大系统的递阶辨识
经济系统中常用的五大理论概述
五大理论概述1、系统结构理论从数学上提出了一个新的一般系统概念体系，特别是揭示系统组成部分之间的关联的新概念，如关系、关系环、系统结构等；在此基础上，抓住了系统环境、系统结构和系统行为以及它们之间的关系及规律这些一切系统都具有的共性问题，从数学上证明了，系统环境、系统结构和系统行为之间存在固有的关系及规律，在给定的系统环境中，系统行为仅由系统基层次上的系统结构决定和支配。
2、最优化理论一个过程的最优决策具有这样的性质：即无论其初始状态和初始决策如何，其今后诸策略对以第一个决策所形成的状态作为初始状态的过程而言，必须构成最优策略。
简言之，一个最优策略的子策略，对于它的初态和终态而言也必是最优的。
“最优化原理”如果用数学化语言来描述就是：假设为了解决某一优化问题，需要依次作出n个决策D1，D2，…，Dn，如若这个决策序列是最优的，对于任何一个整数k，1 < k < n，不论前面k个决策是怎样的，以后的最优决策只取决于由前面决策所确定的当前状态，即以后的决策Dk+1，Dk+2，…，Dn也是最优的。
3、系统辨识理论系统辨识是在已知或测得系统输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
实质就是按某种准则，从一组已知模型类中选择一个模型，使之能最好的拟合实际过程的动态特征。
其要素包括：数据、模型类、等价准则。
系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数。
4、随机理论随机模型是一种非确定性模型，变量之间的关系是以统计值的形式给出的，如果模型中的任一外生变量不确定，并且随着具体条件的改变而改变，这个模型就被称为随机模型。
事件的发生过程存在随机因素，这种因素如果可以忽略的并且可以简单地用平均值表示，则使用确定性模型，而随机因素必须考虑使用随机性模型。
随机模型有：传送系统的效率、报童的诀窍、随机存贮策略、轧钢中的浪费、随机人口模型。
5、大系统理论大系统理论是关于大系统分析和设计的理论，包括大系统的建模、模型降阶、递阶控制、分散控制和稳定性等内容。
系统辨识(1):辨识导引
系统辨识(1)：辨识导引
丁锋
【期刊名称】《南京信息工程大学学报》
【年(卷),期】2011(003)001
【摘要】系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法.虽然数学建模有很长的研究历史,但是形成系统辨识学科的历史才几十年.在这短暂的几十年里,系统辨识得到了长足的发展,一些新的辨识方法相继问世,其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域,包括物理学、生物学、地球科学、气象学、计算机科学、经济学、心理学、政治学等.在这样的背景下,回过头采深思系统辨识的一些基本问题,对系统辨识的发展不无裨益.作为系统辨识的导引论文,简单介绍了辨识的定义,系统模型与辨识模型,辨识的基本步骤与辨识目的,包括辨识试验设计与数据预处理,以及辨识方法的类别,包括最小二乘辨识方法、梯度辨识方法、辅助模型辨识方法、多新息辨识方法、递阶辨识方法等.
【总页数】22页(P1-22)
【作者】丁锋
【作者单位】江南大学,物联网工程学院,无锡,214122
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.系统辨识(3):辨识精度与辨识基本问题 [J], 丁锋
2.一种基于Hopfield神经网络的系统辨识方法及其在舰炮随动系统辨识中的应用[J], 周连佺;王小椿
3.基于子空间跟踪的状态空间系统辨识方法及其在时变系统辨识中的应用 [J], 马革新;张大力
4.基于MATLAB系统辨识工具的系统辨识 [J], 吴凡;李伟雄
5.基于间接辨识方法的闭环系统辨识 [J], 李光;侯丽
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系统辨识综述
系统辨识课程综述作者姓名：王瑶专业名称：控制工程班级：研硕15-8班系统辨识课程综述摘要系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法。
虽然数学建模有很长的研究历史，但是形成系统辨识学科的历史才几十年在这短斩的几十年里，系统辨识得到了充足的发展，一些新的辨识方法相继问世，其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域。
而人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。
本文简单介绍了系统辨识的基本原理，系统辨识的一些经典方法以及现代的系统辨识方法，其中着重介绍了基于神经网络的系统辨识方法：首先对神经网络系统便是方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。
关键字：系统辨识；神经网络；辨识方法0引言辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。
辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。
随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。
所以说系统辨识是自动化控制的一门基础学科。
图1.1 系统辨识、控制理论与状态估计三者之间的关系随着社会的进步 ,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统 ,经典的系统辨识方法在这些系统中应用 ,体现出以下的不足 :(1) 在某些动态系统中 ,系统的输入常常无法保证 ,但是最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，且变化较丰富。
(2) 在线性系统中，传统的系统辨识方法比在非线性系统辨识效果要好。
(3) 不能同时确定系统的结构与参数和往往得不到全局最优解，是传统辨识方法普遍存在的两个缺点。
1系统辨识理论综述1.1系统辨识的基本原理根据L.A.Zadel的系统辨识的定义:系统辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
分层递阶式体系
分层递阶式体系在各个领域的研究和实践中，分层递阶式体系被广泛运用。
这种体系能够将复杂的事物或问题划分为不同层次，并逐级递进地进行分析和处理，使得整体结构清晰，易于理解和应用。
本文将从理论和实践两个方面介绍分层递阶式体系，并以几个具体的案例来说明其应用。
一、理论基础分层递阶式体系的理论基础主要包括系统论、结构化分析和层次分析等。
系统论认为事物是由多个相互作用的组成部分组成的，而分层递阶式体系则能够将这些组成部分按照不同的层次进行划分和组织。
结构化分析则将事物的结构分解为多个层次的元素和关系，通过递归的方法进行分析和设计。
层次分析是一种决策方法，通过将问题分解为多个层次和准则，进行逐级比较和权重分配，最终得出决策结果。
二、实践应用1. 组织管理在组织管理中，分层递阶式体系被广泛应用于组织结构和管理层级的设计。
通过将组织的职能、部门、岗位等进行分层划分，使得各个层级的职责和任务明确，避免冲突和混乱。
同时，管理者可以根据不同层级的需求和特点，采取相应的管理方法和措施，提高组织的效率和绩效。
2. 产品设计在产品设计中，分层递阶式体系被用于将产品的功能、结构和外观等进行分解和组织。
通过将产品的各个组成部分按照不同的层次进行划分，并逐级递进地进行设计和优化，可以提高产品的性能和质量。
同时，设计师还可以根据用户的需求和反馈，对产品的各个层次进行调整和改进，以满足不同用户的需求。
3. 项目管理在项目管理中，分层递阶式体系被用于将项目的目标、任务和资源等进行分解和组织。
通过将项目的各个阶段和任务按照不同的层次进行划分，并逐级递进地进行管理和控制，可以提高项目的执行效率和成功率。
同时，项目经理还可以根据项目的特点和需求，对项目的各个层次进行调整和优化，以确保项目的顺利进行和达到预期目标。
三、案例分析1. 分层递阶式体系在电子产品设计中的应用以手机为例，手机的分层递阶式体系可以包括硬件、软件和用户界面等几个层次。
在硬件层次上，可以将手机的主板、芯片、屏幕等进行划分和组织；在软件层次上，可以将手机的操作系统、应用程序等进行分解和设计；在用户界面层次上，可以将手机的界面、功能和交互进行优化和调整。
智能控制复杂系统的分层递阶智能控制
2.3.5 贝叶斯学习控制
❖ 所谓贝叶斯学习控制，就是运用一种基于贝叶斯定理旳 迭代措施来估计未知旳密度函数信息。
❖ 类似于记录模式识别中旳状况，假如概率分布或密度函 数位置或不全已知，则控制器旳设计可以首先学习未知旳密 度函数，然后根据估计信息实现控制律。假如这种估计迫近 真实函数，则控制律也迫近最优控制律。
2.3.3 基于模式识别旳学习控制
1. 基本思想
针对先验知识不完全旳对象和环境，将控制局势进 行分类，确定这种分类旳决策，根据不一样旳决策 切换控制作用旳选择，通过对控制器性能估计来引 导学习过程，从而使系统总旳性能得到改善。
2.3.3 基于模式识别旳学习控制
2. 原理 学习控制系统是具有三个反馈环旳层次构造。底层 是简朴反馈环，包括一种赔偿器，它提供控制作用； 中间层是自适应层，包括一种模式识别器，它对赔 偿器进行调整，以影响对象动态特性变化旳估计； 高层是学习环，包括一种“教师”（一种控制器）， 它对模式识别器进行训练，以做出最优或近似最优 旳识别。
4. 解释器（explanator) 解释器可以向顾客解释专家系统旳行为，包括解释推理结 论旳对旳性以及系统输出其他候选解得原因。
5. 接口（interface) 接口又称界面，它可以使系统与顾客进行对话，使顾客可 以输入必要旳数据、提出问题和理解推理过程和推理成果 等。系统则通过接口规定顾客回答提问，并回答顾客提出 旳问题，进行必要旳解释。
协调级
• 是组织级和执行级的接口，负责将组织级的指令分配 为执行级的各项子任务，同时反馈任务执行的信息。
执行级
• 一般由多个硬件控制器所组成，负责具体的过程控制。
2.1.2 组织级
组织级功能
机器推理 • 根据前提和规则，推出结论的能力
6分级递阶控制
11
执行级 递阶智能控制的最底层，又称控制级，直接控制局部过程并 完成子任务，要求具有较高的精度但较低的智能，对相关过程执行适 当的控制作用。在递阶智能控制中，为了用熵进行总体评价，可将传 统的最优控制描述方法转换到用熵进行描述。两种描述方法的实质一 样，即对于某个具体选择的控制，反馈控制问题的平均性能测度是一 熵函数。最优控制使此熵(即执行的不确定性)为最小。这一论点确立 了信息理论与最优控制问题的等价度量关系。
每个节点用一个二进制随机变量 xi {0,1} 表示，并令 p( xi1) pi p(xi0) 1 pi
网络的状态向量 X (x1, x2 ,...xi ,...xn ) 表示一组0和1的有序组合，描
述BM网络的状态。对于给定的输入，当BM达到稳定时，抽取相应输出节 点的状态，便获得最优的执行特定任务的基元事件的有序组合。
D1 n-1
Dn1
…
S1
S2
Sn-1
Sn
控制对象
2
递阶控制的基本原理 把总体问题P分解成有限数量的子问题pi。 总体问题p的目标应使复杂系统的总体准则取得极值。
设pi是对子问题求解时，不考虑各子问题间存在关联时的解，则
[p1、p2，……，pn]的解
p的解
实际上，各子系统（子问题）间存在关联，因而产生冲突(也称 耦合作用)。故引进一个干预向量或协调参数，解决由于关联产生的
1
6.1 递阶控制的一般原理
递阶控制系统指系统各子系统的控制作用是由按一定优先级和从属 关系安排的决策单元实现的。同级的各决策单元可同时平行工作和对下 级施加作用并受到上级的控制，子系统间通过上级互相交换信息。
该结构是将复杂系统的决策问题进行纵横向分解。
经济控制论
经济控制论（Economic Cybernetics）是应用现代控制理论和方法来研究经济系统的演变规律和最优控制的学科，是控制论的一个重要分支。
经济控制论的内容包括经济系统的建模、仿真、辨识、估计以至最优控制或次优控制。
“经济控制论“一词是在1952年巴黎召开的世界控制论大会上首先提出的。
1954年美国数学家R.S.菲利普斯开始用二阶常微分方程描述宏观经济系统，并讨论了系统的开环控制和闭环控制问题,采用PID（比例-积分-微分）控制原理来改善经济政策的稳定性。
50年代中期，美国 H.A.西蒙等人研究了宏观经济的最优控制问题。
50年代末，波兰科学院应用控制理论的方法建立中央国民经济计划系统模型。
几十年来,在许多控制理论家、经济学家、数学家等的共同合作和努力探索下已取得显著成果，并于1975年在布加勒斯特召开的第三届国际控制论与系统大会上正式确认经济控制论这一新兴学科。
经济控制论强调用整体的、动态的、相互联系和协调发展的观点来研究经济系统。
它不仅适用于宏观经济系统，用以加强国民经济的宏观控制和调节，而且也适用于微观经济系统，可以用来加强企业的科学管理。
经济控制论无论是对于计划经济体系，还是对于市场经济体系都已产生显著的经济效益和社会效益。
1、经济控制系统的结构理论。
主要研究经济系统的稳定性、可控性和可预测性等问题。
2、宏观经济系统的控制和调节。
目的是保证整个国民经济保持持续稳定增长和协调发展。
3、微观经济系统的控制和协调。
用经济控制论的方法来研究微观经济的控制和协调，对于组织微观经济、促进企业发展、加速现代化管理等，具有重要的推动作用。
4、经济大系统的递阶控制和分散控制。
把国民经济分解成若干子系统，用递阶控制与分散控制相结合的方式协调处理各子系统之间的动态关联，用直接控制与间接控制相结合的方式，使国民经济大系统的前馈控制、反馈控制和自适应控制能够有机配合，充分发挥经济规律的潜在控制作用，保证国民经济的宏观控制和调节达到最优控制和次优控制的目的。
系统辨识 分类
一4.1经经典典的的辨辨识识方方法法
1.经典的辨识方法 ：
思路：首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃 响应，脉冲响应)，然后通过特定的方法将非参数模型转化 成参数模型(如传递函数)。包括下述几类方法：
① 阶跃响应辨识方法 ② 脉冲响应辨识方法 ③ 频率响应辨识方法 ④ 相关分析辨识方法 ⑤ 谱分析辨识方法 ⑥ 最小二乘法 ⑦ 极大似然法
① 集员系统辨识法
② 多层递阶系统辨识法
③ 神经网络系统辨识法
④ 遗传算法系统辨识法
⑤ 模糊逻辑系统辨识法
⑥ 小波网络系统辨识法
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
1.简介
在1979年集员辨识首先出现于Fogel撰写的文中,1982 年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。集员辨识是假 设在噪声或噪声功率未知但有UBB(Unknown But Bounded) 的情况下,利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个 总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、 平行六边体等)。不同的实际应用对象,集员成员集的定义也 不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、 软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方 面。
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
3.特点
对于实际复杂系统,由于所建数学模型的未建模动态和 统计特性未知噪声的存在,常用的参数辨识方法而不能达到 故障检测与隔离的效果,采用集员辨识法则能够达到较好的 效果。所给检测方法可快速且有效地检测出传感器故障、 参数跳变故障和参数缓变故障等。
42.2.1.1集集员员系系统统辨辨识识
2.应用
在实际应用中,飞行器系统是一个较复杂的非线性系统,噪 声统计分布特性难以确定,要较好地描述未知参数的可行解, 用统计类的辨识方法辨识飞行器动参数很难达到理想效果。 采用集员辨识可解决这种问题。首先用迭代法给出参数的中 心估计,然后对参数进行集员估计(即区间估计)。这种方法能 处理一般非线性系统参数的集员辨识,已经成功地应用于飞行 器动参数的辨识。