材料力学试题及答案1
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D2. 根据胡克定律，当材料受到正应力时，其应变与应力成正比，比例系数称为：A. 杨氏模量B. 剪切模量C. 泊松比D. 屈服强度答案：A3. 在材料力学中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生脆性断裂的应力答案：A4. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 材料的疲劳极限B. 应力循环次数C. 材料的弹性模量D. 应力循环的幅度答案：C5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的力学性能指标？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 冲击韧性答案：C二、简答题（每题5分，共10分）6. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的区别。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料在受到正应力作用时，材料的纵向应变与应力成正比的比例系数。
剪切模量，也称为刚度模量，是描述材料在受到剪切应力作用时，材料的剪切应变与剪切应力成正比的比例系数。
7. 什么是材料的疲劳寿命，它与哪些因素有关？答：材料的疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载过程中，从开始加载到发生疲劳断裂所需的循环次数。
它与材料的疲劳极限、应力循环的幅度、材料的微观结构和环境因素等有关。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一根直径为20mm的圆杆，材料的杨氏模量为200GPa，当受到100N的拉力时，求圆杆的伸长量。
答：首先计算圆杆的截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.02/2)^2m^2 = 3.14 * 0.01 m^2。
然后根据胡克定律ΔL = F * L / (A * E)，其中 L 为杆长，假设 L = 1m，代入数值得ΔL = 100 * 1 / (3.14* 0.01 * 200 * 10^9) m = 7.96 * 10^-6 m。
材料力学试题和答案解析7套
材料⼒学试题和答案解析7套材料⼒学试卷1⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型，材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ，许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。
试按正应⼒强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m 2m2M三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位，画出主单元体和应⼒圆。
（15分）四、图⽰偏⼼受压柱，已知截⾯为矩形，荷载的作⽤位置在A 点，试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置，画出截⾯核⼼的形状。
(15分) 30170302002m3m1m30五、结构⽤低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰⽀，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr=338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016⼯字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截⾯，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所⽰。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪⼒和轴⼒的影响，试求：D 截⾯的线位移和⾓位移。
（15分）材料⼒学2⼀、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断⼝处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断⾯收缩率。
2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。
aa3、梁弯曲剪应⼒的计算公式zzQS =τ，若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒，试计算z S 。
4、试定性画出图⽰截⾯截⾯核⼼的形状（不⽤计算）。
4/h矩形圆形矩形截⾯中间挖掉圆形圆形截⾯中间挖掉正⽅形⼆、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）三、图⽰⽊梁的右端由钢拉杆⽀承。
已知梁的横截⾯为边长等于0.20m 的正⽅形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截⾯⾯积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
材料力学试题1及答案[精选五篇]
![材料力学试题1及答案[精选五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/95be31c8c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71390.png)
材料力学试题1及答案[精选五篇]第一篇：材料力学试题1及答案材料力学卷1一、结构构件应该具有足够的、和。
（本题3分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段：阶段、阶段、阶段和阶段。
衡量材料强度的指标是、。
（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越、临界力越；材料的临界柔度只与有关。
（本题3分）四、两圆截面杆直径关系为：D2=3D1，I则Z2分）=IZ1；WZ2=WZ1I； P2=IP1；WP2=WP1；（本题8五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
泊松比μ=0.3。
（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm，P=20kN。
试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。
（本题15分）2七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m 许用应力的剪力图、弯矩图2、设计梁的截面(本题20分)。
[σ]=100MPa，1、画梁八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。
已知木材的许用应力[σ]=10MPa，折减系数与柔度的关系为：ϕ=3000λ2。
(本题15分)九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。
（本题15分）答案：一、结构构件应该具有足够的强度、刚度和稳定性。
（本题3分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是屈服极限、强度极限。
（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越小、临界力越小；材料的临界柔度只与材料有关。
（本题3分）四、两圆截面杆直径关系为：D2=3D1，； I则Z2=81IZ1WZ2=27WZ1；IP2=81IP1；WP2=27WP1；（本题8分）五、解：三、（15分）解：主应力第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力σ1=52.4MPaσ2=7.64MPaσ3=0MPaσr1=σ1=52.4MPaσr2=σ1-μ(σ2+σ3)=50.2MPa σr3=σ1-σ3=52.4MPa1(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=49MPa2 第四强度理论相当应力六、解：轴力图如图所示（三段共6分，每一段2分）σr4=[]σ=由：NANmax2P2⨯20⨯1000===100MPaAA400（3分）得：（6分）Nl10000⨯1000∆l=∑=+0=0.125mm(伸长)EA200⨯1000⨯400（5分）σmax=七、解：画梁的受力图（2分）∑M=0⇒Y⨯4-q⨯2⨯5=0 ⇒Y=0⇒Y+Y-q⨯2=0⇒Y由∑由ABABYB=75kN（2分）A=-15kN（2分）梁的剪力图、弯矩图如图所示（4分）最大剪力为:Fs=60kN 最大弯矩为：M=60kNm（2分）Mσ=WZbh22b3WZ==63（2分）（2分）σmax=M3M33⨯60000000<[σ]⇒b≥3==96.55mmWZ2[σ]2⨯100（2分）=96.55mmh=193.1mm！（2分）所以梁截面尺寸为：b八、解：圆截面的惯性半径和柔度为：i=μl1⨯6000Dλ===120=50mmi504（5分）（5分）30003000ϕ=2==0.2082λ120由公式（5分）P50⨯103σ===1.59MPa2<[σst]=ϕ[σ]=0.208⨯10=2.08MPa（5分）A3.14⨯100柱子满足稳定性要求。
(完整版)材料力学试题及答案)(1)
2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、 59、压杆临界力的大小，（）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
材料力学试卷及答案
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。
(10分）二、三角架受力如图所示。
已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，［σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。
n＝180 r/min，材料的许用切应四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知.（15分）2五、图示为一外伸梁，l=2m,荷载F=8kN，材料的许用应力［σ］=150MPa，试校核该梁的正应力强度.(15分）六、单元体应力如图所示，试计算主应力,并求第四强度理论的相当应力。
（10分）的偏心距e=200mm.b=180mm，h=300mm.求σmax和σmin.（15分)八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢,E =200GPa,λp =100，试求压杆的临界力F cr 。
(10(1）答案及评分标准评分标准:各2。
5分。
二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分.三、 τ=87。
５ＭＰa ， 强度足够．评分标准：T 3分,公式4分,结果3分。
四、评分标准:受力图、支座反力5分，剪力图5分,弯矩图5分。
五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5％，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。
六、（1)σ１＝１４１。
42 MPa ，σ＝０,σ３＝１４１。
42 MPa ；（2）σr4=245 MPa. 评分标准：主应力5分，相当应力5分. 七、σmax =０。
64 MPa ，σmin =—6。
04 MPa. 评分标准:内力5分,公式6分,结果4分.八、Ｆc r =53。
39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。
一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效?二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为?A 、B 、 α-090 C 、 α2900-D 、答案:D三、材料力学中的内力是指( ）。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料力学-模拟试题一、单项选择题1. 截面上的全应力的方向（ ）A 、平行于截面B 、垂直于截面C 、可以与截面任意夹角D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）A 、小于5%B 、小于等于5%C 、大于5%D 、大于等于5%3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。
在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ4.危险截面是（）所在的截面。
A 、最大面积B 、最小面积C 、最大应力D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E yσ B 、)(1y x Eμσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、Gτ 6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ0.2表示8.拉（压）杆应力公式A F N=σ的应用条件是（）A 、应力在比例极限内B 、应力在屈服极限内C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线D 、杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A 、Z 字形型钢B 、槽钢C 、T 字形型钢D 、等边角钢10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。
在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ）A 、2θB 、4θC 、8θD 、16θFCσyτσx FC二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。
2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。
横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。
则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 。
4. 主平面上的切应力等于 。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为jd hK ∆++=211，其中h 表示 。
7. 交变应力循环特征值r 等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。
等强度梁的条件是_____________。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。
三、计算题1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W = 300 kN ，轴向推力F = 5000 kN ，主轴内外径分别为 d =350 mm ，D = 750 mm ，[ σ ] = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度。
（12分）2.图示托架，F = 20 kN ，CD 杆为刚杆，AB 为圆管，外径D = 50 mm ，内径d = 40 mm ，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa ， a =304MPa ，b =1.118MPa ，λp =105，λS =61.4，AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。
试校核此托架是否安全。
（10分）FF 2tt a F WTT3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA 相等，试求各杆的内力。
（8分）4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ σ ] = 80 MPa ，按第四强度理论选择轴的直径 d 。
（12分）5.图示外径D = 100 mm ，内径d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。
已知钢管材料的线膨胀系数 α =12.5×10-6 K -1，弹性模量E = 210 GPa ，σs = 306 MPa ，σp = 200 MPa ，a = 460 MPa ，b = 2.57 MPa 。
试求温度升高多少度时钢管将失稳。
（10分）6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。
（8分）。
7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。
已知E=200GPa 。
今测得轴向应变α αl D CB A F 10kN A500B C400 400 200 D 4kN 10kN4kN xyz dd CA Ba a F Fa /2610320-⨯=a ε，横向应变61096-⨯-=b ε。
OC 方向应变610565-⨯=c ε。
计算轴向外力P 及扭转力偶矩M 。
（10分）答案：一、DABCB BACAB 二、1.])13()32()21[(21222δδδδδδ-+-+- 2. ]1)1[(22max--∆d j K3.2a F 4. 05. 212121∆=∆F F6. 自由落体的高度7.m ax m in σσ或m inm ax σσ 8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ][)()(σx M x W = 9. 等于 10. 非线性三．1. 扭矩MPa 39.21503750095499549=⨯==n P τ 轴向MPa A F 3.15)35.075.0(4/110)5000300(W 223=-⨯⨯+=+=πσ MP 45.0° c b ax σxy τMPa x 3.15=σ MPa xy 39.2=τ 0=yx τ 0=y σ主应力：2212)2(2xy yx yx τσσσσσ+-±+=MPa 42.151=σ MPa 253.03-=σ第四强度理论为])13()32()21[(21222δδδδδδδ-+-+-==15.35MPa<[σ] 所以安全。
2. AB 杆：柔度i Ml=λ )(41)1(6412244d D D AI i --==παπ 8.0=α i=0.016 p λλ>=25.1082F=F AB /2 F AB =4F=80KN8035744⨯==AB cr st F F n =17.85>[n st ] 安全。
3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F 0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα 因为各杆抗拉压刚度EA 相等，0cos cos =++-C B A δαδαδ 所以 0cos 2=++-αC B A F F FF A =F B =αsin 2FF C =04.KN F Cy 5.17800100014=⨯=KN F Cz 780040014=⨯=KN F F F D Cy Ay 5.3-=+-= KN F F F Cz B Az 7=-=轴受到的扭矩图和弯矩图如下：kN EI F cr 35710)1(645014.31020014.310006443222=-⨯⨯⨯⨯==απAB CDT ：M y ：A C DM z ：B 段到D 段的扭矩为m KN T .5.125.0)410(=-= C 处m KN F M Cy y .148.0== B 处KN F M B z 6.54.0== B 、C 面可能为危险面：m KN M B .978.86.5722=+=m KN M C .14=∴C 为危险截面MPa d T M W r 805.175.0143275.01223224≤⨯+=+=πσ mm d 5.121≥5. 温升时，21αα>使轴受压力N F 。
这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件： ()121t t -α()l t t EAlF l N 122-=-α 由此解出轴所受的轴向载荷为()()EA t EA t t F N 21221∆=--=ααα75.10121==PEσπλ 92.592=-=b a s σλ032.0)(41)1(6412244=--==d D D AIi παπ B A 6RD032.0lil==μλ 1)m l 1= 则2λλ<临界载荷EA t F A F N s cr 2∆=≥=ασK Et s57.116=≤∆ασ 2）m l 2= 则12λλλ<<临界载荷EA t F A b a F N cr 22)(∆=≥-=αλK Eb a t 57.1162=-≤∆αλ 3）m l 5= 则1λλ>临界载荷EA t F l EI F N cr 222)(∆=≥=αμπ K li A I l t 68.51==≤∆αμπαμπ6.+_最大剪力为3/4F ，最大弯矩为3/4Fa 。
7.（1）测点O 处的应力状态a x E d PA P επσ===24 代入数值d=20mm,E=200GPa,610320-⨯=a ε得： P=20.1KN（2）由广义胡克定理可知： Exx σε=x xyy EEμεσμσε=-==3.010320109666=⨯⨯===--a b x y εεεεμ 3/4F / 1/4F3/4Fa1/4Fa由二向应力状态的斜截面应力公式a a xy yx yx a 2sin 2cos 22τσσσσσ--++=得 xy xτσσ+=︒245 xy xτσσ-=︒245由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--=μμετ 按切应力公式t W T=τ可知：m N d W M xy t xy .109163===τπτ。