本题满分8分)解：（1）样本平均数为36千克，这年杏的总产量约为1584千克； （2）这年该农户卖杏的收入将达7920元； （3）设：年平均增长率为x ，依题意得： 5500（1+x ）2=7920，解得：x 1=0.2 =20% x 2=-2.2（不合题意，舍去）． 答：第二年、第三年卖杏收入的年平均增长率为20%．3．(本题满分8分)解：（1） SAS ---------------------------------3分 （2）D 在BC 的中点时，四边形CDFE 是平行四边形 --------------4分∵D 是BC 中点 ∴F 是 AB 中点∴AD ⊥BC ，CF ⊥AB ---------------------------------5分 ∴∠FCB=300，∠BAD=30又△ADE 也是等边三角形 ∴∠BDE=300∴DE ∥CF -----------------------------------------------6分 又CF=AD=DE∴四边形是CDEF 平行四边形 --------------------------------8分x4．（本题满分10分）解：（1）设第一批上衣的价格是x元，= -------------------------------------------3分解得 x=80 ------------------------------------ 4分经检验x=80是分式方程的解．第一批衬衣进货的价格是80元．--------------------6分（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，×100%≥×100% ---------------8分解得 x≥150那么第二批衬衣每件售价至少是150元． -------------------------10分5.（本题满分10分）解：【探究一】 ----------- 2分【探究二】(1) ① ( √ ) ----------- 3分②（√）----------- 4分(2)EQ=2EP ----------- 5分理由：过E作EM⊥BC于M，过E作EN⊥AB于N，则EC，∵2CEEA=∴2EMEN=----------- 6分∵∠QEN+∠MEP=∠NEP+∠MEP=90°∴∠QEN=∠MEP又∠EMQ=∠ENP∴⊿EMQ∽⊿ENP∴2EQ EMEP EN==即：EQ=2EP ----------- 8分（3）EQ= mEP ----------- 10分6．（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∥．DC AB∴∥，即DC AF∴∠=∠，1FC∠=∠．------------------------------------------------------------4分2∴=．∵E为BC的中点，CE BE∴△≌△(SAS)．CD BF∴=--------------------------------------------8 DCE FBE分7.共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄-----------------------------------------------3分方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄-----------------------------------------------4分方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 -------------------------------------------5分（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）-----------------6分方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）-----------------7分方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）--------------8分由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， ----------9分最大利润是3072元-------------------------------------------------------------10分只要方案合理即得分。