2019年高考数学一轮复习(文科)训练题：天天练 17 Word版含解析
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 10 Word版含解析
天天练导数的应用(一)一、选择题．(·太原一模)函数＝()的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是( )．(－)为函数＝()的单调递增区间．()为函数＝()的单调递减区间．函数＝()在＝处取得极大值．函数＝()在＝处取得极小值答案：解析：由函数＝()的导函数的图象可知，当<－或<<时，′()<，＝()单调递减；当>或－<<时，′()>，＝()单调递增．所以函数＝()的单调递减区间为(－∞，－)，()，单调递增区间为(－)，(，＋∞)．函数＝()在＝－处取得极小值，在＝处取得极大值，故选项错误，选.．已知∈，函数()＝－＋＋的导函数′()在(－∞，)上有最小值，若函数()＝，则( ) ．()在(，＋∞)上有最大值．()在(，＋∞)上有最小值．()在(，＋∞)上为减函数．()在(，＋∞)上为增函数答案：解析：函数()＝－＋＋的导函数′()＝－＋，′()图象的对称轴为＝，又导函数′()在(－∞，)上有最小值，所以<.函数()＝＝＋－，′()＝－＝，当∈(，＋∞)时，′()>，所以()在(，＋∞)上为增函数．故选.．函数()＝＋－在[－]上的最大值和最小值分别是( )．，－．．，－．，－答案：解析：因为()＝＋－，所以′()＝＋，当∈[－，－)或∈(]时，′()>，()为增函数，当∈(－)时，′()<，()为减函数，由(－)＝，(－)＝，()＝－，()＝，故函数()＝＋－在[－]上的最大值和最小值分别是，－.．(·焦作二模)设函数()＝(－)－＋，则函数()的单调递减区间为( )．(，＋∞) ．(，＋∞)答案：解析：由题意可得()的定义域为(，＋∞)，′()＝(－)＋(－)·－＋＝(－)·.由′()<可得(－)<，所以(\\(－>，<))或(\\(－<，>，))解得<<，故函数()的单调递减区间为，选.．设′()是函数()的导函数，将＝()和＝′()的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )答案：解析：不存在选项的图象所对应的函数，因在定义域内，若上面的曲线是＝′()的图象，则′()≥，()是增函数，与图象不符；反之若下面的曲线是＝′()的图象，则′()≤，()是减函数，也与图象不符，故选.．(·江西金溪一中等校联考)已知函数()与′()的图象如图所示，则函数()＝的单调递减区间为( )．() ．(－∞，)，．()，(，＋∞)答案：解析：′()＝＝，令′()<，即′()－()<，由题图可得∈()∪(，＋∞)．故函数()的单调递减区间为()，(，＋∞)．故选.方法总结导数与函数的单调性()利用导数讨论函数单调性的步骤：①确定函数()的定义域；②求′()，并求′()＝的根；②利用′()＝的根将定义域分成若干个子区间，在这些子区间上讨论′()的正负，确定()在该区间上的单调性．()求单调区间的步骤：①确定函数()的定义域；②求′()；③。
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 16 Word版含解析
天天练解三角形及其应用一、选择题．在△中，如果：：＝：：，那么等于( )．－．－．－答案：解析：由正弦定理＝＝可知：：＝：：＝：：，设＝，＝，＝，＝＝＝－，答案选.．(·广东广雅中学、江西南昌二中联合测试)已知，，为△的三个角，，所对的边，若＝(－)，则∶＝( ) ．：．：．：．：答案：解析：由正弦定理得＝－(＋)＝＝，所以：＝：.故选.．(·成都摸底测试)在△中，内角，，的对边分别为，，，且＝－＝，则角的大小为( )答案：解析：由正弦定理得－＝＝(＋)＝＋，∴＝，∴＝，∴＝(－)，求得＝.∵＝，∴为锐角，∴＝，∴＝，＝，＝.故选.．(·天津河东区模拟)在△中，＝，＝，＝，则的值是( )．．答案：解析：∵在△中，＝＝，＋＝，∴＝.由＝，＝及正弦定理可得＝，解得＝.故选.．非直角△中，内角，，的对边分别是，，，已知＝，＝.若＋(－)＝，则△的面积为( )或答案：解析：因为＋(－)＝(＋)＋(－)＝＝，因为△非直角三角形，所以≠，所以＝，即＝.又＝，＝，由余弦定理得＋－＝，结合＝，可得＝，所以＝＝＝.故选.．(·长春调研)在△中，角，，的对边分别为，，，若－＝，且＝，则△的形状是( )．等腰直角三角形．直角三角形．等腰三角形．等边三角形答案：解析：∵－＝，∴－＝＝(＋)，即＝，∴＝，又＝，∴＝，得＝，＝，＝＝，＝，故△为直角三角形．．(·东莞二模)已知△的内角分别为，，，＝，＝，＝°，则边上的高为( )答案：解析：由余弦定理＝＋－·，得＝＋－°，即－－＝，得＝，得边上的高为°＝，故选.．(·贵阳一模)在△中，，，分别是角，，所对的边，若＋－＝，则的值是( )．．答案：解析：由＋－＝得，·＝，即＝，又≤，≤，∴＝＝，＝＝，＝，∴＝＝，＝，故选.二、填空题．(湖南长沙一模)△的周长等于(＋＋)，则其外接圆半径等于．答案：解析：设外接圆半径为，已知(＋＋)＝＋＋，得＝①.根据正弦定理知＋＋＝＋＋，代入①式得＝，即＝.．(·上海杨浦区一模)若△中，＋＝，＝°，则△面积的最大值是．答案：解析：在△中，∵＝°，＋＝，∴△的面积＝·＝·°＝≤×＝×＝，当且仅当＝＝时取等号．因此△面积的最大值是.．(·郑州二模)如图，一栋建筑物的高为(－)米，在该建筑物的正东方向有一个通信塔，在它们之间的点(，，三点共线)处测得楼顶，塔顶的仰角分别是°和°，在楼顶处测得塔顶的仰角是°，则通信塔的高为米．。
2019高考数学1轮复习(文科)训练题：天天练 27 Word版含解析
天天练27空间点、线、面的位置关系一、选择题1．如图，正方体或四面体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四点不共面的是()答案：D解析：A选项中，在正方体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；B选项中，在正方体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；C选项中，在四面体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；D选项中，在四面体中，连接PS，QR，则PS，QR异面，所以这四点不共面．故选D.2．(2018·湛江调研)若直线l与平面α相交，则()A．平面α内存在直线与l异面B．平面α内存在唯一一条直线与l平行C．平面α内存在唯一一条直线与l垂直D．平面α内的直线与l都相交答案：A解析：当直线l与平面α相交时，这条直线与该平面内任意一条不过交点的直线均为异面直线，故A正确；该平面内不存在与直线l 平行的直线，故B错误；该平面内有无数条直线与直线l垂直，所以C错误，平面α内的直线与l可能异面，故D错误，故选A.3．(2018·潍坊一模)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E答案：C解析：对于A，CC1与B1E均在侧面BCC1B1内，又两直线不平行，故相交，A错误；对于B，AC与平面ABB1A1所成的角为60°，所以AC不垂直于平面ABB1A1，故B错误；对于C，AE⊥BC，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1，故C正确；对于D，AC与平面AB1E有公共点A，AC∥A1C1，所以A1C1与平面AB1E相交，故D错误．4．(2018·山西临汾三模)已知平面α及直线a，b，下列说法正确的是()A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直答案：D解析：若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不一定平行；若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线可能垂直；若直线a，b平行，这两条直线可能都和平面α相交(不平行)；若直线a，b垂直，则直线a，b不平行，而这两条直线与平面α都垂直等价于直线a，b平行，因此若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直．故选D.5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；③若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.其中正确命题的序号是()A．①④B．②③C．②④D．③④答案：D解析：①α与β可能相交，m，n都与α，β的交线平行即可，故该命题错误；②当α⊥β，m∥α时，m⊂β也可能成立，故该命题错误；③当m⊥α，m⊥n时，n⊂α或n∥α，又n⊥β，所以α⊥β，故该命题正确；④显然该命题正确．综上，选D.6．(2018·内蒙古赤峰二模)已知l，m，n为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α答案：C解析：对于选项A，若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误．对于选项B，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，设平面ABCD为平面α，平面CDD′C′为平面β，直线BB′为直线m，直线A′B为直线n，则m⊥α，n∥β，α⊥β，但直线n与m不垂直，故B错误．对于选项C，设过m的平面γ与α交于a，过m的平面θ与β交于b，∵m∥α，m⊂γ，α∩γ＝a，∴m∥a，同理可得m∥b.∴a∥b.∵b⊂β，a⊄β，∴a∥β.∵α∩β＝l，a⊂α，∴a∥l，∴l∥m.故C正确．对于选项D，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，设平面ABCD为平面α，平面ABB′A′为平面β，平面CDD′C′为平面γ，则α∩β＝AB，α∩γ＝CD，BC⊥AB，BC⊥CD，但BC⊂平面ABCD，故D错误．故选C.7．(2017·新课标全国卷Ⅱ，10)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.32 B.155C.105 D.33答案：C解析：本题考查直棱柱的性质和异面直线所成的角．将直三棱柱ABC－A1B1C1补形成直四棱柱ABCD－A1B1C1D1(如图)，连接AD1，B1D1，则AD1∥BC1.则∠B1AD1为异面直线AB1与BC1所成的角(或其补角)，易求得AB1＝5，BC1＝AD1＝2，B1D1＝ 3.由余弦定理得cos∠B1AD1＝10 5.故选C.8．(2018·陕西西安二模)下列命题正确的是()A．若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥βB．若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥βC．若两直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2D．若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α答案：A解析：对于选项A，垂直于同一直线的两平面互相平行，故A 正确；对于选项B，若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则两平面可能相交或平行，故B错；对于选项C，若两直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1，l2可能相交、平行或异面，故C错；对于选项D，若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则直线l与平面α可能相交或者平行，故D错．故选A.二、填空题9．如右图，已知四边形ABCD为矩形，P A⊥平面ABCD，下列结论中正确的是________．(把正确结论的序号都填上)①PD⊥CD；②BD⊥平面P AO；③PB⊥CB；④BC∥平面P AD.答案：①③④解析：对于①，因为CD⊥AD，CD⊥P A，AD∩P A＝A，所以CD⊥平面P AD，所以CD⊥PD，则①正确；对于②，BD⊥P A，当BD⊥AO时，BD⊥平面P AO，但BD与AO不一定垂直，故②不正确；对于③，因为CB⊥AB，CB⊥P A，AB∩P A＝A，所以CB⊥平面P AB，所以CB⊥PB，则③正确；对于④，因为BC∥AD，BC⊄平面P AD，AD⊂平面P AD，所以BC∥平面P AD，则④正确．故填①③④.10．如图所示，在三棱锥C －ABD 中，E ，F 分别是AC 和BD的中点．若CD ＝2AB ＝4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是______________．答案：30°解析：如图，取CB 的中点G ，连接EG ，FG .则EG ∥AB ，FG ∥CD ，∴EF 与CD 所成的角为∠EFG .又∵EF ⊥AB ，∴EF ⊥EG . 在Rt △EFG 中，EG ＝12AB ＝1，FG ＝12CD ＝2，∴sin ∠EFG ＝12，∴∠EFG ＝30°，∴EF 与CD 所成的角为30°.11．(2018·日照一模)如图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体，O是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，给出下列结论：①A 、M 、O 三点共线；②A 、M 、O 、A 1不共面；③A 、M 、C 、O 共面；④B 、B 1、O 、M 共面．其中正确结论的序号为________．答案：①③解析：连接A 1C 1、AC ，则A 1C 1∥AC ，∴A 1、C 1、C 、A 四点共面，∴A 1C ⊂平面ACC 1A 1.∵M ∈A 1C ，∴M ∈平面ACC 1A 1，又M ∈平面AB 1D 1，∴M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上，同理O 、A 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上，∴A 、M 、O 三点共线，故①正确．由①易知②错误，③正确．易知OM 与BB 1为异面直线，故④错误．三、解答题12．如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点．求证：(1)E 、C 、D 1、F 四点共面；(2)CE 、D 1F 、DA 三线共点．证明：(1)如图所示，连接CD 1、EF 、A 1B ，∵E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，∴FE ∥A 1B 且EF ＝12A 1B .∵A 1D 1綊BC ，∴四边形A 1BCD 1是平行四边形，∴A 1B ∥D 1C ，∴FE ∥D 1C ，∴EF 与CD 1可确定一个平面，即E 、C 、D 1、F 四点共面．(2)由(1)知EF ∥CD 1，且EF ＝12CD 1，∴四边形CD 1FE 是梯形，∴直线CE 与D 1F 必相交，设交点为P ，则P ∈CE ⊂平面ABCD ，且P ∈D 1F ⊂平面A 1ADD 1，∴P ∈平面ABCD 且P ∈平面A 1ADD 1.又平面ABCD ∩平面A 1ADD 1＝AD ，∴P ∈AD ，∴CE 、D 1F 、DA 三线共点．。
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 37 Word版含解析
天天练算法初步
一、选择题
．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( )
．．
．．
答案：
解析：分析程序框图可知，当为偶数时，＝，当为奇数时，＝，
而程序在＝时跳出循环，故输出的为，故选.．要计算＋＋＋…＋)
的结果，如图所示的程序框图的判断框内可以填( )
．< ．≤
．＞．≥
答案：
解析：通过分析知，判断框内为满足循环的条件，
第次循环，＝，＝＋＝，
第次循环，＝＋，＝＋＝，
……
当＝时，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值．
所以结合选项知，判断框内的条件应为≤ .故选.
．(·太原二
模)如图是一算法的程序框图，若输出结果为＝，则在判断框中可填
入的条件是( )
．≤．≤
．≤．≤
答案：
解析：第一次执行循环体，得到＝，＝；第二次执行循环体，得
到＝，＝；第三次执行循环体，得到＝，＝，此时满足条件．故选.．(·云南大理统
测)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果＝(
)
．．
．．
答案：
解析：模拟执行程序，可得＝，＝，＝，＝；
不满足条件≥，执行循环体，＝，＝，＝；
不满足条件≥，执行循环体，＝，＝，＝；
不满足条件≥，执行循环体，＝，＝，＝；
不满足条件≥，执行循环体，＝，＝，＝；
不满足条件≥，执行循环体，＝，＝，＝.
退出循环，输出的值为.故选.。
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 36 Word版含解析
天天练统计案例一、选择题．(·长春一模)完成下列两项调查：①从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是( )．①简单随机抽样，②系统抽样．①分层抽样，②简单随机抽样．①系统抽样，②分层抽样．①②都用分层抽样答案：解析：因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选.．(·贵州遵义联考)某校高三年级有名学生，随机编号为，…， .现按系统抽样方法，从中抽出人，若号被抽到了，则下列编号也被抽到的是( )．．．．答案：解析：系统抽样就是等距抽样，被抽到的编号满足＋，∈.因为＝＋×，故选.．(·江西九校联考(一))一组数据共有个数，其中有，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为( )．．．－．答案：解析：设这个数是，则平均数为，众数为，若≤，则中位数为，此时＝－，若<<，则中位数为，此时＝＋，所以＝，若≥，则中位数为，此时＝＋，所以＝，所以这个数的所有可能值的和为(－)＋＋＝.．(·新课标全国卷Ⅲ，)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．( )．月接待游客量逐月增加．年接待游客量逐年增加．各年的月接待游客量高峰期大致在月．各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳答案：解析：根据折线图可知，年月到月、年月到月等月接待游客量都是减少，所以错误．．(·山西长治四校联考)某班组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[)，[)，[)，[]．若低于分的人数是，则该班的学生人数是( )．．．．答案：解析：由题图可知，数据落在[)，[)内的频率为(＋)×＝，∴该班的学生人数是＝.．(·云南曲靖一中月考)下表是，的对应数据，由表中数据得线性回归方程为( )．．．答案：。
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 15 Word版含解析
天天练三角恒等变换一、选择题．(·成都一诊)已知α为第二象限角，且α＝－，则α－α的值为( )．－．－答案：解析：因为α＝αα＝－，即－αα＝，所以(α－α)＝，又α为第二象限角，所以α<α，则α－α＝－.故选.．化简＋等于( )．．．．答案：解析：＋＝＝＝.故选.．(·黄冈质检)已知α＋β＝，且(αβ＋)＋α＋β＝，则α＝( )．－．－．答案：解析：由(αβ＋)＋α＋β＝得，αβ＋(α＋β)＝α－①，(α＋β)＝＝，即(α＋β)＝－αβ②，由①②得α＝，故选.．(·广东潮州模拟)若＝－，则的值为( )．－．－答案：解析：∵＝＝－(α＋α)＝－·＝－，∴＝.故选.．已知在△中，＝－，那么＋＝( )．－答案：解析：因为＝－，即＝－，所以＝－，则＋＝＋＋＝＝－.故选.．已知α＝，α∈，则α＝( )．－．－答案：解析：由题意知(α－α)＝(α－α)，由于α∈，因而α≠α，则(α＋α)＝，那么(＋α)＝，α＝－.故选.．(·江门一模)已知函数()＝ωω＋ω(ω>)在区间上的值域是，则常数ω所有可能的值的个数是( )．．．．答案：解析：函数()＝ωω＋ω，化简可得()＝ω＋ω＋＝＋，因为∈，()∈，所以－≤≤，则≤－≤，又＝＝，所以≤≤，即≤ω≤，＝的结果必然是＝或.当＝时，解得ω＝满足题意，当＝时，解得ω＝满足题意．所以常数ω所有可能的值的个数为.故选.．对于锐角α，若＝，则＝( )．－答案：解析：由α为锐角，且＝，可得＝，那么＝＝－＝，于是＝－＝×－＝－.故选.二、填空题．(·荆州一模)计算：°·°－°·°＝.答案：解析：°·°－°·°＝°·°－°·°＝(°－°)＝°＝.．(·江苏卷，)若＝，则α＝.答案：解析：本题考查两角和的正切公式．因为＝，所以α＝＝＝＝.．若α，β∈，＝，＝－，则(α＋β)的值等于．答案：－解析：∵α，β∈，＝，＝－，∴α－＝±，－β＝－.∴α－β＝±，α－β＝－.α＋β＝(α－β)－(α－β)＝或(舍去)．∴(α＋β)＝－.三、解答题．(·江西六校联考)在△中，角，，所对的边分别为，，，＝，＝，＝－.()求角的大小；()若()＝＋(＋)，求函数()的单调递增区间．解：()在△中，由＝－，得＝.由＝，得＝.又由<，得<，所以＝.()由余弦定理＝＋－，得＝＋＋，。
2019年高考数学一轮复习(文科)训练题天天练 33 Word版含解析
天天练抛物线的定义、方程及性质一、选择题．抛物线＝的准线方程为( )．＝．＝－．＝－．＝答案：解析：将＝化为标准形式为＝，所以＝，＝，开口向右，所以抛物线的准线方程为＝－.．若抛物线＝(>)上一点到焦点和到抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线的方程为( )．＝．＝．＝或＝．＝或＝答案：解析：因为抛物线＝(>)上一点到抛物线的对称轴的距离为，所以若设该点为，则(，±)．因为到抛物线的焦点的距离为，所以由抛物线的定义得＋＝①.因为在抛物线上，所以＝②.由①②解得＝，＝或＝，＝，则抛物线的方程为＝或＝.．(·广东广州天河区实验中学月考)抛物线＝上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离为( ) ．．．．答案：解析：根据抛物线方程可求得焦点坐标为()，准线方程为＝－.根据抛物线定义，得＋＝，解得＝，代入抛物线方程求得＝±，∴点到轴的距离为.故选.．(·天水一模)过抛物线＝的焦点的直线交抛物线于，两点，点是坐标原点，若＝，则△的面积为( )．答案：解析：由题意得>>.设∠＝θ(<θ<π)，＝，则由点到准线：＝－的距离为，得＝＋θ⇔θ＝.又＝＋(π－θ)，得＝＝，所以△的面积＝×××θ＝×××＝.．直线－＋＝与抛物线＝的对称轴及准线相交于同一点，则该直线与抛物线的交点的横坐标为( )．－．．．答案：解析：由题意可得，直线－＋＝与抛物线＝的对称轴及准线交点的坐标为，代入－＋＝，得－＋＝，即＝，故抛物线的方程为＝.将＝与直线方程－＋＝联立可得交点的坐标为()．故选.．(·广东中山一中第一次统测)过抛物线＝的焦点作直线交抛物线于(，)，(，)两点．如果＋＝, 那么＝( )．．．．答案：解析：由题意知，抛物线＝的准线方程是＝－.∵过抛物线＝的焦点作直线交抛物线于(，)，(，)两点，∴＝＋＋.又∵＋＝，∴＝＋＋＝.故选.．(·湖南长沙模拟)是抛物线＝(>)上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点．当＝时，∠＝°，则抛物线的准线方程是( )．＝－．＝－．＝－．＝－答案：解析：过点作准线的垂线，过点作的垂线，垂足分别为，，如图．由题意知∠＝∠－°＝°，又因为＝，所以＝.点到准线的距离＝＋＝＋＝，解得＝，则抛物线＝的准线方程是＝－.故选.．(·福建厦门杏南中学期中)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点(，)．若点到该抛物线焦点的距离为，则＝( )．．．．答案：解析：由题意，抛物线关于轴对称，开口向右，设其方程为＝(>)．∵点(，)到该抛物线焦点的距离为，∴＋＝，∴＝.。
2019年高考数学一轮复习文科训练题天天练17
天天练17 平面向量的概念及其线性运算一、选择题1．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量； ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ③若λa ＝0 (λ为实数)，则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若λa ＝μb ，则a 与b 共线． 其中错误命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：C解析：①错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a ＝0时，不论λ为何值，λa ＝0；④错误．当λ＝μ＝0时，λa ＝μb ，此时，a 与b 可以是任意向量．2．(2018·海淀模拟)下列说法正确的是( ) A ．长度相等的向量叫做相等向量 B ．共线向量是在同一条直线上的向量 C ．零向量的长度等于0 D.AB →∥CD →就是AB →所在的直线平行于CD →所在的直线 答案：C解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A 不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B 不正确；显然C 正确；当AB→∥CD →时，AB →所在的直线与CD→所在的直线可能重合，故D 不正确． 3．(2018·四川成都七中一诊)已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且2OP→＝2OA →＋BA →，则( ) A ．点P 在线段AB 上B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上 答案：B解析：∵2OP→＝2OA →＋BA →，∴2OP →－2OA →＝BA →，即2AP →＝BA →，的反向延长线上．故选河南中原名校质检三)如图，已知在△点的三等分点，连接AD，E为线段→的重心，∴2EO，∴点P在1三点共线，所以4＋＝b.试用a和b＋n b－a＝(m－1)→1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天天练17 平面向量的概念及其线性运算
一、选择题
1．给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量； ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ③若λa ＝0 (λ为实数)，则λ必为零；
④已知λ，μ为实数，若λa ＝μb ，则a 与b 共线． 其中错误命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：C
解析：①错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a ＝0时，不论λ为何值，λa ＝0；④错误．当λ＝μ＝0时，λa ＝μb ，此时，a 与b 可以是任意向量．
2．(2018·海淀模拟)下列说法正确的是( ) A ．长度相等的向量叫做相等向量 B ．共线向量是在同一条直线上的向量 C ．零向量的长度等于0 D.AB
→∥CD →就是AB →所在的直线平行于CD →所在的直线 答案：C
解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A 不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一
条直线上，故B 不正确；显然C 正确；当AB →∥CD →时，AB →所在的直线与CD
→所在的直线可能重合，故D 不正确． 3．(2018·四川成都七中一诊)已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，
点P 为该平面上一点，且2OP
→＝2OA →＋BA →，则( ) A ．点P 在线段AB 上
B ．点P 在线段AB 的反向延长线上
C ．点P 在线段AB 的延长线上
D ．点P 不在直线AB 上
河南中原名校质检三)如图，已知在△点的三等分点，连接AD，E为线段
→的重心，∴2EO
，∴点P在
三点共线，所以14＋
＝b.试用a和b ＋n b－a＝(m－1)
1。