2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版
沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除第2课时有理数的乘法运算律优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实际生活中的例子，创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，通过设计“购物中的有理数乘法”等活动，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入有理数的乘法运算律。
2.通过设计有趣的数学故事或问题，引发学生的思考和好奇心，激发他们的学习动力。例如，讲述有关有理数乘法运算律的历史背景或有趣的故事，让学生了解数学的来源和应用。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中发现问题、讨论问题和解决问题。例如，设计有关有理数乘法运算律的实际问题，让学生分组讨论和合作解决，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
2.在小组合作中，鼓励学生分享自己的思考和观点，培养学生的表达能力和交流能力。例如，让学生在小组中展示自己的解题过程和思路，鼓励他们互相学习和借鉴。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用情境创设，通过一个有趣的实际问题或故事，引发学生的思考和好奇心，为导入新课做好铺垫。例如，可以讲述一个有关有理数乘法运算律的数学故事，或者提出一个生活中的实际问题，让学生思考和讨论。
2.提出引导性的问题，激发学生的思考和探究欲望。例如，可以提出“你们认为有理数的乘法运算律是怎样的？”等问题，引导学生思考和猜测。
沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除第2课时有理数的乘法运算律优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除第2课时有理数的乘法运算律为依据，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握有理数的乘法运算律，提高他们的数学思维能力和实际运算技能。
在七年级数学教学过程中，有理数的乘法运算律是一个重要的知识点，也是学生理解和应用有理数运算的基础。然而，由于该知识点较为抽象，学生往往难以理解和掌握。为了克服这一难点，本案例将采用生动的教学方法和实用的教学资源，通过引导学生自主探究和合作交流，使他们能够深入理解有理数的乘法运算律，并能够熟练运用到实际运算中。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.5有理数的乘除(4课时)
3.引出本节课的主题——有理数除法，并提出问题：“那么，有理数除法又是怎样的呢？它与乘法有什么关系？”
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将采用讲解、举例、互动等形式，帮助学生掌握有理数除法的基本法则。
1.讲解有理数除法的基本法则，并通过具体例子进行解释，让学生理解除法的运算规律。
4.创设多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论成果等，激发学生的学习积极性，提高他们的自我认知。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已有的知识经验，通过提问方式唤起他们对有理数乘法的回忆，为新课的学习做好铺垫。
1.复习有理数乘法法则，提问学生：“我们已经学过有理数乘法，谁能来说一说有理数乘法的基本法则？”
2.引导学生观察有理数乘除之间的关系，总结出“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的规律。
3.通过练习题，让学生运用新学的除法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨有理数乘除的运算技巧。
1.将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论和记录讨论成果。
4.培养学生的团队合作意识，让他们在共同解决问题的过程中，学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的人际关系。
在本章节的教学过程中，我将始终关注学生的全面发展，努力实现这三个方面的教学目标。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，让他们在掌握有理数乘除知识的同时，培养良好的学习方法和情感态度，为未来的学习生活奠定坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握有理数乘除的基本法则，能够正确进行有理数的乘法和除法运算。
沪科版数学七年级上册1.5有理数的乘除说课稿
1.知识与技能目标：掌握有理数的乘除法则，能够熟练地进行有理数乘除运算；学会有理数乘除混合运算，并能正确运用运算律简化计算过程。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生发现规律、总结方法的能力；通过实际操作，让学生体会数学运算在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，增强克服困难的信心；使学生认识到数学运算在生活中的重要性，体会数学的价值。
-及时发现并解决学生的疑惑，提高课堂互动性；
-课后评估教学效果，根据学生的反馈和作业情况进行反思和改进。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生作业，分析错误类型，了解学生对知识点的掌握情况；
2.与学生交流，了解他们在学习过程中的困难和需求；
3.观察学生在课堂上的参与度和互动情况。
具体的反思和改进措施包括：
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：有理数的乘除法则，包括正数、负数、零的乘除运算；有理数乘除混合运算的正确运用。
2.教学难点：理解并掌握有理数乘除法则，特别是负数的乘除运算；在乘除混合运算中，正确运用运算律，简化计算过程。
二、学情分析导
（一）学生特点
3.技术工具：网络平台、教学APP等，为学生提供丰富的学习资源，拓展学生的学习空间。
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高学生的学习兴趣，激发学生的思维，方便学生进行实际操作，以及丰富教学手段。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：教师提问，学生回答，教师引导学生思考，给予及时反馈，调整教学进度。
【沪科版】七年级数学上册教案1.5有理数的乘除教案
1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法(一)——两数相乘1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力．2．能运用法则进行有理数乘法运算．3．理解有理数倒数的意义．4．能用乘法解决简单的实际问题．重点能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．难点有理数乘法法则的推导．一、复习旧知，导入新知前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15.(－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数的乘法法则问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3 min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6.类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4，(－2)×1＝－2，(－2)×0＝0.思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0.问题2：在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么 1 min前记作－1，观察课本图1－13可得，1 min 前生物标本的温度是2℃，用算式表示(－2)×(－1)＝2.2 min 前(记作－2)生物标本的温度是1 min 前温度的2倍，用算式表示(－2)×(－2)＝4.类似地，(－2)×(－3)＝6.思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“＋”．总结归纳出有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘仍得零．特别提醒：两个有理数相乘，一要确定积的符号，二要确定积的绝对值．探究点二：倒数问题： 34与43这两数有何关系？－13与－3呢？类比小学学过的有关倒数的定义． 在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数．同样，这个规定在负数中仍然适用．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如－53是－35的倒数，－35是－53的倒数，也就是说，－35与－53互为倒数，0没有倒数． 四、应用迁移，运用新知1．有理数的乘法法则例1 见课本P30例1.方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.2．直接求某一个数的倒数例2 求下列各数的倒数：(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．3．与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题例3 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6.所以当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．五、尝试练习，掌握新知课本P31练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数的乘法法则和倒数的概念，会进行有理数的乘法计算，能说出一个数的倒数．应用有理数乘法法则计算时，要同时确定“积”的符号、计算“积”的绝对值．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第1题．第2课时 有理数的乘法(二)——多数相乘1．会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算．2．会利用计算器进行多个因数的乘积运算．重点会用法则进行多个因数的乘积运算．难点积的符号的确定．一、复习旧知，导入新知计算：(1)(－6)×(－56)；(2)123×(－115)． 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0.二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：多个因数的乘法探索：1．下列各式的积为什么是负的？(1)－2×3×4×5×6；(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10)．2．下列各式的积为什么是正的？(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7；(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．结合课本P31问题3，引导学生观察上面各题的计算结果，当多个有理数相乘，且有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，找一找积的符号与什么有关？并归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个数相乘，有一个因数为零，积为零．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．四、应用迁移，运用新知多个因数的乘法例计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)；(4)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；(4)原式＝0.方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.五、尝试练习，掌握新知课本P32练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数多个因数的乘法法则：(1)几个数相乘，有一个因数为零，积为零；(2)几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第2题．第3课时 有理数的除法1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化的思想．3．通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．重点除法法则的灵活运用．难点有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况采取适当的方法求商的绝对值．一、复习旧知，导入新知 1．求下列各数的倒数：(1)－25；(2)－0.125；(3)－137. 2．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？今天，我们来学习有理数的除法运算．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：有理数的除法法则问题1：已知3x ＝15，则x ＝____；－3x ＝15，则x ＝______．问题2：4×______＝－20；－8×______＝40.你是如何计算的？问题3：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？乘法2×3＝6 －2×3＝－6 －2×(－3)＝6除法6÷2＝______ －6÷(－2)＝______－6÷2＝______ 6÷3＝______－6÷3＝______ －6÷(－3)＝______你能发现有理数除法又是如何计算的吗？交流：(1)两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？(2)商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？(3)零除以一个不为零的数，商为多少？有理数除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．观察一下式子，你能得出什么结论？0×(＋5)＝0 0÷(＋5)＝___0__0×(－5)＝0 0÷(－5)＝___0___结论：0除以任何一个不为0的数仍得0.0不能做除数．做一做：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？(1)1÷5与1×15；(2)2÷(－25)与2×(－52)． 计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点？由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 四、应用迁移，运用新知1．直接判断商的符号和绝对值进行除法运算例1 计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用“有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”来解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号，再根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．2．将除法转化为乘法进行计算例3 见课本P33例2.方法总结：有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．3．根据，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号例4 如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：因为a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a 、b 同号，又因为a ＋b ＜0，所以可以判断a 、b 均为负数．方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则．五、尝试练习，掌握新知课本P33练习、P34练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数除法法则：(1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)； (2)两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(3)0除以任何一个不为0的数，都得0.0不能做除数．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第4题．第4课时 乘、除混合运算第5课时 乘法的运算律1．会用有理数的乘、除运算法则进行混合运算．2．理解加、减、乘、除混合运算的步骤．3．会用运算律进行简便计算．重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算．难点灵活运用运算律及符号的确定．一、复习旧知，导入新知1．回顾：(1)有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘．(2)有理数的除法运算法则是什么？ (两个有理数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相除．除以一个数等于乘以这个数的____．)(3)什么叫互为倒数？(如果两个数的积等于____，那么这两个数互为倒数．如－5的倒数是____，－0.25的倒数是____．)2．在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？ 3．怎样计算(－8)×(－2)÷(－12)＝？这节课我们来探究有理数的乘除混合运算． 二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数乘、除混合运算问题1：计算：115×(－12)×311÷54. 让学生尝试，给学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是把除法统一成乘法简化运算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．解：115×(－12)×311÷54＝115×(－12)×311×45(统一为乘法运算) ＝－625. 规律总结：只含有有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算问题2：计算：⎣⎢⎡⎦⎥⎤423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115. 学生活动：两位同学板演，其他同学在练习本上完成(教师纠正)．解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－53＋（－25）×（－254）×115 ＝(－53＋52)×115＝56×115＝1. 教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，总结出含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算．探究点三：乘法的运算律问题3：小学学习的乘法的三条运算律：(1)乘法交换律：ab ＝ba .(2)乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．(3)乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac .特别指出：引入负数以后，这三条运算律也同样适用，即这里的a ，b ，c 可以表示任何有理数．四、应用迁移，运用新知1．有理数乘、除混合运算例1 见课本P34例3.方法总结：把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后进行计算即可．2．有理数加、减、乘、除混合运算例2 见课本P35例4.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．3．有理数乘法的运算律例3 见课本P36例5.方法总结：若一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．4．有理数混合运算的应用例4 已知海拔高度每升高1000 m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．五、尝试练习，掌握新知课本P36～37练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第3、5、6题．。
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版
2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版教学目标:经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。
重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算.难点:两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆.教学过程:一引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算.在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.二新授:如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O•如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置?•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?学生归纳:两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.引例:计算:(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)三.巩固练习:课本39页练习四.小结:1.强调运用法则进行有理数乘法.2.比较有理数乘法与加法法则的区别.五.作业:课本46页习题1.4第 1.2.3 题.第二课时有理数乘法教学目标：•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算•会利用计算器进行多个因数的乘积运算重点：会用法则进行多个因数的乘积运算难点：积的符号的确定教学过程：•复习提问：•叙述有理数乘法法则１）｜－５｜* （－２）２）（－１／７）* （－９）３）０* （－９９．９）二．新知识１．例：计算１）（－３）* ５／６* （－９／５）* （－１／４）２）（－５）* ６* （－４／５）* １／４３）０* （－２／７）* （－３／５）* （－９／８）通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号•介绍用计算器进行有理数乘法运算例：用计算器计算（－５１）* （－１４）方法一：用（－）键步骤：（－）５１* （－）１４＝方法二：用＋／－键步骤：（＋／－）５１* （＋／－）１４＝五．巩固练习课本４０页．４１页练习题六．小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则七．作业：课本４６页第七题第三课时有理数乘法的运算教学目标：1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算2 会进行乘法及加法的混合运算重点：会运用乘法运算侓进行乘法运算难点：灵活运用运算进行乘法运算教学过程：一、复习提问1 有理数的乘法法则是什么？2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？二、新授在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8 还满足结合侓，如（4*6 ）*3=4* （6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如：5* （-6 ）与（-6*5 ）[3* （-4 ）]* （-5 ）与3*[ （-4 ）* （-5 ）] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓：ab=ba乘法结合侓：(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算（1/4+1/6-1/2 ）*12例：计算1. （-370 ）* （-1/4 ）+0.25*24.5+ （-11/5 ）* （-25% ）2.899/9* （-9/10 ）三、巩固练习.课本42 页练习题四、小结：运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。
1沪科版初中数学七年级上册精品教案.5 有理数的乘除
1.5 有理数的乘除（第1课时）【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程；2.培养学生观察和概括问题的能力；3.会进行有理数的乘法运算。
【教学重点】运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。
【教学难点】两负数相乘，积为正与两负数相加，和为负混淆。
【教学过程】一、问题请同学们回忆一下有理数的分类。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数正分数正整数正数或有理数0 还记得我们小学学过两个正有理数相乘吗？二、试一试2×1=2； （-2）×1=__；2×2=2+2=__； （-2）×2=（-2）+（-2）=___；2×3=__+__+__=__； （-2）×3=___+___+___=____。
比较上面的算式，不难发现，当我们把其中一个因数“2”换成它的相反数“-2”后，所得的积也是原来的积的相反数。
思考：根据上面的计算，你对两个数中有一个是负数的乘法有什么发现？归纳：一般地，异号两数相乘，取“-”，并把它们的绝对值相乘。
三、再试试（-2）×（-1）=？（-2）×（-2）=？（-2）×（-3）=？与（-2）×1=-2、（-2）×2=-4、（-2）×3=-6对比一下，这里把后一个因数换成了它的相反数，那么所得的积应该是原来的积的相反数，即（-2）×（-1）=2、（-2）×（-2）=4、（-2）×（-3）=6。
思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？归纳：一般地，两个负数相乘，取“+”，并把它们的绝对值相乘。
注意：两个负数相加，取“-”，并把它们的绝对值相加。
如（-3）+（-7）=-（3+7）=-10此外，当有一个因数是0时，所得的积仍是0。
如2×0=0，（-2）×0=0。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.5.1有理数的乘法
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数乘法的学习，激发学生的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的数学游戏或故事，引发学生对有理数乘法的思考和探究欲望。
3.提出问题，引导学生思考有理数乘法的实际意义和应用。
在导入新课时，我会利用生活实例引入有理数乘法的学习，例如通过计算购物时物品的打折价格，引发学生的兴趣和好奇心。接着，我会设计有趣的数学游戏或故事，如“数学侦探”游戏，让学生在游戏中体验和理解有理数乘法的概念和规则。通过这些活动，学生能够主动思考有理数乘法的实际意义和应用，为接下来的学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念和规则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2.掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律简化计算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握有理数乘法的概念和规则。我会引导学生进行实际操作，通过练习和应用，使学生能够熟练掌握有理数乘法的运算方法。同时，我会引导学生探究有理数乘法的运算律，并运用运算律简化计算，提高学生的运算效率和解决问题的能力。
在教学方法上，我注重引导学生主动参与，培养他们的自主学习能力和合作精神。我鼓励学生提出问题，引导他们通过思考和讨论解决问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
同时，我也注重巩固学生的学习成果，通过设计有针对性的练习题和作业，帮助学生巩固和加深对有理数乘法知识的理解和运用。我会及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，引发学生对有理数乘法的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的教学活动，让学生在实际操作中体验和理解有理数乘法的概念和规则。
沪科版七年级数学上册《第1章有理数1.5有理数的乘除(第4课时)》教学设计
沪科版七年级数学上册《第1章有理数1.5有理数的乘除（第4课时）》教学设计一. 教材分析《第1章有理数1.5有理数的乘除（第4课时）》这一节的内容，主要是有理数的乘除法运算。
学生已经学习了有理数的加减法运算，对有理数的概念有了基本的了解。
这一节内容是对前面所学知识的进一步拓展和深化，也是整个初中数学学习中非常重要的一部分。
教材通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握有理数乘除法运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了基本的数学运算能力，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。
但学生在进行有理数的乘除法运算时，可能会对一些特殊的例子产生困惑，比如负数的乘除法，以及一些复杂的运算顺序等。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和举例，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘除法运算规则，能够熟练地进行计算。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数乘除法运算解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，能够理解和分析有理数运算中的规律和特点。
四. 教学重难点1.有理数的乘除法运算规则。
2.负数的乘除法运算。
3.运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法1.采用讲解法，详细讲解有理数乘除法运算的规则和方法。
2.采用举例法，通过大量的例题，让学生理解和掌握有理数乘除法运算的规律。
3.采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。
4.采用问题解决法，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的重点内容和例题。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数的乘除法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘除法运算规则，包括正数、负数和零的乘除法运算。
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2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版
教学目标:
经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。
重点:
应用法则正确地进行有理数乘法运算.
难点:
两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆.
教学过程:
一引入新课
我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算.
在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.
二新授:
如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O
•如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置?
•如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?
•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置?
•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?
学生归纳:
两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.
也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.
引例:计算:
(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)
(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)
三.巩固练习:
课本39页练习
四.小结:
1.强调运用法则进行有理数乘法.
2.比较有理数乘法与加法法则的区别.
五.作业:
课本46页习题1.4第 1.2.3 题.
第二课时有理数乘法
教学目标：
•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算
•会利用计算器进行多个因数的乘积运算
重点：
会用法则进行多个因数的乘积运算
难点：
积的符号的确定
教学过程：
•复习提问：
•叙述有理数乘法法则
１）｜－５｜* （－２）
２）（－１／７）* （－９）
３）０* （－９９．９）
二．新知识
１．例：计算１）（－３）* ５／６* （－９／５）* （－１／４）
２）（－５）* ６* （－４／５）* １／４
３）０* （－２／７）* （－３／５）* （－９／８）
通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号
•介绍用计算器进行有理数乘法运算
例：用计算器计算（－５１）* （－１４）
方法一：用（－）键
步骤：（－）５１* （－）１４＝
方法二：用＋／－键
步骤：（＋／－）５１* （＋／－）１４＝
五．巩固练习课本４０页．４１页练习题
六．小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则
七．作业：课本４６页第七题
第三课时有理数乘法的运算
教学目标：
1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算
2 会进行乘法及加法的混合运算
重点：会运用乘法运算侓进行乘法运算
难点：灵活运用运算进行乘法运算
教学过程：
一、复习提问
1 有理数的乘法法则是什么？
2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？
二、新授
在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8 还满足结合侓，如（4*6 ）*3=4* （6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如：5* （-6 ）与（-6*5 ）[3* （-4 ）]* （-5 ）与
3*[ （-4 ）* （-5 ）] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓：ab=ba
乘法结合侓：(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算（1/4+1/6-1/2 ）*12
例：计算1. （-370 ）* （-1/4 ）+0.25*24.5+ （-11/5 ）* （-25% ）
2.899/9* （-9/10 ）
三、巩固练习.
课本42 页练习题
四、小结：
运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。
五、作业、
课后习题。
第四课时有理数的除法
教学目标：
1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。
2 、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。
重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。
难点：灵活运用有理数出发的两种法则。
教学过程：
一、复习提问
1 、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
2 、求下列各数的倒数。
（1 ）-2/5 （ 2 ）-0.125 （3 ）-10/7
二、新授、
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
如：8/ （-4 ）= ？
探索：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗？
两数相除，同号得（），异号得（），并把绝对值（），零除法任何有个不等号的数，都得（）。
1 、例：计算
（1 ）（-36 ）/9 （2 ）（-12/25 ）/ （-2/5 ）
2 、例：化简下列分数
（1 ）（-12 ）/3 （2 ）-45/-12
3 、例：计算
（1 ）（-40/7 ）/ （-5 ）（ 2 ）-2.5/ （5/8 ）* （-1/4 ）
三、巩固练习：
课本44 页练习1-2
四、小结：
学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。
五、作业：
课本46 页习题4 、 6 、7 。
2019-2020年七年级数学上册 1.5 生活中的平面图形教案（新版）
北师大版
教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2、认识多边形，探索多边形的某些性质；在活动中感受归纳思想；
3、在活动中发展有条理地思考（感受分类思想）．
重点和难点：感受归纳思想和分类思想；归纳．
教学过程：
1．创设情景，导入新课
我们今天要讨论的内容呢，是“生活中的平面图形”．书上有几幅照片，我们可以从中看到哪些平面图形？
2．学生设疑
刚才我们提到的象三角形、长方形和圆等等图形，和我们前几天讨论过的棱柱、圆锥等图形一样，都是几何图形．只不过长方体等这些图形是立体图形，而我们今天所讨论的这些图形是平面图形．我们只考虑它的形状和大小，以及它们相互之间的位置关系．
我们一起来讨论一下一些平面图形有些什么性质．
请同学们在练习本上分别画一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．
我们把三角形、四边形、五边形、六边形等这些图形都称为多边形．
请同学们讨论一下：这些多边形都有些什么共同特点？什么叫多边形？
由不在同一直线上的几条线段依次首尾相连而成的封闭图形叫多边形．
这些多边形呢，我们还可以给它们取名字．比如说三角形，它有三个顶点，我们把它的三个顶点分别记为A、B、C，那么这个三角形就叫“三角形ABC”．
现在，请同学们给你刚才所画的这个四边形的四个顶点依次标上字母A、B、C、D．请注意：字母要大写，要按照顺序依次书写．
新增加线段AC，称为这个四边形的一条对角线．观察一下，在增加了这条对角线以后，图形有什么变化？
看刚才所画的这个五边形，选择其中一个顶点，画出从这个顶点出发的所有对角线．图形有什么变化？
我们来看一下：从四边形的一个顶点出发，有1条对角线，把这个四边形分割成2个三角形；从五边形的一个顶点出发，有2条对角线，把这个五边形分割成3个三角形；从六边形的一个顶点出发，有3条对角线，把这个六边形分割成4个三角形．这其中是不是可能存在着某种规律？
在四边形中，有1条对角线，2个三角形；五边形中，有2条对角线，3个三角形，等等，现在我们要研究的问题就是：是不是对所有的多边形都是这样？还是只对部分多边形才是这样？一个多边形，如果从一个顶点出发的对角线有n条，那么被分割成三角形的个数是不是一定比n多1个，也就是(n＋1)个呢？
我们回顾一下刚才的学习内容：从生活中所熟悉的事物中抽象出几何图形，然后对这些图形的某些性质进行了探讨．在探索活动中，要充分发挥了自己的聪明才智，发现了很多非常重要的结论．如果我们把这些结论本身先放在一边不说，就得到结论的整个过程而言，这个过程本身是不是也非常有意义？
二、解疑合探
看课本，整个图案都是由什么图形组成的？数数看，共有多少个三角形？怎么数？可以互相交流一下．
我们把所有的三角形按大小分成三类：第一类，边长为1个单位的三角形，有几个？
第二类，边长为2的三角形，共有3个；第三类，边长为3的三角形，只有1个．那么所有的三角形只要加加起来就行了．
书上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看．后面“读一读”里有几种正多面体，每种正多面体有几个面、每个面是正几边形、共有多少个顶点、多少条棱，这些呢，书上的表里面也都列出了．
三、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
1、学生自己编题
2、作业。