七年级数学下册 第八章 二元一次方程组小结与复习课件 (新版)新人教版.ppt
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第八章 二元一次方程组 课件3(数学人教版七年级下册)
(3)x+y=0; (5)3x-y=2z;
(2)xy=3;
(4)x2+x=1; (6)0.3x+0.5y=1.
2.已知二元一次方程4x-7y=3.用关于x的代数 式表示y，则y= ；用关于y的代数式表
示x，则x=
.
3.已知
｛
x=2
是方程mx+3y=1
Y =- 3
的一个解，,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 3 称,则x+y=______.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
1 3
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
（1）2x-2y=5;
5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时，它的值 是2；当x=-1时，它的值是8，则b，c的值 分别是（ B ）
(A) b=3,c=-4. (C) b=2,c=-5. (B) b=-3,c=4. (D) b=-2,c=5.
6.若方程组 ｛
3x+5y=6
6x+15y=16 3x+ky=10的解，则k的值是（
的解也是方程 ）
7.解下列方程组： （1） x=3y-2
｛Y=2x-y
(2)
｛ 4y=2x+1
2x=3y-1
你算对了吗？
（1） x=1 (2) x=-1/2
｛y=1
｛ y=0
四、达标测评
1.下列方程是二元一次方程的是____
A.xy+8=0 B.
(2)xy=3;
(4)x2+x=1; (6)0.3x+0.5y=1.
2.已知二元一次方程4x-7y=3.用关于x的代数 式表示y，则y= ；用关于y的代数式表
示x，则x=
.
3.已知
｛
x=2
是方程mx+3y=1
Y =- 3
的一个解，,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 3 称,则x+y=______.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
1 3
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
（1）2x-2y=5;
5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时，它的值 是2；当x=-1时，它的值是8，则b，c的值 分别是（ B ）
(A) b=3,c=-4. (C) b=2,c=-5. (B) b=-3,c=4. (D) b=-2,c=5.
6.若方程组 ｛
3x+5y=6
6x+15y=16 3x+ky=10的解，则k的值是（
的解也是方程 ）
7.解下列方程组： （1） x=3y-2
｛Y=2x-y
(2)
｛ 4y=2x+1
2x=3y-1
你算对了吗？
（1） x=1 (2) x=-1/2
｛y=1
｛ y=0
四、达标测评
1.下列方程是二元一次方程的是____
A.xy+8=0 B.
【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.1解二元一次方程组(1)——代入消元法》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
5X+3（28-X）=100
5X+84-3X=100
5X-3X=100-84 2X=16
X=8
将X=8代入③，得 ∴原方程组的解为
Y=20 X=8
Y=20
这几步，熟练后 可以不要了！！
解完这道题，你知道怎么样解二元 一次方程组了吗？
例2、解方程组
3Y+2X=16 ① X+4Y=13 ②
解： 把方程②变形为：
①3Y+X=5 ②4Y-X=1
①X=-3Y+5 ②X=4Y-1
二、怎么样解二元一次方程组？
某人上街买鸡，大鸡每只5元，小鸡每只3元，共买了28只，花了100元，问 此人买大鸡几只？小鸡几只？
分析：大鸡的数量+小鸡的数量=总数量28只； 买大鸡用的钱+买小鸡用的钱=总共用的钱100元
解：设此人买了大鸡X只，买了小鸡Y只，则买大鸡用了5X元，买 小鸡用3Y元，依题意，得
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法1)》优秀课件.ppt
2、若 则
x y
a b
是方程2x+y=2的解，
8a+4b-3=_5___.
二、学习目标
1、用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数
2、用代入消元法解二元一次方组.
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 识
1、在方程组
x y 10
解这个方程，得x= 2 . 把x= 2 代入①，得y= 1 _
x 2
∴原方程组的解是
y
1
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
练一练 用代入法解下列方程组：
2x y 5 ①
（2）
3x 4y 2 ②
解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
x+1=3 x=2
把y=-1代入②得： 3x-8×(-1)=14
3x+8=14 3x=14-8 3x=6 x=2
经比较我认为把y=-1代入①比较好
2、用代入法解方程组的时候要注意 格式的规范.
练一练 用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ①
（1）
3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（2x-3 ）= 8 .
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
--- 颜真卿
1、二元一次方程组的两个方程的_公__共___
人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(加减法2)》优秀课件
y 16 13
3、解方程组：
2x 3y 11 ① y 2x 1 ②
解：①+②得：4y=12
解得：y=3
把y=3代入②式得：3-2x=1
x=1
所以这个方程组的解是 x1 y3
二、学习目标
1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适 方法解方程组
三、研读课文
认真阅读课本第95至97页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程 .
一
2×（2台大收割量+5台小收割量） =_3_.6_h_m__2
5×（3台大收割量+2台小收割量）
=_8_h_m__2_
三、研读课文
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时
各收割小麦xhm2和y hm2.根据题意，得
22x+5y3_._6___
53x+2y_8____
_4_x_+_1_0_y___3_.6__①_ 整理，得 1_5_x_+_1_0_y___8___②_
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:15:44 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t和y t化肥，根据题意得:
6x1 5y3 6 0 8x1 0y4 4 0
3、解方程组：
2x 3y 11 ① y 2x 1 ②
解：①+②得：4y=12
解得：y=3
把y=3代入②式得：3-2x=1
x=1
所以这个方程组的解是 x1 y3
二、学习目标
1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适 方法解方程组
三、研读课文
认真阅读课本第95至97页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程 .
一
2×（2台大收割量+5台小收割量） =_3_.6_h_m__2
5×（3台大收割量+2台小收割量）
=_8_h_m__2_
三、研读课文
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时
各收割小麦xhm2和y hm2.根据题意，得
22x+5y3_._6___
53x+2y_8____
_4_x_+_1_0_y___3_.6__①_ 整理，得 1_5_x_+_1_0_y___8___②_
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:15:44 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t和y t化肥，根据题意得:
6x1 5y3 6 0 8x1 0y4 4 0
人教版七年级数学下册第八章《小结与复习》优秀课件
布置作业
教科书 复习题8 第3、6题
元一次方程组）
解 方
代入消元
程
加减消元
组
检验 数 学 问 题 的 解 （ 二 或三元一次方程组 的解）
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/202021/7/20Tuesday, July 20, 2021
知识梳理—概念辨析
二元一次方程的解和一元一次方程的 解有什么区别？
二元一次方程组的解和一元一次方程 的解有什么区别？
知识梳理—解法
解二元一次方程组的主要方法有哪些？ 两种方法有着怎样的区别和联系？ “代入”与“加减”的目的是什么？
知识梳理—章节结构图
实际问题
实际问题 的答案
设未知数·列方程组
数学问题（二或三
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月20日星期二2021/7/202021/7/202021/7/20
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步课件新版新人教版
第十三页，编辑于星期六：三点 九分。
-14-
解：设 A，B，C 三类题分别有 x，y，z 道．根据题意，得
x＋y＋z＝100，
x＝40，
70%x＋90%y＋50%z＝78，解得y＝50，答：A 类题有 40 道，B 类题有
80%x＋60%y＋70%z＝69， z＝10.
50 道，C 类题有 10 道．
第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法
第一页，编辑于星期六：三点 九分。
-2-
三元一次方程组的有关概念
同步考点手册 P27
1．下列是三元一次方程组的是( D )
2x＝5，
A．x2＋y＝7， x＋y＋z＝6 x＋y－z＝7，
C．xyz＝1， x－3y＝4
3x－y＋z＝－2， B．x－2y＋z＝9，
b＋c＝11， c＝7.
4，7.
第十六页，编辑于星期六：三点 九分。
-17-
12．某车间共有 86 个工人，已知每人平均可加工甲种部件 15 个或乙 种部件 12 个或丙种部件 9 个．问应如何安排加工各种部件的人数，才能使 加工后的部件按 3 个甲种部件，2 个乙种部件和 1 个丙种部件一组刚好配 套？
机 5 台，丙种电视机 12 台．
第二十页，编辑于星期六：三点 九分。
第十七页，编辑于星期六：三点 九分。
-18-
解：设安排加工甲种部件 x 人，乙种部件 y 人，丙种部件 z 人，使加工
后的甲种部件个数是丙种部件个数的 3 倍，乙种部件个数是丙种部件个数
x＋y＋z＝86， x＝36，
的 2 倍，根据题意，得15x＝3×9z， 解得y＝30，答：应安排 36 人加工
x＝－152， 程组的解为y＝－2，
-14-
解：设 A，B，C 三类题分别有 x，y，z 道．根据题意，得
x＋y＋z＝100，
x＝40，
70%x＋90%y＋50%z＝78，解得y＝50，答：A 类题有 40 道，B 类题有
80%x＋60%y＋70%z＝69， z＝10.
50 道，C 类题有 10 道．
第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法
第一页，编辑于星期六：三点 九分。
-2-
三元一次方程组的有关概念
同步考点手册 P27
1．下列是三元一次方程组的是( D )
2x＝5，
A．x2＋y＝7， x＋y＋z＝6 x＋y－z＝7，
C．xyz＝1， x－3y＝4
3x－y＋z＝－2， B．x－2y＋z＝9，
b＋c＝11， c＝7.
4，7.
第十六页，编辑于星期六：三点 九分。
-17-
12．某车间共有 86 个工人，已知每人平均可加工甲种部件 15 个或乙 种部件 12 个或丙种部件 9 个．问应如何安排加工各种部件的人数，才能使 加工后的部件按 3 个甲种部件，2 个乙种部件和 1 个丙种部件一组刚好配 套？
机 5 台，丙种电视机 12 台．
第二十页，编辑于星期六：三点 九分。
第十七页，编辑于星期六：三点 九分。
-18-
解：设安排加工甲种部件 x 人，乙种部件 y 人，丙种部件 z 人，使加工
后的甲种部件个数是丙种部件个数的 3 倍，乙种部件个数是丙种部件个数
x＋y＋z＝86， x＝36，
的 2 倍，根据题意，得15x＝3×9z， 解得y＝30，答：应安排 36 人加工
x＝－152， 程组的解为y＝－2，
新人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法2)》优秀课件
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
列二元一次方程组解实际问题
知 例2 根据市场调查，某种消毒液 识 点 的大瓶装（500g）和小瓶（250g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 一 比为2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
温馨提示 用二元一次方程组解决实际问题的关键： 寻找题中两个等量关系，然后根据等量 关系列出 二元一次方程组 。
四、归纳小结
1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找 未知数 出问题中的 等量 关系，设出相应的______. 2、利用二元一次方程组解决实际 问题的基本步骤是： 等量 （1）依题意，找________关系； 未知数 ； （2）根据等量关系设_________ 方程组 （3）列____________ ； 方程组 （4）解____________ ； （5）检验并作答.
x 2 A. y 1
x 7 x 7 x 3 B. C. D. y 3 y 3 y 7
3、有48支队520名运动员参加篮球、排 球比赛，其中每支篮球队10人，每支排 球队12人，每名运动员只能参加一项比 赛。篮球、排球队各有多少支参赛？ 分析： 题目中包含两个条件： 1、篮球队+排球队=总球队数 2、篮球队员人数+排球队员人数 =运动员 总数量
三、研读课文
知 识分析： 点(1) 大瓶数:小瓶数=________ 2:5 ， 一 2 ×小瓶数 即 5×大瓶数=____ (2) 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 ___________ =总生产量 22500000 （3）22.5t=_____________g
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
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悟空顺风探妖踪， 千里只行四分钟， 归时四分行六百， 风速多少帮悟空？
审
某校七年级（1）班共46人，前段时间有一位同学身 患重病，其余同学献爱心为其捐款，共捐得156元，捐款 情况见下表。由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元 的人数看不清楚了。请你根据表格提供的信息，求出捐款 3元和4元的人数分别是多少？
第八章 二元一次方程组 小结与复习
知识梳理
请你带着下面问题，复习一下全章内容吧
1.回顾二元一次方程组的解法，“代入”与 “加减”的目的是什么？ 2.比较解三元一次方程组与二元一次方程组 的联系与区别； 3.你能说说用方程组解决实际问题的基本思 路吗？
知识梳理—章节结构图
实际问题 设未知数，列方程组 数学问题（二或三 元一次方程组）
2. 今年“清明节”小长假期间，某市外来与外出 旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30% 和20%，去年同期外来旅游的人数比外出旅游的人 数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数？
列
3.小白在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好 可以拼成一个大长方形，如甲图所示，小明看见了说 “我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如乙 图的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小 正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
捐款（元） 人数
2 34 5
5
7
设
有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5， 如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原 数的和是143，求这个两位数？
解：设原数个位上的数字为x，十位上的数字为y， 则
列
1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15 个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如 何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？
实际问题 的答案
解 方
代入消元
程
加减消元
组
检验
数学问题的解（二
或三元一次方程组
的解）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识梳理
列二元一次方程组解决实际问题的步骤
审：读懂题意，找出题中的相等关系； 设：根据题意设出未知数； 列：根据相等关系列方程组； 解：解方程组； 验：检验：1、解是否正确，
2、解是否符合实际意义； 答：作答.
审
甲 乙
验
某家商店的账目记录显示，某天卖出10支 中性笔和2盒笔芯，收入15元；另一天， 以同样的价格卖出同样的2支中性笔和3盒 笔芯，收入29元。这个记录是否有误？
审
某校七年级（1）班共46人，前段时间有一位同学身 患重病，其余同学献爱心为其捐款，共捐得156元，捐款 情况见下表。由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元 的人数看不清楚了。请你根据表格提供的信息，求出捐款 3元和4元的人数分别是多少？
第八章 二元一次方程组 小结与复习
知识梳理
请你带着下面问题，复习一下全章内容吧
1.回顾二元一次方程组的解法，“代入”与 “加减”的目的是什么？ 2.比较解三元一次方程组与二元一次方程组 的联系与区别； 3.你能说说用方程组解决实际问题的基本思 路吗？
知识梳理—章节结构图
实际问题 设未知数，列方程组 数学问题（二或三 元一次方程组）
2. 今年“清明节”小长假期间，某市外来与外出 旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30% 和20%，去年同期外来旅游的人数比外出旅游的人 数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数？
列
3.小白在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好 可以拼成一个大长方形，如甲图所示，小明看见了说 “我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如乙 图的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小 正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
捐款（元） 人数
2 34 5
5
7
设
有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5， 如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原 数的和是143，求这个两位数？
解：设原数个位上的数字为x，十位上的数字为y， 则
列
1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15 个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如 何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？
实际问题 的答案
解 方
代入消元
程
加减消元
组
检验
数学问题的解（二
或三元一次方程组
的解）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知识梳理
列二元一次方程组解决实际问题的步骤
审：读懂题意，找出题中的相等关系； 设：根据题意设出未知数； 列：根据相等关系列方程组； 解：解方程组； 验：检验：1、解是否正确，
2、解是否符合实际意义； 答：作答.
审
甲 乙
验
某家商店的账目记录显示，某天卖出10支 中性笔和2盒笔芯，收入15元；另一天， 以同样的价格卖出同样的2支中性笔和3盒 笔芯，收入29元。这个记录是否有误？