实际问题与方程例例例练习题
实际问题与方程练习题(含答案)
实际问题与方程练习题一、看图列方程并求解。
二、解方程并检验。
9X+15=123 8X－7=49 49－4X=17 55＋5X=90三、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？四、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。
比汽车的2倍少10千米。
1．大象最快能达到每小时多少千米？2．汽车每小时行多少千米？一、解方程。
7X+15=29 3X－6=48 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6二、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。
每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元?四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元?五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？答案：一、50 + 2x=150 x=50 4×+2=74 x=18二、x=12 x=7 x=8 x=7三、解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72 x=44四、1.解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110 x=402. 解：设汽车每小时行x千米。
2x-10=110 x=60答案：一、x=2 x=18 x=2 x=1二、解：设小明每分钟行x米。
( x+40) ×9=810 x=50三、解：设每支铅笔的售价是x元。
1.5×6+6x =13.8 x=0.8四、解：设每千克桃子x元。
3x-5×2.2=2.5 x=4.5五、解：设下午要运x次才能运完。
5（3+x）=35 x=4。
实际问题与一元一次方程(行程问题)
1. 谈谈你的收获. 2.你还有什么疑惑吗？
相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
<1>学会借助线段图分析等量关 系;
<2>在探索解决实际问题时,应 从多角度思考问题.
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
一列客车和一列货车同时从两地车 站相对开出,货车每小时行35千米, 客车每小时行45千米,2.5小时相遇, 两车站相距多少千米？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发,相向而行,两车会相遇吗？
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米.
A 50 x
甲
80千米
30 x B
乙
〔2若两车同时相向而 行,请问B车行了多长时 第一种情况： 间后两车相距80千米？ A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
3若解两：车设相〔y向小4而8时+行后60,慢两X=车车1先6相2开距出2710小公时里,再,由用题多意少得时：间
4两两车车同〔才时4能同8+相向解60遇 而得y行？：+1〔X6=2快1=.2车57在0 后面,几小时后快车 解可答：以：设追两再解上列用得慢火z：车车小？同时时两相车y向才=1而能行相,遇1.,5由小题时意可得以：相遇
解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 (6 18 6x) 千米 60 等量关系：小王所行路程=连队所行路程
五年级实际问题解方程式练习题
五年级实际问题解方程式练习题1.小明同学班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:5。
请问班级里有多少男生和女生各多少人？解答：设男生人数为3x，女生人数为5x，则有3x + 5x = 40。
解方程得 8x = 40，因此 x = 5。
所以男生人数为 3 × 5 = 15，女生人数为 5 × 5 = 25。
答案：男生15人，女生25人。
2.一个正方形的周长是24cm，求正方形的边长和面积。
解答：设正方形的边长为x，则正方形的周长是4x。
根据题意，有4x = 24。
解方程得 x = 6。
所以正方形的边长是6cm，面积为6 × 6 = 36平方厘米。
答案：边长为6cm，面积为36平方厘米。
3.甲、乙两个人一起修一段公路，甲单独修需要8天，乙单独修需要12天。
问他们同时修这段公路需要多少天？解答：设甲修这段公路的速度为x，乙修这段公路的速度为y。
根据题意，有甲的速度为1/8，乙的速度为1/12。
他们同时修这段公路的速度为x + y。
根据速度乘时间等于路程的公式，有(1/8 + 1/12) × t = 1。
解方程得 t = 4。
所以他们同时修这段公路需要4天。
答案：需要4天。
4.一个长方形的长是5cm，宽是x cm，它的面积是40平方厘米，求它的宽是多少厘米？解答：根据题意，有长方形的面积是5x = 40。
解方程得 x = 8。
所以长方形的宽是8厘米。
答案：宽为8厘米。
5.甲、乙两个人一共收集到了60个苹果，其中甲收集到的是乙收集到的苹果的3倍。
问甲和乙各自收集到了多少个苹果？解答：设乙收集到的苹果数为x，则甲收集到的苹果数为3x。
根据题意，有3x + x = 60。
解方程得 4x = 60，因此 x = 15。
所以甲收集到的苹果数为3 × 15 = 45，乙收集到的苹果数为15。
答案：甲收集到45个苹果，乙收集到15个苹果。
总结：通过以上五道实际问题解方程式练习题，我们了解了如何将实际问题转化为方程式，然后通过解方程得到问题的解。
课时作业2：3.4实际问题与一元一次方程(1)
3.4实际问题与一元一次方程1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？6、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？答案：1、解：设用x立方米木料做桌面、（5-x）立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌，列方程：4×50x=300（5-x）解得：x=35-x=2答：用3立方米木料做桌面、2立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌2、解：设应分配x人生产螺栓,（28-x）人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套12x 2=18（28−x）3解得：x=1412×14÷2=84（套）答：应分配14人生产螺栓,14人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套3、解：设应分配xm布料做上衣，（600-x）m做裤子才能恰好配套2x3=600-x解得：x=360600-x=240答：应分配360m布料做上衣，（240m做裤子才能恰好配套4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？解：设x人加工大齿轮，（34-x）人加工小齿轮16x 2=10（34−x）3解得：x=1034-x=24答：10人加工大齿轮，24人加工小齿轮5、解：设原有x只鸽子列方程得：x−36=x+58解得：x=27 x−36=4答：原有27只鸽子和4个鸽笼6、解：设每个房间需要粉刷的墙面面积是x㎡8x−503=10x+405+10解得：x=52答每个房间需要粉刷的墙面面积是52㎡。
一元一次方程与实际问题典型例题
一元一次方程与实际问题典型例题1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用13m钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用63m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，13m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有123m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时给他一件衣服和10枚硬币，这件衣服值多少枚银币？5、用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个，求每箱装多少个产品？6、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块要用0.05kg面粉，一块小月饼要用0.02kg面粉。
现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产更多的盒装月饼？7、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？8、某中学的的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。
如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？9、甲组的4名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的工作总量比此月人均定额的6倍少20件。
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？10、某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。
六年级列方程解决实际问题的练习题
六年级列方程解决实际问题的练习题题目1：
小明在公园见到了一只狗和一只猫，他想猜一下两只动物的年龄。
狗的年龄是猫的3倍，而猫的年龄是5岁。
请问狗的年龄是多少岁？
解法：
设狗的年龄为x，则猫的年龄为5岁，由题可知：
x = 3 * 5 = 15（岁）
因此，狗的年龄是15岁。
题目2：
某商场正在举行促销活动，打折力度为7折，小明想要买一双原价为189元的球鞋，请问他买这双球鞋需要支付多少钱？
解法：
打七折折扣意味着价格降低了30%，所以打完折后小明需要支付的金额为：
189 * 0.7 = 132.3（元）
因此，小明需要支付132.3元。
题目3：
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑，但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。
解法：
打八五折折扣意味着价格降低了15%，所以打完折后小华需要支付的金额为：
150 * 0.85 = 127.5（元）
因此，打八五折后小华需要支付127.5元。
题目4：
某公司招聘人员，要求年龄在25岁以下并且大专以上学历，请问小明是否符合这个条件。
已知小明的年龄为22岁，并且他是大学本科毕业。
解法：
小明的年龄符合要求，但是他的学历不符合要求，因为大学本科不等于大专。
因此，小明不符合这个条件。
§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)
§ 3.4实际问题与一元一次方程（知识要点）一、销售问题在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式：① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。
【例1】 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。
解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为：0.9×(1＋30%)x －x ＝17解得x ＝100答：这种服装的进价是100元。
练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？二、行程问题1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。
其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。
2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。
① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程；② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。
3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速 顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速 符号公式：v 顺水＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出来，进而用方程表示出来。
实际问题与一元一次方程(二)
实际问题与一元一次方程（二）一、利润问题（1）=100% 利润利润率进价；（2）标价＝成本（或进价）×（1＋利润率）；（3）实际售价=标价×打折率；（4）利润=售价－成本（或进价）=成本×利润率 注意：“商品利润=售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
例1、某商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店赢利188元，其中打9折的钢笔有几支？变式1-1、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，求这种商品的定价为多少元？变式1-2、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？变式1-3、某种商品的标价为900元，为了适应市场竞争，店主打出广告：该商品九折出售，并返100元现金。
这样他仍可获得10%的利润率（相对于进货价），问此商品的进货价是多少（用四舍五入法精确到个位）？变式1-4、某厂生产一种产品，成本是每件5元，零售价为每件7元，年销售量为100万件。
为了获得更多的利润，厂里准备拿出一定的资金做广告。
根据调研，每投入1万元广告费，每年可多销售2.5万件产品。
那么投入多少万元广告费，可使年利润达到300万元？二、存贷款问题（1）利息=本金×利率×期数；（2）本息和（本利和）=本金＋利息=本金＋本金×利率×期数=本金×（1＋利率×期数）；（3）实得利息=利息-利息税；（4）1利息税=利息×利息税率；（5）年利率=月利率×12；（6）月利率=年利率×12例2、某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利），每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%。
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列方程解下列应用题
1.图书室中科技书的本数是文艺书的3倍，科技书有495本。
文艺书有多少本（6分）
2.水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600 kg。
每筐桔子重20 kg，每筐苹果重多少千克（6分）
3.光明小学四月份买书86本，比三月份买的本数的2倍多10本，三月份、四月份共买书多少本（8分）
4.阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去元，已知肥皂每块元，毛巾每条多少元
5．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克
6．王妈买了2千克苹果，付出5元钱。
找回元，每千克苹果多少元
7．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。
每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克
8．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元
9．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克
10．修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天
11．师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个,师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个
12．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米
13.五年级有230人，比四年级多30人，四年级有多少人
14.王大妈养鸡450只，是鸭子的倍，鸭子有多少只
15.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只
年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人
年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
1988年中国队共获金牌多少枚
18.强强有奶糖14粒，比丽丽的2倍多2粒，丽丽有奶糖多少粒
19.有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。
每件大人衣
服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米
20.五（3）班买了4把椅子和2张桌子共花了198元，每把椅子的价钱是22元，你能算出每张桌子的价钱吗
21.新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米
22.洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台
23.化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨
24..甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米
25.一只大象重吨，比一头牛的倍多吨，这头牛重多少吨
26.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克，食堂运来面粉多少千克
27.小东家今年8月份节约用电12度，9月份比8月份的倍少3度，9月节电多少度
28.修一段铁路，已经修好了千米，剩下的比修好的倍少千米，这段铁路
全长多少千米
29.妈妈买大米4千克，每千克元，买面粉8千克，共用去24元，每千克面粉多少元
30.甲乙两地相距63千米，甲乙二人同时从两地相向而行，7小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米
31.一批钢材36吨，制造了10台甲种机器和8台乙种机器，每台甲种机器用钢材吨，每台乙种机器用钢材多少吨
32.四年级学生采集树种，一班比二班多采集千克。
二班有40人，平均每人采集千克，一班有41人，平均每人采集树种多少千克
33.粮店运来36袋面粉和40袋大米，大米比面粉重2700千克，已知每袋面粉重25千克，每袋大米重多少千克
34.张老师到体育用品店买了4个篮球，付了100元，找回8元。
每个篮球的售价是多少元。