华东交大2007-2008信号与系统(1)
信号与系统
6
第一章第1讲
课程的目的和任务
信号与系统课程主要讨论确定性信号的特性、线 性非时变系统的特性、信号通过线性系统的基本分析 方法以及由某些典型信号通过典型系统引出的一些重 要的基本概念。
系
S域描述： 系统函数： H(s) Y(s)=F(s) H(s)
统
分
析
时域描述： n 阶差分方程： h[n] y[n]=f[n]*h[n]
离散系统 频域描述： 系统频响特性：H(ejW ) Y(ejW )=F(ejW )H(ejW )
Z域描述： 系统函数： H(z) Y(z)=F(z)H(z)
14
第一章第1讲
§1.2.1 Classifications of signals（信号的分类）
1. Deterministic and random signals 确定信号和随机信号
2. Periodic and non-periodic signals 周期信号和非周期信号
3. Continuous-time and discrete-time signals 连续时间信号和离散时间信号
An image is a function of two spatial coordinates.
It’s a two-dimensional signal.
A Speech signal –It’s amplitude varies with time, depending on the spoken word and who speaks it.
信号与系统期末试卷2006-2007及答案
南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： 12026 ( A)卷 课程编号: H6102005 课程名称: 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院: 信息工程学院 专业： 考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名题分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分 评阅人1。
序列[]()cos(2)(5)2n f n u n u n π=---的正确图形: （ )2．周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ( ) 。
（A) 频谱是连续的,收敛的(B) 频谱是离散的,谐波的，周期的（C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的（D) 频谱是连续的，周期的3．若)()(21t u e t f t -=，),()(2t u t f =则)(*)()(21t f t f t f =的拉氏变换为（ ）A ．)211(21+-s sB 。
)211(21++-s sC 。
)211(21++s s D. )211(41++-s s6 下图所示的函数用阶跃函数表示：_______________________________7 如下图所示：信号()f t 的傅立叶变换为: ()()()F jw R w jX w =+则信号()y t 的傅立叶变化为：_______________三:简答题 （第一题7分第二题6）总分（13分)得分 评阅人1已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++求该序列的时域表达式()f k 。
（7分)第11 页共11页。
集美大学信号与系统2007级试卷A及评分
班级
jImZ
Z－plane
H ( z) =
生
1 −2 1 z − 1.6 = (1 + ) ( z + 0.4) ( z + 0.7) z + 0.4 ( z + 0.7)
d （2）系统的零输入响应 rzi (t ) ； （3）系统的 r (0− ) = −4 ；求（1）系统的特征根； dt
9、当对某信号 f(t)进行左移成 f(t＋3)后，其幅度频谱（ 不变 ） ，相位频谱附加（3ω
− jωt0
3、一个能量有限的连续时间信号，它一定是属于瞬态信号。 有限时长 4、一个功率有限的连续时间信号，它一定是属于周期信号。 直流不是
（ V ） （ × ） ） 。
学院
5、一个因果稳定的连续时间系统，它的零极点必然都位于 S 左半平面。非最小相位 （ × ） 6、一个因果稳定的离散时间系统，它的每个极点的模必然都小于 1。单位圆内 （ V ）
息
姓名
2、已知某离散时间系统的系统函数 H ( z ) = 型仿真方框图。
订
z − 1.6 ，画出（1）零极点图； 2）级联 （ 2 z + 1.1z + 0.28
分
d2 d r (t ) + 30r (t ) = 3e(t ) ，若系统输入信号 e(t ) = u (t ), 和起始状 1、给定系统微分方程 2 r (t ) + 11 dt dt
E －2 -2-T -T -T+2 O f(t) 2 T-2 T T+2 t E
分
四、综合题（共 16 分，每小题 8 分） 综合题
1、先绘制y(t)的波形，再利用频域卷积定理求如图所示的乘法系统的输出信号频谱Y(jω)。
信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题
信号与系统考研真题华东师大数字电路与信号系统考研真题一、第一部分1判断题1信号x（t）经过一个连续时间系统的输出为y（t）＝x（2t），该系统是时变系统。
（）[北京邮电大学2016研]【答案】对@@【解析】由时不变判断方法可知，y（t－t0）＝x[2（t－t0）]≠T[x（t－t0）]＝x（2t－t0），因此系统是时变系统。
2信号x（t）经过一个连续时间系统的输出为T为非零实常数，该系统是因果系统。
[北京邮电大学2016研]【答案】错@@【解析】因果系统是指系统在t0时刻的响应只与t＝t0和t＜t0时刻的输入有关，而该连续时间系统输出y（t）在t时刻的响应与时间段t－T/2＜t i＜t ＋T/2内的输入均有关，因此该系统是非因果系统。
3两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。
（）[中山大学2010研]【答案】对@@【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
4卷积可用于非线性时不变系统。
（）[南京大学2010研]【答案】错@@【解析】设激励信号为e（t），系统的零状态响应为r（t），则此运算是线性时不变系统的输入和系统函数的卷积运算，因此若要满足上式，则系统必须要有叠加性，即要求是线性的；应用于非线性系统时，由于违反了叠加定理，因此不能使用。
简答题分析系统y（t）＝f（1－t）的线性、因果和时变特性。
[西安电子科技大学2017研]答：（1）线性设系统算子为T，则c1f1（t）＋c2f2（t）通过系统后的结果T[c1f1（t）＋c2f2（t）]为：c1f1（1－t）＋c2f2（1－t）＝c1y1（t）＋c2y2（t）。
因此系统是线性的。
（2）因果性令t＝0有y（0）＝f（1），说明当前响应与未来激励相关，因此系统是非因果的。
（3）时不变令t→t－t0，则经过算子T后T[f（t－t0）]为f（1－t－t0），而y（t－t0）＝f[1－（t－t0）]＝f（1－t＋t0），比较以上两式有y（t－t0）≠T[f（t－t0）]，因此系统是时变的。
2007年信号与系统
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 信号与系统 信息工程学院05级 （A 卷） |装 一、选择题（共6分）1. D （3分）2. D （3分）|二、填空题（共10分）1. T ＝12.5s μ （2分）；0～20KHz （或20KHz ） （2分）；40KHz （2分）2. ()()⎰+∞∞-=dt t f F 0 （2分）； ()()⎰+∞∞-=ωωπd j F f 210 （2分）三、简答题（共34分）1. 解：tt（2分）（此图用数学表达式表示也可得分） （2分）| 2. 解： ()()2222211()44s F s e s s s s -=-⋅++ （1分）2222211121112424424s e s s s s -⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅-⋅⋅ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ （1分）所以，()()()()()1111sin 22sin 2224242f t t t t t t t εε⎛⎫⎡⎤=------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2分） ()()0l i m 0s f s F s →∞==；（1分） 因为在原点处有二阶极点，所以终值不存在。
（1分） |3. 解：| （1）()()()()()00000T e t t t e t t r t t t t e t t -=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-=-- 两式不相等，时变 （2分） （2）()()()()()()()()1122112211221122T k e t k e t a k e t k e t k r t k r t k ae t k ae t +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+=+ 两式相等，线性。
（2分） （3）如果()e e t M ≤，则 ()()sin e e t t e t M ω≤≤<∞，稳定（2分） （4）因为输出取决于输入未来时刻的值，所以系统非因果。
（2分） |4.解：（1分） （1分） （3分）注：此题也可用数学表达式描述上面3个波形。
信号与线性系统第一章
1
f1 k
sin
7
k
6
2 f2 k
cos 5
6
k
12
3
f3
k
cos
1 5
k
3
解：
3
f3
k
cos
1 5
k
3
2
1
10
5
所以不是周期序。
2021年4月22日
26
补充例4： 判别下列信号是周期序列还是非周期序列，若是 周期序列，试确定其周期。
解：
1
f1k
cos
k 4
cos
20学时1学分实验50实验报告5015012021编辑ppt课堂要求1不许迟到早退2上课不许说话3点名3次未来者取消考试资格4作业禁止抄袭5期末考试后禁止各种形式求情6禁止换班听课7课后复习预习15012021编辑ppt课程特点1专业基础课非常重要2数学应用多3基本概念基本分析方法重要15012021编辑ppt学习目的1掌握基本概念分析方法2培养逻辑分析能力15012021编辑ppt三个重要问题1基本信号及其响应2信号的分解3lti系统分析方法主要介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法并讨论线性时不变lineartimeinvariant缩写为lti系统的特性简明扼要地介绍了lti系统的描述方法和分析方法
k
4
2
f2 k
2 cos
k
4
sin
k
8
2
cos
k
2
6
1
f1k
cos
k 4
cos
k
4
非周期 N 8
f1k 是非周期序列。
2021/4/22
信号与系统2007
并画出它的波形；判定该系统是一个具有什么特性的滤波器？
第
6
页
y[n] Rex[n]，该系统是否是线性的？
3． 已知一连续时间信号 x(t)的拉普拉斯变换的收敛域为 Re{s}>-3，则信号
t 2 x(t ) 的拉普拉斯变换的收敛域为_____________________________。
4． xt 是一连续时间周期信号，其基波频率为 1 ，傅里叶系数为 a k ，现已知
是因果的，则其逆系统是( )
(A) 稳定的； (B) 不稳定的； (C) 临界稳定的； (D)不能判断其稳定性；
5. 已知一个连续时间理想低通滤波器为 h(t)= 输出为 y(t)=（ ） ；
sin 5 (t 4) ；当 x(t)=sinπ t 时， (t 4)
(A) y(t)= sin t ； y(t)= sin 5t ; (C) y(t)= sin (t 4) ; (D) y(t)= sin 5 (t 4) (B)
十一、
（10 分）在图示系统中，采样信号 s(t ) 是一个正负交替出现的冲激串。求
采样后的信号 f s (t ) 的频谱表达式 Fs ( j ) 。
第
5
页
十二、
（15 分）考虑下图所示的系统，频率响应为 H lp (e
j
) 的 LTI 系统是一个截
止频率为
j 的理想低通滤波器， 通带内增益为 1。 求整个系统的频率响应 H ( e ) 4
十、（ 10 分 ） 信 号 x[n] 的 傅 立 叶 变 换 X (e
j
)在
4
| | 为 零 ， 另 一 信 号
g[n] x[n] [n 4k ] ，试给出一个低通滤波器的频率响应 H (e j ) ，使得当
第1章--信号与系统概述
相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以 相等也可不等。通常取等间隔T，
离散信号可表示为f(kT)，简写为
f(k)，这种等间隔的离散信号也常
称为序列。其中k称为序号。
26
上述离散信号可简画为 用表达式可写为
或写为 f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}
↑ k=0 通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”27
在我们选用的教材中采用先连续后离散，先时域后 变换域的结构展开教学
课程特点
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概 念，常用数学工具： 微分、积分（定积分、无穷积分、变上限 积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计 算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程的基本概念。
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
28
2π 角频率 ω= （弧度/秒）或（rad/s），
T
2π 频率 f = （赫兹）或（Hz）。
T
f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,…
图1-5 连续周期信号
29
离散的周期信号f[k]=f[k+N]，N为周期。
系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输 入激励信号所产生的输出响应
系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应 ，而后根据此要求设计（综合）系统
分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研 究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础
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华东交通大学2007—2008学年第2学期考试卷
承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作
弊
受
到
记
过
及
以
上
处
分
将
不
授
予
学
士
学
位
，
愿
承
担
由
此
引
起
的
一
切
后
果
。
专
业
班
级
学
号
学
生
签
名
：
信号与系统 课程 课程类别：必、
闭卷（√）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 计分人
签名
题分 100
得分
一、选择题：（每小题４分，共40分）
1. 积分等于dtttf)(( )
(A) 0f (B) 0f (C) 0f (D) 0f)(t
2. 已知)3(2)(ttf,则0)25(dttf ( )
(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 3
3. 等于dttt)2(cos1
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
4. tethtttft,)(，则)(*)(thtf ( )
(A) t (B) tet
(C) tet)1( (D) )(t
5.系统方程为)()()(2)(tftftyty,其冲激响应为( )
(A))()(2tett (B) )(t
(C) )()(2tett (D) )(22tet
得分 评阅人
第 2 页 共 5 页
6. tttet= ( )
(A) ttetetettt (B) ttettetettt
(C) tet2 (D) tett)1(
7. 已知)2)(1()(ssesFs,则其原函数是( )
(A) )(tet (B) )()(2tetett
(C) )1()1()1(2)1(tetett (D) )2()1(2)1(tetett
8. 信号)()1()(21tettft的拉普拉斯变换)(sF等于( )
(A) 2)2(1s (B) 2)2(ss (C) 22)2(ss (D) 2)2(1ss
9. 函数)1()()1(2tetft的傅立叶变换为( )
(A) je22(B) je22 (C) jej2 (D) jej2
10. 单边z变换121)(zzF的原序列)(nf等于( )
(A) )(21nn(B) )1(211nn (C) )(211nn (D)
)1(21n
n
二、计算题：（每小题10分，共60分）
1. 离散系统的单位阶跃响应的Ｚ变换为
2
2
)1)(1(1)(zz
z
ZG
，试求系统的冲激响应。
得分 评阅人
第 3 页 共 5 页
2． 图示电路，已知,1)0(,4,61,1,5VuAtiFCHLRs，
20i
,以电感电流为响应,求零输入响应、零状态响应和完全输入响
应。
3．一线性时不变系统在相同初始条件下，当激励为)(tf时，其全响应
为teyt2cos21；当激励为)(2tf时，其全响应为
teyt2cos222
；试求在相同初始条件下，当激励为
)(4tf
时的全响应。
。
评阅人
得分 评阅人
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4．求图示信号)(tf的三角型傅里叶级数
5．已知tetfjjjHt2,11)(，试求系统的零
状态响应。
得分 评阅人
得评阅
第 5 页 共 5 页
6.求图示系统的阶跃响应和冲激响应。
得分 评阅人