相对运动中的动量与能量守恒专题_百度文库

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相对运动中的动量与能量守恒专题
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耕耘心情
贡献于2012-04-29
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1．如图 1 所示，长为 0.51m 的木板 A， 质量为 1kg。板上右端有物块 B，质量为 3kg，它们在一起光滑的水 平面上以速度 v0=2m/s 向左匀速运动。木板与等高的竖直固定板 C 发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失， 物块与木板间的动摩擦因数μ =0.15，g 取 10m/s2，求：
体 A 和 B，分别从小车的左端和右端以水平速度 v1=5.0m/s 和 v2=2.0m/s 同时冲上小车，当它们相对于小车 停止滑动时，没有相碰。已知 A、B 两物体与车面的动摩擦因数都是 0.20，取 g=10m/s2，求：
（1）A、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度；
（2）车的长度至少是多少？
v1
A
v2
B
图4
5．如图 5 所示，质量为 3m 的足够长木板 C 静止在光滑水平面上，质量均为 m 的两个小物块 A、B 放在 C 的
左端，A、B 间相距 s0，现同时对 A、B 施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度 v0 和 2 v0，若 A、 B 与 C 之间的动摩擦因数分别为μ 和 2μ ，则 （1）最终 A、B、C 的共同速度为多大？ （2）当 A 与 C 刚相对静止时 B 的速度为多大？
水平初速度 V0=5m/s 滑上 A，小物块 B 与滑板 A 之间的动摩擦因数 m=0.15 小物块 B 滑到滑板 A 的左端，并
沿着圆弧部分向上滑行一段距离后返回，最终停在滑板 A 的水平部分上。 （1）求 A、B 相对静止时的速度大小； （2）若 B 最终停在 A 的水平部分上得 R 点，LPQ=1m，求 B 在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热量。
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（2）最后要使 A 不从 B 上滑下，木板 B 的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）
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v0
A
B
S 图2
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（ （23））为若使木木板的板质获量得为的动M能，最木大板，开木始板运的动质后量弹应簧为的多弹大性？势能最大是多少？
v0
4
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3．如图 3 所示，质量为 m=1kg 的长木板置于水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ 1=0.1。有一质量也为 m
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相对运动中的动量与能量守恒专题
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M
m
O′
图6
7．在光滑的水平轨道上，停放着一辆质量为 680g 的平板小车，在小车的右端 C 处的挡板上固定着一根轻质 弹簧，在靠近小车左端的车面上 A 处，放有一块质量为 675g 的滑块（其大小可不计），车面上 B 处的左边粗 糙而右边光滑，现有一质量为 5g 的子弹以一定的初速度水平向右击中滑块，并留在滑块中与滑块一起向右滑 动，且停要 B 处。
（1）若已知子弹的初速度为 340m/s，试求当滑块停在 B 处时小车的速度。 （2）若小车与滑块一起向右滑动时撞上了一堵竖直墙壁，使小车原速率反弹回来，试求滑块最终的位置和速
度。
v0 A
B
图7
8．如图 8 所示，质量 M=4kg 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L=0.5m，这段滑板与木块 A 之间的动摩擦因数μ =0.2, 而弹簧自由端 C 到弹簧固定端 D 所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块 A 质量 m=1kg，原来静止于滑板的左端，当滑板 B 受水平 向左恒力 F=14N，作用时间 t 后撤去 F，这时木块 A 恰好到达弹簧自由端 C 处，假设 A、B 间的最大静摩擦 力和滑动摩擦力相等，g 取 10m/s2，求：
（2）若 B 最终停在 A 的水平部分上得 R 点，LPQ=1m，求 B 在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热量。
v0
A PR
B
··
Q
10.如图所示，光滑水平面上有一长木板，长木板的上表面也是水平光滑的，右端用细绳拴在墙上，左端上部
固定一轻质弹簧。质量为 m 的铁球一某一初速度 V0，在木板的上表面上向左匀速运动，铁球与弹簧刚接触时 绳子绷紧，小球的速度仍与初速度相同。弹簧被压缩后，铁球的速度逐渐减小，当速度减小到初速度的一半时， 弹簧的弹性势能为 E，此时细绳恰好被拉断（不考虑该过程中能量损失），此后木板开始向左运动。 （1）铁球开始运动时初速度是多少？
的因滑数块为（μ 可2=0看.6为（质g 取点）10以m/速2）度，试V0求=1：0m/s （1）木板的长度为 L；
从左端滑上木板，恰好到达木板的最右端，滑块与木板间的动摩擦
v0
（2）木板在桌面上运动的位移大小 x 。
m m
图3
1
4．质量为 M=0.6Kg 的平板小车静止在光滑水平面上，如图 4 所示，当 t=0 时，两个质量都是 m=0.2kg 的小物
达百度文库圆与弧水轨平道轨的道最间高的点动摩A擦，因取数g=μ10=m0/.s52,，整求个：装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到
AR
（1）小物块到达 A 点时，平板车的速度大小；
O
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能； （ （34））小小物物块块与第车二最次经终过相对O静′止点时时，的它速距度大O小′；点的距离。
的小物体 A 以初速度 v0=6m/s 从 B 的左端水平滑上 B，在 B 与竖直挡板碰撞的过程中，A 都没有到达 L 的右
端，设物体 A 可视为质点，A、B 间的动摩擦因数μ =0.1，B 与竖直挡板碰撞时间极短，且碰撞过程中无机
2
械能损失， g 取 10m/s ， 求：
（1）B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B 的速度各是多少？
(1)第一次碰撞后, A、B 共同运动的速度大小和方向；
(2)第一碰撞后, A 与 C 之间的最大距离；(结果保留两位小数) (3)试分析物块 B 能否从木板 A 上滑下。
C
v0
B
A
图1
2．一质量 M=2kg 的长木板 B 静止于光滑的水平面上,B 的右端与竖直挡板的距离为 S=1m，一个质量 m=1kg
（3）整个过程中 A、B 与木板 C 因摩擦所产生的热量之比为多大？
A
B
图5
2
6.
如图 6 所示，光滑水平面上有一质量
M=4.0kg
的带有圆弧轨道的平板的车，车的表面是一段长
1
L=1.0m 的
粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径 R=0.25m 的 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 O′点相切，
4
车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁宝状态的压缩弹簧，一质量 m=1.0kg 的小物块紧靠弹簧放置，小物
（1）水平恒力 F 的作用时间 t。
3
（2）木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹簧性热能。
B
A
L
D
F
C
图8
9.如图所示，一个带有 1/4 圆弧的粗糙滑板 A 在，总质量为 mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于 P，水平 部分 PQ 长为 L=3.75m，开始时 A 静止在光滑水平面上。有一质量为 mB=2kg 的小物块 B 从滑板 A 的右端以