物理化学大题考题(第五版)高等教育出版社

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。

试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：设A 为乙烷，B 为丁烷。

mol RT pV n 008315.015.293314.8102001013256=⨯⨯⨯==-B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897.01+=⋅==+==- （1） 1=+B A y y （2）联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y ykPap y p kPa p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=⨯===⨯==1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。

于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。

试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。

解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+ （1）02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p （2）联立式（1）与式（2）求解得kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==2-8 某理想气体, 1.5V m C R =。

今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。

解：恒容：W=0；kJJ K nC T K T nC dT nC U m V m V KT Tm V 118.33118503145.823550 )50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯=-+==∆⎰+kJJ KR C n T K T nC dT nC H m V m p KT Tm p 196.55196503145.8255 50)()50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯+==-+==∆⎰+2-10 2mol 某理想气体，R C m P 27,=。

由始态100 kPa ，50 dm 3，先恒容加热使压力升高至200 kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3。

求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。

解：整个过程示意如下：333203125200250200250100221dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W −→−−−→−=K nR V p T 70.3003145.8210501010033111=⨯⨯⨯⨯==- K nR V p T 4.6013145.8210501020033222=⨯⨯⨯⨯==-K nR V p T 70.3003145.8210251020033333=⨯⨯⨯⨯==-kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(331322==⨯-⨯⨯-=-⨯-=-kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+===0H 0,U ;70.300 31=∆=∆∴==K T T-5.00kJ -W Q 0,U ===∆2-15 容积为0.1m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar （g ）及150℃，2mol 的Cu （s ）。

现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的△H 。

已知：Ar （g ）和Cu （s ）的摩尔定压热容C p ，m 分别为20.78611--⋅⋅K mol J 及24.43511--⋅⋅K mol J ，且假设均不随温度而变。

解：用符号A 代表Ar （g ），B 代表Cu （s ）;因Cu 是固体物质，C p ，m ≈C v ，m ；而 Ar （g ）：1111,472.12)314.8786.20(----⋅⋅=⋅⋅-=K mol J K mol J C m V 过程恒容、绝热，W=0，Q V =△U=0。

显然有{}{}0)()(n(B)C )()(n(A)C )()(12m V,12m V,=-+-=∆+∆=∆B T T B A T T A B U A U U得KK B C B n A C A n B T B C B n A T A C A n T m V m V m V m V 38.34724.435212.4724423.1524.4352273.1512.4724 )()()()()()()()()()(,,1,1,2=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=++=所以，t=347.38-273.15=74.23℃{}{})()(n(B)C )()(n(A)C )()(12m p,12m p,B T T B A T T A B H A H H -+-=∆+∆=∆kJJ J J J J H 47.2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204==-=-⨯⨯+-⨯⨯=∆ 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol ，0℃的单原子理想气体A 及5mol ，100℃的双原子理想气体B ，两气体的压力均为100 kPa 。

活塞外的压力维持 100kPa 不变。

今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。

求末态温度T 及过程的W ，△U 。

解：单原子理想气体A 的R C m p 25,=，双原子理想气体B 的R C m p 27,= 因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压，Q=Q p =△H=0，于是有)15.373(5.17)15.273(50)15.373(275)15.273(2520)15.373)(()()15.273)(()(,,=-⨯+-⨯=-⨯+-⨯=-+-K T K T K T R K T R K T B C B n K T A C A n m p m p于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93KW -369.3J 2309.4-1940.1J )15.37393.350(23145.855)15.27393.350(23145.832 )15.373)(()()15.273)(()(,,===-⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯=-+-=∆J J K T B C B n K T A C A n U m V m V 2-17今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A 、B 及C 。

若在与环境绝热条件下，等质量的A 和B 接触，热平衡后的温度为57℃；等质量的A 与C 接触，热平衡后的温度为36℃。

若将等质量的B 、C 接触，达平衡后系统的温度应为多少？解：设A 、B 、C 的热容各为c A 、c B 、c C ，于是有 mc A （57-80）+m c B （57-40）=0 （1） mc A （36-80）+ mc C （36-10）=0 （2） mc B （t-40）+m c C （t-10）=0 （3） 得：c A （57-80）= - c B （57-40） （4）c A （36-80）= - c C （36-10） （5） c B （t-40）+ c C （t-10）=0 （6） 由式（4）除以式（5），解得 c B =0.7995c C 将上式代入式（6）得0.7995c C （t-40）+ c C （t-10）=0 （7） 方程（7）的两边同除以c C ，得0.7995×（t-40）+ （t-10）=0 （8） 解方程（8），得 t=23.33℃结果表明，若将等质量的B 、C 接触，达平衡后系统的温度应为23.33℃。

2-31 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH 3，l ）的标准摩尔摩尔燃烧焓θm c H ∆为-979.51-⋅mol kJ ，甲酸乙酯（HCOOCH 3，l ）、甲醇（CH 3OH ，l ）、水（H 2O ，l ）及二氧化碳（CO 2，g ）的标准摩尔生成焓数据θmf H ∆分别为-424.721-⋅mol kJ ，-238.661-⋅mol kJ ，-285.831-⋅mol kJ 及-393.5091-⋅molkJ 。

应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

)()(3l OH CH l HCOOH +)()(23l O H l HCOOCH +解：（1）先求),(3l HCOOCH H m f θ∆)(2)(23g O l HCOOCH +)(2)(222l O H g CO +=∆θm r H ),(22g CO H m f θ∆⨯ + 2×),(2l O H H m f θ∆-),(3l HCOOCH H mf θ∆ θm r H ∆=),(3l HCOOCH H m C θ∆所以有),(3l HCOOCH H m f θ∆=),(22g CO H m f θ∆⨯ + 2×),(2l O H H mf θ∆-),(3l HCOOCH H m C θ∆ =｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ ·mol -1 = - 379.178 kJ ·mol -1 （2）)()(3l OH CH l HCOOH+)()(23l O H l HCOOCH +=∆θm r H ),(3l HCOOCH H m f θ∆+),(2l HO H m f θ∆-),(l HCOOH H m f θ∆-),(3l OH CH H m f θ∆=｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ ·mol -1 = - 1.628 kJ ·mol -1 2-33 对于化学反应)()(24g O H g CH +)(3)(2g H g CO +应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将)(T H m r θ∆表示成温度的函数关系式；（2）求该反应在1000K 时的θm r H ∆。

解：为求)(T H m r θ∆的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为H 2：θm p C ,=26.88J ·mol -1·K -1+4.374×10-3J ·mol -1·K -2-0.3265×10-6J ·mol -1·K -3 CO ：θm p C ,=26.537J ·mol -1·K -1+7.6831×10-3J ·mol -1·K -2-1.172×10-6J ·mol -1·K -3 H 2O （l ）：θm p C ,=29.16J ·mol -1·K -1+14.49×10-3J ·mol -1·K -2-2.022×10-6J ·mol -1·K -3 CH 4（g ）：θm p C ,=14.15J ·mol -1·K -1+75.496×10-3J ·mol -1·K -2-17.99×10-6J ·mol -1·K -3∑=∆BB B a a ν=63.867 J ·mol -1·K -1;∑=∆BB B b b ν= - 69.2619 J ·mol -1·K -1∑=∆BBB c c ν= - 69262 J ·mol -1·K -1再查298.15K 时的各物质的标准摩尔生成焓，求)15.295(K H m r θ∆：)15.295(K H m r θ∆=),(g CO H m f θ∆-),(2g O H H m f θ∆-),(4g CH H m f θ∆=｛（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）｝kJ ·mol -1 = 206.103 kJ ·mol -1 根据基希霍夫公式)(T H m r θ∆=)15.295(K H m r θ∆+⎰∆TKm p r dT C 15.298,θ=)15.295(K H m r θ∆+⎰∆+∆+∆TKdT cT bT a 15.2982)(=)15.295(K H m r θ∆+)15.298(-∆Ta +})15.298({2122-∆Tb +})15.298({3133-∆T b将)15.295(K H m r θ∆，a ∆，b ∆，c ∆的数据代入上式，并整理，可得)(T H m r θ∆={189982+63.867（T/K ）-34.6310×10-3（T/K ）2 +5.9535×10-6（T/K ）3} J ·mol -1（2）将1000K 代入上式计算得)(T H m r θ∆= 225.17 k J ·mol -12-38 某双原子理想气体1mol 从始态350K ，200 kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W 。