反比例、二次函数
知识归纳：二次函数和反比例函数五点通
二次函数和反比例函数五点通二次函数和反比例函数是初中数学的重点、难点，也是中考的热点.学好二次函数和反比例函数，需要把握好如下五点.一、了解二次函数的概念一般地，形如y=ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数. 说明: (1)a≠0是二次函数定义的组成部分，不能忽视.但b ，c 可以是任意实数，特别地，当b=c=0时，就是y=ax 2.(2)任何一个二次函数都可化为y=ax 2+bx+c 的形式，我们称之为一般式，其特征是:等号右边是关于自变量x 的二次多项式.二、理解二次函数的图象和性质1.二次函数的图象:二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线，它的开口方向和大小是由a 决定的，而位置则是由a ，b ，c 共同决定的.(1) a>0，抛物线开口向上; a<0， 抛物线开口向下.(2)越大，开口越小; 越小，开口越大.(3) c 是抛物线与y 轴交点的纵坐标.c=0， 抛物线经过原点; c>0， 抛物线与y 轴正半轴相交; c<0， 抛物线与y 轴负半轴相交.2.二次函数的性质:(1) 顶点:二次函数图象的顶点坐标为(ab ac a b 44,22--).当a>0时，顶点为最低点，此时函数有最小值，即当x=ab 2-时，最小值为a b ac 442-; a<0时，顶点为最高点，此时函数有最大值，即当x=ab 2-时，最大值为a b ac 442-. (2)对称性:二次函数的图象是轴对称图形，对称轴x=ab 2-是过顶点且与y 轴平行的直线(b=0时， 对称轴为y 轴).当a ，b 同号时，对称轴在y 轴左侧;当a ，b 异号时，对称轴在y 轴右侧.(3)增减性:①当a>0时，在对称轴的左侧，即x<a b 2-时， y 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧，即x>ab 2-时， y 随x 的增大而增大;②当a<0时，在对称轴的左侧，即x<a b 2-时， y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，即x>a b 2-时， y 随x 的增大而减小.三、掌握二次函数顶点坐标的求法1.公式法: 先确定出a ，b ，c 的值，再分别将其代入公式ab 2-和a b ac 442-中，计算后即可得到顶点的横、纵坐标.2.配方法:将二次函数关系式经过配方，化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，即可求得顶点坐标为(h ，k).说明:上述两种方法都是确定顶点坐标的常用方法，应根据系数a ，b ，c 的特征灵活选用.四、掌握二次函数关系式的求法求二次函数关系式的基本方法是待定系数法，根据已知条件的不同，常用如下两种形式:(1)一般式:y=ax 2+bx+c;(2)顶点式: y=a(x-h)2+k 来求函数关系式.说明: (1)求二次函数关系式的实质是确定三个系数的值，因此需要三个独立的已知条件. (2)当已知抛物线上任意三点的坐标(或函数的三对对应值)时，可选用一般式;当当已知抛物线的顶点坐标时，常用顶点式.五、反比例函数知识要点1、经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式2、一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成y=xk （k 为常数，k 不等于0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数.从y=x k 中可知，x 作为分母，所以不能为零3、画反比例函数图像时要注意以下几点a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线c 在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线4、反比例函数的性质反比例函数()0≠=k x k y k 的取值范围 0>k 0<k图像性质 ①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y②函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内y 随x 的增大而减小 ①x 的取值范围是0≠x ，y 的取值范围是0≠y ②函数图像的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大 注意：1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；2）双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；3）在利用图像性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。
二次函数与反比例函数的对应关系与应用
二次函数与反比例函数的对应关系与应用在数学中，二次函数和反比例函数是常见的数学函数类型之一。
二次函数是指形式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数且a ≠ 0；而反比例函数是指形式为f(x) = k/x的函数，其中k是常数且k ≠ 0。
本文将深入探讨二次函数与反比例函数之间的对应关系以及它们在实际生活中的应用。
一、二次函数与反比例函数之间的对应关系在数学中，二次函数与反比例函数之间存在一定的对应关系。
具体来说，当二次函数的自变量和函数值互换位置时，可以得到一个对应的反比例函数。
例如，对于二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，可以将自变量x和函数值f(x)互换位置后得到新的函数g(x) = a/f(x)。
通过这种方式，二次函数和反比例函数之间可以建立一种对应的关系。
这种对应关系在数学中是有一定意义的。
通过分析二次函数和反比例函数之间的对应关系，可以深入理解两者之间的性质和特点。
在实际应用中，这种对应关系也为求解二次函数和反比例函数提供了一种有效的方法。
二、二次函数与反比例函数的应用二次函数和反比例函数在实际生活中有着广泛的应用。
下面将介绍它们在几个不同领域的具体应用。
1. 物理学：二次函数和反比例函数在物理学中经常被用来描述物体的运动和变化规律。
例如，通过使用二次函数，可以分析抛物线轨迹下的物体运动情况；反比例函数则可以描述两个变量之间的相对关系，比如在光学中的透镜成像过程中。
2. 经济学：二次函数和反比例函数在经济学领域中有着广泛的应用。
例如，二次函数可以用来描述成本、收益和利润之间的关系，帮助经济学家制定相关政策和决策；反比例函数则可以用来描述供求关系中的价格与需求量或供给量之间的关系。
3. 工程学：在工程学中，二次函数和反比例函数被广泛应用于各种设计和分析中。
例如，通过使用二次函数可以优化车辆行驶的轨迹，降低能耗和成本；反比例函数可用于电路设计中的电阻或电容的选取。
反比例函数、二次函数知识梳理
反比例函数核心知识梳理1.反比例函数的定义：一般地，形如y=k／x（k是常数，且k≠0）的函数叫做反比例函数.其表达式还可写为y=kxˉ¹（k≠0）或xy=k（k≠0）.对此概念要注意以下几点：①k是常数，且k≠0.②自变量x在分母中的指数为1，如y=3／x²就不是反比例函数.③自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，函数y 的取值范围是y≠0的全体实数。
2.反比例函数的图像：反比例函数y=k／x（k是常数，且k≠0）的图像由两支曲线组成，称为“双曲线”.其图像具有以下特点：①图像的两个分支分别在不同的象限，不能连接起来.②由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。
③图像既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是y=x或y=－x，对称中心为原点.④画反比例函数的图像时，可先画出一个分支，然后根据对称性画出另一分支。
3.反比例函数的性质：当k＞0时，图像的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图像的两个分支在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
4.反比例函数解析式的确定：由于反比例函数y=k／x只有一个比例系数k，所以只要知道一组x、y的值或图像任意一点的坐标，就可确定反比例函数的解析式，进而解决相关问题。
考点易错点解析反比例函数是中考的必考内容，题型有选择题、填空题和解答题，其考点主要体现在以下几个方面：①求反比例函数的解析式②领悟反比例函数的意义，确定函数图像的位置③已知函数图像，求参数的值或取值范围，以及函数增减性的确定④利用反比例函数解决有关实际应用问题⑤反比例函数与其他函数、方程（组）、不等式（组）的有关综合问题。
有关本部分内容再解题中应注意以下几点，以避免错误的解答：1.注意反比例函数y=k／x的表达式成立的限制条件是k≠0，不要忽视这一点2.正确区分反比例与反比例函数，避免因混淆相关概念而出错。
反比例函数与二次函数
A．3
B．9
C．15
D．－15
5．已知二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范
围是( )
A．k<4
B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
6.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右
平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐
1．图像在第二、四象 限； 2．在每个象限内，函 数y的值随x的增大而增 大．
3．反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义：即过双曲线y= (k≠0)上
任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。
1．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1一个交点的横坐标为－1，则k的值为(
)
A．－1
B．1
C．－2
2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.如图3，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线 段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小 值为，则点D的横坐标最大值为( )
A．－3
B．1
C．5 D．8
12.如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶
．
14.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边
在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小 值是 ． 15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三 点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐 标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写 出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
二次函数及反比例函数知识点
二次函数及反比例函数知识点二次函数和反比例函数是初中和高中数学中经常涉及的函数。
它们在数学上有着重要的应用，同时也具有一定的难度。
下面我们来详细介绍二次函数和反比例函数的知识点。
一、二次函数1. 定义：二次函数是指形如y = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为实数，且a≠0。
2.二次函数的图像：二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线。
当a>0时，抛物线开口朝上；当a<0时，抛物线开口朝下。
3.二次函数的性质：(1) 顶点坐标：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(x)=ax^2 + bx + c。
(2)对称轴：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))的直线称为二次函数的对称轴，方程为x=-b/2a。
(3)开口方向：二次函数的开口方向取决于系数a的正负。
(4) 判别式：二次函数ax^2 + bx + c的判别式为Δ = b^2 - 4ac，当Δ > 0时，二次函数有两个不相等的实根；当Δ = 0时，有两个相等的实根；当Δ < 0时，无实根。
4.二次函数的平移：二次函数的横向平移和纵向平移可以通过对函数的自变量和因变量进行平移操作实现。
5.二次函数的解析式：通过给定的定点和顶点坐标，可以确定一条与x轴相交的二次函数。
6.二次函数的应用：二次函数在数学和物理等领域有着广泛的应用，如碰撞问题、抛物线运动等。
二、反比例函数1.定义：反比例函数是指形如y=k/x的函数，其中k为非零实数。
2.变化规律：反比例函数的特点是随着x的增大，y的值会逐渐减小；反之，随着x的减小，y的值会逐渐增大。
3.反比例函数的性质：(1)零点：当x≠0时，y=0称为反比例函数的零点。
(2)渐近线：反比例函数y=k/x的图像有两个渐进线x=0和y=0。
(3)对称性：反比例函数的图象关于坐标轴对称。
(4)奇函数：反比例函数是一个奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
二次函数及反比例函数知识点
二次函数及反比例函数知识点二次函数是高中数学中的重要内容之一，它在数学建模、物理学、经济学等领域中有广泛应用。
本文将介绍二次函数的定义、性质以及常见的应用，同时也会介绍反比例函数的定义、性质和应用。
二次函数的定义与性质二次函数是形如y = ax^2 + bx + c的方程，其中a、b、c为实数且a ≠ 0。
其中，a决定了二次函数的开口方向，当a > 0时，函数图像开口向上，当a < 0时，函数图像开口向下。
b决定了二次函数的对称轴的位置，对称轴的方程为x = -b/(2a)。
c则决定了二次函数的纵坐标平移。
二次函数的图像通常是一个抛物线，根据a、b、c的具体取值，抛物线可以与x轴相切、相交或者没有交点。
当抛物线与x轴相交时，方程的解即为交点的横坐标。
当抛物线有最小值时，最小值的纵坐标为抛物线的顶点。
二次函数还有一些特殊的形式，例如完全平方式和标准形式。
完全平方式的二次函数为y = a(x - h)^2 + k，其中(h, k)为顶点坐标。
标准形式的二次函数为y = a(x - h)(x - k)，其中(h, 0)和(k, 0)为x轴上两个交点的坐标。
二次函数的应用二次函数在现实生活中有很多应用。
其中，最常见的是抛物线的运动轨迹问题。
例如，一个抛物线可以描述一个抛出的物体在经过一段时间后的运动情况。
我们可以利用二次函数来计算物体的高度、速度等信息。
二次函数在经济学中也有广泛应用。
例如，成本函数、收益函数等都可以用二次函数来表示。
这样一方面可以方便计算和优化，另一方面也可以通过分析二次函数的图像来研究经济问题的特性。
反比例函数的定义与性质反比例函数是形如y = k/x的方程，其中k为常数且k ≠ 0。
反比例函数的定义域为除了x = 0以外的所有实数，值域为除了y = 0以外的所有实数。
反比例函数的图像是一条经过原点的双曲线，其特点是随着x的增大而逐渐趋近于x轴，随着x的减小而逐渐趋近于y轴。
二次函数和反比例函数的知识点
二次函数和反比例函数的知识点一、二次函数的知识点（600字）1. 二次函数的定义：二次函数是指形如f(x) = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是给定的常数，且a≠0。
2.二次函数的图像：二次函数的图像是一条开口向上或向下的抛物线。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
3.抛物线的顶点：二次函数的顶点坐标可以通过公式x=-b/(2a)得到。
即在二次函数的图像中，顶点的横坐标为减去b再除以2a，纵坐标为代入这个横坐标后的函数值。
4.抛物线的对称轴：二次函数的对称轴是过顶点的直线，其方程可以表示为x=-b/(2a)。
5.抛物线的焦点和准线：二次函数的焦点和准线与二次函数的系数a有关。
当a>0时，抛物线有焦点且焦点在开口的上方，准线在抛物线下方；当a<0时，抛物线有焦点且焦点在开口的下方，准线在抛物线上方。
6. 零点和交点：二次函数的零点是使得f(x) = 0的解，可以通过求解ax²+bx+c=0的二次方程来得到。
交点是抛物线与x轴或y轴相交的点。
7. 判别式与二次函数的性质：判别式D = b²-4ac可以用来判断二次方程ax²+bx+c=0的解的性质。
当D>0时，方程有两个不相等的实数解；D=0时，方程有两个相等的实数解；D<0时，方程没有实数解。
8. 二次函数的不等式：对于二次函数f(x) = ax² + bx + c，可以通过将f(x)关于x的表达式移到一边，得到ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0的二次不等式。
二、反比例函数的知识点（600字）1.反比例函数的定义：反比例函数是指形如f(x)=k/x的函数，其中k是一个常数，且k≠0。
也称为倒数函数。
2.反比例函数的图像：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线，其特点是随着自变量x的增大，函数值f(x)单调递减。
反比例函数与二次函数
反比例函数与二次函数在数学中，反比例函数和二次函数都是常见的函数类型，它们在不同的数学问题中具有不同的应用和特点。
本文将从定义、图像、性质、应用等方面介绍反比例函数和二次函数的相关知识。
一、反比例函数1. 定义：反比例函数是指两个变量之间的关系，其中一个变量的值与另一个变量的值成反比。
一般而言，反比例函数的形式可以表示为 y = k/x (其中k ≠ 0)，x 和 y 分别表示两个变量，k 为常数。
2. 图像：反比例函数的图像呈现出一条从第一象限原点 (0, 0) 开始的曲线，并向 x 轴和 y 轴无限延伸。
其特点是随着 x 的增大，y 的值逐渐减小；反之，随着 x 的减小，y 的值逐渐增大。
这种关系如同两个变量的“倒数”关系。
3. 性质：（1）反比例函数的定义域为除了 x = 0 的所有实数，值域为除了 y= 0 的所有实数。
（2）反比例函数的图像关于 y 轴和 x 轴对称。
（3）反比例函数的渐近线分别为 x 轴和 y 轴。
当 x 趋向于正无穷大或负无穷大时，y 趋向于 0。
4. 应用：反比例函数在实际问题中具有广泛的应用，如电阻与电流的关系、速度与时间的关系等。
反比例函数的特性使得在一些情况下，两个变量之间的变化趋势可以用反比例函数来表示和计算。
二、二次函数1. 定义：二次函数是指一个变量的平方与另一个变量之间的关系。
一般而言，二次函数的形式可以表示为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 为常数，且a ≠ 0。
2. 图像：二次函数的图像呈现出一个开口向上或向下的抛物线。
开口的方向由二次项系数 a 的正负决定。
当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。
3. 性质：（1）二次函数的定义域为所有实数，值域视图像的开口方向而定。
（2）二次函数的顶点为抛物线的最高点或最低点，其 x 坐标为 -b/2a，y 坐标可以通过代入计算得出。
（3）二次函数的对称轴为通过顶点的直线。
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一、选择题
1、在反比例函数3k y x
-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）
A ．k ＞3
B ．k ＞0
C ．k ＜3
D ． k ＜0
2、如图1，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）
A ．2
y x
=
B ．2y x
=-C ．
12y x =
D ．12y
x
=- 3、已知反比例函数x
k y =
的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，
则y 1与y 2的大小关系为（ ）。
A 、y 1＞y 2
B 、y 1＝y 2
C 、y 1＜y 2
D 、无法确定
4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）． A ．不小于5
4
m 3 B ．小于5
4
m 3 C ．不小于4
5
m 3 D ．小于4
5
m 3
5、反比例函数x
k
y =
的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 6、对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
7、函数y x m =+与(0)m
y m x
=
≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）
二、填空题
1、已知反比例函数8
y x
=-的图象经过点P （a+1，4），则a=_____．
2、若反比例函数1
y x
=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”
图1
x
A ．
x
B ．
x
C ．
x
D ．
或“<”）．
3、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿．、
4、如图，反比例函数x
y 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，AC ∥y 轴，
BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位. 三、解答题
1、如图6，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m
y x
=
的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.
2、如图12，已知直线12y x =
与双曲线(0)k
y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k
y k x
=
>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k
y k x
=
>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点
A B
P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P
图12
图6
1．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同 2．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ） A ．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．开口方向相反 D ．都有最小值 3．在抛物线上，当y ＜0时，x 的取值范围应为（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x ≠0 D ．x ≥0 4．对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）
A ．两条抛物线关于轴对称
B ．两条抛物线关于原点对称
C ．两条抛物线各自关于轴对称
D ．两条抛物线没有公共点 5．抛物线y=－b ＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
6．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿＿时，
y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。
7．抛物线的顶点坐标是（ ）
A ．（1，3）
B ．（1，3）
C ．（1，3）
D ．（1，3）
8．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ） A ．y=3－2 B ．y=3＋2 C ．y=3－2 D ．y=－3－2 9．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ） A ．y=a ＋3 B ．y=a －3C ．y=a ＋3 D ．y=a －3 10．抛物线的顶点坐标是（ ）
A ．（2，0）
B ．（2，-2）
C ．（2，-8）
D ．（-2，-8） 11．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（ ） A ．抛物线的形状相同B ．抛物线的顶点相同 C ．抛物线对称轴相同 D ．抛物线的开口方向相反
12．函数y=a ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
2
13
y x =
2y x =23y x =2y x =2y x =-2y x =-2y x =2y x =-x y 2
x 2
1(2)2
x +22(1)3y x =+-------2(1)x -2(1)x +2(1)x +2(1)x +2y ax =2(2)x -2(2)x -2(2)x +2(2)x +244y x x =--22(2)x -22(2)x -2
x
13．化为y=为a 的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
…………………………………………………………………………………………………………
14．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
15．函数y=＋2x －5的图像的对称轴是（ ） A ．直线x=2 B ．直线a=－2 C ．直线y=2 D ．直线x=4 16．二次函数y=图像的顶点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
17．如果抛物线y=的顶点在x 轴上，那么c 的值为（ ）
A ．0
B ．6
C ．3
D ．9
18．已知二次函数，如果a ＞0,b ＜0,c ＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
19．如图所示，满足a ＞0,b ＜0的函数y=的图像是（ ）
20．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
21．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。
243y x x =++243x x ++y =2()x h -k +2
4x x +12
-
2
x 221x x --+2
6x x c ++2y ax bx c =++2
ax bx +2288y x x =-+
-。